Инженерная оценка циклической долговечности элементов технических систем

Отдельные узлы или детали технических изделий, считающиеся статически "достаточно прочными", не выдерживают временного эффекта эксплуатационных нагрузок, что наносит ущерб и торговой марке и уровням продаж, а ежегодные затраты на их ремонт требуют достаточно больших затрат времени и средств.

Одним из основных видов отказов командных элементов изделий, которые не только значительно увеличивают затраты на эксплуатацию, но и зачастую могут вызывать нарушения безопасность эксплуатации, являются усталостные разрушения. Опытные данные показывают, что порядка 80% прочностных отказов связаны с усталостью материала.

К числу наиболее значимых показателей, характеризующих надежность технических изделий, работающих в условиях повторно - переменных нагрузок, относится циклическая долговечность (ЦД) их элементов.

Умение правильно назначить или рассчитать безопасный срок службы машины. обеспечивает экономически обоснованную замену критически важных деталей в ходе технического обслуживания изделий.

Для проведения такого анализа необходимо иметь временные диаграм- мы нагрузок и напряжений (осциллограммы нагруженности) в потенциально опасных местах командных элементов изделий. Эти осциллограммы могут быть получены экспериментально или из решения соответствующей динамической задачи прочности, например методом конечных элементов (МКЭ).

Рисунок 1 – Осциллограммы нагружен-ности

В общем случае осциллограммы представляют собой график случайного динамического процесса изменения напряжений во времени, обладающего сложной структурой (рис.1). Случайность обусловливается случайным изменением внешних сил, колебаниями элементов конструкции, изменением положения деталей и другими факторами.

Для извлечения из этих графиков количественной информации об уровне циклической напряженности детали, необходимой для расчета на выносливость, требуется заменить реальную нагруженность совокупностью простых циклов.

В общем случае любой простой асимметричный цикл напряжений характеризуется амплитудой, средним и коэффициентом асимметрии напряжений.

Для такого преобразования применяются две группы методов получения количественной информации о случайных процессах нагружения: методы непосредственной схематизации записей процессов и методы схематизации, основанные на теории случайных функций [1, 2, 3 ].

Под схематизацией понимается совокупность правил, с помощью которых реальный процесс нагружения заменяется схематизированным процессом, эквивалентным исходному по величине усталостного повреждения /1/. При этом параметры циклов, определяющие усталостные повреждения, сохраняются. При схематизации обычно используют определение характеристик за полуцикл схематизированного процесса (t Ц/2). За полуцикл принимается изменение напряжения от одного экстремума до другого.

В условиях автоматизированной обработки информации о нагруженно-сти практическое преимущество по сравнению со всеми известными методами непосредственной схематизации имеет метод «дождя», разработанный японскими специалистами М. Матсуиси и Т. Эндо в 1968г. Метод учитывает как основные, так и наложенные циклы, и позволяет выделить циклы с наибольшим повреждающим воздействием . Правила обработки осциллограммы случайного процесса нагруженности по этому методу определены в работе [ 1 ].

Метод состоит из двух этапов: непосредственно схематизации процесса нагружения и статистической обработки полученной информации.

В результате схематизации получают временной ряд экстремумов полуциклов ( max j, min j ), которые можно преобразовать к амплитудам (   ), средним напряжениям (   ) и коэффи циентам асимметрии (r ) полуциклов:

^a , j   ⁽^ max, j   *-^min, j )/^2;

^m , j ^{— (}^max, j "*" ^min, j )/² ;

F . = CT . / ст     ..

, j        min, j max, j .

Совокупность ( k ) полуциклов за характерный период работы изделия, например, один рабочий ход, называется блоком нагружения. Блок измеряется наработкой, в качестве которой может выступать любой обоснованный характером работы период эксплуатации изделия (часы, циклы работы, км пробега, мили плавания, и т. п.). При этом некоторые полуциклы могут повторяться n j раз.

Результаты обработки можно представить в форме таблицы вида:

№ цикла	a , j	m , j	г . , j	n j
1	a ,1	m ,1	r ,1	n 1
k	a , k	m , k	r , k	n k

Для практической оценки ЦД необходимо иметь усталостные характеристики материала и кривые усталости материала. Последние, обычно, имеют вид экспериментальной зависимости

Nf„=N ^ „,, Ma ) ,        (1)

где N    число циклов до разрушения при заданной постоянной амплитуде напряжении    , M    совокупность необходимых усталостных и прочностных характеристик материала элемента конструкции.

Для учета наличия разных амплитуд напряжений используется техническая гипотеза линейного суммирования прочностных повреждений. Относительное повреждение в каждом j-том расчетном цикле нагружения определяется как aj=nj/N(paJ,Ma). Повреждение за один блок нагружения - n aбл = a . Предельное относительное j=1

повреждение, соответствующее разрушению, a 1 .

Число блоков нагружения, выдерживаемых элементом конструкции до разрушения, может быть определено в виде: L = a / a .

Линейная гипотеза суммирования прочностных повреждений вызывает нарекания специалистов. Тем не менее, она широко применяется на практике из-за простоты и достаточной надежности. Однако, использование любой другой обоснованной гипотезы принципиально сущности проведения оценки не меняет.

Рассмотрим практическое применение представленных выше положений для проектной оценки ЦД тяжело нагруженной детали рычаг – выбрасыватель (рис.2).

На малую лапку рычага ударяет массивный ползун, двигающийся со скорость до 5,5 м/с (сила Р ). При повороте вокруг оси зацепом длинного плеча рычаг воздействует на упругую конструкцию (сила R ).

Материал детали сталь 38ХН3 с КП-80 по данным стандарта имеет следующие минимальные характеристики: временное сопротивление -СУ в =981 МПа; предел текучести - с 0,2 = 785 МПа; относительное поперечное сужение - \|/=45 %.

Для получения информации о на-груженности выполнен конечноэлементный анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) детали в динамической постановке при различных возможных режимах нагружения. КЭ-модель детали и характер распределения НДС для одного из режимов представлены на рис.2, 3.

На рис.4 представлен упрощенный график расчетной динамической нагруженности детали в узле № 843.

В результате схематизации выделяются 3 полных цикла (выделены цве- том на рис.4.) с характеристиками, представлеными в таблице 1.

Поскольку деталь работает в условиях реверсивного упругопластического деформирования с числом циклов, то в качестве зависимости (1) целесообразно использовать уравнения феноменологической теории усталостного разрушения в малоцикловой зоне [2,3].

Рисунок 2 – КЭ-схема нагруженной дета- ли

Рисунок 3 – Распределение интенсивности напряжений

При расчетах циклической долговечности на малоцикловую усталость применяются зависимости, учитывающие асимметрию нагружения [2]:

-для жесткого нагружения :

^E ln ( 4 N ) ^{m 1}

1 -vj

а-|

¹ -для

1+ r

1+      k

1 r ¹

мягкого нагружения:

AE a2

a 2    _N m 2

¹-V b

1+ r ^,

1+      k

1 r ¹

где r – коэффициент асимметрии; – пластичность материала с учетом асимметрии; m 1 , m 2 – показатели степени кривой усталости; -1 = k -1 ∙ _в – предел ограниченной выносливости при симметричном цикле.

ния в каждом расчетном цикле определяется как минимальное значение :

W a1      1       mi , где i= 1,2;

N i

W i

i

mi

;

b

б)

Таблица1 – Результаты схематизации

сЗ г=1 У S СТ ^	Интенсивность напряжений, МПа				S о И ^ Г) ^ о н о
	max	min	амплитуда	среднее
1	1330	0	665	665	0,0
2	780	600	90	690	0,8
3	1280	1170	55	1225	0,9

11 11,5 12 12,5 13 13,5 14 14,5 15

Эти нагружения представляют собой достаточно контрастные режимы, между которыми располагаются реальные зоны работы элементов конструкций. Тогда, число циклов до разруше-

^Ni , расч ^=min ( N i ,      i = ^{1, 2 )} •

Число выстрелов до разрушения ^L = ^a f ^/а бл .

Расчеты по указанным выше зависимостям, проведенные с помощью электронных таблиц MS EXСEL представлены в таблице 2.

Как следует из расчетов деталь может выдержать10 тысяч рабочих циклов (рис.4).

Таблица 2 – Результаты оценки циклической долговечности

Амплитуда напряжений, МПа	665	90	55
N1 (жесткое нагружение)	1,0E+04	1,0E+11	1,0E+11
N2 (мягкое нагружение)	2,83E+07	1,00E+11	1,00E+11
Nmin	1,0E+04	1,0E+11	1,0E+11
Повреждение	9,90E-05	0,00E+00	0,00E+00
Сум Повреждение			9,90E-05
Цикл долгов			10101