Использование нечеткой логики при решении вопросов кредитования в банковской деятельности

Середина ΧΧ века ознаменовалась бурным развитием теории и практики автоматизации управления. Возникли новые направления математической теории систем – синергетика, нечеткая логика, распознавание образов, нейронные сети и другие. Их реализация подкрепилась развитием компьютерной техники и программного обеспечения. Этот процесс обеспечил интеллектуализацию автоматизированного управления во всех сферах деятельности, связанных с производством, финансированием, обучением, развлечениями и других.

Распознавание образов основано на теории статистических решений и позволяет осуществить классификацию исследуемых объектов. Одна из первых работ в данном направлении выполнена Р. Фишером [2]. Она положила начало формированию дискриминантного анализа как одного из разделов теории и практики распознавания.

Распознавание образов (объектов, сигналов, ситуаций, явлений или процессов) – это задача идентификации объекта или определения каких-либо его свойств по его изображению (оптическое распознавание) или аудиозаписи (акустическое распознавание) и другим характеристикам. Распознавание является основой успешности принятия интеллектуальных управленческих решений в различных условиях, которые связаны со сложными многофункциональными объектами и неоднозначными ситуациями.

Нечеткая логика оперирует нечеткими множествами и правилами их преобразования. Идеи нечеткого моделирования, предложенные Л. Заде в 1965 году [3], получили бурное развитие и внедрение, начиная с середины 1970-х годов [6], что оказалось возможным благодаря совершенствованию информационных технологий как инструмента реализации нечетких алгоритмов управления. Это связано с тем, что, в отличие от классической математики, которая требует на каждом шаге точные модели и однозначные формулировки закономерностей, нечеткая логика вводит подход к решению проблемы управления, основанный на правилах вида «ЕСЛИ A И B ТОГДА C » вместо попыток смоделировать систему математически. Она описывает поведение оператора-эксперта при управлении и основана на опыте оператора, а не на понимании внутренних закономерностей управляемой системы [4]. Таким образом, основной целью введения нечеткой логики является создание аппарата, способного моделировать человеческие рассуждения и использовать интуитивные приемы принятия решений в различных ситуациях. К настоящему времени аппарат нечеткой логики в достаточной степени разработан и применяется при создании систем, понимающих тексты на естественном языке, а также планирующих систем, опирающихся на неполную информацию; для обработки зрительных сигналов, при управлении техническими, социальными и экономическими системами с искусственным интеллектом и робототехникой. При этом для реализации управления можно использовать среды Fuzzy Tech и MATLAB [7].

Использование нечеткой логики в управлении банковской деятельностью позволяет оперативно распознавать и анализировать разнообразные ситуации и принимать обоснованные решения, используя компьютерную технику. Одна из наиболее часто выполняемых банками процедур – выдача кредитов. Традиционно решение о выдаче кредита принимается группой экспертов, которые оценивают все показатели платёжеспособности клиента и на основе своего опыта и знаний принимают решение. Это процедура является трудоемкой и занимает большое количество времени. Сокращение трудоемкости и временных затрат можно обеспечить за счет автоматизации процесса экспертизы с помощью специального инструментария – Fuzzy Logic Toolbox в рамках среды MATLAB [1].

Пакет прикладных программ допускает создавать системы нечеткого логического вывода и нечеткой классификации с возможностью их интегрирования в Simulink. Основой структуры является система нечеткого вывода Fuzzy Inference System (FIS). В FIS-структуру входят все необходимые данные для реализации функционального отображения «входы» –

«выходы». Модуль FIS позволяет строить нечеткие системы двух типов – Мамдани и Сугэно, которые различаются способами задания значений выходной переменной и правил, образующих базу знаний. Для решения финансовых задач более предпочтительна система типа Мамдани, в которой база знаний cтроится с использованием лингвистических переменных на основе логических правил вида «ЕСЛИ A И B ТО C » [5].

Результат разработки структуры системы в редакторе FIS представлен на рисунке 1. Входными данными являются Заработная Плата (ЗарПлата), Оценка имеющейся Недвижимости (ОценкаНедвижимости), наличие Собственного Вклада (СобствВклад) и Кредитная История (КредитИстория) клиента. Три услуги, которые предоставляет банк, именуемые СуммаКредита, СуммаЛизинга и СуммаИпотеки брали в качестве выходных данных .

Рис. 1. Вид окна FIS-редактора после задания структуры системы

С помощью редактора функций принадлежности заданы следующие параметры для каждой переменной:

ЗарПлата – трапециевидная функция принадлежности, диапазон значений которой от 0 до 25 000 рублей включает три лингвистических множества: «Низкая», «Средняя», «Высокая»;

ОценкаНедвижимости – трапециевидная функция принадлежности, диапазон значений которой от 0 до 35 000 рублей состоит из двух лингвистических множеств: «Низкая», «Высокая»;

СобственныйВклад – трапециевидная функция принадлежности, диапазон значений которой от 0 до 100 000 рублей включает два лингвистических множества: «Есть», «Нет».

