Информационная поддержка мониторинга состояния организации

Автор: Борисова Людмила Викторовна, Димитрова Любовь Азатовна, Нурутдинова Инна Николаевна

Журнал: Вестник Донского государственного технического университета @vestnik-donstu

Рубрика: Информатика, вычислительная техника и управление

Статья в выпуске: 4 (87) т.16, 2016 года.

Бесплатный доступ

Целью настоящей работы является подготовка, обработка и анализ экспертной информации, предназначенной для определения уровня зрелости организации на основе самооценки. Для установления уровня зрелости использованы критерии стандарта ГОСТ Р ИСО 9004-2010. Поставлены задачи определения последовательности действий для получения оценки уровня зрелости и разработки методики формирования экспертной информации, адекватно отражающей реальную ситуацию. Для решения поставленных задач использован математический аппарат теории нечетких множеств. Подготовка и анализ экспертной информации составляет суть этапа фаззификации при создании экспертной системы. Решение задачи проиллюстрировано на модельном примере. Определены лингвистические переменные, построены функции принадлежности, определены аддитивный и мультипликативный показатели согласованности, построены матрицы согласованности и индексов нечеткости. Для получения этих характеристик использована программная система ввода экспертной информации. Установлено достаточно высокое качество экспертной информации и ее пригодность для использования на последующих этапах создания экспертной системы. Предложенная методика может быть применена как для формирования экспертной информации при определении уровня зрелости организаций, так и для решения любых задач при разработке экспертных систем, функционирующих на основе нечеткой экспертной информации.

Еще

Экспертная система, лингвистическая переменная, функция принадлежности, показатели согласованности, уровень зрелости организации

Короткий адрес: https://sciup.org/14250238

IDR: 14250238 | DOI: 10.12737/22154

Текст научной статьи Информационная поддержка мониторинга состояния организации

Введение. В целях достижения и сохранения устойчивого успеха в процессе функционирования организации проводится мониторинг ее состояния и оценка перспектив. Обеспечение успеха организации предполагает оптимальное соотношение высоких показателей удовлетворенности всех заинтересованных сторон: потребителей, владельцев, акционеров, поставщиков, партнеров и общества. В условиях сложной и нестабильной обстановки эта задача приобретает большую актуальность, для ее решения необходим четкий и практически автоматизированный алгоритм. Для определения состояния организации и уровня зрелости с точки зрения достижения устойчивого успеха используется самооценка. В результате самооценки организация получает информацию, полезную для всех заинтересованных сто- рон. В частности, выявляются сильные и слабые стороны, определяются приоритеты деятельности, корректируется стратегия развития. Методика самооценки установлена стандартом ГОСТ Р ИСО 9004-2010 [1]. В ней определены 5 уровней зрелости, которые выставляются по каждому направлению деятельности, и 6 основных критериев, способных помочь организации решить внутренние проблемы. Перечислим эти критерии:

1) менеджмент для достижения устойчивого успеха организации,
2) стратегия и политика,
3) менеджмент ресурсов,
4) менеджмент процессов,
5) мониторинг, измерение, анализ и изучение,
6) улучшения, инновации и обучение.

Для применения методики, предложенной стандартом ГОСТ Р ИСО 9004-2010, необходимо определить четкую последовательность действий по выяснению уровня зрелости. Следует отметить, что методика не содержит алгоритма определения уровня зрелости для предприятия в целом (а только для каждого элемента в отдельности).

Для определения уровня зрелости организации предлагается использовать оценки внутренних экспертов [2]. Такие оценки содержат элемент субъективизма, а ряд характеристик являются качественными и сложно измеряются количественно, поэтому целесообразно создание экспертной системы на основе подхода теории нечетких множеств [3, 4]. В настоящее время экспертные системы используются как в задачах принятия решений в технических областях [5-7], так и для получения оценок в гуманитарных областях [8-10]. Методика нечеткого моделирования процесса получения достоверной оценки, основанная на использовании аппарата нечетких множеств, содержит этапы фаззифика-ции, композиции и дефаззификации [11, 12]. На этапе фаззификации условия задачи представляются в лингвистической форме, определяются лингвистические переменные (ЛП), функции принадлежности (ФП) и показатели согласованности. Тем самым устанавливается адекватность и пригодность экспертной информации. На этапе композиции все нечеткие множества, назначенные для каждого терма каждой входной лингвистической переменной, объединяются, и формируется единственное нечеткое множество — значение для выводимой лингвистической переменной. В результате использования набора правил — нечеткой базы знаний — вычисляется значение истинности для предпосылки каждого правила на основании конкретных нечетких операций, соответствующих конъюнкции или дизъюнкции термов в левой части правил. Этап дефаззификации заключается в получении на основе нечеткого логического вывода конкретной оценки.

