Использование межотраслевого баланса суммарных расходов в анализе экономического развития России

Межотраслевой баланс (МОБ) является эффективным инструментом анализа экономического развития страны и региона. МОБ представляет собой комплекс взаимосвязанных между собой таблиц, характеризующих связи между выпуском продукции в одной отрасли и затратами, расходованием продукции всех участвующих отраслей, необходимым для обеспечения этого выпуска. Основой для межотраслевого баланса служат статистические таблицы фиксирующие потоки товаров и услуг между всеми отраслями производства в течение определенного периода времени. Данный метод используется для анализа и планирования отраслевых пропорций [1].

В основе МОБ лежит экономико-математическая матричная модель, в которой по строкам показано распределение продукции конкретной отрасли (промежуточный продукт) по другим отраслям в соответствии с коэффициентом прямых затрат (стоимостных или натуральных в расчете на единицу продукции), а также часть продукции, поступающая в конечное потребление (общественное и личное потребление, накопление, экспорт). По столбцам показана структура стоимости отрасли: ее материальные затраты, затраты на рабочую силу, чистый доход [3].

В настоящее время существует множество моделей межотраслевого баланса, используемых в различных направлениях экономического анализа и прогнозирования. Вместе с тем использование классических моделей МОБ не позволяет оценить прирост валового внутреннего продукта (ВВП) по отраслям экономики.

В данной статье описывается новая модель МОБ, основанная на матрице суммарных затрат, включающей помимо коэффициентов прямых материальных затрат, расходы домашних хозяйств по отраслям. На основе межотраслевого баланса совокупных расходов (МОБСР) и отраслевого мультипликатора дохода проведены расчеты мультипликационных эффектов в экономике [2].

Стандартная модель межотраслевого баланса, разработанная В.В. Леонтьевым, описывается уравнением:

X=AX+Y ,                                                                    (1)

Где A - леонтьевская матрица, Х=(Х) - вектор-столбец валового выпуска,

Y=(Y i ) - вектор-столбец конечной продукции [3].

Систему уравнений (1) можно представить в виде

Х(Е-ЛГУ.                                                                         (2)

где (E-A)^- - матрица полных затрат.

На основе леонтьевской модели рассчитываются косвенные и полные эффекты в экономике, возникающие в связи с изменением объемов конечного потребления (потребления домашних хозяйств, государственных расходов, инвестиций, чистого экспорта).

Вместе с тем модели МОБ, построенные на базе леонтьевской матрицы, не в полном объеме отражают воздействие изменения автономного спроса на экономические процессы. Оценка мультипликационных эффектов возможна лишь в отношении валового продукта. Матрица полных затрат является мультипликатором валового продукта, а не мультипликатором дохода. На наш взгляд, этого явно недостаточно, так как наибольший интерес представляет исследование изменений показателей дохода – валового национального продукта, национального дохода и т.д.

В основе предлагаемого подхода лежит гипотеза об однородности производственного и непроизводственного потребления, в силу чего при оценке косвенных эффектов необходимо суммировать производственные и потребительские расходы [2].

Доходы и расходы домашних хозяйств предлагается рассматривать в отраслевом разрезе. Проводится группировка домашних хозяйств по отраслям в соответствии с источниками доходов отдельной семьи.

В новой модели мультипликатора вектор-столбец потребления домашних хозяйств C=(C i ) преобразуется в матрицу потребления Е=(Е у ) . Общий объем потребления домашними хозяйствами продукции i-й отрасли представляется в виде суммы потребления этой продукции домашними хозяйствами, получающими доход в различных отраслях:

X F ,

Ci= j ,(3)

Матрица F по структуре аналогична матрице текущего производственного потребления (1-й квадрант межотраслевого баланса).

Введем матрицу Р, элементами которой являются коэффициенты потребления P j :

Ру = Fj/X,(4)

где F_y - потребление продукции i -ой отрасли домашними хозяйствами, получающими доход в j -й отрасли, Х у - валовой выпуск j - й отрасли.

Тогда систему уравнений (1) можно представить в виде

X=AX+ P^X+Y*,(5)

Где Y =(Y-C) - вектор-столбец конечного потребления за вычетом потребления домашних хозяйств.

