Инструмент для измерения диаметра стволов деревьев на основе оптических закономерностей

Автор: Южаков Д. С., Николаев А. И.

Журнал: Лесохозяйственная информация @forestry-information

Статья в выпуске: 1, 2020 года.

Бесплатный доступ

Измерение диаметра ствола дерева традиционными измерительными инструментами при таксации лесных насаждений приводит к возникновению погрешности субъективного характера, выходящей за пределы допустимых значений. В статье обосновывается применение основных геометрических и оптических знаний при разработке нового инструментария, позволяющего проводить измерения диаметров деревьев с большей эффективностью.

Таксация, оптический инструмент, диаметр ствола дерева, аберрация

Короткий адрес: https://sciup.org/143170878

IDR: 143170878 | DOI: 10.24419/LHI.2304-3083.2020.1.04

Текст научной статьи Инструмент для измерения диаметра стволов деревьев на основе оптических закономерностей

Для ссылок:

Южаков, Д. С. Инструмент для измерения диаметра стволов деревьев на основе оптических закономерностей/ Д. С. Южаков, А. И. Николаев. – DOI 10.24419/LHI.2304-3083.2020.1.04. – Текст : электронный // Лесохоз. информ. : электронный сетевой журнал. – 2020. – № 1. – С. 40–47. URL:

При проведении лесоучетных и таксационных работ в практике лесного хозяйства применяют разные приборы и инструменты, с помощью которых таксатор или учетчик получают необходимую информацию о лесных насаждениях. Одна из основных технологических операций – измерение диаметра ствола. На основе этого показателя по соответствующим формулам рассчитываются другие таксационные параметры, например: площадь поперечного сечения ствола, его объем [1]. Значения диаметров применяют и для сверки с массовыми таблицами объемов стволов, составления разрядных шкал и таблиц объёмов [2]. Основной инструмент, используемый в лесном хозяйстве и таксации, – механическая лесная мерная вилка. Её неоднократно модифицировали и дополняли различными конструктивными решениями, целью которых было повышение качества проведения работ и производительности труда, удобство эксплуатации, улучшение стандартной конструкции, например, мерная вилка со встроенным маркировочным устройством [3]. Однако каких-либо кардинальных изменений в её конструкцию так и не было внесено. Основные недостатки механической мерной вилки – громоздкость и, как следствие, сложности, возникающие при её транспортировке и эксплуатации на таксируемом участке. Кроме того, отмечена высокая степень субъективности работника, проводящего измерения (вероятность отнесения диаметра к большей или меньшей ступени толщины обусловливает погрешность ±4 см).

Для повышения точности измерения диаметров стволов предлагается инструмент, базирующийся на оптических принципах. В отличие от механической мерной вилки, он обладает меньшими габаритами и отличается простотой использования.

Данный инструмент представляет собой небольшую заготовку из органического стекла с размерами 100 х 45-175 х 5 мм, по одной из длинных сторон которой вырезают диоптры в той последовательности и тех размеров, которые указаны на рис. 1. В нижней центральной части инструмента есть сквозное отверстие диаметром

20-150

Рис.1. Схема предлагаемого инструмента

4 мм для крепления цепочки-ограничителя, имеющей длину 500 мм. Она обеспечивает постоянное расстояние между глазом наблюдателя и диоптрами инструмента при измерениях.

Принцип работы инструмента основан на первом признаке подобия треугольников: если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Представим подобные треугольники ABC и ADG, при условии, что ABC вписан в ADG. Если перенести эти треугольники в натуру, то точка A будет являться глазом наблюдателя; отрезок LM – диаметром ствола, измеренным мерной вилкой; отрезок AH – расстоянием от глаза наблюдателя до измеряемого объекта (ствола дерева) и одновременно линией визирования, которая имеет постоянную длину 2 000 мм; отрезок BC – размером диоптра; отрезок AK – длиной цепочки-ограничителя с постоянным размером 500 мм (рис. 2).

Боковые линии визирования соприкасаются в диаметрально противоположных сторонах

Рис. 2. Схема принципа измерения диаметра ствола инструментом

измеряемого объекта в точках E и G. Длина этого отрезка воспринимается глазом человека искаженно за счет отсутствия перпендикулярности к линии визирования АН и, исходя из анатомических особенностей строения глаза человека, кажется равной отрезку DG. Этот отрезок определим как видимый диаметр, или угловой размер, который имеет систематическую погрешность к истинному диаметру ствола дерева. В результате серии математических расчетов, основанных на случайном подборе формы поперечного сечения ствола, установлено, что данная погрешность варьирует в пределах ±10% и в соответствии с требованиями лесоустроительной инструкции, утверждённой приказом Минприроды России от 29.03.2018 № 122, является допустимой величиной.