Очевидно, что результат работы экспертной системы в значительной степени зависит от качества и адекватности исходной экспертной информации. В настоящей статье мы подробно остановимся на этапе фаззификации.

Методика фаззификации. Проиллюстрируем методику фаззификации на модельном примере. Поскольку уровень зрелости определяется на основе всех показателей, то представим каждый из них в виде ЛП. Для входных ЛП введем следующие термы: низкий (соответствует 1-му и 2-му уровням), средний (соответствует 3-му уровню), высокий (соответствует 4-му и 5-му уровням).

Введение трех термов при наличии пяти уровней зрелости отвечает требованию минимальной неопределенности для экспертов. В соответствии с наименованиями основных критериев зрелости, приведенных в [1], введем следующие ЛП.

Кортеж ЛП «менеджмент для достижения устойчивого успеха организации» (МДУУО) имеет вид: <МДУУО, балл {низкий, средний, высокий}, [1-20],>.

Кортеж ЛП «стратегия и политика» (СП) имеет вид:

<СП, балл {низкий, средний, высокий}, [1-15],>.

Кортеж ЛП «менеджмент ресурсов» (МР) имеет вид:

<МР, балл {низкий, средний, высокий}, [1-40],>.

Кортеж ЛП «менеджмент процессов» (МП) имеет вид:

<МП, балл {низкий, средний, высокий}, [1-15],>.

Кортеж ЛП «мониторинг, измерение, анализ и изучение» (МИАИ) имеет вид:

<МИАИ, балл {низкий, средний, высокий}, [1-30]>.

Кортеж ЛП «улучшения, инновации и обучение» (УИО) имеет вид:

<УИО, балл {низкий, средний, высокий}, [1-15]>.

Для выходной ЛП «уровень зрелости организации» (УЗО) в соответствии со стандартом ГОСТ Р ИСО 90042010 [1] выберем 5-термовую модель. Кортеж ЛП УЗО имеет вид:

<УЗО, % {1-й уровень, 2-й уровень, 3-й уровень, 4-й уровень, 5-й уровень}, [0-100],>.

Выполним построение термов ФП с помощью типовых трапециевидных функций [13]. При этом для описания крайнего левого терма используется выражение ц L ( x ), для средних термов — ц C ( x ), для крайнего правого терма — ц R ( x ):

		0, если x < a
		x - a
	1, если x < a	----, если a < x < c	0, если x < a
		c - a
ц L ( x ) J	b - x „ , l C, x ----, если x < b ; ц ( x ) =	R 1, если c < x < d ; ц ( x ) =	x - a -----, если x < b .
	b - a		b - a
	0, если x > b	——x , если d < x < b	1, если x > b
		b - d
		0, если x > b
Для оценки	ЛП были привлечены четыре эксперта. В результате реализации процедуры фаззификации

[14, 15] построены ФП входных и выходной ЛП. В табл. 1 приведены значения коэффициентов для всех входных ЛП, а на рисунке в качестве примера изображены графики ФП ЛП МДУУО, представленные экспертами.

Таблица 1

Значения коэффициентов a , b , c , d ФП входных ЛП

ЛП	Термы	1-й эксперт	2-й эксперт	3-й эксперт	4-й эксперт
МДУУО	Левый	a = 6, b = 10	a = 6, b = 9	a = 7, b = 10	a = 8, b = 11
	Центральный	a = 6, b = 17 c = 10, d = 12	a = 6, b = 17 c = 9, d = 13	a = 7, b = 17 c = 10, d = 13	a = 8, b = 15 c = 11, d = 13
	Правый	a = 12, b = 17	a = 13, b = 17	a = 13, b = 17	a = 13, b = 15
СП	Левый	a = 4, b = 7	a = 5, b = 7	a = 5, b = 7	a = 4, b = 6
	Центральный	a = 4, b = 12 c = 7, d =9	a = 5, b = 12 c = 7, d =9	a = 5, b = 11 c = 7, d =8	a = 4, b = 10 c = 6, d =8
	Правый	a = 9, b = 12	a = 9, b = 12	a = 8, b = 11	a = 8, b = 10
МР	Левый	a = 12, b = 18	a = 13, b = 17	a = 14, b = 18	a = 13, b = 18
	Центральный	a = 12, b = 32 c = 18, d = 26	a = 13, b = 32 c = 17, d = 27	a = 14, b = 31 c = 18, d = 26	a = 13, b = 30 c = 18, d =25
	Правый	a = 26, b = 32	a = 27, b = 32	a = 26, b = 31	a = 25, b = 30
МП	Левый	a = 3, b = 5	a = 4, b = 5	a = 4, b = 5	a = 3, b = 5
	Центральный	a = 3, b = 9 c = 5, d =7	a = 4, b = 9 c = 5, d =7	a = 4, b = 9 c = 5, d =8	a = 3, b = 9 c = 5, d =8
	Правый	a = 7, b = 9	a = 7, b = 9	a = 8, b = 9	a = 8, b = 9
МИАИ	Левый	a = 10, b = 14	a = 10, b = 14	a = 12, b = 17	a = 12, b = 17
	Центральный	a = 10, b = 26 c = 14, d = 21	a = 10, b = 27 c = 14, d = 23	a = 12, b = 26 c = 17, d = 21	a = 12, b = 27 c = 17, d = 23
	Правый	a = 21, b = 26	a = 23, b = 27	a = 21, b = 26	a = 23, b = 27
УИО	Левый	a = 5, b = 7	a = 6, b = 8	a = 6, b = 8	a = 5, b = 7
	Центральный	a = 5, b = 12 c = 7, d = 9	a = 6, b = 12 c = 8, d = 9	a = 6, b = 12 c = 8, d = 10	a = 5, b = 12 c = 7, d = 10
	Правый	a = 9, b = 12	a = 9, b = 12	a = 10, b = 12	a = 10, b = 12

МДУУО

Баллы

—♦— Низкий -•— Средний -X — Высокий

а )

МДУУО

Баллы

—♦— Низкий -•- Средний — X — Высокий

б )

МДУУО

Баллы

—♦— Низкий -•- Средний — X — Высокий

в )

МДУУО

Баллы

—♦— Низкий -•- Средний — X — Высокий

г )

Рис. Функции принадлежности ЛП МДУУО: 1-й эксперт ( а ); 2-й эксперт ( б ); 3-й эксперт ( в ); 4-й эксперт ( г )

Для оценки адекватности экспертной информации проведен анализ ее согласованности [16, 17]. Общая согласованность множества моделей экспертного оценивания признака определяется аддитивным k и мультипликативным k показателями [13, 17]:

1 min ц il (x) dx m J Vi=1,2,...,n k = - Z f------p mi=11max ц il ( x) dx

J V i = 1,2,..., n

¹ min ц _ii ( x ) dx m ^J V i = 1,2,..., n

П -------- _i = 11 max ц il ( x ) dx

J V i = 1,2,..., n

Показатель различия d между моделями двух экспертов, i-го и j-го, в рамках l-го терма определяется как ли- нейное расстояние (Хемминга) между нечеткими множествами с ФП цil(x) и цjl(x) [13, 17]:

1 d = 1|ц ii ( x ) -Ц ji ( x )| dx .

Показатель согласованности между моделями определяется величиной k_i^l_j [5]:

J ^min [ц ii ⁽ ^x ),ц ji ^(x)]dxkl = 5----------------- 4 1

J ^тах[ ц ii ⁽ ^x ),ц ji ⁽ x )] d^x 0

Затем строится матрица парной согласованности Kl моделей i-го и j-го экспертов. Очевидно, что на главной диагонали матрицы стоят единицы, и матрица симметрична.

На основе матрицы парной согласованности моделей для всех термов находится матрица согласованности моделей по всем термам. Ее элементы определяются формулой [13, 17]:

ky = - Z kj.

m i = 1

Все характеристики согласованности (1)–(4) получены с помощью программной системы ввода экспертной информации [18]. В табл. 2 и 3 приведены характеристики парной согласованности для каждого терма ЛП МДУУО: матрицы парной согласованности K ¹, K ², K³ и матрицы индексов нечеткости D ¹, D ², D ³ (верхние индексы 1, 2, 3 относятся к термам низкий, средний, высокий соответственно).

