Индикаторы применимости нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла со степенными материальными функциями и методики их определения

Индикаторы применимости нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла со степенными материальными функциями и методики их определения

Автор: Хохлов А.В.

Журнал: Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика @vestnik-pnrpu-mechanics

Статья в выпуске: 1, 2023 года.

Бесплатный доступ

Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение (ОС) с двумя материальными функциями для вязкоупругопластичных материалов с целью выявления комплекса моделируемых им реологических эффектов и границ области применимости, сфер влияния материальных функций и ограничений на них, способов идентификации и верификации. Детально изучены свойства кривых нагружения и кривых нагружения - разгрузки - отдыха, порождаемых ОС со степенными материальными функциями (именно такие функции чаще всего используются в теориях ползучести, вязкопластичности, реологии полимеров, гидродинамике неньютоновских жидкостей и в моделировании сверхпластического течения материалов) в зависимости от длительности и скорости нагружения и разгрузки и показателей двух материальных функций, проанализированы их характерные особенности по сравнению с общими свойствами кривых нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха, порождаемых ОС с произвольными материальными функциями (теоремы 1 и 2). Указаны специфические индикаторы применимости (или неприменимости) четырехпараметрической степенной модели, которые необходимо дополнительно проверять по экспериментальным кривым нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха материала помимо общих индикаторов применимости ОС с произвольными материальными функциями. Индикаторы (не)применимости - система необходимых признаков применимости ОС (качественных общих свойств порождаемых ОС базовых кривых), которые удобно быстро проверять при анализе данных испытаний конкретных материалов, чтобы судить о (не)применимости выбранного ОС для моделирования этих материалов и целесообразности попыток идентификации. Разработаны несколько методик определения степенных материальных функций по минимальному набору базовых испытаний материала, основанные на анализе свойств кривых нагружения и нагружения - разгрузки - отдыха материала, более быстрые и экономные, чем общие методики определения произвольных материальных функций. Показано, что для определения всех четырех параметров двух материальных функций достаточно двух кривых нагружения материала с разными скоростями или двух кривых нагружения - разгрузки - отдыха с разными максимальными напряжениями или даже только одной кривой нагружения - разгрузки - отдыха. В каждом из этих трех случаев выведены явные формулы для четырёх параметров степенных материальных функций через параметры двух или одной программ нагружения и измеряемые характерные деформации, указаны способы уменьшения погрешности идентификации за счет использования дополнительных испытаний.

Еще

Вязкоупругопластичность, физическая нелинейность, кривые нагружения, скорость нагружения, скоростная чувствительность, кривые нагружения - разгрузки - отдыха, восстановление, остаточная деформация, индикаторы применимости, идентификация, сверхпластичность, полимеры

Еще

Короткий адрес: https://sciup.org/146282647

IDR: 146282647   |   DOI: 10.15593/perm.mech/2023.1.14

Список литературы Индикаторы применимости нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла со степенными материальными функциями и методики их определения

