Интегральные формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с нецелочисленными порядками однородности

Интегральные формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с нецелочисленными порядками однородности

Автор: Бердников Александр Сергеевич, Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьв К.В.

Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie

Рубрика: Физика приборостроения

Статья в выпуске: 4 т.26, 2016 года.

Бесплатный доступ

В нашей работе " Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Общие формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с целочисленным порядком однородности" (см. этот выпуск) мы отметили полезность парадигмы однородных по Эйлеру полей для разработки электронно- и ионно-оптических систем. Нецелочисленные показатели однородности значительно расширяют возможности и гибкость использования таких полей в оптике заряженных частиц, однако общая теория гармонических однородных функций с нецелочисленными порядками однородности в настоящий момент практически отсутствует. Данная работа посвящена рассмотрению интегральных формул, с помощью которых могут генерироваться трехмерные однородные гармонические функции с нецелочисленными порядками однородности, служащие потенциалами для соответствующих электрических и магнитных полей.

Еще

Электрические поля, магнитные поля, однородные по эйлеру функции, принцип подобия траекторий в оптике заряженных частиц, аналитические решения уравнения лапласа

Короткий адрес: https://sciup.org/14265042

IDR: 14265042

Список литературы Интегральные формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с нецелочисленными порядками однородности

  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Общие формулы для трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру с целочисленным порядком однородности//Научное приборостроение. 2016. Т. 26, № 4. С. 13-30. URL: http://213.170.69.26/mag/2016/full4/Art2.pdf.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Электрические поля, однородные по Эйлеру, для электронной спектрографии//Журнал технической физики. 2011. Т. 81, № 2. С. 9-15.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Теория синтеза электростатических энергоанализаторов. Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического университета, 2010. 409 с.
  • Краснова Н.К. Теория и синтез диспергирующих и фокусирующих электронно-оптических сред. Дис.. д-ра. физ.-мат. наук. СПб., 2013. 259 с.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Обобщенный принцип подобия и его применение в электронной спектрографии//Прикладная физика. 2007. № 2. С. 5-11.
  • Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Аналитические структуры электрических обобщенно-однородных спектрографических сред//Научное приборостроение. 2014. Т. 24, № 1. С. 50-58. URL: http://213.170.69.26/mag/2014/full1/Art6.pdf.
  • Аверин И.А., Бердников А.С., Галль Н.Р. Принцип подобия траекторий при движении заряженных частиц с разными массами в однородных по Эйлеру электрических и магнитных полях//Письма в ЖТФ. 2017. Т. 43, № 3. С. 39-43.
  • Краснова Н.К. Двумерные степенные электронные спектрографы с плоскостью симметрии//Журнал технической физики. 2011. Т. 81, № 6. С. 97-103.
  • Аверин И.А. Осесимметричные электростатические электронные спектрографы, использующие однородные по Эйлеру потенциалы с нецелочисленными порядками однородности//Тез. докл. Съезда ВМСО и VIII Всероссийской конференции, 02-17 октября 2015 г., Москва. М.: ВМСО, типография изд-ва "Тровант", 2015. 132 c.
  • Аверин И.А. Электростатические и магнитостатические электронные спектрографы с однородными по Эйлеру потенциалами, характеризуемыми нецелочисленными порядками однородности//Научное приборостроение. 2015. Т. 25, № 3. С. 35-44. URL: http://213.170.69.26/mag/2015/full3/Art5.pdf.
  • Аверин И.А., Бердников А.С. Краевые поля бессеточных электронных спектрографов с однородными по Эйлеру электростатическими полями//Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4, № 1. С. 5-8.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Голиков Ю.К. Статические масс-спектрографы нового типа, использующие электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. I//Масс-спектрометрия. 2015. Т. 12, № 4. С. 272-281.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Голиков Ю.К. Статические масс-спектрографы нового типа, использующие электрические и магнитные поля, однородные по Эйлеру. II//Масс-спектрометрия. 2016. Т. 13, № 1. С. 11-20.
  • Бердников А.С., Аверин И.А. Новый подход к разработке ионно-оптических схем статических масс-спектрографов на основе неоднородных магнитных полей, однородных по Эйлеру//Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4, № 1. С. 89-95.
  • Бердников А.С., Аверин И.А. О невозможности двойной фокусировки в комбинированных электрических и магнитных полях, однородных по Эйлеру.//Масс-спектрометрия. 2016. Т. 13, № 1. С. 62-65.
  • Гобсон Е.В. Теория сферических и эллипсоидальных функций. М.: Изд-во иностранной литературы, 1952. 476 с.
  • Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж. Курс современного анализа. Ч. 2: Трансцендентные функции. М.: ГИФМЛ, 1963. 516 с.
  • Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 616 с.
  • Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1. М.: Наука, 1974. 480 с.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Трехмерные электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. № 2 (44). С. 147-165.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Теорема об однородности скалярных и векторных потенциалов у электрических и магнитных полей, однородных по Эйлеру//Успехи прикладной физики. 2016. Т.4, № 6.
  • Donkin W.F. On the Equation of Laplace‘s Functions &c.//Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 1857. Vol. 147. P. 43-57.
  • Donkin W.F. On the Equation of Laplace‘s Functions &c.//Proceedings of the Royal Society of London. 1856-1857. Vol. 8. P. 307-310.
  • Габдуллин П.Г., Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Давыдов С.Н. Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. I//Журнал технической физики. 2000. Т. 70, № 2. C. 91-94.
  • Габдуллин П.Г., Голиков Ю.К., Краснова Н.К., Давыдов С.Н. Применение формулы Донкина в теории энергоанализаторов. II//Журнал технической физики. 2000. Т. 70, № 3. С. 44-47.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Исследование теоремы о дифференцировании и интегрировании трехмерных электрических и магнитных потенциалов, однородных по Эйлеру//Успехи прикладной физики. 2016. Т. 4, № 6.
  • Thomson W. Extraits de deux Lettres adressées à M. Liouville//Journal de mathématiques pures et appliquées. T. XII. 1847. P. 256-264.
  • Сретенский Л.Н. Теория ньютоновского потенциала. М.-Л.: ОГИЗ-ГИТТЛ, 1946. 318 с.
  • Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.
  • Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 4. Ч. 2. М.: Наука, 1981. 297 с.
  • Томсон У. (лорд Кельвин), Тэт П.Г. Трактат по натуральной философии. Ч. I. Москва-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2010. 572 с.
  • Голиков Ю.К. Аналитические способы описания гармонических функций//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. № 2(44). С. 165-181.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Простейшие аналитические электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Вестник Актюбинского регионального государственного университета им. К. Жубанова. Физико-математические науки. 2016. № 2(44). С. 17-32.
  • Боголюбов А.Н., Левашова Н.Т., Могилевский И.Е., Мухартова Ю.В., Шапкина Н.Е. Функция Грина оператора Лапласа. М.: Физический факультет МГУ, 2012. 130 с.
  • Пикулин В.П., Похожаев С.И. Практический курс по уравнениям математической физики. М.: МЦНМО, 2004. 208 с.
  • Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Задачи по математической физике. М.: Изд-во МГУ, 1998. 350 с.
  • Хокс П., Каспер Э. Основы электронной оптики. Т. 1. М.: Мир, 1993. 480 с.
  • Yavor M.I. Optics of Charged Particle Analyzers//Advances of Imaging and Electron Physics. Elsevier, 2009. Vol. 157. P. 142-144.
  • Страшкевич А.М. Электронная оптика электростатических систем. М.-Л.: "Энергия", 1966. 328 с.
  • Зинченко Н.С. Курс лекций по электронной оптике, 2-e изд. Харьков: Изд-во Харьковского ун-та. 1961.
  • Рустерхольц А. Электронная оптика. М.: Изд-во иностранной литературы, 1952. 263 с.
  • Голиков Ю.К., Уткин К.Г., Чепарухин В.В. Расчет элементов электростатических электронно-оптических систем. Учебное пособие. Л.: Изд-во ЛПИ, 1984. 79 с.
  • Бердников А.С., Аверин И.А., Краснова Н.К., Соловьёв К.В. Квази-полиномиальные трехмерные электрические и магнитные потенциалы, однородные по Эйлеру//Научно-технические ведомости СПбГПУ. Сер. Физические и математические науки. 2017. № 1.
  • Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 4, ч. 1. М.: Наука, 1974. 336 с.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp