Использование метода принятия решений Electre на примере выбора оптимальной информационно- измерительной системы обеспечения безопасности угольных шахт РФ

Автор: Соловьева Ирина Евгеньевна, Стучилин Владимир Валерьевич

Журнал: Горные науки и технологии @gornye-nauki-tekhnologii

Статья в выпуске: 6, 2010 года.

Бесплатный доступ

В данной статье рассматриваются методы многокритериального ана- лиза ELECTRE I и ELECTRE II на примере выбора информационно- измерительных системы обеспечения безопасности в угольных шахтах РФ.

Методы electre, информационно-измерительная система, обеспечение, угольная шахта, многокритериальный анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/140215155

IDR: 140215155

Текст научной статьи Использование метода принятия решений Electre на примере выбора оптимальной информационно- измерительной системы обеспечения безопасности угольных шахт РФ

В настоящее время в России возобновились активные разработки полезных ископаемых, что привело к увеличению числа опасных ситуаций. В связи с этим, вопрос обеспечения уровня безопасности на угольных шахтах стал особенно актуальным. Установка в шахтах современного оборудования, позволяющего обеспечить автоматический контроль параметров безопасности, является высокоприоритетной задачей для угольной промышленности.

На кафедре Электротехники и информационных систем Московского государственного горного университета была разработана информационно-измерительная система обеспечения безопасности участка шахты. Для проведения испытаний и дальнейшего использования разработанной системы было необходимо выбрать одну из общешахтных систем обеспечения безопасности, которая позволила бы без серьезных доработок интегрировать в себя новую подсистему. Таким образом, появилась задача выбора оптимальной информационно-измерительной системы (ИИС). В настоящей работе рассмотрен пример решения этой задачи с использованием метода многокритериального анализа ELECTRE.

Перечислим наиболее распространенные на шахтах РФ системы обеспечения безопасности: «Monarc», «Davis Derby», автоматизированная система мониторинга и управления шахтными технологическими процессами на базе контроллера Granch SBTC2, ИИС «Микон», автоматизированный комплекс контроля АКМР-М, система комплексного мониторинга безопасности угольных шахт типа STAR-SMP, система фирмы Becker Mining Systems и другие.

Методы ELECTRE направлены на решение задач с уже заданными многокритериальными альтернативами. Важным достоинством методов ELECTRE является поэтапность выявления предпочтений лица прини- мающего решения (ЛПР) в процессе назначения уровней согласия и несогласия и изучения ядер. Основные параметры, по которым определялся наилучший вариант ИИС, определялись экспертным методом [1].

Были выбраны следующие характеристики: стоимость предложения, кол-во обслуживаемых подземных устройств, операционная среда системы, способ автоматизации технологических процессов, линия передачи данных, скорость передачи данных, наличие резерва линии связи, максимальное расстояние от поверхности до контроллера, максимальное расстояние между контроллерами, наличие резервного питания.

Составим таблицу критериев, по которым будут оценивать варианты. Каждому критерию поставим в соответствие весовой коэффициент, а также определим длину шкалы, по которой будем оценивать варианты (см. табл. 1).

Таблица 1

Таблица критериев для оценки вариантов.

№	Критерий	Вес критерия	Длина шкалы
1	Стоимость предложения,	7	6
2	Кол-во обслуживаемых подземных устройств	5	5
3	Операционная среда системы	5	5
4	Способ автоматизации технологических процессов	6	2
5	Линия передачи данных	5	3
6	Скорость передачи данных	7	6
7	Наличие резерва линии связи	5	2
8	Максимальное расстояние от поверхности до контроллера	4	5
9	Максимальное расстояние между контроллерами	4	4
10	Наличие резервного питания	5	3

На основании технической документации и информации от производителей ИИС составим Таблицу оценок (см. табл. 1) по приведенным выше критериям.

Исходя из данных Таблицы оценок, мы подставляем в формулы соответствующие весовые параметры из табл. 1, таким образом, рассчитывая индексы «согласия» и «несогласия» для каждой конфигурации вариантов.

Рассчитываем индексы «согласия» для метода ELECTRE I по сле-

S Wi

дующей формуле С ав = i * IN 'I---

S W

i = I

Матрица индексов «согласия» ELECTRE I.

	A	B	B	D	E	F	G	H
A	*	21/53	33/53	15/53	31/53	17/53	32/53	36/53
B	32/53	*	33/53	16/53	44/53	5/53	42/53	45/53
C	40/53	30/53	*	25/53	27/53	15/53	46/53	31/53
D	46/53	42/53	35/53	*	49/53	53/53	49/53	49/53
E	38/53	16/53	32/53	4/53	*	16/53	25/53	32/53
F	38/53	16/53	28/53	6/53	38/53	*	38/53	38/53
G	32/53	23/53	22/53	4/53	33/53	27/53	*	29/53
H	32/53	18/53	31/53	8/53	41/53	44/53	36/53	*

Формула индекса «согласия» метода ELECTRE II:

X W i ЕI+

^ W

г е I

Таблица 3

Матрица индексов «согласия» ELECTRE II.