  • Хохлов А.В. Кривые длительной прочности нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла и правило суммирования поврежденности при ступенчатых нагружениях // Вестник Самарского гос. технического университета. Серия: Физ.-мат. науки. - 2016. - Т. 20, № 3. - С. 524-543. Ш1: 10.14498^Ш1512
  • Хохлов А.В. Нелинейная модель вязкоупругопластичности типа Максвелла: свойства семейства кривых релаксации и ограничения на материальные функции // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки. - 2017. - № 6. -С. 31-55. БО!: 10.18698/1812-3368-2017-6-31-55
  • Хохлов А.В. Нелинейная модель вязкоупругопластич-ности типа Максвелла: моделирование влияния температуры на кривые деформирования, релаксации и ползучести // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. - 2017. - Т. 21, № 1. - С. 160-179. DOI: 10.14498/vsgtu1524
  • Хохлов А.В. Свойства диаграмм нагружения и разгрузки, порождаемых нелинейным определяющим соотношением типа Максвелла для реономных материалов // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. - 2018. -Т. 22, № 2. - С. 293-324. - DOI: 10.14498/vsgtu1573
  • Хохлов А.В. Идентификация нелинейной модели уп-руговязкопластичности типа Максвелла по диаграммам на-гружения с постоянными скоростями // Деформация и разрушение материалов. - 2018. - № 4. - С. 2-10. DOI: 10.31044/1814-4632-2018-4-2-10
  • Хохлов А.В. Индикаторы применимости и методики идентификации нелинейной модели типа Максвелла для реономных материалов по кривым ползучести при ступенчатых нагружениях // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки. - 2018. - № 6. - С. 92-112. DOI: 10.18698/1812-3368-2018-6-92-112
  • Khokhlov А.У. Applicability indicators and identification techniques for a nonlinear Maxwell-type elastoviscoplastic model using loading-unloading curves // Mechanics of Composite Materials. - 2019. - Vol. 55, no. 2. - P. 195-210. DOI: 10.1007/s11029-019-09809-w
  • Хохлов А.В. О возможности описания знакопременно-сти и немонотонности зависимости от времени коэффициента Пуассона при ползучести с помощью нелинейной модели вязкоупругопластичности типа Максвелла // Деформация и разрушение материалов. - 2019. - № 3. - С. 16-24. DOI: 10.31044/1814-4632-2019-3-16-24
  • Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. -М.: Наука, 1966. - 752 с.
  • Бугаков И.И. Ползучесть полимерных материалов. -М.: Наука, 1973. - 287 с.
  • Малинин Н.Н. Расчёты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. - М.: Машиностроение, 1981. - 221 с.
  • Гохфельд Д.А., Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружениях. -М.: Машиностроение, 1984. - 256 с.
  • Никитенко А. Ф. Ползучесть и длительная прочность металлических материалов. - Новосибирск: НГАСУ, 1997. -278 с.
  • Betten J. Creep Mechanics. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2008. - 367 р.
  • Lakes R.S. Viscoelastic Materials. - Cambridge: Cambridge Univ. Press, 2009. - 461 p.
  • Радченко В.П., Кичаев П.Е. Энергетическая концепция ползучести и виброползучести металлов. - Самара: Самарский гос. тех. ун-т, 2011. - 157 с.
  • Bergstrom J.S. Mechanics of Solid Polymers. Theory and Computational Modeling. - Elsevier, William Andrew, 2015. - 520 p.
  • Локощенко А.М. Ползучесть и длительная прочность металлов. - М.: Физматлит, 2016. - 504 с.
  • Fatemi A., Yang L. Cumulative fatigue damage and life prediction theories: A survey of the state of the art for homogeneous materials // Int. J. Fatigue. - 1998. - Vol. 20, no. 1. - P. 9-34.
  • Cyclic behaviour of short glass fibre reinforced polyamide: Experimental study and constitutive equations / A. Launay, M.H. Maitournam, Y. Marco, I. Raoult, F. Szmytka // Int. J. Plasticity. - 2011. - Vol. 27. - P. 1267-1293.
  • A modified viscoplastic model to predict the permanent deformation of asphaltic materials under cyclic-compression loading at high temperatures / M.K. Darabi, R.KA. Al-Rub, E.A. Masad, C.-W. Huang, D.N. Little // Int. J. Plasticity. -2012. - Vol. 35. - P. 100-134.
  • О законе накопления поврежденности и критерии разрушения в высоконаполненных полимерных материалах / Д.Л. Быков, А.В. Казаков, Д.Н. Коновалов [и др.] // Изв. РАН. МТТ. - 2014. - № 5. - С. 76-97.
  • Takagi H., Dao M., Fujiwara M. Prediction of the Constitutive Equation for Uniaxial Creep of a Power-Law Material through Instrumented Microindentation Testing and Modeling // Materials Transactions. - 2014. - Vol. 55, no 2. - P. 275-284.
  • Петухов Д.С., Келлер И.Э. Двойственные задачи плоских ползущих течений степенной несжимаемой среды // Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. - 2016. -Т.20, № 3. - С. 496-507.
  • Кайбышев О.А. Сверхпластичность промышленных сплавов. - М.: Металлургия, 1984. - 264 с.
  • Nieh T.G., Wadsworth J., Sherby O.D. Superplasticity in metals and ceramics. - Cambridge Univ. Press, 1997. - 287 p.
  • Padmanabhan K.A., Vasin R.A., Enikeev F.U. Superplastic Flow: Phenomenology and Mechanics. - Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2001. - 363 p.
