Использование методов интервального анализа применительно к численному решению соду с неточными параметрами
Автор: Ротова О.М., Циплугин В.А.
Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j
Рубрика: Математика, информатика и инженерия
Статья в выпуске: 1 (79), 2022 года.
Бесплатный доступ
Данная работа посвящена обоснованию актуальности исследования и применения интервальных численных методов решения задачи Коши для СОДУ с неточными параметрами. В связи с развитием таких направлений науки и техники, как механика, теплотехника, математическая химия, самолетостроение, возникла потребность не только вычисления приближенных решений различных задач, но и гарантированная оценка их близости к точным решениям. Более того, возникла проблема решения задач с нечеткими параметрами. В качестве примера подобных задач можно привести различные экологические или экономические модели, для которых невозможно задать точные значения параметров. Для таких систем решением данной проблемы может являться использование методов статистического, стохастического или интервального анализа. В данной работе рассматриваются методы интервального анализа.
Интервальный анализ, соду с интервальными параметрами, интервальные параметры, метод мура, численные методы
Короткий адрес: https://sciup.org/140293155
IDR: 140293155
Список литературы Использование методов интервального анализа применительно к численному решению соду с неточными параметрами
- Шарый С.П. Конечномерный интервальный анализ, Издательство «XYZ», Новосибирск, 2018. – 622 c.
- Добронец Б.С. Интервальная математика, КрасГУ, Красноярск, 2004. – 216 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы, Издательство «Наука», Москва, 1987
- Воеводин В.В. Об асимптотическом распределении ошибок округления при линейных преобразованиях // Журн. Вычисл. математики и мат. физики – 1967, Т. 1, №5 – С. 965-977 с.
- Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика, КУБ ГАУ, Краснодар, 2014. – 600 с.
- Морозов А.Ю., Ревизников Д.Л. Модификация методов решения задачи Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений с интервальными параметрами, Журнал «Труды МАИ», вып. №89, Москва, 2016.
- Рогоза А.А. Об одном подходе к построению двусторонних оценок множеств решений нелинейных дифференциальных уравнений c интервальными параметрами на основе проекционных методов, МГТУ им. Баумана Калужский филиал, Журнал «Дифференциальные уравнения и процессы управления», Калуга, 2010.
- Позин А.В. Обзор методов и инструментальных средств решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с гарантированной оценкой погрешности, 2011, URL: http://conf.nsc.ru/niknik-90/reportview/37500
- Gasilov N. A., Amrahov Ş. E. On the Numerical Solution of Linear Differential Equations with Interval Coefficients. URL: https://www.researchgate.net/publication/332372745_On_the_Numerical_Solution_of_Linear_Differential_Equations_with_Interval_Coefficients
- Fatullayev A. G., Gasilov N. A., Amrahov Ş. E. Solution method for a non-homogeneous fuzzy linear system of differential equations, Jornal «Applied Soft Computing».
- Gasilov N. A., Amrahov Ş. E. Solving a nonhomogeneous linear system of interval differential equations, URL: https://doi.org/10.1007/s00500-017-2818-x
- Pal, D., Mahapatra, G.S. & Samanta, G.P. Stability and bionomic analysis of fuzzy parameter based prey–predator harvesting model using UFM. Nonlinear Dyn 79, 1939–1955 (2015), URL: https://doi.org/10.1007/s11071-014-1784-4
- Rahman M.S., Manna A.K., Shaikh A.A., Bhunia A.K. An application of interval differential equation on a production inventory model with interval-valued demand via center-radius optimization technique and particle swarm optimization, International Journal of Intelligent Systems, 35 (8), pp. 1280-1326 (2020).
- Lin Y., Stadtherr M.A. Validated solutions of initial value problems for parametric ODEs // Applied Numerical Mathematics. 2007. Vol. 57, N 10. P. 1145–1162.
- Nedialkov N.S. The design and implementation of an object-oriented validated ODE Solver.
