Исследование достоверности информации о появлении коротких замыканий

как перегорание предохранителей на подстанциях, срабатывание защиты линий, включение и отключение трансформаторов и т.д. Таким образом, получаемая информация о результатах работы устройств АВР и АПВ носит вероятностный характер.

Например, одним из основных признаков, характеризующих неуспешное срабатывание сетевого АВР, является наличие броска тока КЗ сначала в резервируемой, а затем, через определенное время, в резервной линии. В первую очередь, при этом необходимо отличить бросок тока КЗ от бросков тока, обусловленных другими причинами.

Броски тока, обусловленные явлениями, отличными от контролируемых, назовем "ложными". Поскольку появление этих бросков носит случайный характер, то и время между ними может быть самое различное. В данном случае не исключена возможность, что их появление произойдет в диапазоне времени, характерного для работы устройств АВР и АПВ. Что даст ложное представление о результатах их срабатывания.

Данное обстоятельство вызвало необходимость разработки методики, позволяющей с определенной степенью вероятности отнести появившуюся последовательность изменения тока к ложному или контролируемому событию .

Рассмотрим методику определения достоверности получаемой информации о появлении КЗ при проведении контроля в начале линии 6-10 кВ.

Для того, чтобы выявленные признаки, обусловленные не КЗ , а другими явлениями, были восприняты ложно за появление броска тока КЗ должно произойти следующее сочетание событий:

• -    увеличение тока со скоростью , соответствующей появлению КЗ, вызванной "ложными" ситуациями (с вероятностью Р (Ув) );

• -    уменьшение тока со    скоростью ,

соответствующей исчезновению КЗ , вызванной "ложными" ситуациями (с вероятностью Р(Ум) );

• -    совмещение признаков появления и исчезновения КЗ в диапазоне выдержек времени защит контролируемых выключателей    (с

вероятностью Р (С) );

• -    событие очередности - событие, состоящее в том, что первым будет зафиксирован признак появления, а вторым - исчезновения КЗ (с вероятностью Р (О) ).

Рассматриваемые "ложные" события могут быть отнесены, практически, к независимым, поскольку появление одного из них не вызывает появление другого [2]. С учетом этого можно записать:

Р (БЛ) = Р (Ув) • Р (Ум) • Р (С) • Р (О) ,       (1)

где Р(БЛ) - вероятность того, что бросок тока, принятый за бросок тока КЗ, обусловлен "ложными" событиями. Признаками появления и исчезновения тока КЗ служат наиболее вероятные скорости увеличения и уменьшения тока при КЗ .

Зная вероятность появления броска тока, обусловленного "ложными" ситуациями, по выражению (1) можно определить вероятность появления броска тока КЗ, т.е. вероятность появления действительной ситуации, а не броска тока обусловленного ложными ситуациями:

Р(БК) = 1 - Р(БЛ) ,             (2)

Для определения значения вероятности по выражению (2) рассмотрим составляющие вероятности Р(БЛ) , с учетом выражения (1).

Вероятность Р(Ув)  может быть выражена следующей зависимостью :

Р (Ув) =------=----- где КЛ, - количество увеличений тока со скоростью появления КЗ, вызванных "ложными" ситуациями; КК - количество увеличений тока со скоростью появления КЗ , вызванных КЗ ; ХЛ, - интенсивности появления увеличений тока, обусловленные "ложными" ситуациями; ХК - интенсивности появления увеличений тока, обусловленные КЗ .

Вероятность уменьшения тока со скоростью , соответствующей исчезновению КЗ , вызванной "ложными" ситуациями, может быть выражена зависимостью:

где К Л - количество уменьшений тока со скоростью исчезновения КЗ, вызванных "ложными" ситуациями; К К - количество уменьшений тока со скоростью исчезновения КЗ, вызванных КЗ; Х /Л , -интенсивности уменьшений тока, обусловленные "ложными" ситуациями; Х /К - интенсивности уменьшений тока, обусловленные КЗ .

При определении вероятности Р(С) было принято допущение о том , что происходящие во время увеличения и уменьшения тока в сети 6-10 кВ, соответствующее признакам появления и исчезновения КЗ , могут быть отнесены к простейшему потоку событий. Это обстоятельство позволяет использовать закон Пуассона, который в общем виде представляется выражением :

Рk(t) = ^t )- ■ e ' .

k!

Используя данное уравнение, можно получить вероятность того, что за время t наступит количество событий равное k .

