Инструментарий для прогнозных расчетов показателей миграции, характеризующих закрепление мигрантов на территориях прибытия в России

Опираясь на предыдущие исследования в области миграционных процессов населения современной России, автор приступил к разработке инструментария для проведения прогнозных расчетов показателей миграции [1 -8]. Имея такой инструментарий, можно управлять процессами в области миграции населения России при проведении государственной экономической политики. Первым этапом указанной работы был представленный ранее инструментарий для прогнозирования показателей интенсивности миграции [9]. Данная статья посвящена разработке инструментов для прогнозирования показателей закрепления мигрантов на территориях прибытия. К числу названных показателей относятся результативность миграции, ее эффективность, коэффициенты миграционного прироста и приживаемости мигрантов. Этому предшествовало выявление факторов, которые влияют на исследуемые показатели миграции [10].

Источником информации стали статистические показатели Росстата по всем административно-территориальным единицам РФ за 2018 г. [11, 12]. Общий массив исследуемых показателей составил 54636, из которых многие индикаторы были рассчитаны автором. Изучались все миграционные потоки, передвижения в пределах России, межрегиональная миграция, международные потоки и перемещения внутри регионов РФ.

В процессе исследования были сформированы расчетные листы, каждый из которых включал один из показателей миграции и наиболее существенные факторные показатели. Во всех расчетных листах были сформированы матрицы парных коэффициентов корреляции и определены уравнения множественной регрессии. Оценка этих уравнений проводилась по критерию Фишера и коэффициенту детерминации. Осуществлялась их проверка на наличие автокорреляции по коэффициенту автокорреляции, критерию Дарбина-

Уотсона, табличным значениям Дарбина-Уотсона. В процессе проделанных итераций проводилось улучшение первоначальных уравнений множественной регрессии.

Представим результаты исследования.

Начнем с показателя «результативность миграции» по всем миграционным потокам. Для получения качественного уравнения множественной регрессии потребовалось провести 7 итераций. В результате было сформировано уравнение множественной регрессии:

Y = 154.5851-0.1996X 1 -0.5011X 2,                         (1)

где Y – результативность миграции по всем миграционным потокам;

X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, кв. м общей площади на 100 человек населения.

Представленные в уравнении факторные показатели на 65,8% характеризуют общую вариабельность результативности миграции по всем миграционным потокам.

Для формирования уравнения множественной регрессии по отношению к показа- телю результативность миграции в пределах России было проведено 6 итераций. Получено уравнение множественной регрессии:

Y = 158.2681-0.2141X 1 -0.4303X 2 ,

где

• Y – результативность миграции в пределах России;

• X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, кв. м общей площади на 100 человек населения.

Как видим, здесь существенное влияние оказывают те же факторы, что и в предыдущем уравнении множественной регрессии (1). В данном случае эти факторы на 62,1% определяют вариабельность результативного показателя.

Дополнительные расчеты позволили сформировать еще одно уравнение множественной регрессии для показателя результативность миграции в пределах России:

Y = 163.6572-1.9287X 1 -0.2348X 2 ,

где

• Y – результативность миграции в пределах России;

• X 1 – ввод квартир на 1 тыс. человек населения;

X 2 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения.

Это уравнение характеризуется тем, что представленные в нем факторные показатели обеспечивают 61,12% вариабельности названного показателя миграции. Для получения данного уравнения было проведено 3 итерации. В нем по сравнению с предыдущим уравнением (2) произошла замена одного факторного показателя – вместо показателя «ввод жилья в многоквартирных жилых домах, кв. м общей площади на 100 человек населения» введен показа- тель «ввод квартир на 1 тыс. населения». Эти показатели находятся в функциональной зависимости, коэффициент парной корреляции между ними составляет 0,95. Для более точных прогнозных расчетов целесообразно использовать оба этих уравнения множественной регрессии.

Для показателя «результативность миграции» по межрегиональным потокам России получено следующее уравнение множественной регрессии:

Y = 216.4045-0.108X 1 -0.3529X 2 -0.8226X 3 ,                (4)

где Y – результативность миграции по межрегиональным потокам России;

X 1 – ввод жилых и нежилых зданий, м² на 100 человек населения;

X 2 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 3 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

При этом были пройдены 4 итерации. Однако данные факторные показатели обеспечивают сравнительно небольшую вариабельность показателя миграции – всего 59,12%. Поэтому в прогнозных расчетах данное уравнение множественной регрессии можно использовать лишь как дополнительный инструментарий.

Попытки сформировать качественное уравнение множественной регрессии для показателя «результативность миграции»

по международным передвижениям не увенчались успехом.

Приступим к показателю «эффективность миграции». Начнем с показателя по всем миграционным потокам. Для построения адекватного уравнения множественной регрессии было проведено 5 итераций. В результате сформировано следующее уравнение множественной регрессии:

Y = -49.24 + 0.1711X 1 + 0.4573X 2 + 0.01118X 3 ,         (5)

где

• Y – эффективность миграции по всем миграционным потокам;

• X 1    – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения;

X 3 – импорт из стран дальнего зарубежья, тыс. долл. на 100 человек населения.

