Исследование диэлектрических свойств керамики на основе талька Амурской области методами волновой теории диэлектриков
Автор: Ермина Наталья Валерьевна, Костюков Николай Сергеевич, Растягаев Евгений Андреевич
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Физика и электроника
Статья в выпуске: 6-1 т.15, 2013 года.
Бесплатный доступ
По данным структурного, химического анализов и ИК-спектроскопии проведены исследования образцов керамики Зейского месторождения Амурской области. На основе волновой теории диэлектриков, приводятся расчёты резонансных характеристик в области ультрафиолетовых частот, даётся оценка диэлектрическим свойствам керамики в области релаксационных частот.
Стеатитовая керамика, диэлектрики, диэлектрические потери, релаксационная поляризация
Короткий адрес: https://sciup.org/148202533
IDR: 148202533
Текст научной статьи Исследование диэлектрических свойств керамики на основе талька Амурской области методами волновой теории диэлектриков
Сырьем для производства стеатитовой керамики в Амурской области может являться месторождение талька в Зейском районе на левобережье реки Гарь. По прогнозам ресурсы этого месторождения оцениваются примерно в 100 млн.тонн.
В табл. 1 приведены шихтовый и химический составы по окислам керамики СТ-41 [1].
РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК В ОБЛАСТИ УФ-ЧАСТОТ
При частотах много меньших резонансной ( ГО << ® о ), электронная поляризуемость является действительной величиной. В таблице 2 приведены значения электронных поляризуемостей некоторых ионов, диэлектрическая проницаемость определенные по формулам
e
а‘ =-----v * 4п£r i 20
m e ⋅ ω 0 2 i
ГО 2 =
0 i 4 πε 0 r 3 me ,
£! = 1 + ^5 "i ■ аСт = 1 + 2 ^ "i ■ ai ст i=1 £ о 3 i=1
где e – заряд электрона, m e – масса электрона, ω 0 i – частота поглощения (резонансная частота), r – ионный радиус, ni – концентрация заряженных частиц.
Ерёмина Наталья Валерьевна, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник.
Диэлектрическая проницаемость в области частот ГО << ГО 0 принимает значение £ e = 1,82
Упругая ионная поляризация в области ГО << ГО 0 .
Нами были проведены исследования образцов керамики СТ-41 методом ИК-спектроскопии. На рис. 1 представлен график зависимости поглощения керамики от частоты.
В спектре СТ-41 присутствуют полосы кварца 1099, 1078, 1100 см=1, которые можно отнести к валентным колебаниям Si-O-Si.
Полосы 505,945, 959 см-1 характерны для кварца и относятся к валентным колебаниям (Si-O).
Полосы поглощения 854, 913, 978 см-1 можно отнести к валентным колебаниям (Si-O)-Mg. Они присутствуют в спектре клиноэнстатита и энстатита.
Полосы 644, 720, 741 см-1 характерны для клиноэнстатита, их можно отнести к колебаниям (Si-0-Mg).
Для возбуждения валентных колебаний требуется энергия большая, чем в случае деформационных колебаний. Большая устойчивость связи Si-O налагает свой отпечаток на всю химию кремния, входящего в состав керамики. Для расчетов использованы частоты валентных колебаний.
Рассчитывая диэлектрическую проницаемость СТ-41 в ИК-области спектра следует знать приведенную массу Mn, длины собственных колебаний λ , частоты собственных колебаний ω , коэффициент упругой связи k, поляризуемости α по соответствующим формулам:
M 1 ⋅ M 2
M " = ( M 1 + M 2) ■ N A ' где M 1 ,M 2 - атомные массы ионов; N A – число Авогадро;
1 4 π c
Л = — ; ГО = ----
; ν
λ ,
Таблица 1 . Шихтовый и химический состав керамики СТ-41
|
СТ-41 |
Ших товый со ста в, % |
||
|
тальк |
каоли н |
КПШ |
|
|
74.9 |
18.6 |
4.9 |
|
|
Хи миче ски й сост ав |
|||
|
SiO 2 |
58.8 |
50 |
66.6 |
|
Al 2 O 3 |
1.46 |
34.5 |
18.61 |
|
TiO 2 |
0.1 |
0.4 |
0.662 |
|
Fe 2 O 3 |
5.64 |
1.0 |
0.28 |
|
MgO |
28.2 |
0.2 |
0.01 |
|
MnO |
0.14 |
- |
0.042 |
|
CaO |
0.35 |
0.25 |
0.16 |
|
Na 2 O |
0.2 |
0.11 |
0.38 |
|
K 2 O |
<0.02 |
1.25 |
1 1.55 |
|
P 2 O 5 |
<0.02 |
- |
0.021 |
Таблица 2. Значения электронной поляризуемости ионов, диэлектрическая проницаемость
торые учитываются при вычислении значений.
