Использование геометрической прогрессии для определения параметров функций принадлежности при настройке нечеткого регулятора пи-типа

Введение. В статье рассматривается возможность использования геометрической прогрессии для подбора настроек нечетких логических регуляторов. Треугольные и трапециевидные функции принадлежности достаточно часто используются для описания параметров нечетких регуляторов, а настройка регулятора сводится к подбору оснований таких функций. Обзор публикационной активности по данной тематике показал, что не существует универсального метода настройки нечетких регуляторов, а те, что существуют, весьма сложны и недостаточно подробно описаны, чтобы их можно было легко повторить. Цель исследования. Мы предположили, что основания функций принадлежностей термов параметров нечетких регуляторов могут быть описаны некоторой числовой прогрессией, в частности, геометрической, что позволит свести процедуру настройки регулятора к подбору единственного параметра - знаменателя прогрессии. Материалы и методы. В предположении, что первый член прогрессии равен единице, был выполнен расчет ее второго и третьего членов с различными знаменателями в интервале от 1,5 до 3,5 с шагом 0,2, которые были приняты за основания функций принадлежности термов условной лингвистической переменной. В FIS-редакторе MATLAB был спроектирован ПИ-подобный нечеткий регулятор с пятитермовыми параметрами. После этого на основании анализа результатов работы автоматически настроенного ПИ-регулятора для выбранного объекта управления были определены интервалы изменения входных и выходного параметров нечеткого ПИ-регулятора, на которые была спроецирована условная лингвистическая переменная. В результате были получены одиннадцать различных настроек, которые были использованы для управления технологическим объектом с запаздыванием. Результаты. Семь из полученных нечетких регуляторов оказались вполне пригодными для управления выбранным объектом. Полученные на основании результирующих переходных процессов показатели качества регулирования были сопоставлены с соответствующими показателями качества управления обычного ПИ-регулятора. Было установлено, что все семь нечетких регуляторов обеспечивают гораздо лучшее качество управления по сравнению с обычным ПИ-регулятором. Заключение. Полученные результаты позволяют утверждать, что применение геометрической прогрессии для определения параметров нечетких регуляторов является простым и эффективным способом получения их настроек удовлетворительного качества.