Исследование алгоритма параметрической идентификации кристаллических решёток с применением градиентного метода наискорейшего спуска
Автор: Широканев Александр Сергеевич, Кирш Дмитрий Викторович, Куприянов Александр Викторович
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 3 т.41, 2017 года.
Бесплатный доступ
При анализе вещества с кристаллической наноструктурой наибольший интерес представляет задача параметрической идентификации кристаллических решёток. Однако существующие методы решения данной задачи, такие как метод оценивания параметров ячейки Браве и метод оценивания объёма ячейки Вигнера-Зейтца, не обеспечивают требуемую точность. В настоящей статье предлагается алгоритм параметрической идентификации кристаллических решёток на основе градиентного метода наискорейшего спуска для решения проблемы низкой точности идентификации. Исследование возможности структурной идентификации проводилось с использованием большого набора искажённых решёток. Полученные результаты показали существенный рост точности по сравнению с существующими методами параметрической идентификации.
Параметрическая идентификация, элементарная ячейка, кристаллическая решётка, ячейка браве, ячейка вигнера-зейтца, градиентный метод наискорейшего спуска
Короткий адрес: https://sciup.org/140228628
IDR: 140228628 | DOI: 10.18287/2412-6179-2017-41-3-453-460
Research of an algorithm for crystal lattice parameter identification based on the gradient steepest descent method
In the analysis of a crystalline substance, the problem of crystal lattice parameter identification is of a great interest. However, the existing methods for solving this problem, such as the Bravais cell parameters estimation method and Wigner-Seitz cell volume estimation method, do not provide the required level of accuracy. Aiming to address the problem of low identification accuracy, the paper proposes an algorithm for crystal lattice parameter identification based on the gradient steepest descent method. The study of the feasibility of the structure parameter identification is carried out using a large set of distorted lattices. The results obtained show a significant increase in the identification accuracy in comparison with the above-mentioned parameter identification methods.
Список литературы Исследование алгоритма параметрической идентификации кристаллических решёток с применением градиентного метода наискорейшего спуска
- Фурсов, В.А. Информационная технология реконструкции цифровой модели местности по стереоизображениям/В.А. Фурсов, Е.В. Гошин//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 2. -С. 335-342.
- Котов, А.П. Технология оперативной реконструкции трёхмерных сцен по разноракурсным изображениям/А.П. Котов, В.А. Фурсов, Е.В. Гошин//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 4. -С. 600-605. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-600-605
- Кудинов, И.А. Реализация алгоритма определения пространственных координат и угловой ориентации объекта по реперным точкам, использующего информацию от одной камеры/И.А. Кудинов, О.В. Павлов, И.С. Холопов//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 3. -С. 413-419. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-413-419
- Бессмельцев, В.П. Быстрый алгоритм совмещения изображений для контроля качества лазерной микрообработки/В.П. Бессмельцев, Е.Д. Булушев//Компьютерная оптика. -2014. -Т. 38, № 2. -С. 343-350.
- Shirokanev, A.S. Researching methods of reconstruction of three-dimensional crystal lattice from images of projections/A.S. Shirokanev, D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Proceedings of Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2015), CEUR Workshop Proceedings. -2015. -Vol. 1490. -P. 290-297. - DOI: 10.18287/1613-0073-2015-1490-290-297
- Харитонов, С.И. Дифференциальный метод расчёта дифракции рентгеновских лучей на кристалле: скалярная теория/С.И. Харитонов, С.Г. Волотовский, С.Н. Хонина, Н.Л. Казанский//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 4. -С. 469-479. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-4-469-479
- Эгертон, Р.Ф. Физические принципы электронной микроскопии/Р.Ф. Эгертон. -М.: Техносфера, 2010. -304 с. -ISBN: 978-5-94836-254-0.
- Куприянов, А.В. Наблюдаемость кристаллических решёток по нескольким узлам на изображениях их проекций/А.В. Куприянов//Компьютерная оптика. -2012. -Т. 36, № 4. -С. 586-589.
- Шаскольская, М.П. Кристаллография: Учебное пособие для втузов/М.П. Шаскольская. -М.: Высшая школа, 1984. -С. 10-14.
- Кирш, Д.В. Оценка меры схожести кристаллических решёток по координатам их узлов в трёхмерном пространстве/Д.В. Кирш, А.В. Куприянов//Компьютерная оптика. -2012. -Т. 36, № 4. -С. 590-595.
- Kupriyanov, A.V. Estimation of the crystal lattice similarity measure by three-dimensional coordinates of lattice nodes/A.V. Kupriyanov, D.V. Kirsh//Optical Memory & Neural Networks (Information Optics). -2015. -Vol. 24, Issue 2. -P. 145-151. - DOI: 10.3103/S1060992X15020101
- Kirsh, D.V. Crystal lattice identification by coordinates of their nodes in three dimensional space/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Pattern recognition and image analysis. -2015. -Vol. 25, Issue 3. -P. 456-460. - DOI: 10.1134/S1054661815030116
- Kirsh, D.V. Identification of three-dimensional crystal lattices by estimation of their unit cell parameters/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2015. -P. 40-45.
- Солдатова, О.П. Применение нечётких нейронных сетей для определения типа кристаллических решёток, наблюдаемых на наномасштабных изображениях/О.П. Солдатова, И.А. Лёзин, И.В. Лёзина, А.В. Куприянов, Д.В. Кирш//Компьютерная оптика. -2015. -Т. 39, № 5. -С. 787-794. - DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-5-787-794
- Kirsh, D.V. Modeling and identification of centered crystal lattices in three-dimensional space/D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Information Technology and Nanotechnology (ITNT-2015). -2015. -P. 162-170.
- Hammond, C. The basic of crystallography and diffraction/C. Hammond. -3rd ed. -New York: Oxford University Press Inc., 2009. -P. 84-95. -ISBN: 978-0-19-954645-9.
- Брандон, Д. Микроструктура материалов. Методы исследования и контроля: Учебное пособие для вузов по направлению "Прикладные математика и физика": пер. с англ./Д. Брандон, У. Каплан. -М.: Техносфера, 2004. -384 с. -(Мир материалов и технологий). -ISBN: 5-948360-18-0. -C. 39-52.
- Andrews, L.C. Lattices and reduced cells as points in 6-space and selection of Bravais lattice type by projections/L.C. Andrews, H.J. Bernstein//Acta Crystallographica Section A. -1988. -Vol. 44, Issue 6. -P. 1009-1018. - DOI: 10.1107/S0108767388006427
- Kessler, E. Precision comparison of the lattice parameters of silicon monocrystals/E. Kessler, A. Henins, R. Deslattes, L. Nielsen, M. Arif//Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. -1994. -Vol. 99, Number 1. -P. 1-18.
- Smith W.F. Foundations of materials science and engineering/W.F. Smith, J. Hashemi. -3rd ed. -Boston, London: McGraw-Hill Publishing Company, 2004. -P. 67-107. -ISBN: 0-072-40233-4.
- Patera, J. Centered cubic lattice method comparison/J. Patera, V. Skala//Proceedings of Algoritmy 2005: 17th Conference on Scientific Computing. -2005. -P. 309-318.
- Shirokanev, A.S. Application of gradient steepest descent method to the problem of crystal lattice parametric identification/A.S. Shirokanev, D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//CEUR Workshop Proceedings. -2016. -Vol. 1638. -P. 393-400. - DOI: 10.18287/1613-0073-2016-1638-393-400
- Shirokanev, A.S. Development of the crystal lattice parameter identification method based on the gradient steepest descent method/A.S. Shirokanev, D.V. Kirsh, A.V. Kupriyanov//Computer Science Research Notes. -2016. -Vol. 2603. -P. 65-68.