КредитнаяИстория – трапециевидная функция принадлежности, диапазон значений которой от 0 до 10 баллов состоит из трех лингвистических множеств: «Плохая», «Удовлетворительная», «Отличная».

В качестве окончательного результата использованы три переменные, характеризующие услуги банка, каждая из которых содержит 4 лингвистических множества: «Отказать», «Маленькая», «Средняя», «Большая». Это следующие переменные:

СуммаКредита – треугольная функция принадлежности в диапазоне значений от 0 до 100 000 рублей;

СуммаЛизинга – треугольная функция принадлежности в диапазон значений от 0 до 3 000 000 рублей;

СуммаИпотеки – треугольная функция принадлежности в диапазон значений от 0 до 10 000 000 рублей.

В зависимости от значений входных переменных и принятых правил их преобразования система может отказать клиенту или же вывести рекомендуемую сумму с учетом всех рисков для каждой банковской услуги.

Для получения результатов анализа были сформулированы нечеткие правила вывода и введены в систему через редактор правил (рисунок 2). В нечеткой системе все правила работают параллельно, причем степень их влияния на выход может быть различной. Процесс обработки нечетких правил вывода состоит из 4 этапов:

• 1.    Вычисление степени истинности левых частей правил (между «если» и «то») – определение степени принадлежности значений входных переменных нечетким подмножествам, указанным в левой части правил вывода.

• 2.    Преобразование нечетких подмножеств, указанных в правой части правил вывода (после «то»), в соответствии со значениями истинности, полученными на первом этапе.

• 3.    Суперпозиция преобразованных по введенным правилам подмножеств для каждой выходной переменной.

• 4.    Переход от нечетких подмножеств к выходным значениям, определяющим сумму

• 3 . If (ЗарПлата is Низкая) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИстог

• 4    If (Зарплата is Средняя) or (ОценкаНедвижимости is Низкая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИстоц

• 5.    If (ЗарПлата is Средняя) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИст

• 6.    If (ЗарПлата is Средняя) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИст

• 7.    If (ЗарПлата is Высокая) or (ОценкаНедвижимости is Низкая) or (СобствВклад is нет) or (КредитнаяИсторк

• 8.    If (ЗарПлата is Высокая) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is нет) or (КредитнаяИсто

• 9.    If (ЗарПлата is Высокая) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИст

• 10.    If (ЗарПлата is Высокая) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is есть) or (КредитнаяИс *

  Малая

  кая

  Средняя Высокая отказано

  Then

  СкммаКредита is

  and

  КредитнаяИстори

  плохая

  

  Зысокая

  Рис. 2. Окно редактора правил

  
  

  ОценкаНедвижим

  
  

максимально возможного финансирования с учетом всех заданных показателей.

□

4 Rule Editor ESB

File Edit View Options

1 If (Зарплата is Низкая) or (ОценкаНедвижимости is Низкая) or (СобствВклад is нет) or (КредитнаяИстория а 2 If (ЗарПлата is Низкая) or (ОценкаНедвижимости is Высокая) or (СобствВклад is нет) or (КредитнаяИсторк

Рис. 3. Окно просмотра результатов

С результатами моделирования можно ознакомиться в специальном окне просмотра (рисунок 3). Изменяя значения входных данных, можно получать соответствующие значения выходных. На рисунке 3 исходные входные данные были следующими: ЗарПлата «средняя», ОценкаНедвижимости «низкая», СобствВклад «есть» и «удовлетворительная» КредитнаяИстория. Созданная система вырабатывает соответствующий результат по каждому из выходных данных, то есть дает итоговый ответ, который рекомендует предоставить клиенту кредит в сумме не более 56 000 рублей, лизинг в размере не выше 1 890 000 рублей и ипотеку в сумме не выше 5 950 000 рублей.

Дополнительным преимуществом пакета Fuzzy Logic Toolbox является возможность просмотра графика зависимости одной из выходных переменных от двух входных. На рисунке 4 изображена для примера поверхность вывода выходных значений переменной СуммаИпотеки в зависимости от двух входных переменных – ЗарПлата и СобствВклад. Видно, что чем больше вклад и заработная плата клиента, тем выше у него шанс получить более крупную сумму денег для ипотеки. Из графика можно определить, начиная с какого значения ЗарПлата и СобствВклад можно получить максимальную сумму ипотеки.

Рис. 4. Окно просмотра поверхности вывода

Таким образом, в работе рассмотрена возможность создания программного приложения по управлению банковской деятельностью на основе правил нечеткой логики при решении вопросов кредитования. Применение программного решения задачи позволяет свести к минимуму ошибки операционистов банка, максимально правильно и быстро принимать обоснованное решение о форме и размере выдаваемого кредита с учетом финансовых возможностей клиента. Компьютерное моделирование позволяет оперативно исследовать ситуацию и оптимизировать ее с учетом интересов и возможностей, как банка, так и клиента.