Таблица 2

Матрицы парной согласованности экспертной информации для ЛП

МДУУО по каждому из термов

K ¹	K ²	K³
1 0,9 0,909 0,769	1 0,867 0,857 0,65	1 0,909 0,909 0,865
0,9 1 0,818 0,682	0,867 1 0,867 0,6	0,909 1 1 0,833
0,909 0,818 1 0, 846	0,857 0,867 1 0, 692	0,909 0,833 1 0,833
0,769 0,682 0,846 1	0,65 0,6 0,692 1	0,865 0,833 0,833 1

Таблица 3

Матрицы индексов нечеткости экспертной информации для ЛП МДУУО по каждому из термов

D ¹	D ²	D ³
0 0,062 0,062 0,187	0 0,091 0,091 0,212	0 0,062 0,062 0,104
0,062 0 0,125 0,25	0,091 0 0,091 0,273	0,062 0 0 0,125
0,062 0,125 0 0,125	0,091 0,091 0 0,182	0,062 0,062 0 0, 125
0,187 0,25 0,125 0	0,212 0,273 0,182 0	0,104 0,125 0,125 0

Для всех входных ЛП в табл. 4 приводим матрицы парной согласованности и индексов нечеткости по всем термам, а также аддитивные k и мультипликативные k показатели согласованности.

Таблица 4

ЛП	K	D	k	k
МДУУО	1 0,892 0,892 0,761 0,892 1 0,895 0,709 0,892 0,895 1 0,791 0,761 0,709 0,791 1	0 0,072 0,072 0,168 0,072 0 0,072 0,216 0,072 0,072 0 0,144 0,168 0,216 0,144 0	0,694	0,687
СП	1 0,925 0,798 0,748 0,925 1 0,865 0,682 0,798 0,865 1 0,778 0,748 0,682 0,778 1	0 0,054 0,143 0,188 0,054 0 0,089 0,242 0,142 0,089 0 0,153 0,188 0,242 0,153 0	0,682	0,674
МР	1 0,946 0,919 0,897 0,946 1 0,895 0,873 0,919 0,895 1 0,92 0,897 0,873 0,92 1	0 0,041 0,062 0,079 0,041 0 0,081 0,099 0,062 0,081 0 0,06 0,079 0,099 0,06 0	0,835	0,834
МП	1 0,892 0,776 0,88 0,892 1 0,875 0,776 0,776 0,875 1 0,896 0,88 0,776 0,896 1	0 0,083 0,153 0,069 0,083 0 0,069 0,153 0,153 0,069 0 0,083 0,069 0,153 0,083 0	0,776	0,776
МИАИ	1 0,885 0,848 0,741 0,885 1 0,741 0,857 0,848 0,741 1 0,875 0,741 0,857 0,875 1	0 0,079 0,113 0,193 0,079 0 0,193 0,113 0,113 0,193 0 0,079 0,193 0,113 0,079 0	0,741	0,74
УИО	1 0,859 0,796 0,93 0,859 1 0,921 0,796 0,796 0,921 1 0,867 0,93 0,796 0,867 1	0 0,103 0,155 0,052 0,103 0 0,052 0,155 0,155 0,052 0 0,103 0,052 0,155 0,103 0	0,796	0,793

Характеристики согласованности экспертной информации по всем термам для входных ЛП

Как видно из табл. 4, согласованность представленных экспертных данных достаточно высокая, и они могут быть использованы в экспертной системе для реализации этапов композиции и дефаззификации. На этапе композиции формулируются продукционные правила и делается вывод согласно правилам нечеткой логики. На этапе дефаззифи-кации вычисляются точные значения результирующей ЛП. Для этих вычислений используют, например, метод «центра тяжести» [19]. Такой метод реализуется в среде MatLab с помощью пакета прикладных программ Fuzzy Logic Toolbox или с помощью приближенной методики [20] достаточно высокой точности.

Заключение. Рассмотрена методика информационной поддержки подготовки экспертной информации для анализа состояния организации и определения уровня ее зрелости с точки зрения достижения устойчивого успеха согласно стандарту ГОСТ Р ИСО 9004 – 2010. Алгоритм фаззификации исходной информации реализуется в четыре этапа.

1. Изучение предметной области, определение значимых лингвистических переменных и установление оптимальной лингвистической шкалы.
2. Сбор экспертной информации, построение функций принадлежности лингвистических переменных.
3. Вычисление характеристик согласованности экспертной информации: матриц парной согласованности и индексов нечеткости, аддитивного и мультипликативного показателей согласованности.
4. Вывод об адекватности экспертной информации и ее пригодности для дальнейшей обработки в экспертной системе.

Предложенная методика применена к модельному примеру анализа информации о состоянии организации, представленной четырьмя экспертами. Данная методика может быть применена в любых экспертных системах, функционирующих на основе нечеткой экспертной информации.