В табл. 3 приведены расчетные значения поляризуемости при to << to , в ИК-области частот.
Вклад в диэлектрическую проницаемость валентных колебаний рассчитан по формулам:
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 V, см1
Рис. 1 . ИК- спектр поглощения керамики СТ-41
Таблица 3. Расчетные значения поляризуемости оксидов магния и кремния в области ИК-частот
|
Оксид ы |
Mn х 10 - 26 |
ν |
λ ⋅ 10 - 5 (м) |
ω 0 ⋅ 10 13 (с-1) |
k, (Н/м) |
α ⋅ 10 - 40 (Ф ⋅ м2) |
|
MgO |
1,69 |
644 |
1,55 |
12,1 5 |
236 |
2,166 |
|
720 |
1,39 |
13,55 |
294 |
2,134 |
||
|
741 |
1,35 |
13,95 |
415 |
1,643 |
||
|
854 |
1,17 |
16,1 0 |
311 |
1,234 |
||
|
913 |
1,09 |
17,28 |
478 |
1,071 |
||
|
978 |
1,02 |
18,47 |
546 |
0,938 |
||
|
SiO |
1,602 |
505 |
1,98 |
9,51 |
153 |
3,346 |
|
945 |
1,06 |
17,77 |
534 |
0,959 |
||
|
959 |
1,04 |
18,1 1 |
555 |
0,923 |
||
|
1078 |
0,93 |
20,3 1 |
697 |
0,734 |
||
|
1099 |
0,91 |
20,70 |
724 |
0,707 |
||
|
110 |
0,90 |
20,72 |
725 |
0,705 |
|
477-102 (2,166+2,134+1,643+1,234+1,071+0,938)-10 Г 41 aMgO) = - „ =0,825 6 8,85⋅10 - 12 4,77-10 28 (3,346+0,959+Q923+Q734+Q707+0,705)-Kr41 aStO» ) = - =0.993 2 4 8,85⋅ 10 - 12 a „ = E e + 0,825 + 0,993 = 1,82 + 1,8 18 = 3,63 8 Для керамики СТ-41 диэлектрическая проницаемость в области электронной и ионной поляризации e „ = 3,6 . ОБЛАСТЬ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЧАСТОТ Исследуя область релаксационных частот, дадим оценку диэлектрическим свойствам керамики в рамках теории гармонических колебаний. Резонансную частоту поляризационного процесса можно определить с помощью формулы: |
® 0 =
где q 2 = 2,56 - 10 — 38 , nNa = 4,4 - 10 25 м ~3 , m = 38 - 10 - 27 кг , e 0 = 8,85 - 10 — 12 Ф / м , A e = E — E ж - вклад релаксационной поляризации в диэлектрическую проницаемость, где E = 6,9 (табл. 4). 2 2 b = q^0L γ ⋅ m , где n 0 – концентрация слабосвязанных ионов натрия, γ – удельная проводимость, равная величине, обратной удельному объемному сопро тивлению y = — • ρ |
Таблица 4. Электрофизические характеристики стеатитовой керамики
|
Те мпе рат ура обжи га t, (0С) |
1250 |
1280 |
1310 |
|
Т, (0К) |
1523 |
1553 |
1583 |
|
n 0 , (м-3) |
1,99⋅1022 |
2,5⋅1022 |
3,2⋅1022 |
|
γ , (Ом⋅ м) -1 |
5,8·10-11 |
3,3⋅10-12 |
5⋅10-13 |
|
b , (с-1) |
1,15⋅1020 |
2,55⋅1021 |
2,15⋅1022 |
|
ε , (на 1 МГц) |
4,4 |
5,3 |
6,9 |
|
Δ ε |
0,8 |
1,7 |
3,3 |
|
ω 0 , (с-1) |
0,1670·1013 |
1,1458· 1012 |
0,8226·1012 |
Рис. 2 . Зависимость ε и tgδ от частоты для керамики СК-1:
1 – ε ′ (по формуле 1); 2 – ε ′′ (по формуле 2);
3 – tg δ пр (по формуле 3); 4 – tg δ (по формуле 4); 5 – tgδ (по формуле 5) (вторые цифры указывают на температуру обжига: 1 – при t=12500C; 2 – при t=12800C; 3 – при t=13100C)
