Интегральный подход к оптимизации взаимодействия региональных рынка труда и рынка образовательных услуг

Согласованность взаимодействия рынка труда и рынка образовательных услуг является комплексной социально – экономической задачей, требующей системного подхода, который заключается в совместном рассмотрении компонент системы: спрос на образовательные услуги – предложение образовательных услуг – потребности рынка труда. Результаты мониторинга, данные государственной и официальной статистики, результаты социологических исследований представляют собой информационную базу, которая должна использоваться для прогнозирования потребностей рынка труда и разработки мероприятий по регулированию изменений на рынке образовательных услуг, по стратегическому планированию системы подготовки кадров в учреждениях начального, среднего и высшего профессионального образования. Решение задачи формирования прогнозной потребности экономики в профессиональных кадрах на федеральном и региональном уровнях осуществляют НИИ высшего образования, Центр по форми- рованию и конкурсному размещению государственного задания на подготовку специалистов с ВПО Рособразования, коллектив исследователей Петрозаводского госуниверситета, исследователи университета Высшая школа экономики, Центр стратегических разработок «Северо – Запад» и др. На базе Петрозаводского государственного университета в рамках ежегодных (начиная с 2004 года) научно – практических Интернет – конференций «Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России» проводится обмен опытом прогнозирования развития системы профессионального образования и рынка труда. Например, группа исследователей этого университета под руководством профессора В.А. Гуртова провела разработку прогнозной потребности экономики в выпускниках профессионального образования на период до 2015 года на федеральном и региональном уровнях. Для разработки прогнозируемых потребностей численности трудовых ресурсов в профессионально – квалификационном резерве в качестве входных параметров использовались прогнозы социально – экономического развития каждого из 86 субъектов РФ в резерве отраслей экономики на период до 2015 года. В своей работе для получения количественного результата они использовали математическое моделирование, в основе которого применяются информационные технологии, т.к. экспертные (качественные) методы анализа и прогнозирования для систем с большим количеством параметров не позволяют получить результат, выраженный в цифрах.

Интегральный подход к оптимизации стратегий взаимодействия рынка образовательных услуг с рынком труда состоит в суммарном и согласованном рассмотрении удовлетворения образовательными структурами спроса на их услуги и выбора оптимальной стратегии реализации своей продукции, т.е. специалистов НПО, СПО и ВПО на рынке труда. В дальнейшем анализ проблемы оптимизации взаимодействия рынка образовательных услуг и рынка труда мы проведем на примере специалистов СПО. Моделирование и оптимизация образовательных стратегий подготовки специалистов НПО и ВПО могут быть проведены аналогично.

Модель интегрального взаимодействия образовательных структур с рынком образовательных услуг и рынком труда может быть представлена следующей схемой (рис. 1)

Рисунок 1. Модель интегрального взаимодействия рынка образовательных услуг и рынка труда .

Будем считать, что рассматриваемый регион располагает определенным набором SpQ = 1,2 .....и) образовательных структур, каждая из которых может предоставлять образовательные услуги в подготовке специалистов СПО по любой из рассматриваемых специальностей Cf, (t = 1,2, ...,m). Однако, мощности этих образовательных структур в общем случае различны, так как они определяются, в первую очередь, научно – педагогическими кадрами, материально – технической базой, финансовыми ресурсами и т.п. В связи с этим введем два набора параметров нашей модели: ^xij -количество специалистов СПО, обучающихся по i -ой специальности в -ой региональной образовательной структуре; TYlj - суммарная по всему спектру специальностей мощность j -ой образовательной структуры в подготовке специалистов СПО.

Стратегии образовательной деятельности региональных учебных заве- дений должны согласовываться с отдаленными во времени потребностями рынка труда в специалистах соответствующих направлений подготовки. Будем предполагать известными результаты прогнозирования развития рынка труда, которое определим набором параметров di - прогнозной потребности рынка труда в специалистах СПО i-го направления подготовки.

Введенные нами параметры модели mj и a_t а также параметры Xtj управления образовательными стратегиями не являются полностью независимыми и должны удовлетворять ряду ограничений. Во-первых, суммарный по всем региональным учебным заведениям объем подготовки специалистов СПО по каждому образовательному направлению должен быть равен прогнозной потребности рынка труда в соответствующих специалистах:

п

^Xij = a_t; i= 1,2, ...,m.   (1)

7 = 1

Во-вторых, суммарный по всем образовательным направлениям объем подготовки специалистов в каждом региональном учебном заведении должен равняться мощности (образовательной возможности) этой структуры:

тр j = 1,2,... ,п.          (2)

Наконец, мы будем предполагать, что суммарный объем подготовки специалистов СПО по всем специальностям во всех региональных учебных заведениях равен суммарной прогнозной потребности рынка труда в этих специалистах:

т      п

i=l j=l

Нарушение условия (3) привело бы к дефициту или избытку специалистов СПО на рынке труда. Экономические и социальные последствия таких ситуаций являются крайне нежелательными. С математической точки зрения [1,2] выполнение условия (3) обеспечивает замкнутость классической транспортной задачи, модификацию которой мы получили ниже в качестве модели оптимизации образовательных стратегий взаимодействия рынка труда и рынка образовательных услуг. При нарушении условия (3) транспортная задача становится открытой, но процедура нахождения оптимальных образовательных стратегий в этой ситуации начинается с простых преобразований, переводящих открытую транспортную задачу в замкнутую. Таким образом, как с точки зрения практических приложений, так и в соответствии с общими алгоритмами оптимизации социально - экономических процессов соотношения (3) является вполне обоснованным.

Выбор оптимальных стратегий работы на рынке образовательных услуг в первую очередь определяется качеством подготовки специалистов, что обеспечивает их востребованность и конкурентоспособность на рынке труда. Для решения этой задачи мы должны ввести набор параметров определяющих уровень качества подготовки по каждой специальности в каждой региональной образовательной структуре: к^ - уровень качества подготовки специалистов СПО по i-ой образовательной программе в j-той региональной образовательной структуре.

Как уже отмечалось выше, каче- ство подготовки специалистов определяется уровнем профессорско-преподавательского состава, состоянием материально-технической базы учебного заведения, степенью использования современных образовательных технологий, качеством прохождения производственных и преддипломных практик, степенью участия студентов в научноисследовательских проектах и другими факторами. Количественная оценка определения качества подготовки специалистов должна проводиться в первую очередь на базе статистических исследований уровня конкурентоспособности выпускников рассматриваемой образовательной структуры.

В целом процесс взаимодействия учебных заведений с рынком образовательных услуг и рынком труда удобно представить табл. 1.

Для оптимизации образовательных стратегий региональных учебных заведений мы должны построить целевую функцию модели, определяющую качество подготовки специалистов СПО. Здесь возможны различные подходы. Первый из них связан с оценкой качества образовательного процесса в каждом из региональных учебных заведений. Соответствующая целевая функция будет иметь вид:

7S(_V\ _ у _ ...

^i=l ^ij

-^ЕМц-Хц . (4)

Второй подход соответствует оценке качества подготовки специалистов по каждой из образованных программ, суммарный по всем региональ- ным учебным заведениям. В этой ситуации возникает следующая целевая функция:

■Xtj -

У^п к. ■ • Y. ■

ВД = ^г^=-

Zjj=±xij

Таблица 1. Реализация образовательных услуг СПО.

Образовательная струк тура и ее мощность Специальность и прогнозная потребность рынка труда		51	S2		s
		mx	m2		mn
	aT	^ii %n	^12 %i2		^171 xln
c2	a2	^21 X21	^22 X22		^2n x2n
c	^^TM-	^ml	^m2 xm2

Целевые функции z^-to являются важными характеристиками интегрального процесса взаимодействия рынков труда и образовательных услуг, позволяющими при каждой структуре образовательного процесса СПО контролировать как средний уровень качества подготовки специалистов в каждом из региональных учебных заведений, так и средний уровень этого процесса для каждой из реализуемых образовательных программ.

Однако, имея в виду интегральный подход к реализации результатов образовательной деятельности на рынке труда, мы должны ввести целевую функцию качества подготовки специалистов, усредненную как по учебным заведениям, так и по проводимым образовательным программам, максимизация которой с одной стороны обеспечит оптимальность по отношению к уровню качества проводимого образовательного процесса, а с другой стороны создает необходимый уровень конкурентоспособности выпускников на рынке труда.

