Использование регрессионных моделей в прогнозировании оборота розничной торговли региона

Объем продаж существенно влияет на оборот денежной массы, определяет бюджетные поступления     и динамику некоторых другихмакроэкономическихпоказателей.

На оборот розничной торговли оказывают воздействие факторы внутренней и внешней среды. Факторы внутренней среды отображают финансовые возможности предприятий, величину и эффективность использования торговых площадей, методы продажи товаров, уровень и скорость оборачиваемости товарных запасов, обеспеченность рабочей силой и уровень производительности труда и др.

К внешней среде влияния на объем и структуру оборота розничной торговли относят:

• -    финансово-экономические факторы: уровень заработной платы и

• денежных доходов населения, инфляцию, изменение оптовых и розничных цен на товары и др.;

• -    социально-психологические факторы, отражающие национальные обычаи и традиции;

• -    демографические факторы, связанные с численностью населения, его половозрастным составом, темпами прироста (убыли) населения;

• -    природно-географические условия – климатические особенности, взаимное расположение населенных пунктов и транспортные связи в регионе.

Задачами анализа оборота розничной торговли являются изучение, количественное измерение и обобщение влияния факторов на изменение его объема. При использовании факторного метода вначале исследуют влияние различных факторов на объем товарооборота, затем – связи между факторами и отбирают наиболее значимые из них, оказывающие максимальное влияние на изменение объема реализации. Данную информацию используют при прогнозировании оборота розничной торговли региона.

Выбор факторов влияния в данном исследовании осуществляли, анализируя статистические данные социально-экономических показателей Пермского края [1]. Факторы внутренней среды представлены площадью торгового зала объектов розничной торговли на 1 жителя, остальные факторы относятся к внешней среде.

Численные значения отобранных факторов приведены в таблице 1. Математическую обработку значений выполняли при помощи приложения к EXCEL«Анализ данных». В результате анализа были определены коэффициенты корреляции, детерминации, а также получены уравнения регрессии (таблица 2).

Таблица 1 - Значения факторов влияния и оборота розничной торговли Пермского края[1]

Показатель, фактор влияния	2006 г	2007 г	2008 г	2009 г	2010 г	2011 г
Оборот розничной торговли,тыс.руб/чел	65,19	81,09	102,74	107,43	120,05	139,06
Среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций, руб	9516,2	11856	14774,1	15227,6	17438,3	18772,3
Уровень инфляции, %	9,0	21,6	38,3	50,9	63,1	74,1
Среднедушевые денежные доходы населения, руб в месяц	10982,3	13481,0	16119,0	17640,8	19426,5	20640,4

Единый показатель транспортной обеспеченности автомобильными дорогами, км/100км2и 1000 чел	103,12	112,15	121,60	121,91	116,58	132,48
Площадь торгового зала объектов розничной торговли, м2/чел	448,6	443,4	621,0	526,0	543,2	584,5

Для оценки степени корреляции применяли шкалу Чеддока, которая интерпретирует силу связи между показателем и фактором как слабую при коэффициенте корреляции, равномзначению от 0,1 до 0,3; умеренную - от 0,3 до 0,5; заметную - от 0,5 до 0,7; высокую - от 0,7 до 0,9; весьма высокую - от 0,9 до 1,0 [2].

В результате корреляционного анализа данных таблицы 2 выявлено, что максимальное значение коэффициента корреляции имеет фактор «среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций». Значение, равное 0,9939, показывает, что выявлена весьма высокая зависимость между этим фактором и оборотом розничной торговли за год. Роль прочих факторов, влияющих на розничный товарооборот, определяется в 1,21%, что является незначительной величиной.

Расчетная формула линейной зависимости оборота розничной торговли от среднемесячной начисленной заработной платы работников организаций имеет вид Y=0,0077X-9,214 (рис. 1) .

Данное уравнение возможно применять при прогнозировании значения оборота розничной торговли. Например, при увеличении среднемесячной начисленной заработной платы до 20000 рублей объём розничного товарооборота составит 144,78 тысячи рублей в год (0,0077*20000-9,214). Свободный член уравнения а0= -9,214 оценивает влияние прочих факторов, оказывающих воздействие на объём розничного товарооборота.