Однородность матриц позволяет преобразовать систему уравнений (5)

X=(A+ P)X+Y*=BX+Y*,(6)

где B=(B ij ) - матрица суммарных расходов.

Принципиальное отличие предлагаемого подхода от других моделей мультипликатора, основанных на методе межотраслевого баланса, заключается в том, что в качестве «утечек» в новом мультипликаторе рассматривается матрица B , элементы которой B ij представляют собой коэффициенты суммарных «затрат» продукции i -й отрасли на производство единицы продукции j -й отрасли. При оценке мультипликационных эффектов это позволяет учитывать воздействие на валовую продукцию отрасли как материальных затрат, так и потребительских расходов.

Преобразуем уравнение (6):

Y X-BX;                                                                       (7)

• Y^*= (E-B)∙X;                                                                                         (8)

X= (E-B)^-1 ∙Y^*;                                                                                       (9)

Назовем матрицу (E-B)^-1 матрицей полных суммарных расходов, аналогичной матрице полных затрат В. Леонтьева.

Вместе с тем определение прироста валового продукта, связанного с изменением автономного спроса, не является конечной и важнейшей целью. Наибольший интерес в исследовании процесса мультипликации представляет количественная оценка прироста дохода, в том числе по отдельным отраслям. Важнейшей задачей является определение мультипликаторов дохода. Классическая леонтьевская модель не дает такой возможности.

В силу этого модель мультипликатора, основанная на матрице (E-B)^-1 , дополнена специальным множителем – вектором R=(R j ) , коэффициенты которого показывают долю дохода в валовом выпуске j

–й отрасли:

∑ A ij

R j = I j -( ⁱ )                                                                                              (10)

где I = (I j ) – единичный вектор-строка, все коэффициенты которого равны единице, A ij – коэффициенты прямых материальных затрат продукции i -й отрасли на производство единицы продукции j -й отрасли.

Использование вектора R позволяет вычленить из валового выпуска вновь созданную стоимость и рассчитать прирост валового внутреннего продукта по отраслям.

Произведение вектора R и (E-B)^-1 – матрицы полных суммарных расходов – представляет собой мультипликатор дохода K :

K=R∙(E-B)^-1                                              (11)

Элементы вектора K показывают прирост валового внутреннего продукта по отраслям экономики. Это позволяет провести ранжирование отраслей по максимальному приросту валового внутреннего продукта.

На основе матрицы полных суммарных расходов можно осуществлять также расчет и специаль- ных мультипликаторов, в т.ч. мультипликаторов занятости, налогового мультипликатора и т.п.

Для исследования межотраслевых эффектов в экономике необходимо выделить потребление импортной и отечественной продукции. Лишь использование последней обеспечивает реальный прирост валовой продукции, валового внутреннего продукта и других макроэкономических показателей. В силу этого введем следующие показатели:

A d – матрица коэффициентов прямых затрат отечественной продукции;

F_d – матрица потребления домашними хозяйствами отечественной продукции;

P d – матрица коэффициентов потребления домашними хозяйствами отечественной продукции;

Q ij = (E-A d )^{-1 –} матрица полных материальных затрат отечественной продукции;

S ij = (E-(A d + P d ))^-1 – матрица полных суммарных расходов отечественной продукции;

∑ Q ij

M c =(M cj ) – мультипликатор полных внутренних материальных затрат, где M cj = ⁱ ;

∑ S ij

M t =(M tj ) – мультипликатор суммарных расходов отечественной продукции, где M tj = K m = R∙(E-(A d + P d ))^-1 – отраслевой мультипликатор дохода.

Результаты расчетов

• З.Б.-Д. Дондоковым было рассмотрено действие механизма мультипликации на примере 22-отраслевого межотраслевого баланса России за 1997, 2000 и 2003 гг. [4-6]. Результаты расчетов, приведенные в таблице 1, позволяют проранжировать отрасли по приросту валового продукта и увеличению дохода (валового внутреннего продукта).

Проведена апробация методики на основе данных по межотраслевому балансу России за 1997, 2000 и 2003 гг. (табл. 1).