  • Fundamentals and Engineering of Severe Plastic Deformation / V.M. Segal, I.J. Beyerlein, C.N. Tome, V.N. Chuvil'deev, V.I. Kopylov. - N.Y.: Nova Science Pub. Inc., 2010. - 542 p
  • Cao Y. Determination of the creep exponent of a power-law creep solid using indentation tests // Mech. Time-Depend. Mater. - 2007. - Vol. 11. - P. 159-172.
  • Megahed M., Ponter A.R.S., Morrison C.J. An experimental and theoretical investigation into the creep properties of a simple structure of 316 stainless steel // Int. J. Mech. Sci. - 1984. -Vol. 26, no. 3. - Р. 149-164.
  • Еникеев Ф.У. Экспериментальная оценка скоростной чувствительности сверхпластичного материала с сильно неоднородным напряженно-деформированным состоянием // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2007. - Т. 73, № 10. - С. 44-50.
  • Радченко В.П., Шапиевский Д.В. Математическая модель ползучести микронеоднородного нелинейно-упругого материала // ПМТФ. - 2008. - Т. 49, № 3. - С. 157-163.
  • Naumenko K., Altenbach H., Gorash Y. Creep Analysis with a Stress Range Dependent Constitutive Model // Arch. Appl. Mech. - 2009. - Vol.79. - P. 619-630.
  • Lu L.Y., Lin G.L., Shih M.H. An experimental study on a generalized Maxwell model for nonlinear viscoelastic dampers used in seismic isolation // Engineering Structures. - 2012. -Vol. 34, no 1. - P. 111-123.
  • Хохлов А. В. Анализ свойств кривых ползучести с произвольной начальной стадией нагружения, порождаемых линейной теорией наследственности // Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Серия: Физ.-мат. науки. - 2018. - Т. 22, № 1. -С. 65-95. DOI: 10.14498/vsgtu1543
  • Криштал М.М. Неустойчивость и мезоскопическая неоднородность пластической деформации (аналитический обзор). Часть I. Феноменология зуба текучести и прерывистой текучести // Физическая мезомеханика. - 2004. - Т. 7, № 5. - С. 5-29.
  • Pyдской A.M., Рудаев Я.И. Механика динамической сверхпластичности алюминиевых сплавов. - СПб: Наука, 2009. - 218 с.
  • Thermo-viscoplastic modeling incorporating dynamic strain aging effect on the uniaxial behavior of Z2CND18.12N stainless steel / D. Yu, X. Chen, W. Yu, G. Chen // Int. J. Plasticity. - 2012. - Vol. 37. - Р. 119-139.
  • Трусов П.В., Чечулина Е.А. Прерывистая текучесть: физические механизмы, экспериментальные данные, макро-феноменологические модели // Вестник ПНИПУ. Механика. -2014. - № 3. - С. 186-232.
  • Lin Y.C., Chen X.-M. A critical review of experimental results and constitutive descriptions for metals and alloys in hot working // Materials and Design. - 2011. - Vol. 32. - P. 1733-1759.
  • McClung A.J.W., Ruggles-Wrenn M.B. The rate (time)-dependent mechanical behavior of the PMR-15 thermoset polymer at elevated temperature // Polymer Testing. - 2008. - Vol. 27. -P. 908-914.
  • Inelastic material behavior of polymers - Experimental characterization, formulation and implementation of a material model / M. Kastner, M. Obst, J. Brummund [et al.] // Mechanics of Materials. - 2012. - Vol. 52. - P. 40-57.
  • Viscoelastic constitutive modelling of solid propellant with damage / K.-S. Yun, J.-B. Park, G.-D. Jung, S.-K. Youn // Int. J. of Solids and Structures. - 2016. - Vol. 34. - P. 118-127.
  • Fung Y.C. Biomechanics. Mechanical Properties of Living Tissues. - New York: Springer-Verlag, 1993. - 568 p.
  • Diani J., Fayolle B., Gilormini P. A review on the Mullins effect // European Polymer Journal. - 2009. - Vol. 45. - P. 601-612.
  • Logarithmic rate based elasto-viscoplastic cyclic constitutive model for soft biological tissues / Y. Zhu, G. Kang, C. Yu, L.H. Poh // Journal of the Mechanical Behavior of Biomedical Materials. - 2016. - Vol. 61. - P. 397-409.
  • Qi H., Boyce M. Stress-strain behavior of thermoplastic polyurethanes // Mech. Mater. - 2005. - Vol. 37, no. 8. - P. 817-839.
  • Drozdov A.D., Dusunceli N. Unusual mechanical response of carbon black-filled thermoplastic elastomers // Mech. Mater. - 2014. - Vol. 69. - P. 116-131.
  • Krempl E., Khan F. Rate (time)-dependent deformation behavior: an overview of some properties of metals and solid polymers // Int. J. Plasticity. - 2003. - Vol. 19. -P. 1069-1095.
  • Cao W., Kim Y.R. A viscoplastic model for the confined permanent deformation of asphalt concrete in compression // Mechanics of Materials. - 2016. - Vol. 92. - P. 235-247.
  • Khan A.S., Lopez-Pamies O. Time and temperature dependent response and relaxation of a soft polymer // Int. J. Plasticity. - 2002. - Vol. 18. - P. 1359-1372.
  • Drozdov A.D. Time-dependent response of polypropylene after strain reversal // Int. J. Solids and Structures. - 2010. -Vol. 47. - P. 3221-3233.
  • Khan F., Yeakle C. Experimental investigation and modeling of non-monotonic creep behavior in polymers // Int. J. Plasticity. - 2011. - Vol. 27. - P. 512-521.
  • Khokhlov A.V., Shaporev A.V., Stolyarov O.N. Loading-unloading-recovery curves for polyester yarns and identification of the nonlinear Maxwell-type viscoelastoplastic model // Mechanics of Composite Materials. - 2023. - Vol. 59, no. 1. - P. 129-146. DOI: 10.1007/s11029-023-10086-x.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp