Интеллектуальная система диагностики карстовых пустот, ограниченных слоями с наноцементным раствором

Девяткин Е.М., Хисматуллин А.С., Побережский С.Ю. Интеллектуальная система диагностики карстовых пустот, ограниченных слоями с наноцементным раствором. Нанотехнологии в строительстве. 2025;17(1):74–82. – EDN: STEEYJ.

При строительстве жилых домов и промышленных зданий большую роль играет анализ подземных слоев земли, на которой стоит объект. В связи с некачественной геологоразведкой поверхности земли при постройке жилых домов и промышленных зданий обнаруживается проблема карстовых провалов. В работе предлагается усиливать заболоченные и неу-

стойчивые по структуре грунты, предотвращая обрушения при строительстве и эксплуатации объектов.

МЕТОДЫ И МАТЕРИАЛЫ

Использовать микрокремнезем широко стали после 1960 г., и в данное время он становится востребован. Однако это значительно усложняет процесс приготовления цементного раствора, поскольку,

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ например для введения в скважину такого количества твердых, нерастворимых в воде веществ в смесь, требуется дополнительное техническое оборудование. Наноструктурированный кремнезем – это высокоактивная цементная добавка, содержащая ультратонкие частицы, основной компонент которых представлен аморфной модификацией диоксида кремния. Увеличение прочности материала объясняется малым размером частиц, что способствует взаимодействию с гидроксидом кальция и значительному уплотнению структуры материала. Этот процесс помогает повысить механическую прочность цементного материала, а микросферы заполняют пространство, образовавшееся в результате гидратации [12].

Обнаружено в работах [13–14], что после введения нанокремнезема в цементный раствор (НКЦР) время затвердевания цемента уменьшается с увеличением количества кремнезема наночастиц. Следовательно, наноматериалы имеют более высокую скорость реакции гидратации по сравнению с цементом.

Защита от карстовых проявлений под фундаментом в жилых и промышленных зданиях, которые уже построены или недавно введены в эксплуатацию, основывается в бурении скважин в этой зоне и закачке раствора цемента с содержанием наночастиц кремнезема (НКЦР) в толщу пород. При введении НКЦР в толще породы в зоне образования карста возникают два слоя: верхний – несущий слой – и нижний – изолирующий слой, ограничивающий доступ воды к карсту снизу. Первую скважину бурят наклонно к верхней переходной зоне геологического слоя, подверженного карстообразованию, вводят НКЦР на глубину примерно 10 метров для создания нижнего изолирующего и стабилизирующего слоя. Вторую наклонную скважину бурят под карстовыми пустотами перед грунтовыми водами, заливают жидкий раствор НКЦР толщиной около 5 метров. Третью скважину – контрольную – бурят вертикально до тех пор, пока верхняя опора и нижняя изоляция не соприкоснутся. Между верхним и нижним слоями в среднем карстовом слое возникают каналы стока подземных вод из бассейнов в зоны сброса, таким образом поддерживается естественный режим слоев в карстовом слое.

В результате защитные свойства породы повышаются, улучшаются химические и физические свойства грунта, повышаются прочностные свойства грунта и снижается вероятность обвалов.

В работе далее предлагаются исследовать газожидкостные слои в контрольной скважине, которые находятся в газообразной или жидкостной среде. Эти системы могут комбинировать свойства как газов, так и жидкостей, создавая уникальные ха- рактеристики, такие как высокая текучесть и малый размер частиц. Изучение гидродинамических полей при фильтрации наногазированных жидкостей является актуальной задачей, имеющей значительное влияние на проектирование и эксплуатацию скважин.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Задача исследования температурного поля при фильтрации газированной жидкости является важной задачей при описании движения флюида в карстовых пустотах. Это связано с тем, что карстовые пустоты содержат значительное количество газа, из-за которого при определенных внешних и внутренних факторах может обвалиться верхний слой.

Давление насыщения равно пластовому, поэтому во время движения воды в пласте с карстовыми пустотами происходит дегазация. В этих условиях температура падает как из-за поглощения тепла во время фазового перехода, так и из-за атмосферного теплового воздействия газовой фазы, а поток жидкой фазы вызывает повышение температуры. При низкой газорастворимости пласт нагревается, а при высоких газожидкостных потоках охлаждается.

При давлении насыщения ниже давления в пласте возможны два варианта течения воды. Первый вариант – возникает однофазный поток, который нагревается из-за давления в скважине, большем или равном давлению насыщения, сопровождаемым разогревом за счет эффекта Джоуля–Томсона.

Если давление насыщения находится в промежутке между давлением в пласте с карстовыми пустотами и давлением в скважине, то реализуется двунаправленное течение. В области, где давление превышает давление насыщения P _s <  P <  P _h , происходит однофазное течение, сопровождающееся разогревом. В области, где давление меньше давления насыщения P _w <  P <  P _s , реализуется двунаправленное встречное течение воды и газа, сопровождающееся фазовыми переходами, а высокий коэффициент растворимости газа охлаждает поток.

Физические свойства воды и газа в карстовых пустотах различаются как по глубине пласта, так и по горизонтали, то есть карстовый слой в общем случае анизотропно. Но мы для упрощения считаем, что карстовый слой – пористый и окружающие породы являются однородными по гидродинамическим и теплофизическим свойствам. Также считаем, что проницаемые пласты расположены горизонтально и окружены сверху и снизу непроницаемыми породами с застывшим раствором НКЦР.

На рис. 1 показана геометрия рассматриваемой задачи, где приток газированной воды происходит к скважине радиуса r ₀ .

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Рис. 1. Постановка задачи

При решении задачи используем цилиндрическую систему координат, ось z которой совпадает с осью скважины, а точка z = 0 расположена в центре карстового пласта (– h <  z <  h ), где h – полутолщина (полумощность) пласта, а его толщина (или мощность) равна удвоенной полутолщине ( H = 2 h ). Теплофизические свойства по вертикальной оси (теплопроводность λ _z и температуропроводность a _z ) отличаются от соответствующих свойств вдоль горизонтальной оси r (λ _r и a _r – соответственно). Предположим, что давление и температура внутри пласта не зависят от угловой координаты φ. В области z <  h расположены непроницаемые породы с теплофизическими параметрами (λ _{z 1} , a _{z 1} , λ _{r 1} , a _{r 1} ), а в области z < – h – с теплофизическими параметрами (λ _{z 2} , a _{z 2} , λ _{r 2} , a _r 2 ).

В области от контура питания R _k до радиуса насыщения rs реализуется однофазное течение воды (на рис. 1 – зона I). Давление в скважине P _w меньше давления насыщения P _s , достигаемого при r = r _s в пласте – h <  z <  h , где r _s – радиус насыщения. Следовательно, на области r ₀ <  r <  r _s будет двухфазное течение воды и газа (на рис. 1 эта область затемнена, зона II).

Рассмотрим уравнения энергии несущей фазы, состоящей из воды, растворенного газа, свободного газа (чисто газ) и скелета карстовой пористой среды, преобразованное в одно уравнение с помощью однотемпературного подхода.

Уравнение энергии для насыщенной фазы запишем в виде уравнения с индексом i . Значение индекса i = 1 соответствует воде, i = 2 – растворенному газу, i = 3 – свободному газу – газовой фазе:

ср^^ + ^iCiP,[grad T, + £jgrad p]-ms^^ — = dt dt

= div^ms^gradT^-^ -T\ (1)

где L _i – удельная теплота фазового перехода i -й компоненты, а q _i – объемная плотность источника свободного газа.

Если мы сложим формулы для энергии всех фаз и компонентов, сделав их температуры равными, получим:

Преобразовав, получим:

7 " ' ' 5P ________ Lq __________

[e^P/^ + (1 -^) Po^oj ^5? [e^P/^ + (1 - w) p_oc_o]

div ^^msPi + (1^{_ m})^o \ gmdT

\ 1РРРР+^-т)р0С0 \

Это уравнение может быть представлено в форме, соответствующей однофазному уравнению потока с эффективными параметрами:

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

^+U,_r^T ^РУт^П^ + ^а^Т , (4) ot ^{J J J} ot c_n

где

Xmsipici

П = ^-------,

Cn

Ъ^т8^ +(l-^mK

^m^p^.+(l-m)p_oc_o i

^n^^mSiPiCi+^~m)pOCO^

Если расход газированной жидкости равны i = 1, 2, 3, то, учитывая равенство скорости фильтрации воды и растворенного в ней газа, получим:

v =_____(qPi+^PzH+^Ps^_____ ef msxpxcx + ms2p2c2 + ms3p3c3 + (1 - ^)poco ’

^=-4(cipi+c2P2)~+^       (9)

c„L            Mi мз \dr

Для однородной изотропной пористой среды для эффективного коэффициента Джоуля–Томсона,

подставив, получим

ε_ef – эффективный коэффициент Джоуля–Томсона, U_ef – эффективная скорость конвективного переноса тепла, η _ef – эффективный адиабатический коэффициент.

Выражение эффективной скорости конвективного переноса тепла для однофазного течения имеет вид:

.

Если выразить υ _i , то получим:

.

В изотропной однородной среде векторы u ef и v i коллинеарны, поскольку подчиняются закону Дарси, таким образом, совпадают по направлению с градиентом давления:

В работах [4–13] показано, что значение эффективного коэффициента Джоуля–Томсона явно не зависит от проницаемости, градиента давления и теплоемкости пористой среды.

Рассмотрим течения газированной жидкости при i = 1, 2, 3, учитывая равенство скорости фильтрации воды и растворенного в ней газа, получим:

где n – единичный вектор в направлении гради-

Теплоемкость карстового слоя пласта определяется выражением

ента давления.

Если преобразовать формулу скорости фильтрации i -той фазы в формулу для эффективной конвективной скорости теплопередачи, получим:

При фильтрации газированной жидкости соответствующее выражение для адиабатического коэффициента представляется в виде:

Скорость конвективного теплообмена и скорость фазовой фильтрации для одномерного потока также сонаправлены и направлены вдоль оси r , поэтому и _i = υ _ie r , U_ef = U_{ef r} , получим:

ЗДФУУРУП2МУ£УПз ^lPl^l + s2p2C2 + ^зРз^З

Теоретические и экспериментальные исследования температурных полей при фильтрации жидкости и газа в пористой среде были проведены А.И. Филипповым, М.Р. Минлибаевым, Е.М Девяткиным, П.Н. Михайловым и др. в 1980–2015 гг. [8–14]. В работах В.В. Дрягина, Я.Р. Адиева, А.А. Шилова, В.Н. Федорова, В.М. Мешкова, А.С. Бочкова, А.М. Шарипова, А.А. Садретдинова и др. учтены

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ температурные зоны при совместной фильтрации воды и газированной жидкости [12–25].

Формула для эффективного коэффициента Джоуля–Томсона для фильтрации газированных жидкостей выглядит следующим образом:

£Л±^2£211±£з£з12

q+^з+^з

Из-за отсутствия дегазации при давлениях, больших, чем давление насыщения, коэффициент Джоуля–Томсона при фильтрации газированной воды выглядит следующим образом:

Формула эффективного коэффициента Джоуля–

Томсона от давления имеет вид:

Il(plfl21L±p2f£l2)±12p3f£h p

.

si(pa + P2p)

P^ri! + P₂C₂n_{2 p}._p p₁c₁ + p₂c₂ ’ ^s           (17)

Эффективную скорость конвективного переноса тепла запишем в виде:

Рй(М£2к^£зШ1Ы

wPi^Aq +c₂£₃)+wm₃P₃c₃£₂ +(1-ш)роСо^1 +^₂)’

Uf

РЕЗУЛЬТАТЫ

На рис. 2 (кривая 1) видно, что температура в диапазоне –1 <  z < 1 постоянна.

Первый коэффициент разложения в этом диапазоне принимает как отрицательные, так и положительные значения (кривая 2). Для коррекции решения сложим нулевое и первое приближение распределения температуры (кривая 3), что выражается

Рис. 2. Графики зависимости безразмерной температуры T от координаты z в безразмерных координатах: h = 1 м, R_k = 50 м, t = 0,01; ε = 0,25

в зависимости температурного поля от z. Из рис. 2 видно, что в центральной части пласта для малых времен нулевое приближение описывает распределение температуры с недостатком, а по краям пласта – с избытком. В окружающих средах нулевое приближение всегда дает избыточное значение температуры.

ОБСУЖДЕНИЕ

Установив на контрольную скважину постоянную автоматизированную систему контроля датчиков движения, давления и температуры жидкости и газа в карстовых пустотах, мы сможем контролировать динамику основных гидродинамических параметров карстовых пустот, позволяя оценивать текущий режим карстовых пустот и при возникновении опасности сигнализировать об этом.

Таким образом, используя математические зависимости и данные с системы постоянного мониторинга, мы сможем определить пористость, влаго-содержание и газосодержание в промежуточном слое с карстовыми пустотами.

ВЫВОДЫ

Использование нанокремнеземно-цементного раствора в нижних и верхних слоях позволяет: – увеличить защитные свойства горных пород при карстовых явлениях;

– повысить надежность физических, химических и несущих свойств почвы;

– повысить прочностные характеристики грунта;

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Рис. 3. Система постоянного мониторинга

– уменьшить вероятность возникновения чрезвычайных ситуаций;

– автоматизировать технологический процесс гидродинамического исследования в карстовых средах.

Добавление наночастиц кремнезема в цементный раствор изменяет реологические свойства раствора, влияя на ее вязкость и текучесть. Это может улучшить фильтрацию через пористые материалы. Наличие газов в жидкости создает дополнительный эффект подъемной силы и изменяет поведение потока, что влияет на давление и скорость фильтрации. Между доминирующим слоем толщи горной породы и изолирующим стабильным слоем образуется канал для стока грунтовых вод из зоны водосбора в зону разгрузки, при этом поддерживаются естественные гидрогеологические условия толщи горной породы, включая наличие воды в зоне карстообразования.

Преимущества применения данной разработки в строительстве:

• •    Учет гидродинамических полей поможет проектировать более устойчивые фундаменты и сооружения, избегая возможных оседаний или разрушений.

• •    Использование нанотехнологий для создания сенсоров, которые будут отслеживать изменения в гидродинамических полях и свойствах грунта.

• •    Проектирование фундаментов с учетом фильтрационных свойств газированных жидкостей для предотвращения оседания и разрушений.

Исследована проблема фильтрации газированной жидкости в карстовых пустотах. Полученное уравнение используется для расчета и анализа пространственно-временного распределения температуры во времени при фильтрации газированной жидкости в карстовых пустотах. Изучение гидродинамических полей при фильтрации наногазиро-ванных жидкостей является актуальной задачей, имеющей значительное влияние на проектирование и эксплуатацию скважин.

ПРИМЕНЕНИЕ НАНОМАТЕРИАЛОВ И НАНОТЕХНОЛОГИЙ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