Интеллектуализация управления в территориальной организационной системе с персонализированными субъектами на основе межуровневого и многоуровневого оптимизационного моделирования ресурсораспределительного процесса

Среди территориальных организационных систем важное место занимают системы, ориентированные на индивидуальное ресурсное обеспечение, выделяемое из бюджетных ассигнований территориям. Представителем этого класса систем является система лекарственного обеспечения пациентов, страдающих редкими заболеваниями [1].

Интеллектуализация управления в территориальной организационной системе с персонализированными субъектами на основе оптимизационного моделирования

В этом случае требуется многоуровневая система управления и оптимизации персонализированного ресурсораспределительного процесса , которая учитывает:

– соблюдение принципа прозрачности и обоснованности при распределении централизованного ресурса, выделяемого из средств федерального бюджета (ресурса управляющего центра) и бюджетов субъектов РФ (ресурса территориального образования);

– механизм распределения этих средств на основе региональной заявки по нозологическим единицам, включенным управляющим центром в перечень редких заболеваний (направлений) персонализированным субъектам;

– формирование на региональном уровне ежемесячных отчетов об удовлетворении потребностей пациентов и результативности лекарственного обеспечения и медицинской помощи.

Эффективность персонализированного ресурсообеспечивающего процесса существенным образом зависит от сбалансированности состояния территориальных образований в осуществлении адресной помощи [2], что требует кроме принятия административных решений организации интеллектуальной поддержки управленческих действий [3]. Предпосылки для активной интеллектуализации управления в значительной мере зависят от цифровой трансформации организационных систем [4]. В результате достигается синергетический эффект применения цифровых технологий и средств интеллектуализации [5]. В качестве таких средств получило распространение оптимизационное моделирование [6] с выявлением зависимостей экстремальных и граничных требований задач оптимизации от оптимизируемых переменных путем их машинного обучения с использованием ретроспективных данных цифрового мониторинга.

Применение указанного подхода требует учета особенностей многоуровневого управления персонализированным обеспечением в территориальной организационной системе, направленного на сбалансированное распределение ресурса по нисходящей и восходящей схемам централизованного объема средств на территориальном и субъектно-ориентированном уровнях [7]. Оптимизационный подход, рассмотренный в [8], закладывает основы независимого принятия управленческих решений с использованием задач оптимизации, поддерживающих нисходящую схему «управляющий центр – территориальные образования – направления поддержки персонализированных субъектов – субъекты ресурсообеспечения». Интеллектуализация управления требует дальнейшего развития разработанного процесса применения оптимизационного подхода для получения процедур принятия управленческих решений как при согласовании результатов межуровневой оптимизации при их коррекции по восходящей схеме, так и при построении на основе оптимизационных моделей единого процесса многоуровневой оптимизации.

Целью статьи является исследование, направленное на интеграцию решений задач оптимизации отдельных уровней управления персонализированным распределением централизованного ресурса в единый процесс интеллектуальной поддержки управленческих действий управляющего центра организационной системы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи :

– алгоритмизация интеллектуальной поддержки управленческих решений на основе межуровневого оптимизационного моделирования;

– алгоритмизация интеллектуальной поддержки управленческих решений на основе многоуровневого оптимизационного моделирования.

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Алгоритмизация интеллектуальной поддержки управленческих решений на основе межуровневого оптимизационного моделирования

Использование отдельных циклов межуровневого оптимизационного моделирования требуется в случае недостаточного уровня цифрового взаимодействия управляющего центра с территориальными образованиями и персонализированными субъектами, когда осуществляется многократное согласование решений административных органов разного уровня. В случае организац ии интеллектуальной поддержки распределения централизованного ресурса между i = 1, I территориальными образованиями на основе приоритетно-альтернативной оптимизационной модели [8] алгоритмизация направлена на выполнение следующей последовательности действий:

• •    структуризация данных ретроспективной мониторинговой информации, харак те ризующих возможности в персонализированном ресурсном обеспечении F l , i = 1, 1 , l = 1, L ;

• •    фиксация объема централизованного ресурсного обеспечения, устанавливаемого управляющим центром V ;

• •    ф о рмирование группы экспертов для оценивания коэффициентов приоритетности a i , i = 1, ¹ ;

• •    экспертное оценивание ранговой упорядоченности территорий a i , i = 1, 1 и показателей l = 1, L ;

• •    расчет коэффициентов приоритетности a. , i = 1, 1 ;

• •    выбор альтернативных схем расп ре деления централизованного ресурса между территориальными образованиями V, i = 1, 1 с учетом коэффициентов приоритетности;

• •    фиксация потребностей территорий в ресурсном обеспечении V, i = 1, 1 ;

• •    переход к формированию оптимизационной модели редукционной схемы распределения;

• •    введение альтернативных переменных x i , i = 1, 1 ;

1, если в i-e территориальное образование управляющий центр направляет ресурсообеспечение,

О в противном случае;

• •    формирование зависимости экстремального требования по максимизации распреде-

• ления ресурса территориям с наилучшими потенциальными возможностями от альтернативных переменных;

• •    формирование зависимости граничного требования, основанного на балансовом условии, от альтернативных переменных;

• •    осуществлен ие расчетов распределения централизованного обеспечения между территориями V , i = 1, 1 для всех выбранных схем;

• •    экспертный выбор окончательного управленческого решения на основе сравнения альтернативных результатов распределения.

В качестве альтернативных схем распределения централизованного ресурса рассматриваются: пропорциональная, обратных приоритетов, параметрическая, редукционная [6]. При этом первые три являются расчетными, а последняя требует решения задачи многоальтернативной оптимизации путем совмещения итерационного поиска и эксперт-

Интеллектуализация управления в территориальной организационной системе с персонализированными субъектами на основе оптимизационного моделирования ного оценивания [9]. В результате получаем управленческое решение V*, i = 1,I, которое с административными органами территории в неавтоматизированном режиме при недостаточном уровне цифровой зрелости проходит согласование.

После принятия окончательного решения независимо осуществляется распределение V_i* на субъектно ориентированном уровне и последующая координация с учетом персонализированной потребности путем реализации следующей последовательности алгоритмических действий:

• •    структуризация данных ретроспективной мониторинговой информации, характеризующих результативность вло жен ия рес урс а в о бе спечении потребностей персонализированного субъекта f m , , m m = 1, M n , n = 1, N , j = 1, J и зафиксированных для i -го территориального образования;

• •    фиксация объема ресурсного обеспечения, определенного для i -го территориального об разования V_i , и требований управляющего центра к уровню показателей f_j ⁰ , j = 1 J ;               ’                                                                                      ’

• •    фикс аци я пот реб ностей в ресурсном обеспечении персонализированных субъектов _г         ^_----- ~——

V_mn , ^m n = 1, M n , ⁿ = ¹ N ;

• •    выбор способа определения коэффициентов влияния в модели чувствительности изменений показателей р езу льтати внос ти в з ав исимости от изменения объема ресурсного обеспечения f ( V mn ), j = 1, J , m n = 1, M n , n = 1, N ;

• •    установление ранговой последовательности ρ _mnj в случае экспертного оценивания и расчет коэффициентов влияния b_mnj ;

• •    формирование обучающей выборки на всем массиве i = 1, 1 территориальных образований в случае машинного обучения модели чувствительности и фиксация коэффициентов влияния b ;

mnj

• •    формирование первого бло ка граничных требований с использованием модели чувствительности по уровню f °, j = 1, J ;

• •    формирование второго блока граничных требований по балансовому условию с объемом ресурса V_i ⁰ ;

• •    выбор варианта распределения V mn , m n = 1, M n , n = 1, N , допустимого при соблюдении равенства левой и правой частей первого и второго блоков граничных требований путем решения системы линейных алгебраических уравнений

w Ч        _

^V mn f j °, j =1 J ;                                ⁽²⁾

"=1 "4n=l

"=1 ^=1

• •    сравнение V mn c V_mn и формирование нумерационных множеств m n = 1, M n , m' = 1 M ' , m" = 1 M " .

n            n n           n

• •    формирование экстремального требования в виде параметрической функции, зависящей от нумерационных множеств mʹ_n , mʺ_n ;

• •    объединение граничных и экстремальных требований в единую оптимизационную модель блочного линейного программирования;

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

• •    использование решения задачи блочного линейного программирования на осн ов е метода Данцига - Вульфа [10] для определения управленческого решения V imn , i = 1, I , m = 1, M n , n = 1, N , сбалансированное с потребностями V imn .

В результате получаем управленческие решения V *. , i = 1, I , m n = 1, M n , n = 1, N , которые в неавтоматизированном режиме проходят согласование по восходящей схеме «потребность субъектов – направления поддержки субъекта – территориальные образования – управляющий центр организационной системы».

Рисунок 1. Структурная схема алгоритмических действий Источник: здесь и далее рисунки выполнены авторами.

Интеллектуализация управления в территориальной организационной системе с персонализированными субъектами на основе оптимизационного моделирования

Алгоритмизация интеллектуальной поддержки управленческих решений на основе многоуровневого оптимизационного моделирования

Ориентация на процесс многоуровневого оптимизационного моделирования осуществляется при достижении зрелой цифровизации взаимодействия административных органов разных уровней с потребностями персонализированного ресурсного обеспечения за счет бесшовного трансфера цифровых данных между уровнями принятия решений.

Разработка единой процедуры многоуровневого оптимизационного моделирования основывается на введении двух итерационных процессов: k ₁ = 1, 2, …, связанного с рандомизированны м п оиском решения задачи и включающего в себя внутренние итерационные циклы к 2 = 1, K ₂ решения соответствующей задачи. Двухуровневая схема построения итерационного процесса включает следующие блоки алгоритмических действий:

• •    генерация на основе вероятностных характеристик на итерации нумерационного множества z k ¹ = 1, I ^{k 1} и, соответственно, V , ^{k 1} = V_{k |} настройки этих характеристик для реализации ( k ₁ + 1)-й итерации;

• •    поиск V ^n на основе к 2 = 1, K ₂ итераций решения задачи блочного линейного программирования с использованием в качестве условия останова k ₂ = K ₂;

• •    останов итерац ионн ого процесса k ₁ = 1, 2, … путем проверки после каждого внутреннего цикла к 2 = 1, K ₂ выполнения условий M' n = 0,9 M n , где M' n - число персонализированных ресурсополучателей, для которых V _im ^{k 1} _n = V_imn , и принятия управленческого решения, если указанное условие выполняется на K ₁-й итерации:

V^, i' = iK1 = 1, Ik1, mn = 1M, n = T^N. (4)

Структура итерационного процесса соответствует схеме алгоритмических операций, рассмотренной для приоритетно-альтернативного оптимизационного моделирования с использованием рандомизированного итерационного поиска. Поскольку этот итерационный процесс является внешним и включает внутренние циклы на основе оптимизационной модели блочного линейного программирования, условие останова в схеме рандомизированного поиска заменяется на условие останова, связанного с балансированием восходящего и нисходящего ресурсораспределительного процесса на основе сравнения решения V_mn с потребностью m_n -го персонализирован ног о суб ъек та V_mn и получения окончательных управленческих решений V * mn , i = , m n = 1, M n , n = 1, N .

С тру ктура внутреннего итерационног о процесса состоит из итерационных циклов к 2 = 1, K ₂ для каждых новых значений V . = 1, I сгенерированных в рамках внешнего итерационного процесса. В соответствии с экспериментами, проведенными при исследовании метода блочного линейного программирования Данцига – Вульфа [11], число итераций в каждом внутреннем цикле k ₂ ≈ 3 J . В случае многоуровневого оптимизационного м одел ирования требуется более подробная детализация итерационного процесса к 2 = 1, K ₂ с включением следующих алгоритмических операций:

• •    ввод данных, характеризующих зависимости первого и второго блоков задачи линейного программирования при распределении территориального ресурсного распределения V. между n = 1, N направлениями и m n = 1, M n персонализированными субъектами:

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

^b mni , j ^1J ;                                              (⁵⁾

• •    определение объема ресурсного обеспечения m n -му субъекту V mn , m n = 1, M n , n = 1, N , путем решения системы линейных алгебраических уравнений при равенстве левой и правой частей первого блока ограничений;

• •    разделение на группы нумерационного множества m = 1, M путем сравнения V ⁰

Vˆ                                                             n                               mn с mn ;

• •    переход к решению задачи линейного программирования, включающей параметрическую целевую фун кцию в зависимос ти о т преды дуще го разде лени я нумерационного множества m = 1, M n на группы m = 1, M n ; m' = 1, M ’_n ; m" = 1, M ' и ограничения f j °, j = 1 J ;        ”                           ”               ”                ”                                ,

• •    переход к канонической задаче линейного програм ми рования путем введения дополнительных оптимизируемых переменных U j > 0,5, j = 1, J и их линейных коэффициентов C j , j = 1, J

N

(6) n-i

V > 0, m = 1, M , n = 1, N ; mn          n , n

• •    определение начального опорного плана решения задачи линейного программирования (1) как

V = 0, m= 1,M , n = 1,N, U. = f0, j = 1, J;(7)

mn           n , n

• •    определение опорного плана решения задачи линейного программирования на k ₂- й итерации как

V = Vk2, m = 1,M , n = 1N, U. = 0, j = 1J;(8)

mn mn n , n

• •    разделение на группы нумерационного множества m_n = 1, M_n путем сравнения V_m^k_n ²

Vˆ                                                             nmn с mn ;

• •    решение двойственной к (6) задачи линейного программирования X . ⁽ k 2+1) , j = 1, J ,

• •    переход к решению второй блочной задачи лине йног о п рограммирования;

• •    определение опорного плана V mn⁽k ²⁺¹⁾ , m n = 1, M n , n = 1, N , второй блочной задачи линейного программирования;

• •    проверка условия останова внутреннего итерационного цикла ( k ₂ + 1) = K ₂;

• •    если условие выполняется, то необходимо выйти из итерационного цикла k ₂ и про-

• верить условие останова внешнего итерационного цикла;

• •    если ( k ₂ + 1) <  K ₂, то продолжить выполнение алгоритмических операций на следующей итерации внутреннего цикла.

Структурная схема взаимодействия алгоритмических операций внешнего и внутрен- него итерационных циклов многоуровневого оптимизационного моделирования приведена на Рисунке 2.

Интеллектуализация управления в территориальной организационной системе с персонализированными субъектами на основе оптимизационного моделирования

Рисунок 2. Структурная схема взаимодействия алгоритмических операций внешнего и внутреннего итерационных циклов многоуровневого оптимизационного моделирования

Вестник Российского нового университета

Серия «Сложные системы: модели, анализ и управление». 2026. № 2

Заключение

Интеллектуальную поддержку принятия управленческих решений при недостаточном уровне цифрового взаимодействия в территориальной распределенной организационной системе с персонализированными ресурсополучателями целесообразно осуществлять на основе межуровневого оптимизационного моделирования.

Для обеспечения эффективного взаимодействия управляющего центра и органов административного управления следует организовать интеллектуализацию управления на основе приоритетно-альтернативной оптимизационной модели, позволяющей использовать оценки приоритетности территорий при персонализированном ресурсообеспече-нии для выбора наилучшего варианта распределения централизованного ресурса.

Обеспечение сбалансированности ресурса территориального образования с потребностями персонализированных субъектов приемлемо осуществить путем интеллектуальной поддержки управленческих решений на основе формирования блоков разнонаправленных граничных требований при едином экстремальном требовании и перехода к блочному линейному программированию.

В случае бесшовного цифрового взаимодействия в исследуемой организационной системе, как по нисходящей, так и восходящей схеме ресурсораспределительного процесса, целесообразно ориентироваться на многоуровневое оптимизационное моделирование. Единый процесс принятия управленческого решения для персонализированных ресурсо-получателей осуществляется за счет реализации внешнего и внутреннего циклов итерационного поиска со своими алгоритмическими действиями и правилами останова.