Вошедшие в это уравнение 3 факторных показателей на 67,44% обеспечивают вариабельность данного показателя миграции.

Построение уравнения множественной регрессии для показателя «эффективность миграции» по потокам в пределах России потребовало проведения 5 итераций. В результате было выбрано такое уравнение:

Y = -58.2681 + 0.2141X 1 + 0.4303X 2 ,                    (6)

где

Y – эффективность миграции по потокам в пределах России;

• X 1    – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Включенные в это уравнение два факторных показателя на 62,1% обеспечивают изменение показателя миграции.

В расчетах по показателю «эффективность миграции», охватывающему пере- движения между регионами страны, было задействовано 5 итераций. Выбрано уравнение множественной регрессии:

Y = -114.0142 + 0.3538X 1 + 1.0653X 2 ,

где

Y – эффективность миграции по межрегиональным передвижениям в России;

• X 1    – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Однако 2 фактора в данном уравнении обеспечивают всего 58,5% вариабельности показателя миграции. Поэтому такое уравнение может использоваться в прогнозных расчетах лишь как вспомогательный вариант.

По передвижениям внутри регионов России и международным потокам не уда- лось сформировать соответствующие уравнения множественной регрессии.

Остановимся на таком показателе, как приживаемость мигрантов. Для построения уравнения множественной регрессии было проведено 5 итераций. В результате по качественным критериям были выделены 2 уравнения – (8) и (9):

Y = -229.957 + 0.7501X 1 + 2.1594X 2 + 2.7611X 3 + 0.05407X 4 ,     (8)

где

• Y – коэффициент приживаемости мигрантов;

• X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения;

X 3 – инвестиции в основной капитал отрасли «деятельность по операциям с недвижимым имуществом», тыс. руб. на 1жителя;

X 4 – импорт из стран дальнего зарубежья, тыс. долл. на 100 человек населения.

Y = -238.1653 + 10.2804X 1 + 0.7022X 2 + 3.7341X 3 + 0.06949X 4 ,     (9)

где

• Y – коэффициент приживаемости мигрантов;

• X 1 – ввод квартир на 1 тыс. человек населения;

• X 2 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

• X 3 – инвестиции в основной капитал отрасли «деятельность по операциям с недвижимым имуществом», тыс. руб. на 1жителя;

X 4 – импорт из стран дальнего зарубежья, тыс. долл. на 100 человек населения.

В уравнении (8) факторные показатели обеспечивают изменение показателя миграции на 72,6%, а в уравнении (9) – на 74,7%. Причем в обоих уравнениях 3 факторных показателей повторяются. Лишь по одному показателю имеются различия. В одном случае это «ввод жилья в многоквартирных жилых домах (м2 общей площади на 100 человек населения)», а в другом – «ввод квартир на 1 тыс. человек населения». Эти показатели находятся в функциональной зависимости, коэффициент парной корреляции между ними составляет 0,925. Поэтому для прогнозных расчетов могут использоваться оба этих уравнения множественной регрессии.

Сформируем уравнение множественной регрессии для показателя «приживаемость мигрантов» по отношению к миграционным потокам в пределах страны. Для этого было пройдено 5 итераций. По критериям качества было выбрано уравнение:

Y = -209.3599 + 0.5207X 1 + 2.4488X 2 + 45.649X 3 + 2.071X 4 -0.01639X 5 , (10)

где

• Y – коэффициент приживаемости мигрантов по миграционным потокам в пределах России;

• X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

• X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения;

• X 3 – инвестиции в основной капитал отрасли «деятельность гостиниц и предприятий общественного питания», тыс. руб. на 1жителя;

• X 4 – отправлено пассажиров железнодорожным транспортом ОП, чел. на 1 жителя;

X 5 – импорт из стран дальнего зарубежья, тыс. долл. на 100 человек населения.

Факторы, входящие в состав этого уравнения, обеспечивают 74,65% вариабельности показателя миграции.

Теперь перейдем к уравнению множественной регрессии, где показатель «при- живаемость мигрантов» охватывает межрегиональные потоки в стране. Это потребовало осуществить 4 итерации. В результате было сформировано уравнение множественной регрессии:

Y = -687.1573 + 14.1451X 1 + 10.3533X 2 + 1.0943X 3 + 2.0959X 4 ,    (11)

где

• Y – коэффициент приживаемости мигрантов по межрегиональным потоками в России;

• X 1 – средняя наполняемость классов;

• X 2 – ввод квартир на 1 тыс. человек населения;