Таблица 1

Отрасли экономики	1997 г.			2000 г.			2003 г.
	M c	M t	K m	M c	M t	K m	M c	M t	K m
1. Э/энергетика	1.42	1.85	1.22	1.99	2.94	1.35	2.07	3.16	1.52
2. Нефтегазовая пром.	1.59	2.04	1.21	1.96	2.84	1.32	1.86	2.95	1.53
3. Угольная пром.	1.63	2.17	1.24	1.78	2.69	1.29	2.20	3.21	1.41
4. Прочая топл. пром.	1.46	1.94	1.23	1.53	2.41	1.33	1.55	2.60	1.44
5. Черная металлургия	1.74	2.16	1.13	2.01	2.88	1.21	2.16	3.15	1.38
6. Цветная металл.	1.76	2.24	1.16	2.05	2.91	1.22	2.10	3.13	1.44
7. Хим/нефт. пром.	1.79	2.23	1.16	2.03	2.88	1.18	2.19	3.11	1.29
8. Маш/стр. и мет/обр.	1.71	2.18	1.14	2.06	2.94	1.21	2.14	3.09	1.32
9. Лесная, дер/обр.	1.72	2.21	1.21	2.04	2.97	1.29	2.14	3.15	1.40
10. Пром. строит/мат.	1.59	2.06	1.21	2.12	3.05	1.29	2.17	3.21	1.45
11. Легкая пром.	1.60	2.01	1.03	1.78	2.41	0.86	1.82	2.57	1.04
12. Пищевая пром.	1.96	2.46	1.18	2.26	3.14	1.20	2.22	3.19	1.34
13. Прочая пром.	1.78	2.29	1.19	2.16	3.05	1.23	2.14	3.13	1.38
14. Строительство	1.47	1.95	1.20	1.86	2.79	1.28	1.83	2.87	1.42
15. С/х, лес. хозяйство	1.77	2.34	1.27	1.82	2.85	1.36	1.75	2.83	1.50
16.Транспорт, связь	1.38	1.93	1.28	1.65	2.60	1.32	1.77	2.83	1.47
17. Сфера обращения	1.33	1.96	1.33	1.43	2.48	1.41	1.47	2.57	1.54
18. Проч. сфера мат/пр.	1.42	2.07	1.29	1.59	1.86	1.01	1.53	2.56	1.43
19. Просвещение	1.50	2.07	1.26	1.79	2.76	1.30	1.59	2.64	1.47
20. ЖКХ	1.49	2.04	1.28	1.87	2.85	1.35	1.80	2.88	1.51
21.Управление, финан.	1.59	2.13	1.23	1.86	2.79	1.26	1.68	2.74	1.46
22. Наука	1.65	2.15	1.16	2.06	3.01	1.32	1.95	3.01	1.48
Максимум	1.96	2.46	1.33	2.26	3.14	1.41	2.22	3.21	1.54
Минимум	1.33	1.85	1.03	1.43	1.86	0.86	1.47	2.56	1.04

Мультипликаторы валового выпуска и отраслевого дохода в России

Высокие значения мультипликационных эффектов получены в отраслях с низкой долей «утечек» (высокой долей добавленной стоимости (оплаты труда и прибыли) и низким удельным весом импортной продукции в составе валового продукта): промышленность строительных материалов, электроэнергетика, сфера обращения.

Наихудшие результаты зафиксированы в легкой промышленности, в продукции которой преобладает импорт. В классической модели «затраты-выпуск» в данной отрасли не фиксируются существенные отклонения мультипликационных эффектов.

Заключение

Разработанная методика позволяет более точно определить влияние развития отдельных отраслей на темпы экономического роста в стране. Проведенное исследование позволило сделать следующие выводы:

• 1.    Результаты расчетов, проведенных по модели мультипликатора совокупных затрат, значительно отличаются от значений мультипликационных эффектов, рассчитанных на основе других мультипликаторов.

• 2.    Расчеты позволяют ранжировать отрасли по величине эффектов мультипликации.

• 3.    Отрасли с низкой долей «утечек» в виде импорта и высокой долей дохода в валовом продукте обеспечивают наибольший мультипликационный прирост валового внутреннего продукта.

• 4.    Государству целесообразно поощрять развитие отраслей, в стоимостной продукции которых доля отечественных товаров как производственного, так и потребительского назначения максимальна.