Для расчета диоптров по первому признаку подобия треугольников необходимо было доказать, что ∠ ABC= ∠ ADG; ∠ ACB= ∠ AGD. Для доказательства используется одно из свойств параллельных прямых, согласно которому – если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные углы равны. В нашем случае параллельными являются отрезки BC и DG, а секущими – боковые линии визирования. Исходя из этого можно сказать, что углы ∠ ABC и ∠ ADG при данных параллельных и секущей являются подобными и, как следствие, равными. Аналогичный вывод можно сделать и для углов ∠ ACB и ∠ AGD.

Далее, основываясь на вышеописанном примере, в идеальных условиях (форма поперечного сечения ствола – окружность), исходя из принципа работы инструмента, были рассчитаны размеры диоптров, наносимых на инструмент.

Основание треугольника ADG, т.е. видимого диаметра, см	8	12	16	20	24	28	32
Основание треугольника ABC, т.е. размер диоптров, см	1,9	2,9	3,8	4,8	5,7	6,6	7,4

Учитывая аберрацию оптического измерения, возникающую при применении инструмента, имеющего толщину, отличную от нуля, были рассчитаны поправочные углы между центральной линией визирования и плоскостями инструмента (передней и задней). Данные углы изменяют правило вырезки диоптров, отклоняя перпендикулярную внутреннюю грань диоптра на указанный поправочный угол, позволяющий нивелировать оптическую аберрацию визирования (рис. 3) и не контролировать толщину изготавливаемого инструмента.

Ниже приведены поправочные углы вырезки диоптров инструмента:

Ступень толщины, см	8	12	16	20	24	28	32
Угол поправки, град.	1°7’	1°40’	2°12’	2°43’	3°14’	3°44’	4°15’

Рис. 3. Поправочные углы между центральной и боковыми линиями визирования А – общий вид; Б – масштабированный вид

Порядок измерения диаметра ствола инструментом следующий. Сначала необходимо отмерить расстояние, равное 2 м от измеряемого дерева. Данное измерение, как показали натурные испытания, удобнее и быстрее всего определять лазерным дальномером. Затем основание цепочки ограничителя приставляют к глазу и проводят прицеливание на ствол на высоте 1,3 м, определяемой глазомерно, с сопоставлением видимого диаметра ствола с диоптрами. По совпадению видимого диаметра дерева с границами диоптров и вспомогательной шкале определяют диаметр ствола.

Для выявления трудоемкости измерений и точности инструмента была проведена его апробация в полевых условиях на территории дендропарка Сибирской ЛОС филиала ФБУ «ВНИИЛМ»

(Тюмень). Для экспериментальных измерений случайным образом были подобраны 20 учётных деревьев различных диаметров. В первую очередь замер проводили предлагаемым инструментом, затем замеряли длину окружности ствола для определения диаметра ствола по длине окружности, в последнюю очередь измеряли диаметр стволов механической мерной вилкой. По результатам обмера были рассчитаны средние значения диаметров по 5-ти измерениям (µ), абсолютная ∆ПИ (погрешность предлагаемого инструмента), ∆МВ (погрешность мерной вилки) и относительная погрешность ( δ ) (таблица). За истинное значение принимали диаметр, определяемый по длине окружности (D – C/ π , см). Графическое отображение апробации приведено на рис. 4.

Результаты апробации предлагаемого инструмента

о о ь < Z й	С, см	D (C/ π ), см	D, измеренный предлагаемым инструментом, см							δ	D, измеренный мерной вилкой, см							δ
			№ измерения					^µ	∆ПИ		№ измерения					^µ	∆МВ
			1	2	3	4	5	^µ	∆ПИ		1	2	3	4	5	^µ	∆МВ
1	62	19,7	20	20	22	20	20	20,4	0,7	3,4%	20	20	20	20	20	20	0,3	1,3%
2	67	21,3	22	22	22	22	22	22	0,7	3,2%	22	22	21	22	21	21,6	0,3	1,3%
3	107	34,1	32	33	33	33	34	33	-1,1	3,1%	32	33	33	33	33	32,8	-1,3	3,7%
4	90	28,6	26	28	29	28	30	28,2	-0,4	1,6%	27	27	27	27	27	27	-1,6	5,8%
5	102	32,5	28	32	33	33	33	31,8	-0,7	2,1%	31	32	32	32	32	31,8	-0,7	2,1%

Окончание табл.