Соответствующая целевая функция модели оптимизации образовательных стратегий СПО будет иметь вид.

Z m yn 7.  . _Y

^V^X) — y_m yn      — "'

"■ = N^^ktj "Xtj" ^ i=i j=i

Здесь, согласно (1) – (3), величина N равна суммарному выпуску специалистов СПО, соответствующему прогнозным потребностям рынка труда, и определяется следующим соотношением: m n      n      m

i=l j=l       j=l       i=l

Проведенный нами анализ интегрального взаимодействия рынков образовательных услуг и рынка труда позволяет представить следующую модель реализации образовательных услуг, позволяющую определить оптимальные стратегии этой деятельности, приводящие к максимальному уровню качества подготовки специалистов и обеспечи- вающие им наибольший уровень конкурентоспособности на рынке труда:

^%j₇ = a_t; i = 1,2, ...,m;

j=i

m

< ^ x_tj = m₇ ; j = 1,2,..., n ;          (8)

i=l

Z(x) = ^ ^ ^ ktj • x_M => max.

v           j=i;=i

В такой постановке задача оптимизации образовательных стратегий СПО, реализуемых региональными учебными заведениями, определенная системами ограничений (8) и соответствующей целевой функцией, является задачей линейного программирования . Более точно, предложенная нами математическая модель оптимизации стратегий региональных образовательных структур является модификацией классической транспортной задачи, в которой нахождение плана перевозок, обеспечивающего минимальные затраты, заменено на определение региональных образовательных стратегий, гарантирующих максимальный уровень качества подготовки специалистов СПО. В соответствии с этим процедура определения наиболее эффективных образовательных стратегий СПО представляет собой поэтапный анализ и решение следующих проблем :

нахождение первоначальной стратегии реализации региональной образовательной программы СПО;

• определение алгоритма перехода к новой структуре образовательной стратегии, обеспечивающей рост уровня качества подготовки специалистов СПО;

установление критерия оптимальности образовательной стратегии, завершающего процедуру решения задачи.

Рассмотрим ситуацию, когда суммарный план подготовки специалистов СПО в соответствие с прогнозными потребностями регионального рынка труда составляет 64 специалиста СПО 080501.51 – Менеджмент (по отраслям), 48 специалистов СПО 080110.51 – Экономика и бухгалтерский учет, 72 специалиста СПО – 190604.51 – Техническое обслуживание и ремонт автотранспорта, 56 специалистов СПО 100105.51 – Гостиничный сервис. Эти образовательные программы реализуются в пяти региональных учебных заведениях с мощностями подготовки по этим специальностям. При этом мы по-прежнему предполагаем, что каждая из этих образовательных структур может проводить подготовку по всем вышеперечисленным специальностям. Кроме того, будем считать известными уровни качества подготовки специалистов СПО по i-ой образовательной программе в j-ой образовательной структуре, количественное определение которых обсуждалось нами выше. Тогда исходные рассматриваемого нами регионального образовательного процесса удобно представить табл. 2.

Тогда модель оптимизации региональных образовательных стратегий СПО, согласно (8), примет вид:

+ x12 + x13 + x14 + x15 = 64

+ x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ + x₂₅ = + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ + x₃₅ = + x₄₂ + x₄₃ + x₄₄ + x₄g = + x₂₁ + x₃₁ + x₄₁ = 40 + ^22 4" "^32 4" -^42 ⁼ 48

(9. б )

4" x₂₄ + x₃₄ + x₄₄ = 40

• 4- x₂₅ + x₃₅ + x₄₅ = 48

  
  
  

  (9. а )

  
  

  Таблица 2. Исходные данные регионального образовательного процесса СПО.