• X 3 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

• X 4 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Это уравнение включает факторные показатели, которые на 71,5% определяют вариабельность показателя миграции. Хотя проверка этого уравнения на наличие автокорреляции по коэффициенту автокорреляции, критерию Дарбина-Уотсона, табличным значениям Дарбина-Уотсона показала отсутствие автокорреляции, матрица парных коэффициентов корреляции обнаруживает тесную корреляционную взаимосвязь между двумя факторными показателями. Такими показателями являют- ся «ввод квартир на 1 тыс. человек населения» и «ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м2 общей площади на 100 человек населения». Между этими показателями коэффициент парной корреляции равен 0,925, что практически характеризует наличие функциональной зависимости. Поэтому, по нашему мнению, для прогнозных расчетов в дополнение к представленному выше уравнению множественной регрессии целесообразно использовать еще одно уравнение:

Y = -521.0227 + 1.709X 1 + 4.7232X 2 ,

где

• Y – коэффициент приживаемости мигрантов по межрегиональным потоками в России;

• X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Оно обеспечивает 66,7% общей вариабельности коэффициента приживаемости мигрантов, перемещающихся между регионами страны.

Обратимся к построению уравнений множественной регрессии для показателя

«коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. жителей». Было рассчитано и оценено 8 вариантов. Из всех достаточно надежным является такой вариант:

Y = -178.4231 + 0.624X 1 + 1.9275X 2 ,                  (13)

где

Y – коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. человек населения по всем миграционным потокам;

X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Представленные здесь факторные показатели обеспечивают 68,7% вариабельности показателя миграции. Остальные варианты были отклонены по причине низкой изменчивости показателя миграции под воздействием соответствующих факторных показателей или из-за наличия автокорреляции между факторными показателями.

Далее представим расчеты с этим же показателем миграции, но по потокам в пределах России. Здесь было рассмотрено 5 вариантов уравнений множественной регрессии. Представляется, что в прогнозных расчетах можно использовать два взаимодополняющих варианта - (14) и (15):

Y = -16.9256 + 0.06174X 1 + 0.132X 2 ,                   (14)

где

Y – коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. человек населения по миграционным потокам в пределах России;

X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

Y = -25.6929 + 0.1156X 1 + 0.3687X 2 + 0.04719X 3 + 0.05992X 4 ,     (15)

где

Y – коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. человек населения по миграционным потокам в пределах России;

X 1 – человек населения на 1 работника среднего медицинского персонала;

X 2 – ввод квартир на 1 тыс. человек населения;

X 3 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 4 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения.

В уравнении (14) факторные показатели определяют 63% вариабельности показателя миграции, а в уравнении (15) – 77,8%. Однако в уравнении (15) наблюдается тесная корреляционная взаимосвязь между двумя факторными показателями: «ввод квартир на 1 тыс. человек населения» и «ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м2 общей площади на 100 человек населения». Коэффициент парной корреляции между этими показателями равен 0,925. Однако проверка этого уравнения множественной регрессии на наличие автокорреляции по коэффициенту автокор- реляции, критерию Дарбина-Уотсона, табличным значениям Дарбина-Уотсона показала отсутствие автокорреляции.

Остановимся на межрегиональных перемещениях мигрантов по территории страны. Проанализируем 5 вариантов сформированных уравнений множественной регрессии, касающихся коэффициента миграционного прироста (на 1 тыс. человек населения). Наилучшим с точки зрения отсутствия автокорреляции между факторными показателями и большего их охвата оказалось уравнение множественной регрессии:

Y = -15.1227 + 0.05366X 1 + 0.108X 2 + 0.00283X 3 ,            (16)

где

Y – коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. человек населения по межрегиональным миграционным потокам на территории России;

X 1 – число устройств мобильной связи на 10 тыс. человек населения;

X 2 – ввод жилья в многоквартирных жилых домах, м² общей площади на 100 человек населения;

X 3 – импорт из стран дальнего зарубежья, тыс. долл. на 100 человек населения.

Три факторных показателя, входящие в его состав, обеспечивают 64,4% вариабельности рассматриваемого показателя миграции.

Для показателя «коэффициент миграционного прироста на 10 тыс. человек на- селения» по отношению к внутрирегиональным и международным потокам мигрантов не удалось построить соответствующие качественные уравнения множественной регрессии.

Выводы:

– Для прогнозных расчетов показателей, характеризующих закрепление мигрантов на территориях прибытия в России, было сформировано 14 уравнений множественной регрессии. Они охватили такие показатели, как результативность миграции, эффективность миграции, коэффициент приживаемости мигрантов и коэффициент миграционного прироста по всем миграционным потокам и по передвижениям в пределах России. Кроме того, составлены уравнения множественной регрессии для коэффициента приживаемости мигрантов и коэффициента миграци- онного прироста по межрегиональным потокам в России.

– Дополнительно к названным уравнениям множественной регрессии предлагается использовать еще 2 уравнения по отношению к показателям результативность и эффективность миграции по межрегиональным потокам России. Однако эти уравнения обеспечивают сравнительно небольшую вариабельность показателей миграции (соответственно 59,1 и 58,5%) и могут служить в качестве подсобного инструмента в прогнозировании.