Использование сотового телефона в процессах моделирования подтопления методом конечных разностей с использованием электронных таблиц

Подтопление на сегодняшний день способно привести к ряду неблагоприятных последствий окружающим ландшафтам и сооружениям на территории. Причины и источники подобных процессов играют важную роль в анализе сложившейся обстановки и оказывает значительное влияние на динамику распространения.

Методики моделирования позволяют решить проблему подтопления, определив динамику подъёма грунтовых вод тем самым предлагая наиболее рациональный способ и время для применения комплекса мерь по борьбе с ними.

Прогнозирование подобных явлений осуществляется с использованием электронно - вычислительных машин, таких как персональный компьютер, или мобильные телефоны.

Данная статья «Использование сотового телефона в процессах моделирования подтопления методом конечных разностей с использованием электронных таблиц» рассматривает моделирование радиальной фильтрации методом электронных таблиц на мобильных телефонах. Представленное устройство может считаться электронно - вычислительной машиной с поддержкой языка программирования Java, распространенное во все мире как средство связи, и может быть использовано в наших целях не свойственных для него.

Радиальная фильтрация является одним из идеальных вариантов движения жидкости в грунтовой толще, при этом область распространения в случае с близко расположенным водоупорном будет намного шире, из-за расползания языка подтопления в стороны. Причинами ее возникновения могут послужить: нарушение дорожных одежд, протечка трубопроводов, особенности ландшафта и др.

Рассчитаем распространение языка подтопления, используя электронные таблицы на мобильном телефоне. При моделировании рекомендуется упрощенная модель, так как усложненный вариант может привести к наращиванию погрешности. Та- кой подход используется многими языками программирования [6].

В качестве материала исследуем песок, взятый с правого берега Иртыша (место расположено: 55000’северной широты 73018’ восточной долготы), он понадобится для создания физической модели, подтверждающей компьютерный аналог. На нем мы можем четко наблюдать контур промачива-

метра в одной точке повлечет за собой изменение на всей протяженности потока.

H+1

=H +

_4 • Dt • k(H^- H')  _

M • [ ( r i + i ⁺ r i - i ) 2 ^-( Г+ r i - i ) 2 ^]

H

S i-1

H i

ния распространения языка подтопления, что повышает точность при снятии результатов (рис 1).

Формируя компьютерную модель, зададим

уравнение балансов воды в нелинейной гидравлической постановке (1) [3]:

h;4+H 2 • n • k (h,4 - H ) H+1 - HS -------------•-----------------------=--------------

Обязательным требованием служит соблюдение условия устойчивости счета модели, указывающее шаг ячейки в сетке электронной таблицы [4]:

^M mm  V   mm /

(

l1^

v r i - i 7

Dt

• м • П-I ri+1+ri-1)2-(ri+ri -1)2 ]

где, H – напор; k – коэффициент фильтрации; r – радиус координата; Dt – шаг модельного времени;

μ – недостаток насыщения при подтоплении или коэффициент водоотдачи при дренировании; i – индекс узла конечно-разностной сетки по координате r; S – предыдущее состояние модели; S+1 – последующее состояние модели через шаг Dt.

Нами применена теория фильтрации в соответствии с терминологией П.Я. Полубариновой-Кочиной [1], т.е. в уравнении (1) отсутствуют линеаризация исходных дифференциальных уравнений фильтрации и средняя мощность водоносного пласта, вводимая при традиционных вариантах моделирования. Это приводит к повышению достоверности моделирования поземных вод малой мощности.

Преобразовывая уравнение (1), выведем формулу (2) моделирования. Она относится к явной схеме метода конечных разностей [2], идея которой

заключается в том, что значение последующих напоров находятся по предыдущим значениям. Таким образом, в модели достигается итерация, т.е. взаимодействие всех частей, когда изменение пара-

^{2 k} max ^H max (3)

Электронная таблица Micro Calc применима для любого мобильного телефона, поддерживающего язык Java. Единственным требованием является объем оперативной памяти не менее 1 мегабайта – на сегодняшний день это очень широкий выбор устройств, доступных большому кругу потребителей. Модель радиальной фильтрации реализована на мобильном телефоне simens cx 75 (см. рис1), Данные вводятся построчно (рис 1 а, б), каждая строка представляет собой интервал времени Dt, шаг которого зависит от граничного условия (3).

Положение в столбце B (табл. 1) соответствует уровню напора скважины, а строка 4 радиус-расстояния от нее. Вводим формулу моделирования (2) в ячейку С6 в этом случае она примет вид:

=С5+(4*0,045*9/(0.3*((D$4+c$4)^2-(C$4^2-(C$4+B$4)^2)))*((D5^2-C5^2-

)/ln($C$4/$B4$)+(D5^2-C5^2)/ln($D$4/$C$4))

При различном адресе ячеек структура формулы сохраняется. Аналогично заполним ряд 6. Далее построчно копируем формулу из данного ряда в оставшиеся, модель построена (рис 1а, таблица 1).

Необходимо отметить, что смартфоны обладают различными модулями передачи данных, таких как bluetooth, wifi, сотовый канал передачи данных, что открывает потенциал для подключения к устройствам, осуществляющим мониторинг окружающей территории [5].

Результаты моделирования на мобильном телефоне

Таблица 1

	А	B	C	D	E	F	G	H	I	J
4	r	5	10	15	20	25	30	35	40	Время t
5	H	9	0	0	0	0	0	0	0	0
6		9	1,57759	0	0	0	0	0	0	9
7		9	3,02384	0,03231	0	0	0	0	0	18
8		9	4,11894	0,151	1,017E-05	0	0	0	0	27
9		9	4,80198	0,37049	0,0002322	8,1E-13	0	0	0	36
10		9	5,16728	0,66506	0,0015689	4,2E-10	4,2E-27	0	0	45
11		9	5,35055	0,99619	0,0058761	2E-08	1,2E-21	9,9E-56	0	54
12		9	5,45042	1,333	0,0155393	2,9E-07	2,5E-18	7,4E-45	0	63
13		9	5,51948	1,65621	0,0328365	2,2E-06	5,4E-16	3,5E-38	0	72
14		9	5,58073	1,9553	0,0595203	1,1E-05	3,1E-14	1,6E-33	0	81

Вывод. Результаты модели на мобильном телефоне (табл. 1) показывают, что в период времени Dt 81 сек. язык подтопления достиг области в 20 см обладая напором в данной точке 0,1 см.

а)                  б)

Рис. 1. a) модель составленная на сотовом телефоне б) вид формулы моделирования в ячейке С6.