Таблица 2  - Результаты корреляционно-регрессионного анализа оборота розничной торговли Пермского края

Фактор влияния	Коэффиц иент корреляц ии	Степень связи корреляци и	Коэффиц иент детермин ации	Уравнение регрессии
Среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций, руб	0,9939	весьма высокая	0,9879	Y=0,0077X-9,214
Уровень инфляции, %	0,9901	весьма высокая	0,9805	Y=1,06X+57,18
Среднедушевые денежные доходы населения, руб. в месяц	0,9888	весьма высокая	0,9778	Y=0,0072X-15,13

Единый показатель транспортной обеспеченности автомобильными дорогами, км/100км2и 1000 чел	0,9124	весьма высокая	0,8326	Y=2,432X-184,3
Площадь торгового зала объектов розничной торговли, м2/чел	0,7510	высокая	0,564	Y=0,279X-44,58

Также весьма высокую корреляционную связь с оборотом розничной торговли краю имеют факторы:уровень инфляции, среднедушевые денежные доходы населения и единый показатель транспортной обеспеченности автомобильными дорогами.

♦ Оборот розничной торговли,тыс.руб/чел

Линейная (Оборот розничной торговли,тыс.руб/чел)

Рис. 1. Зависимость оборота розничной торговлиПермского края от среднемесячнойначисленной заработной платы

Для площади торгового зала объектов розничной торговли коэффициент детерминации равен 0,564, это означает, что на долю вариации данного фактора приходится меньшая часть по сравнению с остальными неучтенными в модели факторами, влияющими на изменение оборота розничной торговли. Построенная при таких условиях регрессионная модель будет иметь низкое практическое значение.

С целью проведения анализа влияния факторовна оборот розничной торговли в муниципальных образованиях края в таблице 3 были сгруппированы их значения для отдельных районов и городов.

Таблица 3 - Значения факторов влияния и оборота розничной торговли в районах и городских округах Пермского края в 2012 г

Район, город	Среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций, руб (X1)	Площадь торгового зала объектов розничной торговли, м2/чел (X2)	Единый показатель транспортной обеспеченности автомобильными дорогами, км/100км2и 1000 чел (X3)	Оборот розничной торговли, тыс.руб/чел
Александровский	19313,5	1,250	25,76	49,539
Бардымский	18421,8	0,868	26,77	40,616
Чернушинский	21090,7	1,237	45,45	118,341
Чусовской район	19328,9	1,592	44,97	75,666
г. Пермь	29496,0	1,342	44,59	271,446
г. Березники	25593,7	1,663	32,71	131,524
г. Кунгур	20644,2	0,778	81,72	111,874
г. Соликамск	22292,4	1,306	49,06	99,917
г. Кудымкар	19524,0	1,039	133,76	83,500
Среднее для Пермского края	24565,4	1,191	34,82	152,587

Исследование парных корреляций указанных факторов на уровне муниципальных районов и городских округов Пермского края не выявило корреляционной связи между рассмотренными ранее факторами в целом для края (таблица 4).

Таблица 4 - Результаты парной корреляции факторов и оборота розничной торговли районов и городских округов Пермского края

Фактор влияния	Коэффициент корреляции	Степень связи корреляции
Среднемесячная начисленная заработная плата работников организаций, руб	0,6968	заметная
Площадь торгового зала объектов розничной торговли, м2/чел	0,2746	слабая
Единый показатель транспортной обеспеченности автомобильными дорогами, км/100км2и 1000 чел	0,1362	слабая

Максимальное значение коэффициента корреляции также имеет фактор - среднемесячная начисленная заработная плата. Однако построенная при таких условиях регрессионная модель (рис. 2) не может иметь практического значения при прогнозировании параметров оборота розничной торговли в силу своей недостоверности.

Рис. 2. Зависимость оборота розничной торговли в районах и городских округах Пермского края от среднемесячной начисленной заработной платы

Анализ графика показывает, что основное влияние на зависимость оказывает оборот розничной торговли на одного человека в г. Перми, который составилв 2012 г. 271,446 тысячи рублей, в то время как аналогичный показатель в муниципальном Соликамском районе (без учета г. Соликамска) был равен 17,15 тыс.рублей при среднем значении для края 152,587 тыс.рублей.

На основании установления парных корреляций был выполнен переход к изучению многофакторных связей. В результате математической обработки данных в таблице 3 были определены коэффициенты корреляции и уравнений регрессии (таблица 5).

Таблица 5  - Результаты многофакторной корреляции оборота розничной торговли районов и городских округов Пермского края

Охват исследования	Коэффициент корреляции	Степень связи корреляци и	Уравнение регрессии
Все административные образования	0,7307	высокая	Y=0,0085X1+7,7X2+0,21X3-111,9
Муниципальные районы	0,9343	весьма высокая	Y=0,0034X1+5,8X2-0,0977X3
Городские округа	0,9827	весьма высокая	Y=0,0155X1-143,2X2-0,7036X3

Максимальная корреляционная связь установлена для блока «городские округа», коэффициент корреляции равен 0,9827, степень связи – весьма высокая. Представленные в таблице уравнения регрессии могут быть рекомендованы для прогнозирования оборота розничной торговли края и отдельных районов.