О о ш g Z й	С, см	D (C/ π ), см	D, измеренный предлагаемым инструментом, см							δ	D, измеренный мерной вилкой, см							δ
			№ измерения					^µ	∆ПИ		№ измерения					^µ	∆МВ
			1	2	3	4	5	^µ	∆ПИ		1	2	3	4	5	^µ	∆МВ
6	80	25,5	23	28	27	25	27	26	0,5	2,1%	25	25	25	25	25	25	-0,5	1,8%
7	79	25,1	20	27	26	26	28	25,4	0,3	1,0%	24	26	26	26	26	25,6	0,5	1,8%
8	97	30,9	32	32	32	32	32	32	1,1	3,6%	31	30	29	30	30	30	-0,9	2,8%
9	101	32,2	32	32	33	32	33	32,4	0,2	0,8%	32	31	31	32	32	31,6	-0,6	1,7%
10	52	16,6	16	16	16	16	16	16	-0,6	3,3%	16	16	16	16	16	16	-0,6	3,3%
11	34	10,8	8	11	11	11	12	10,6	-0,2	2,1%	10	10	10	10	10	10	-0,8	7,6%
12	45	14,3	16	15	14	14	14	14,6	0,3	1,9%	14	14	14	14	14	14	-0,3	2,3%
13	56	17,8	18	18	18	18	18	18	0,2	1,0%	18	17	17	17	17	17,2	-0,6	3,5%
14	85	27,1	26	28	28	27	28	27,4	0,3	1,3%	26	26	26	26	26	26	-1,1	3,9%
15	46	14,6	15	14	16	14	15	14,8	0,2	1,1%	14	14	14	14	14	14	-0,6	4,4%
16	71	22,6	22	22	22	22	22	22	-0,6	2,7%	22	22	22	22	22	22	-0,6	2,7%
17	45	14,3	14	15	15	14	15	14,6	0,3	1,9%	14	14	14	14	14	14	-0,3	2,3%
18	74	23,6	23	24	23	24	24	23,6	0,0	0,2%	23	22	22	22	22	22,2	-1,4	5,8%
19	68	21,6	23	24	22	20	22	22,2	0,6	2,6%	21	21	21	20	21	20,8	-0,8	3,9%
20	67	21,3	22	22	21	22	22	21,8	0,5	2,2%	20	20	21	20	20	20,2	-1,1	5,3%
Средн яя погрешность:									0,1	2,0%							-0,6	3,4%

Абсолютная Диаметр дерева, см погрешность, см

№ учетного дерева

D, предлагаемым инструментом ∆ПИ

D, мерной вилкой ∆МВ

D (C/ π )

2% с колебаниями от 0,2 до 3,6%; средняя погрешность измерения диаметра стволов мерной вилкой – 3,4% с колебаниями от 1,3 до 7,6%. В ходе апробации не выявлена зависимость варьирования точности измерений от диаметра ствола.

Учитывая небольшое расстояние до измеряемого ствола дерева, равное 2 м, и пределы прямой видимости, острота зрения наблюдателя не влияет на точность измерения диаметра дерева и легко корректируется проведением пробного замера.

Рис.

4. Расхождение диаметров, измеренных мерной вилкой и предлагаемым инструментом по отношению к истинному диаметру

Данные таблицы и графиков на рис. 4 свидетельствуют о высокой точности измерения диаметра ствола предлагаемым инструментом. Средняя относительная погрешность составила

Выполненные исследования свидетельствуют о простоте проведения измерений предлагаемым инструментом, а точность измерений позволяет более объективно относить измеряемые диаметры к той или иной ступени толщины.

Предлагаемый инструмент имеет практическое преимущество перед традиционными мерными вилками: простоту использования, компактные габариты. Инструмент удобен не только для транспортировки, но и для проведения таксационных полевых работ. Его можно использовать для измерения диаметра стволов деревьев с точностью, предъявляемой к лесоучетным работам.

Список литературы Инструмент для измерения диаметра стволов деревьев на основе оптических закономерностей

Третьяков, Н. В. Определение объема древесного ствола с помощью трех обмеров / Н. В. Третьяков // Сб. ст. по лесному хозяйству. - Петроград, 1916. - С. 99-163.
Демиденко, С. А. Объемные таблицы по разрядам высот в чистых березовых древостоях северной и средней подзон тайги Архангельской области / С. А. Демиденко // Arctic Evironmental Research. - 2011. - № 4. - С. 56.
Мерная вилка со встроенным маркером / А. С. Васильев, В. М. Лукашевич, И. Р. Шегельман, Ю. В. Суханов // Инженерный вестник Дона. - 2015. - № 2. - Ч. 2.

Статья научная