Инновационный способ определения основных качественных параметров железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры по результатам вибрационных испытаний

физико-механическими характеристиками, что также снизит расходы материалов.

В настоящее время в нашей стране существует система выборочного контроля железобетонных конструкций балочного типа, регламентируемая ГОСТ 8829-94 [1], когда из конструкций определенной партии выбираются для контроля лишь несколько изделий, которые испытывают методом статического нагружения до разрушения, при этом полученные результаты распространяются на всю партию . Такой метод контроля экономически неэффективен и не обеспечивает достоверности результатов контроля.

Более выгодны, с экономической точки зрения, и более достоверны вибрационные методы контроля. Однако в нашей стране они не получили должного распространения из-за отсутствия серьезного теоретического обоснования и методического обеспечении.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования, проводимые научными коллективами под руководством Э.А. Сехниашвили [2] и В.И. Коробко [3], показали, что вибрационные методы позволяют определять интегральные характеристики железобетонных балок (прочность, жесткость и трещиностойкость) по результатам анализа динамических параметров контролируемых конструкций (основная или первая резонансная частота колебаний, логарифмический декремент затуханий колебаний). Это стало возможным благодаря установлению наличия функциональной связи между контролируемыми параметрами конструкций и их динамическими характеристиками. Большое значение в этом плане имеет фундаментальная закономерность, установленная в работах В. И. Коробко [3], согласно которой произведение максимального прогиба упругой однопролетной балки постоянного сечения с произвольными граничными условиями, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой q, на квадрат ее основной (или первой резонансной) частоты колебаний с точностью до размерного коэффициента q/m (q – интенсивность нагрузки, m – погонная масса балки) есть величина постоянная, равная ≈ 4/π:

w 0 to ² = 4/ Л-q/m . (1)

Кроме того, последние теоретические исследования и разработки [4, 5] позволяют определять частоту и логарифмический декремент затухания колебаний протяженной железобетонной конструкции с минимальной погрешностью, равной десятым долям процента, что значительно повышает точность определения физико-механических характеристик.

Рассмотрим возможность применения данной закономерности для определения основных параметров: модуля упругости бетона E _b и площади поперечного сечения арматуры A _s , влияющих на прочность, жесткость и трещиностойкость железобетонных балок без предварительного напряжения продольной рабочей арматуры.

Ж елезобетонная балка при высоких процентах армирования до начала образования трещин работает как упругая, и изгибная жесткость её приведенного сечения В определяется по формуле [6]:

B = 0,85 E b l red . (2)

A s

1 Г 1⁴& ² m i a v s 1 83,12 E b ~ b

E b

=        1⁴to² m

" 83,12 ( I b + a , A , y2 ) .

Как видно из выражения (5), зная основную частоту колебаний железобетонной изгибаемой балки и модуль упругости бетона, можно

экспериментальным путем определить площадь продольной арматуры. Используя выражение (6), зная основную частоту колебаний железобетонной балки и площадь продольной арматуры, можно определить модуль упругости бетона.

Подставим значение жесткости В в формулу (3):

w ₀

5            ql ⁴

384 0,85 E b ( I b + а , А , у^г2 ) ^.

Из формулы (7) найдем площадь поперечного сечения арматуры нижнего растянутого слоя балки и модуль упругости E_b :

A

s

1 ( ql⁴ a s y s ² ( 65,28 w ₀

^■^™

E b I b

;

E

Здесь и далее использованы общепринятые обозначения в теории железобетонных конструкций и строительной механики; ряд обозначений приведен на рисунке 1.

ql ⁴

65,28 w о ( I b + O s A s y s ) .

Рисунок 1 – Поперечное сечение железобетонной балки

Максимальный прогиб шарнирно опёртой по

концам железобетонной балки     w ₀    без

предварительного напряжения арматуры определяется по известной из сопротивления материалов формуле:

5 q I ⁴

w₀ =--

⁰ 384 B

.

Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1), при этом получим:

5         ql⁴        _ю 2 = 4 q

384 0,85 E b ( I b + a s A s y^ )       П m "

Выразим из этой формулы площадь поперечного сечения растянутой арматуры A_s и модуль упругости бетона E _b через основную частоту колебаний :

Как видно из выражения (8), зная основную величину максимального прогиба железобетонной балки и модуль упругости бетона, можно экспериментальным путем определить площадь продольной арматуры. Используя выражение (9), зная величину максимального прогиба железобетонной балки и площадь продольной арматуры, можно определить модуль упругости бетона.

Таким образом, теоретически показано, что в некоторых случаях, когда имеется неполная информация о физико-механических свойствах материала железобетонных жестко армированных балок, стоящих в сооружении, можно по результатам статических и динамических испытаний, определив величину максимального прогиба балки и основной частоты колебаний, найти площадь продольной (растянутой) арматуры и модуль упругости бетона. Очевидно, что второй способ (с использованием основной частоты колебаний) является более предпочтительным, поскольку обладает меньшей трудоемкостью. Однако совместное использование обоих способов может оказаться также полезным, поскольку при этом достоверность получаемых оценок будет выше.

Применение продольных волн для контроля параметров качества железобетонных конструкций имеет ряд важных преимуществ перед способами вибрационного контроля с использованием поперечных колебаний. При использовании продольных колебаний в среднечастотном звуковом диапазоне упрощается процесс контроля, повышается точность его результатов, снижаются затраты на проведение испытаний и улучшаются условия труда работника ОТК заводов-изготовителей[4].

В работе А. П. Ю рова [7] получена теоретическая

зависимость, связывающая жесткость шарнирно опертых по концам балок постоянного сечения с резонансной частотой продольных колебаний (10):

w 0 ® Пр = 0,0323 q^- A. . (10) mI

При проведении аналитической обработки результатов эксперимента с применением продольных колебаний А. П. Ю ровым показано также, что частоту продольных колебаний шарнирно опертой по концам железобетонной балки следует определять как для балки с жестко защемленными концами, то есть :

n EA юпр = 71 -. (11) £ m

Рассмотрим применение данной зависимости к нахождению связей между основными характеристиками железобетонных балок без предварительного напряжения арматуры с продольным армированием растянутого слоя (модуля упругости бетона и площади поперечного сечения рабочей арматуры растянутого слоя), с одной

E b

A s = — ^a s

a ²4£² m ;

8 2, ( A b + a s A s ) ;

a ²4 £ ² m

| ° пр ^Eb

A b -

Таким образом, теоретически показано, что модуль упругости бетона и площадь поперечного сечения продольной рабочей арматуры функционально связаны с логарифмическим декрементом затухания продольных колебаний

конструкции.

Выражения (13), (14),

(17), (18) характеризуют

стороны , и динамическими характеристиками (частотой продольных резонансных колебаний и логарифмическим декрементом затухания колебаний) этих конструкций, с другой. Для данных конструкций

уравнение (11) примет вид :

® пр

П I E b ( A b + « s A s) £ V m

Выразим из (12) модуль упругости бетона E _b и

площадь поперечного сечения рабочей арматуры A _s

P _   <£2m   .

^Eb      3                 ;

П ( A b + a s A s )

A s = a

' m

I En²

A b -

связь основных качественных параметров железобетонных балочных конструкций без предварительного напряжения арматуры (модуль упругости бетона и площадь поперечного сечения рабочей арматуры) с динамическими параметрами конструкции, (основная (или первая резонансная) частота продольных колебаний и декремент затухания колебаний). Очевидно, что эти закономерности применимы к железобетонным конструкциям до момента трещинообразования, т. к. работа последних, на этой стадии, близка к работе упругого элемента.

Ж елезобетонные балки с низким процентом армирования обладают упругопластическими свойствами, поэтому приведенные выше рассуждения не могут быть напрямую использованы для оценки рассматриваемых параметров. Однако можно ожидать, что упругопластические свойства балочных конструкций определенного типа могут быть учтены в подобного рода рассуждения путем корректировки коэффициента пропорциональности в формуле (1). Этот вопрос требует дальнейшей и теоретической и экспериментальной проработки.

Для подтверждения приведенных теоретических рассуждений следует провести комплексные

Как видно из выражения (13), зная резонансную частоту продольных колебаний железобетонной балки и площадь продольной арматуры, можно определить модуль упругости бетона. Используя выражение (14), можно экспериментальным путем определить площадь продольной арматуры железобетонной изгибаемой балки по резонансной частоте продольных колебаний .

При диагностике конструкций вибрационными

экспериментальные исследования и подтвердить или опровергнуть работоспособность предлагаемых способов.

методами можно использовать также

логарифмический декремент затухания колебаний ẟ

как дополнительную качественную характеристику.

Из строительной механики известно, что:

8 = aT = a- 2 ^^ ,

где a = k (22m m ) -    коэффициент затухания

колебаний;

k – коэффициент пропорциональности сил

сопротивления движению ;

Т – период колебаний.

Найдем из этой формулы частоту резонансных продольных колебаний балки:

® пр = ^a ' ² П^/8 пр -              ⁽¹⁶⁾

Подставим значение частоты продольных колебаний, выраженное через логарифмический декремент в уравнения (13), (14):