Список литературы Информационная поддержка мониторинга состояния организации

ГОСТ Р ИСО 9004-2010. Менеджмент для достижения устойчивого успеха организации/Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии. -Москва: Стандартинформ, 2011. -32 с.
О подходе к оценке уровня зрелости организации с использованием теории нечетких множеств/Н. Н. Шумская //Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения: сб. статей 9-й междунар. науч.-практ. конф. в рамках 19-й междунар. агропром. выставки «Интерагромаш-2016». -Ростов-на-Дону, 2016. -С. 364-366.
Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта/А. Н. Аверкин ; под ред. Д. А. Поспелова. -Москва: Наука, 1986. -312 с.
Обработка нечеткой информации в системах принятия решений/А. Н. Борисов . -Москва: Радио и связь, 1989. -394 с.
Асаи, К. Прикладные нечеткие системы/К. Асаи, Д. Ватада, С. Сугэно. -Москва: Мир, 1993. -368 с.
Димитров, В. П. Совершенствование методов технического обслуживания зерноуборочной техники на основе экспертных систем: дис. … д-ра техн. наук/В. П. Димитров. -Ростов-на-Дону, 2002. -300 с.
Тугенгольд, А. К. К вопросу построения нечеткой экспертной системы продукционного типа для технологической регулировки машин/А. К. Тугенгольд, В. П. Димитров, Л. В. Борисова//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2008. -Т. 8, № 3 (38). -С. 419-426.
Hrehova, S. Application of fuzzy principles in evaluating quality of manufacturing process/S. Hrehova, A. Vagaska//WSEAS Transactions on Power Systems. -2012. -Vol. 7. -P. 50-59.
Особенности экспертного контроля качества в сфере обслуживания/Л. В. Борисова //Качество продукции: контроль, управление, повышение, планирование: сб. науч. тр. междунар. науч.-практ. конф. -Курск, 2014. -С. 110-113.
О подходе к экспертной оценке качества знаний/Н. Н. Шумская //Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения: сб. статей 8-й междунар. науч.-практ. конф. в рамках 18-й междунар. агропром. выставки «Интерагромаш-2015». -Ростов-на-Дону, 2015. -С. 321-324.
Zadeh, L.-A. Fuzzy sets/L.-A. Zadeh//Fuzzy sets and systems. -1965 -№ 8. -Р. 338-353.
Knowledge representation in fuzzy logic/ed. R.-R. Yager, L.-A. Zadeh//An Introduction to Fuzzy Logic Applications in Intelligent Systems. -New York: Springer, 1992. -Vol. 165. -P. 1-27. -(The Springer International Series in Engineering and Computer Science).
Димитров, В. П. Теоретические и прикладные аспекты разработки экспертных систем для технического обслуживания машин/В. П. Димитров, Л. В. Борисова. -Ростов-на-Дону: Изд. центр ДГТУ, 2007. -202 с.
Димитров, В. П. О методике фаззификации нечеткой экспертной информации/В. П. Димитров, Л. В. Борисова, И. Н. Нурутдинова//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2012. -Т. 11, № 1-2 (62). -С. 46-50.
Борисова, Л. В. О методике представления нечетких экспертных знаний/В. П. Димитров, Л. В. Борисова, И. Н. Нурутдинова//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2014. -Т. 14.-№ 4 (79). -С. 93-102.
Димитров, В. П. Методика оценки согласованности моделей нечетких экспертных знаний/В. П. Димитров, Л. В. Борисова, И. Н. Нурутдинова//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2010. -Т. 10, № 2 (45). -С. 205-216.
Димитров, В. П. О показателях согласованности моделей экспертного оценивания/В. П. Димитров, Л. В. Борисова, И. Н. Нурутдинова//Состояние и перспективы развития сельскохозяйственного машиностроения: сб. статей 3-й междунар. науч.-практ. конф. в рамках 13-й междунар. агропром. выставки «Интерагромаш-2010». -Ростов-на-Дону, 2010. -С. 283-286.
Программная система для ввода экспертных знаний/В. П. Димитров //Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2011. -Т. 11, № 1 (52). -С. 83-90.
Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления/И. М. Макаров . -Москва: Наука, 2006. -333 с.
Димитров, В. П. О методике дефаззификации нечеткой экспертной информации/В. П. Димитров, Л. В. Борисова, И. Н. Нурутдинова//Вестник Дон. гос. техн. ун-та. -2010. -Т. 10, № 6 (49). -С. 868-878.

Еще

Статья научная