Индикация термоупругой неустойчивости скользящего контакта с помощью заглубленной пьезокерамической прослойки

При эксплуатации триботехнических агрегатов и устройств может возникнуть неустойчивость скользящего фрикционного контакта, сопровождающаяся ростом температуры и напряжений, что часто приводит к возникновению нештатных ситуаций, аварий и т.п. Для предупреждения таких явлений предлагается система мониторинга возникновения неустойчивости, основанная на опосредованной индикации температуры и напряжений с помощью измерения и анализа индукции и напряженности электрического поля на встроенной пьезокерамической прослойке. С целью моделирования такой схемы мониторинга термоупругой неустойчивости рассматривается нестационарная динамическая контактная задача термоэлектроупругости о скольжении жёсткого тела в виде полуплоскости по поверхности упругого покрытия. Контакт осуществляется с учётом сил трения и тепловыделения от трения. Пьезокерамическая прослойка располагается между упругим покрытием и недеформируемым основанием и жёстко сцеплена с ними. При этом пьезокерамическая прослойка термоизолирована от термоупругого покрытия, вектор предварительной поляризации направлен вдоль вертикальной оси, ортогональной граням прослойки, на которых располагаются электроды с подведённой разностью потенциалов. Решение поставленной задачи о скользящем термофрикционном контакте строится с помощью интегрального преобразования Лапласа, позволяющего представить основные физические параметры задачи: температуру, напряжения, смещения, индукцию и напряженность электрического поля, электростатический потенциал в виде контурных квадратур обратного преобразования Лапласа или свёртки Лапласа. После изучения свойств подынтегральных функций и изолированных особых точек в комплексной плоскости переменной интегрирования квадратуры вычисляются методами теории функций комплексного переменного. Вычисление квадратур приводит к бесконечным рядам по полюсам подынтегральных функций, являющихся собственными числами задачи. Решение в такой форме позволяет достаточно просто установить области устойчивых и неустойчивых решений задачи на бесконечном временном интервале. Формулы электрического тока и его напряженности, возникающих на пьезокерамической прослойке, совместно с формулами температуры и напряжений на скользящем контакте позволяют во времени диагностировать процесс возникновения и развития термоупругой неустойчивости скользящего контакта.