Исследование асимптотики поля напряжений в окрестности вершины трещины в условиях ползучести с учетом поврежденности

Целью проведенного вычислительного исследования является выявление асимптотического поведения полей напряжений и деформаций в ближайшей окрестности вершины трещины в режиме ползучести с учетом развития поврежденности на основании конечно-элементного расчета поля сплошности и напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в конечно-элементном комплексе SIMULIA Abaqus с использованием процедуры UMAT, позволяющей описать конституциональные соотношения, отсутствующие в стандартном наборе определяющих уравнений МКЭ-комплекса, и инкорпорировать процесс накопления повреждений в расчетную схему комплекса. Процесс накопления повреждений описывается с помощью классической модели Качанова - Работнова, постулирующей степенной закон, соединяющий скорости деформации ползучести и напряжения, и степенной закон накопления повреждений в связанной постановке проблемы. Выполнено конечно-элементное моделирование нагружения пластины с центральной горизонтальной и наклонной трещиной в условиях установившейся ползучести в рамках предположения реализации плоского напряженного состояния. Показано, что в случае установившейся ползучести без учета процесса накопления повреждений конечно-элементное решение явственно обладает асимптотическим поведением классического решения Хатчинсона - Райса - Розенгрена. С помощью написанной пользовательской процедуры UMAT в расчетной схеме метода конечных элементов реализована связанность двух процессов: эволюции механических полей и нарастание повреждений в окрестности вершины трещины в соответствии с канонической моделью нарастания поврежденности Качанова - Работнова. В результате анализа поля напряжений, полученного посредством конечно-элементного расчета, в окрестности вершины трещины с учетом повреждений выявлена новая степенная асимптотика полей напряжений вблизи вершины трещины в пластине, находящейся в условиях одноосного растяжения, отличная от асимптотики, соответствующей решению Хатчинсона - Райса - Розенгрена.