Для определения вероятности появления двух событий (увеличения и уменьшения тока) в соответствующем диапазоне времени (в диапазоне выдержек времени защит выключателей):

Р(С) = ^ ' ^ ^(^*4)'

2 , (3)

где t - выдержка времени защит контролируемых выключателей; ХЛ, Х'Л - интенсивности увеличений и уменьшений тока, вызванные ложными ситуациями.

Вероятность по выражению (3), учитывает, что за время, соответствующее выдержкам времени защит, должно быть только два изменения тока - увеличение и уменьшение.

В общем же случае возможны три варианта совмещения двух изменений тока: появление двух увеличений, появление двух уменьшений и появление одного увеличения и одного уменьшения тока. Для учета того, что из трех вариантов должен появиться именно последний, вероятность, по выражению (3), следует уменьшить в три раза:

1 Г(я7+я;)-Я2

Р(С) =     —lLJ_.e-^v

3        2

Величина 1/3 в этом выражении отражает появление одного из трех указанных вариантов.

Вероятность Р(О) отражает событие, состоящее в том, что первым должно появится увеличение, а затем - уменьшение тока. Вполне справедливо и вероятно обратное. С учётом этого она была принята равной 0,5.

На основании рассмотренных составляющих имеем:

Рассматривая интенсивности увеличений и уменьшений тока, обусловленные КЗ, можно допустить, что они имеют равные значения. Что же касается таковых, обусловленных ложными событиями, то на основе проведенного ранее анализа можно сделать следующее заключение, что:

В первом приближении это равенство может быть принято, поскольку увеличение тока вызывается двумя "ложными" событиями, а уменьшение – одним. Знак примерного равенства говорит о неодинаковой интенсивности каждого "ложного" события. С учетом этого и после некоторых преобразований получим :

Р(БЛ)=—~ ----^----_;х

16 (4+Л,Н24+я„)

f 3 , ) хехр--- л_п t ,

Ч 2 л )

бросок тока с параметрами КЗ отражает действие защиты выключателя в контролируемой линии. Для однозначного суждения об этом необходимы значения интенсивностей по выражению (4). Если говорить об интенсивностях увеличений, обусловленных появлением КЗ , то они могут быть найдены с учётом [3]. Что касается интенсивностей изменений токов, обусловленных ложными ситуациями, то их диапазон практически неизвестен. Это обстоятельство не даёт возможности однозначно определить степень достоверности получаемой информации.

В данном случае был применен другой подход. Была решена обратная задача. Задавалась величина вероятности (2) и определялись значения аргументов (4), которые соответствовали этой вероятности. При анализе вероятности (2) менялись интенсивности и время по выражению (4).

На основании полученных данных были построены зависимости изменения достоверности информации о появлении броска тока КЗ в зависимости от величины аргументов (4), рисунки 1 и 2.

На основании полученного выражения и с учётом (2), определим вероятность того, что появившийся

Рисунок 1 – Изменение достоверности получаемой информации о появлении КЗ в зависимости от интенсивности появления "ложных" событий

Из построенных графиков видно, что наибольшее влияние на достоверность получаемой информации оказывает время действия защит, рисунок 2. Как и подсказывает логический смысл, чем больше это время, тем больше вероятность появления "ложных" изменений тока в этом диапазоне и тем меньше достоверность. Вместе с тем следует отметить высокий уровень достоверности информации о появлении КЗ. Так при максимальной выдержке времени защит (две секунды), рисунок 1, вероятность (2) остаётся равной 0,95 даже при нереально высокой интенсивности "ложных" увеличений тока (через каждые десять секунд должен появиться "ложный"

признак КЗ). В реальных же условиях указанная интенсивность значительно ниже, что еще больше повышает достоверность информации о появлении КЗ . При анализе достоверности получаемой информации интенсивность появления КЗ менялась от 1 до 100 в год. Её изменения практически не сказываются на достоверности, рисунок 1, т.к интенсивность изменения "ложных" увеличений принималась на несколько порядков выше 0,1 до 0,3 увеличений в секунду (или от 6 до 18 увеличений в минуту). Такой диапазон изменений "ложных" увеличений был принят потому, что он включает интересующие значения достоверности (от 0,9 до 1).

Максимальная выдержка времени защит , сек

Рисунок 2 – Изменение достоверности получаемой информации о появлении КЗ в зависимости от максимальной выдержки времени защит

Таким образом, можно сделать вывод, что контроль появления тока КЗ в линиях 6-10 кВ по указанным выше признакам обеспечивает достаточный уровень достоверности. Применение приведенной методики может иметь место при создании систем дистанционного контроля работы устройств АВР и АПВ, в частности, для уточнения достоверности информации о КЗ в случае изменения исходных данных, таких как выдержки времени защит, интенсивность появления ложных событий.