	A	B	C	D	E	F	G	H
A	*	0.6	0.9	0.3	0.6	0.45	3.5	1.2
B	1.5	*	1.15	0	4.1	7.4	7.5	3.8
C	1.1	0.86	*	0.31	5.25	1.3	4.4	1.3
D	2.5	1	3.8	*	12.2	10,2	12.2	11
E	1.5	0.24	0.19	0.08	*	0.4	1.11	0.75
F	2.2	0.1	0.72	0	2.45	*	1.44	1.06
G	0.28	0.13	0.22	0.08	0.9	1.3	*	0.79
H	0.85	0.25	0.77	0.09	1.3	0.7	1.35	*
Индексы «несогласия» рас ^dAB = max i _Е I -					считыва ^lB - ^lA L i	ются по формуле:

Матрица индексов «несогласия» ELECTRE I, ELECTRE II.

-
	A	B	B	D	E	F	G	H
A	*	0.66	0.66	0.8	0.33	0.5	0.5	0.4
B	0.5	*	0.66	1	0.66	0.66	0.3	0.4
C	0.25	0.6	*	0.8	0.2	0.5	0.5	0.33
D	0.25	0.4	0.2	*	0.2	0	0.2	0.2
E	1	0.5	0.5	0.8	*	0.5	0.5	0.75
F	0.8	0.33	0.8	0.66	0.6	*	0.6	0.6
G	0.33	0.66	0.66	1	0.66	0.5	*	0.5
H	0.66	0.4	0.66	1	0.66	0.66	0.33	*

Зададим уровни согласия C и несогласия D. Для ELECTRE I: С=40/53, D=0.33. Значения, меньшие уровня согласия C и большие уровня несогласия D, отбрасываются. По полученным значениям построим граф предпочтений (см. рис. 1).

Рис. 1. Граф предпочтений ELECTRE I.

Из рис. 1 можно выделить ядро доминирующих элементов, в него будут входить варианты B,C,D.

Для ELECTRE II: С=2.5, D=0.33. Рассчитаем индексы, внося вычисленные (и принятые) значения. На основании полученных данных построим граф предпочтений, оставляя наиболее сильные связи (см. рис. 2).

Рис. 2. Граф предпочтений ELECTRE II.

Из рис. 2 можно выделить ядро доминирующих элементов, в него будут входить варианты B и D.

Для выявления лучшего варианта будем менять значения уровней согласия и несогласия, изменяя матрицы индексов согласия и несогласия, тем самым выявлять менее сильные связи в графах предпочтений.

Для ELECTRE I: В ядро доминирующих вариантов вошли варианты B, C, D. Исходя из данных табл. 2 и 4, составим матрицы согласия и несогласия для этих вариантов. Также зададим уровни согласия и несогласия: С=35/53, D=0.4.

Таблица 5

Матрицы индексов «согласия» и «несогласия» ELECTRE I.

Матрица индексов согласия				Матрица индексов несогласия
	B	С	D		B	C	D
B	*			B	*
C		*		C		*
D	42/53	35/53	*	D	0.4	0.2	*

Составим граф предпочтений (см. рис. 3).

Рис. 3. Результирующий граф ELECTRE I.

Из рис. 3 очевидно, что вариант D –лучший.

Для ELECTRE II: В ядро доминирующих вариантов вошли ва рианты B и D. Аналогично, исходя из данных таблиц 3 и 4, составим мат- рицы согласия и несогласия для этих вариантов. Также зададим уровни согласия и несогласия С=1, D=0.4.

Таблица 6

Матрицы индексов «согласия» и «несогласия» ELECTRE II.

Матрица индексов согласия			Матрица индексов несогласия
	B	D		B	D
B	*	0	B	*	1
D	1	*	D	0.4	*

По полученной матрице строим граф предпочтений (см. рис. 4).

Рис. 4. Результирующий граф ELECTRE I.

Из рис. 4 видим, что вариант D – лучший.

В результате проведенных расчетов можно заключить, что в наибольшей степени для решения поставленных задач подходит система Granch SBTC2.

Список литературы Использование метода принятия решений Electre на примере выбора оптимальной информационно- измерительной системы обеспечения безопасности угольных шахт РФ

Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Логос, 2002. -392 с.

Статья научная