Инженерный метод оценки количества альтернативных источников электрической энергии для маломощных предприятий

Для того чтобы оценить возможность использования альтернативных источников энергии для маломощных предприятий, целесообразно использоватьупрощенный метод расчета. Он заключается в применении вероятностных параметров, характеризующих работу источников питания.Оценку осуществим для предприятия, которое питается от трех альтернативных источников энергии. В данном случае в зависимости от мощности приемников электрической энергии предприятия и мощности используемых источников возможны три случая. Для питания достаточно одного источника. С увеличением мощности приемников необходимо использовать два источника и последний случай состоит в обеспечении электрической энергией приемников от трех источников. Анализ осуществим сначала для третьего случая, затем для второго и в заключении для первого случая.

Третий случай состоит, когда питание происходит одновременно от трех источников питания.Вероятность работы одновременного использования всех источников

P33 = P1P2P3.                                            (1)

где P1,P2,P3 - вероятность работы соответственно первого, второго, и третьего источника.

Вероятность отказа при этом определяется

^P30 = ^{1 - P}33.

Длительность наработки на отказ будет

Т 1 Т 2 +Т 1 Т 3 + т 2 т 3

где т1, т2, тз - соответственно наработка на отказ первого, второго, и третьего источника.

Частота следования отказов

P33

^Ц 33 "^ т 33

Длительность отказа при этом определяется как

^ 33

Следующий случай- питание осуществляется источниками, а один из источников не используется.

Вероятность работы равна

P32 = P32 + P32 + P32 = P1P2 P3 + P1P2P3 + P1P2P3.

Здесь

'                                                ''                                              '''

P32 = P1P2P3;P32 = PP2P3;P32 = P1P2P3.

(5) двумя

В    выражении    (7)    соответственно     P1, P2 , P3 - неиспользование в работе первого, второго и третьего источника.

Вероятность отказа при этом определяется

P32 = 1 - P32.                                               (8)

Чтобы определить среднюю длительность работы двух источников из трех поступим следующим образом. Сначала рассчитаем для каждой составляющей среднюю длительность работы. Затем установим частоту следования этих событий. Средняя длительность работы двух источников из трех будет.

т32

'''

т32

т1т2 03

т1т2 +т1_03 +т2 03

''

; т32

т_02 т3        .

т102 +т1т3 +02т3 ’

01 т2 т3

01 т2 +01 т3 +т2 т3

Здесь 0 1, 0 2, 0 3 - соответственно не использование в работе первого, второго и третьего источников питания. Частоты следования этих событий определяется из выражений.

'                                       '''''

'   _ P32   "  _ P32   '''_

^ 32 = ~’ ^ 32 = „ ’ ^ 32 = 3^’

T32       T32

'         _''        _'''

P32 , P32 , P32   P1P2 P3 P1P2P3  P1P2P3

^32   ,  ■ .  ■ m   —;---+— 7. ---+—™—

'

_«'

.

T32  T32 T32    T32      т32

Тогда средняя длительность работы двух источников из трех

-      ц32  -'     ц32  -"     Ц32-”

T32 =   32  T32 +   32  T32 +   32  T32.

L^32    L^32

Длительность отказа в этом случае

T32(0) = 1 -P32 .

^ 32

Дальше рассмотрим случай, когда работает только один источник, а другие два не используются.

Вероятность работы одного источника из трех равна

P31 = p3i + P^! + P31 = P1P2P3 + P1P2P3 + P1P2P3.

Здесь

P31 = P1P2P3’P31 = P1P2P3’P3'1 = P1P2P3.

Вероятность противоположного события

P31 = 1 - P31.

Чтобы определить среднюю длительность работы одного источника из трех поступим следующим образом. Сначала рассчитаем для каждой составляющей среднюю длительность работы. Затем установим частоту следования этих событий .

• -  = ^t102O3^.            0102 T3.

T102 + 4O1 + 02 O3 ’      0102 + 01T3 + 02 T3 ’

• -    ^'^ ₌        01T2 03

01T2 +0103 +T2 03

'   _P31   ''  _P31   '''P31

P31 = ~ ’ P31 = ~ ’ P31 = ~-T31        T31

Частота следования этих событий определяется из выражений.

'           '"    - - -   - - -   - - -

^P31  ^P31  ^P31  ^P1^P2^P3 ^P1^P2^P3  ^P1^P2^P3

^µ 31 ⁼   _'    +   _''   +   _'''   =           +          +

'

''

'''

.

τ 31 τ 31 τ 31      τ 31        τ 31        τ 31

Длительность работы одного источника из трех '                                           ''                                          '''

τ31

^µ 31 ∑^µ 31

τ31 +

^µ 31

∑µ31

''

τ31 +

^µ 31 ∑^µ 31

''' τ31.

Длительность отказа в этом случае

1 - P τ 31(0) = ³¹ .

^µ 31

В заключении следует сказать, что даже в том случае, когда предприятие запитано от трех источников энергии, возможны ситуации одновременного их отказа. Эти события можно определить согласно зависимостей.

Вероятность при одновременном отказе трех источников будет

P30 = P1P2P3.

Длительность отказа равна _{τ 30 =}        θ 1 θ 2 θ 3       _.

θ 1 θ 2 + θ 1 θ 3 +θ 2 θ 3

Частота отказов в этом случае то есть количество используемых источников не гарантирует возможность отказа в обеспечении энергией предприятия.

Выполненные исследования позволяют получить общую формулу по определению необходимого числа источников для предприятия. Так вероятность соответствующего события ns

Pîá= ∏ Pi ∏ Pj, i=1   j=1

здесь Pi - вероятность работы i-го источника в рассматриваемом событии, P j - вероятность не работы j-го источника для данного события.

Математическое ожидание длительности такого события можно определить из выражения

₁      n ₁ s ₁

^ + ^ ,

Tia i=1 Ti j=i ° j где Ti - наработка на отказ рабочих состояний источников в рассматриваемом событии;  0j - математическое ожидание не работы источников, которые не участвуют в анализируемом событии.

Вероятность  Pia   и математическое ожидание  Tia позволяют определить по выражению аналогичному (24) частоту рассматриваемых событий. Таким образом, определив все средние параметры рассматриваемых событий.