  Образовательная структура и ее мощность Специальность и прогнозная потребность рынка труда		Si	s2	53	S4	^5
  		т4 = 40	m2 = 48	m3 = 64	m4 = 40	m5 = 48
  080501.51	a} = 64	ku = 70% Xll	k12 = 90% %12	k13 = 50% X13	k14 = 80% %14	k15 = 60% x15
  080110.51	a2 = 48	k21 = 60% X21	k22 = 70% X22	k23 = 80% X23	k24 = 70% X24	k25 = 60% x25
  190604.51	<% = 72	k31 = 50% X31	k32 = 60% X32	k33 = 80% X33	k34 = 60% X34	k35 = 80% x35
  100105.51	a4 = 56	k41 = 80% x4i	k42 = 50% X42	k43 = 60% X43	k44 = 60% %44	k45 = 90% x45

  1 ^{4 5}

  сической транспортной задаче) дает

  
  

Z(x) ⁼ 240 2j 2j ^kij " ^Xij ~ ^mCLX " ^ ^B)

i=l7 = 1

Здесь, согласно (7), параметр

4 5       5          4

N = ^ ^ = ^ mj = ^ at = 240 (10) i=l7=1   7=1      j=l определяет суммарную прогнозную потребность регионального рынка труда в специалистах СПО.

Процедура оптимизации регио нальных образовательных стратегий реализуется симплекс – методом решения задачи линейного программирования [1,4] . Первый этап этого алгоритма состоит в построении первоначальной региональной образовательной стратегии, которая может быть существенна, как и в классической транспортной задаче, двумя методами. Метод северо– западного угла, согласно приводит к следующему результату для среднего уровня качества подготовки специалистов СПО:

4   5

i=l7=1

= 77%.

(И)

Метод максимального уровня ка- чества подготовки специалистов (аналог метода минимальной стоимости в клас- следующий результат:

= 78%.

Как и в других ситуациях, второй метод дает более высший и близкий к оптимальному результат, что объясня- ется тем, что алгоритм его реализации по существу связан с определяющими параметрами задачи.

Второй этап реализации симплекс- метода оптимизации образовательных стратегий связан с переходом к новой образовательной стратегии, повышающий уровень качества подготовки специалистов. Процедура решения этой задачи состоит, в первую очередь, в разделении параметров управления Xtj (число студентов, обучающихся по -ой образовательной программе в j -ом региональном учебном заведении) на базисные и свободные и дальнейшей оптимизации целевой функции путем перестройки набора базисных и свободных переменных. В обсуждаемой проблеме базисным переменным соответствуют заполненные клетки табл. 2, а свободным – клетки, не участвующие в реализации образовательного процесса на данном этапе решения этой задачи. При этом, согласно идеологии симплекс – метода, целевая функция Z(x), опре- деляющая уровень качества подготовки специалистов, на каждом этапе должна быть выражена через свободные переменные этого этапа:

Z(x) = Z₀ + ^_ij-x_ij, (13)

где - значение целевой функции, достигнутые на этом этапе, а суммирование ведется по всем свободным переменным данного этапа. Переход к следующей образовательной стратегии осуществляется путем перевода одной из свободных переменных в базисные, а одной из базисных переменных – в свободные. При этом в базисные переводится та свободная переменная, которая входит в выражение (13) с наибольшим положительным коэффициентом, т.к. это обеспечивает наиболее быстрый рост значений целевой функции, определяющей уровень качества подготовки специалистов. В соответствии с этим, максимум целевой функции достигается на том этапе, когда все параметры (оценки свободных клеток) становятся отрицательными. Это означает, что дальнейшая перестройка образовательной стратегии, связанная с переводом соответствующих свободных переменных в базисные и, следовательно, с увеличением их значений, приведет только к уменьшению достигнутого максимального значения целевой функции . Таким образом, критерий оптимальности образовательной стратегии имеет вид:

Z(x) — max <=> p^ < 0 . (14)

Реализация этой процедуры оптимизации образовательных стратегий для рассматриваемого нами случая в результате двукратной перестройки пер- воначальной образовательной стратегии приводит к оптимальной образовательной стратегии    . Соответствую щий ей максимальный уровень качества подготовки специалистов СПО равен Zmax=z(x<2)) = 82%. (15)

Рассмотренный нами алгоритм оптимизации образовательных стратегий подготовки специалистов СПО может быть в таком же виде реализован для оптимизации образовательных стратегий подготовки специалистов НПО и ВПО.

В заключении отметим, что проведенное нами исследование проблемы оптимизации образовательных услуг и интегрального взаимодействия рынка образовательной деятельности и рынка труда позволило представить эту проблему как модификацию классической транспортной задачи. Алгоритм решения этой задачи позволяет достаточно быстро достигнуть оптимальных образовательных стратегий, обеспечивающих максимальный уровень качества подготовки специалистов НПО, СПО ВПО.