Исследование динамики захвата гильзы валками пилигримового стана

одной трубы) и др. На пилигримовых станах производят трубы весьма широкого сортамента и практически любого назначения: трубы нефтяного сортамента, обсадные, баллонные, котельные, трубы из специальных сталей и сплавов, биметаллические трубы разных сочетаний (для АЭС и для транспортировки сыпучих абразивных материалов), трубы спецна-значения для ВПК. Эти преимущества дают основание считать, что способ пилигримовой прокатки труб еще долгие годы будет успешно конкурировать с другими способами производства труб.

Бесшовные трубы диаметром более 406 мм с разными толщинами стенок без применения специального оборудования (гидравлических прессов и станов расширителей) можно производить только на ТПУ с пилигримовыми станами. Экономичность производства труб малыми партиями (до одной трубы) также следует отнести к достоинствам установок с пи-лигримовыми станами. Об этом также свидетельствует анализ технико-экономических показателей различных способов производства стальных труб [1]. При пилигримовой прокатке бесшовных труб цикл деформации гильзы периодически осуществляется за один оборот валков с переменным радиусом калибра, причем направление вращения валков противоположно направлению подачи гильзы. При этом особенно важно оценить условия захвата металла валками, закономерности формирования мгновенного очага деформации, и изменения скорости перемещения гильзы, а также уровень динамических нагрузок в линии привода пилигримового стана. Уравнение движения гильзы при её захвате имеет вид:

G dV_r 2 g dt

= n R 2 5 ( т cos a - g sin a ) kn

где G – вес гильзы и дорна, кН; V r – скорость перемещения гильзы, м/с; R – переменный радиус бойковой части валка, м; δ – дуга соприкосновения металла с валками, рад; τ k – касательное контактное сопротивление, МПа; σ n – нормальное напряжение, МПа; α – угол захвата, рад.

Скорость гильзы и угол δ связаны зависимостью [2]:

d S

V r = R cos a —; dt

Подставив зависимость (2) в уравнение (1) по лучим дифференциальное уравнение для δ:

где dS1 dt2

+ Pi 5 = 0

1² g ( ^ n tg a ^- T k )

G

Общее решение уравнения (3) имеет вид

δ = с 1 sinβ 1 t + c 2 cosβ 1 t

Начальные условия : t=0, δ=0, dδ/dt=ω 0 , где ω 0 – угловая скорость валка , 1/ с . С учетом началь ных условий зависимость для определения ду ги соприкосновения металла с валками прини мает вид :

5 = ^°sin Pt(5)

Pi отсюда dS

— =

dt 01

С учетом (6) зависимость для определения скорости гильзы принимает вид:

Vr = R cosα ω0 cosβ1t(7)

Расчет параметров механической системы пилигримового стана показал, что отношение массы якоря двигателя и маховика к суммарной массе системы, которое называют коэффициентом распределения масс, близка к единице. В связи с этим амплитуда колебаний якоря и маховика в десятки раз меньше амплитуды колебаний валка, а переходный процесс захвата гильзы валками может без больших погрешностей рассматриваться как упругие колебания приведенной массы валка относительно якоря двигателя и маховика, вращающихся с постоянной скоростью. Для одномассовой расчетной модели дифференциальное уравнение движения валка при наличии упругой связи в переходной стадии захвата имеет вид:

J ip + cp = -nR 35т_к         (8)

где J – момент инерции валка, т·м² (кН·м·с²); φ - угол поворота валка, рад; p - угловое ускорение валка, с^-2; c – жесткость упругой связи, кН·м.

Подставив δ из (5) в уравнение (8) получим:

o ic        nR 3T^-2

P =   ; с 1; h =—,

N J         Jp1

Общее решение дифференциального уравнения (10):

ф = с1 cos pt + c₂ sin pt +

h

P²— Pi²

sin p₁t

С учетом начальных условий: t=0, ф=0, & = 0 , решение уравнения (10) принимает вид:

Ф =

h

P² — Pi²

sin Pi t — ^sin Pt I ^P 7

Динамический момент крутильных колебаний

MД = —₉c^ ₉ sin Pt -—sin Pt

P²- Pi I P

Исходные данные для расчета, результаты расчета на рис. 1: ω0 = 4,72 c^-1, Rc = 0,27 м, J = 0,7 тм², с = 9000 кН м, α = 15^о, σn = 105 МПа, G = 1,87 +1,66 = 3,53 т, β = 113 1/с, β1 = 9,7 1/с, h = 1230 c^-2, M^Д = 520 кН м.

Рис. 1. Зависимость максимальной амплитуды динамического момента от жесткости шпинделей пилигримового стана

Вывод: на основе теоретического исследования динамики захвата гильзы валками пи-лигримового стана разработана методика рас- ^1. чета максимальных динамических нагрузок, ₂ возникающих в линии привода пилигримового стана, при мгновенном приложении нагрузки.