CERAMIC RESEARCH ON THE BASIS OF AMUR REGION TALC METHODS OF THE WAVE THEORY OF DIELECTRICS
Natalya Eriomina, Candidate of Physics and Mathematics,
Nikolaj Kostyukov, Doctor of Technics, Professor, Chief
Research Fellow
Evgeny Rastyagaev, Associate Research Fellow, Graduate
2⋅ q 2
k ,
а =
где q – заряд связи ионов, участвующих в поляризации ( q = 1,6 • 10 - 19 Кл ).
Ионы кислорода равномерно распределены по типам валентных колебаний и на каждый тип приходится определенная часть ионов кислорода, ко-
п0 ( а + а +... + а )
7 MgO ) = -0- • —2------ 6— .
6 ε 0 ;
— n0 (а7 + ... + а12 ) Е( SiO 2)=т7,—;
Количество слабосвязанных ионов меняется в соответствии со статистикой Больцмана при различных температурах и определяется формулой
U
- n 0 = n Na • e kT ’
εп′′р γ tg^np —~Г— ”. (3)
ε′ ε0ε′ω
Тангенс угла диэлектрических потерь в соответствии с формулой
где U — 1 эВ — 1,6 . 10 "-1 Дж - энергия активации, к = 1,38 . 10 - 23 Дж / К - постоянная Больцмана.
В табл. 4 представлены электрофизические характеристики стеатитовой керамики, полученной при разных температурах обжига [1]. Используя эти данные, проведены расчеты и построены графики частотной зависимости диэлектрической проницаемости и потерь при различных температурах.
Частотная зависимость диэлектрической проницаемости определяется выражением:
ε ′′
18 5 — s ’-.
Общая формула диэлектрических потерь с учетом потерь проводимости и поляризационных потерь будет иметь вид:
tg 5 =
s np + s p
ε
Так как b > to о , то колебания носят релаксационный характер, что и отражено на графиках частотных зависимостей ε ′ , ε ′′ и tgδ (рис. 2).
2 22
S _ s + 2nNaqto0 ®(1)
” 3s 0 m "( го 0 2 - го 2) 2 + 4 b toг
Коэффициент диэлектрических потерь, определяемый выражением
s _ 2 n^q22 bro3s0m (го2 - го2)2 + 4b2го2 ’(2)
В области низких частот основную роль начинают играть потери проводимости, обратно пропорциональные частоте. Коэффициент диэлектрических потерь проводимости учитывает-
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проделанной работы показали, что сырье пригодно для производства стеатитовой керамики. Даже без большой технологической обработки полученные результаты соответствуют техническим требованиям на стеатитовую керамику [2].
γ ся соотношением S„„ —----. Тогда пр
ε 0 ω
Список литературы Исследование диэлектрических свойств керамики на основе талька Амурской области методами волновой теории диэлектриков
- Демчук В.А., Щекина Г.Б., Костюков Н.С., Лукичев А.А. Стеатитовая керамика на основе Верхнего Приамурья//Стекло и керамика. 2010. №7. С. 13-16.
- Справочник по электротехническим материлам: В 3 т. Т.2 [под ред. Ю. В. Корицкого и др.]. 3-е изд., перераб. М.: Энергоатомиздат, 1987. 464 с.
