Использование модели парной линейной регрессии в определении влияния прожиточного минимума на среднюю заработную плату по регионам России
Автор: Нигаматуллина А.А.
Журнал: Теория и практика современной науки @modern-j
Статья в выпуске: 6-1 (12), 2016 года.
Бесплатный доступ
Статья посвящена исследованию влияния прожиточного минимума на среднюю заработную плату по регионам России с помощью модели парной линейной регрессии.
Прожиточный минимум. средняя заработная плата, минимальный размер оплаты труда (мрот), парная линейная регрессия, статистический выброс
Короткий адрес: https://sciup.org/140269322
IDR: 140269322
Текст научной статьи Использование модели парной линейной регрессии в определении влияния прожиточного минимума на среднюю заработную плату по регионам России
Средняя заработная плата — экономический показатель, характеризующий размер начисленной заработной платы, приходящейся на одного работника предприятия, организации, отрасли, народного хозяйства. Определяется делением общей суммы начисленной заработной платы, т. е. фонда заработной платы, на среднесписочную численность работников.
Прожиточный минимум выступает одним из главных ориентиров социальной политики государства, в том числе и в вопросе определения МРОТ, пенсий, пособий. Ежеквартально значение этого показателя меняется под влиянием инфляционных тенденций в национальном хозяйстве.
Российское трудовое законодательство всегда стоит на защите интересов работника. В нем предусматривается, что работник, выработавший в течение месяца положенную норму времени и должным образом выполняющий свои обязанности должен получить зарплату, которая не может быть ниже прожиточного минимума [1].
В рамках социальной политики государства на базе потребительской корзины определяется величина прожиточного минимума. В дальнейшем на его основе считается МРОТ.
В этом вопросе важно учитывать несколько значимых критериев:
-
- При расчете размера оплаты труда принимается в расчет именно прожиточный минимум, касающийся трудоспособного населения страны;
-
- При определении месячной зарплаты работника необходимо суммировать оклад, премии и дополнительные платежи;
-
- В регионах местные власти имеют право менять размер прожиточного минимума по своему усмотрению, что, безусловно, сказывается и на уровне зарплат.
В общем виде под прожиточным минимумом понимают стоимостное отражение всей совокупности продукции и обслуживания, которые входят в состав потребительской корзины [2].
В него включаются также и обязательные платежи, которые обязаны платить граждане. Последнее касается только трудоспособного населения, которое обязано вносить в казну страны НДФЛ.
Назначение прожиточного минимума выражается в следующем: с его учетом закладывается расходная часть государственного бюджета на будущий год; на его основе рассчитывается минимальная зарплата в стране и в отдельных регионах, определяется размер пенсий и пособий; устанавливается уровень благосостояния населения и эффективность мероприятий социальной политики страны. Прожиточный минимум рассчитывается, как в общем, так и по отдельным социально-демографическим группам, таким как дети, пенсионеры и трудоспособные лица.
В общем случае трудовое законодательство РФ определяет невозможность получения работником зарплаты ниже прожиточного минимума, если данное место трудовой деятельности является для работника основным, и он работает в его рамках в течение всего рабочего дня, составляющего 8 часов [1].
Взаимосвязь между прожиточным минимумом и уровнем оплаты труда должно быть отражено и во внутренней нормативной документации предприятий, а именно в положениях по оплате труда.
Прожиточный минимум зависит от региона. В каждом субъекте – своя стоимость жизни, поэтому и ориентир для зарплаты должен иметь отличия
Используя модель парной линейной регрессии, выявим взаимосвязь между прожиточным минимумом и средней заработной платой.
Рассмотрим решение задачи регрессионного анализа, используя данные о прожиточных минимумах и средних заработных платах по субъектам РФ. Эндогенной переменной будет выступать средняя заработная плата, а в качестве экзогенной переменной – прожиточный минимум.
Ставятся следующие задачи:
-
- построить эконометрическую модель зависимости средней заработной платы от прожиточного минимума;
-
- исследовать качественные характеристики построенной модели.
-
В таблице 1 представлены исходные данные для построения модели.
Таблица 1 – Данные о средней заработной платы, прожиточном минимуме по субъектам РФ в 2015 г., руб. [3]
|
№ |
Субъекты Российской Федерации |
Среднемесячная заработная плата |
Прожиточный минимум |
|
1 |
Алтайский край |
19 000,00 |
8 135,00 |
|
2 |
Амурская область |
31 400,00 |
10 006,00 |
|
3 |
Архангельская область |
33 500,00 |
11 419,00 |
|
4 |
Астраханская область |
24 900,00 |
7 417,00 |
|
5 |
Белгородская область |
24 800,00 |
7 363,00 |
|
6 |
Брянская область |
18 900,00 |
8 020,00 |
|
7 |
Владимирская область |
20 700,00 |
8 616,00 |
|
8 |
Волгоградская область |
21 500,00 |
8 193,00 |
|
9 |
Вологодская область |
26 200,00 |
9 174,00 |
|
10 |
Воронежская область |
23 700,00 |
6 535,00 |
|
11 |
г. Москва |
60 800,00 |
13 896,00 |
|
12 |
г. Санкт-Петербург |
41 300,00 |
8 697,20 |
|
13 |
г. Севастополь |
19 227,00 |
9 512,00 |
|
14 |
Еврейская автономная область |
28 400,00 |
10 640,47 |
|
15 |
Забайкальский край |
23 000,00 |
8 696,34 |
|
16 |
Ивановская область |
19 200,00 |
8 694,00 |
|
17 |
Иркутская область |
29 500,00 |
8 866,00 |
|
18 |
Кабардино-Балкарская Республика |
17 200,00 |
7 568,00 |
|
19 |
Калининградская область |
26 200,00 |
8 431,00 |
|
20 |
Калужская область |
24 600,00 |
8 314,00 |
|
21 |
Камчатский край |
46 000,00 |
16 327,00 |
|
22 |
Карачаево-Черкесская Республика |
16 400,00 |
7 302,00 |
|
23 |
Кемеровская область |
15 900,00 |
8 036,00 |
|
24 |
Кировская область |
20 800,00 |
8 017,00 |
|
25 |
Костромская область |
20 500,00 |
8 357,00 |
|
26 |
Краснодарский край |
23 500,00 |
8 296,00 |
|
27 |
Красноярский край |
26 600,00 |
8 531,00 |
|
28 |
Курганская область |
20 700,00 |
8 071,00 |
|
29 |
Курская область |
20 700,00 |
7 326,00 |
|
30 |
Ленинградская область |
25 500,00 |
7 191,00 |
|
31 |
Липецкая область |
22 400,00 |
7 553,00 |
|
32 |
Магаданская область |
50 800,00 |
15 467,00 |
|
33 |
Московская область |
38 600,00 |
10 186,00 |
|
34 |
Мурманская область |
39 700,00 |
11 875,00 |
|
35 |
Ненецкий автономный округ |
54 100,00 |
17 357,00 |
|
36 |
Нижегородская область |
24 400,00 |
8 077,00 |
|
37 |
Новгородская область |
24 900,00 |
7 801,00 |
|
38 |
Новосибирская область |
16 000,00 |
9 386,00 |
|
39 |
Омская область |
26 200,00 |
7 697,00 |
|
40 |
Оренбургская область |
23 700,00 |
7 263,00 |
|
41 |
Орловская область |
15 300,00 |
7 938,00 |
|
42 |
Пензенская область |
20 900,00 |
7 037,00 |
|
43 |
Пермский край |
24 800,00 |
8 703,00 |
|
44 |
Приморский край |
30 900,00 |
10 885,00 |
|
45 |
Псковская область |
22 100,00 |
9 026,00 |
|
46 |
Республика Адыгея |
18 800,00 |
7 427,00 |
|
47 |
Республика Алтай |
22 600,00 |
8 414,00 |
|
48 |
Республика Башкортостан |
25 600,00 |
7 707,00 |
|
49 |
Республика Бурятия |
25 200,00 |
8 471,00 |
|
50 |
Республика Дагестан |
15 700,00 |
7 549,00 |
|
51 |
Республика Ингушетия |
18 900,00 |
7 583,00 |
|
52 |
Республика Калмыкия |
18 300,00 |
7 861,00 |
|
53 |
Республика Карелия |
29 500,00 |
10 080,00 |
|
54 |
Республика Коми |
35 800,00 |
11 293,00 |
|
55 |
Республика Крым |
17 912,00 |
9 739,00 |
|
56 |
Республика Марий Эл |
19 300,00 |
7 622,00 |
|
57 |
Республика Мордовия |
19 000,00 |
7 255,00 |
|
58 |
Республика Саха (Якутия) |
48 600,00 |
13 561,00 |
|
59 |
Республика Северная Осетия - Алания |
16 900,00 |
7 622,00 |
|
60 |
Республика Татарстан |
24 600,00 |
7 440,00 |
|
61 |
Республика Тыва |
27 800,00 |
8 749,00 |
|
62 |
Республика Хакасия |
29 100,00 |
8 487,00 |
|
63 |
Ростовская область |
21 200,00 |
8 483,00 |
|
64 |
Рязанская область |
19 400,00 |
7 660,00 |
|
65 |
Самарская область |
24 600,00 |
8 557,00 |
|
66 |
Саратовская область |
21 300,00 |
7 377,00 |
|
67 |
Сахалинская область |
46 600,00 |
12 607,00 |
|
68 |
Свердловская область |
29 800,00 |
8 934,00 |
|
69 |
Смоленская область |
18 200,00 |
9 329,00 |
|
70 |
Ставропольский край |
20 000,00 |
6 954,00 |
|
71 |
Тамбовская область |
19 500,00 |
7 252,00 |
|
72 |
Тверская область |
18 300,00 |
8 696,91 |
|
73 |
Томская область |
29 300,00 |
9 315,00 |
|
74 |
Тульская область |
42 423,00 |
8 104,00 |
|
75 |
Тюменская область |
45 600,00 |
8 934,00 |
|
76 |
Удмуртская Республика |
21 300,00 |
7 740,00 |
|
77 |
Ульяновская область |
20 800,00 |
7 918,00 |
|
78 |
Хабаровский край |
32 000,00 |
11 857,00 |
|
79 |
Ханты-Мансийский автономный округ-Югра |
56 300,00 |
12 294,00 |
|
80 |
Челябинская область |
24 200,00 |
8 574,00 |
|
81 |
Чеченская Республика |
19 100,00 |
7 516,00 |
|
82 |
Чувашская Республика |
20 900,00 |
7 402,00 |
|
83 |
Чукотский автономный округ |
51 000,00 |
16 002,00 |
|
84 |
Ямало-Ненецкий автономный округ |
64 200,00 |
14 052,00 |
|
85 |
Ярославская область |
24 200,00 |
8 230,00 |
На основании исходных статистических данных была составлена модель множественной линейной регрессии (рисунок 1).
|
Регрессионная статистика |
|||||||
|
Множественный 0,83 |
|||||||
|
R-квадрат 0,68 |
|||||||
|
Нормированный 0,68 |
|||||||
|
Стандартная ОШ1 6 280,40 |
|||||||
|
Наблюдения 85,00 |
|||||||
|
Дисперсионный анализ |
|||||||
|
df |
S3 MS |
F |
начимость |
F |
|||
|
Регрессия |
1,00 |
6 980 049 310,44 6 980 049 310,44 |
176,96 |
0,00 |
|||
|
Остаток |
83,00 |
3 273 807 895,75 39 443 468,62 |
|||||
|
Итого |
84,00 |
10 253 857 206,19 |
|||||
|
Коэффициенты |
танбартная ошиб/ t-статистика |
Р-Значение |
Нижние Эб^ерхние ЭбЧижние 95,верхние 95,0% |
||||
|
Y-пересечение |
9 388,83 |
2 8 31,22 3,32 |
0,00 |
3 757,65 |
15 020,01 |
3 757,65 |
15 020,01 |
|
Прож минимум. [ |
4,02 |
0,30 13,30 |
0,00 |
3,42 |
4,62 |
3,42 |
4,62 |
Рисунок 1 – 1 этап - Построение регрессионной модели1
Удалив статистические выбросы, построим модель повторно (рис. 2)
|
Регрессионная статистика |
||||||||
|
Множественный F |
0.86 |
|||||||
|
R-квадрат |
0.75 |
|||||||
|
НормированныйF |
0.74 |
|||||||
|
Стандартная оши! |
4 473.48 |
|||||||
|
Наблюдения |
79.00 |
|||||||
|
Дисперсионный анализ |
||||||||
|
df |
SS MS |
F |
1ачимость F |
|||||
|
Регрессия |
1 00 |
4 563 261 764.13 4 563 261 764.13 |
228.03 |
0.00 |
||||
|
Остаток |
77.00 |
1 540 928 228,85 20 012 054,92 |
||||||
|
Итого |
78.00 |
6 104 189 992.99 |
||||||
|
% |
||||||||
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка t-статистика |
Р-Значение4ижние 95°лерхние 955ижние 95,0* |
рхние 95,0 |
|||||
|
У-пересечение |
6 206,10 |
2 160,57 2,87 |
0.01 |
1 903.86 |
10 508,34 |
1 903,86 |
10 508,34 |
|
|
Прож минимум, р |
3,54 |
0,23 15.10 |
0.00 |
3.07 |
4.00 |
3,07 |
4.00 |
|
Рисунок 2 – 2 этап - Построение регрессионной модели 2
На 1 этапе также обнаружены наблюдения-выбросы, поэтому удалив их, построим новую модель (рисунок 3)
|
Мею ■ ес nee*e wee |
0 91 |
|
Я-гощцт |
ою |
|
Норм#роееииуй |
ею |
|
С<аншч»нм ои |
3 ГМ 45 |
|
Мвбледение |
76 00 |
|
J^__^b—---- - , , Р«р№си» 1,06 4 674 625 570 » 4 674 625 520 И №им 74 00 1 032 014 445 87 13 946 14116 Ичио 75,06 5 706 039 «6 71 |
F оеимость Г 33$ 1Э 0 00 |
' Ковффицмеят* Cirxe wdepnx m dum Ah f- cf nimu c m owe ?-3* * *«ut* i*"i* M Mpw ie >5Ъ ж*у» 95, фри м* 95,0%
Улерк»^/ " <567 83 "<605,2® “ 3 64 0 00 2 970 54 10 164» 2 570 M 10 Ш72
HpowMMwyw ли <8 31 0,00 31» J18 197
Рисунок 3 – 3 этап - Построение регрессионной модели3
В итоге, получили модель с очень сильной связью, с достаточным количеством наблюдений и значимым фактором «Прожиточный минимум».
Итоговая регрессионная модель выглядит следующим образом:
Средняя заработная плата=6567,63+3,58*Прожиточный минимум.
По результатам регрессионного анализа была получена модель парной линейной регрессии: Средняя заработная плата=6567,63+3,58*Прожиточ-ный минимум.
Полученная модель является качественной:
-
1) коэффициент корреляции равен 0,91, что свидетельствует о тесной
связи между изучаемыми показателями;
-
2) коэффициенты модели, определяющие меру влияния факторов на результат, достоверны, т.к. все Р-Значения меньше 5%;
-
3) регрессионная модель в целом достоверна (количество наблюдений достаточное), т.к. вероятность выполнения нулевой гипотезы для коэффициента детерминации (величина Значимость F) меньше 5%.
Параметр регрессии b позволяет сделать вывод, что с увеличением прожиточного минимума на 1 руб. средняя заработная плата возрастает в среднем на 3,58 руб.
Коэффициент регрессии b дает возможность оценить, как в среднем меняется результирующий показатель при изменении фактора. Но поскольку в эконометрических исследованиях редко меняется возможность использовать генеральную совокупность данных, необходимо проанализировать границы изменений найденных коэффициентов.
Для этого рассмотрим значения в столбцах «Верхние 95%» и «Нижние 95%». В нашем случае величина константы при изменении исходных данных почти наверняка (с вероятностью 95%) будет лежать в интервале от 2970,54 до 10164,72 руб., а величина коэффициента перед переменной «Прожиточный минимум» - в интервале от 3,19 до 3,97.
В лучшем случае средняя заработная плата вырастет на 3,97 руб. при увеличении прожиточного минимума на 1 руб.
В худшем случае средняя заработная плата уменьшится на 3,19 руб. при падении величины прожиточного минимума на 1 руб.
Использование эконометрических методов в экономике является важным и незаменимым способом анализа данных.
Современная экономическая теория, как на микро-, так и на макроуровне, включает как естественный, необходимый элемент математические методы и модели. Использование математики в экономике позволяет, во-первых, выделить и формально описать наиболее важные, существенные связи экономических переменных и объектов. Во-вторых, из четко сформулированных исходных данных и соотношений можно получать выводы, адекватные изучаемому объекту в той же мере, что и сделанные предпосылки. В-третьих, методы математики и статистики позволяют получать новые знания об объекте. Наконец, в-четвертых, использование языка математики позволяет точно и компактно излагать положения экономической теории, формулировать её понятия и выводы.
Эконометрические модели и методы сегодня – это не только мощный инструментарий для получения новых знаний в экономике, но и широко применяемый аппарат для принятия практических решений в прогнозировании, банковском деле, бизнесе.
Используя модель парной линейной регрессии, выявлена зависимость средней заработной платы от прожиточного минимума.
Согласно построенной модели сделаны следующие выводы:
-
- зависимость средней заработной платы от прожиточного минимума составляет 91%, что свидетельствует о достаточно сильной связи между показателями;
-
- построенная модель является качественной и достоверной.
Список литературы Использование модели парной линейной регрессии в определении влияния прожиточного минимума на среднюю заработную плату по регионам России
- Трудовой кодекс РФ: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.consultant.ru
- О прожиточном минимуме: Федеральный закон от 24.10.1997 N 134-ФЗ (ред. от 03.12.2012) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.consultant.ru
- Федеральная служба государственной статистики: [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru
