Исследование естественных вибраций рельсовых ресниц для организации аварийных акустических каналов связи в шахтах и обнаружения дефектов

Рис. 1. Поперечные колебания рельса при ударном возбуждении: а – в вертикальной плоскости у 0 z ; б – в горизонтальной плоскости x 0 z

π    E ⋅ J

2⋅l2 S⋅ρ, где l – длина стержня; Е – модуль упругости материала; S – площадь сечения рельса; J – момент инерции сечения [3].

Дадим теоретическую и экспериментальную оценку ЧСК участка рельса, жёстко закреплённого на двух неподвижных опорах. При этом необходимо учесть, что рельс совершает поперечные колебания в двух взаимно перпендикулярных плоскостях: вертикальной и горизонтальной (рис. 1).

Для анализа выбраны рельсы марки Р33, используемые в шахтных выработках, с параметрами:

– длина пролета рельса l=0,5 м ;

– площадь поперечного сечения рельса S=0,427 м² ;

– момент инерции J x =967,9 см⁴, J y =166,7 см⁴ ;

– модуль Юнга E=2,1∙10¹¹ Па ;

– плотность ρ=7830 кг/м³ [4].

Таким образом, получим ЧСК в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответствен- но:

π

^fZOX ⁼ _{2 ⋅ l} 2

E JXOZ

S⋅ρ

π 2 ⋅ 0.5²

2.1 ⋅ 10¹¹ ⋅ 9.7 ⋅ 10 ^{- 5}

43 ⋅ 10 ^{- 4} ⋅ 7830

= 7680 Гц ,

f =π E ⋅ JXOY = π

YOX        2                        2

2 ⋅ l S ⋅ ρ 2 ⋅ 0.5

2.1 ⋅ 10¹¹ ⋅ 1.7 ⋅ 10

43 ⋅ 10 ^{- 4} ⋅ 7830

5 = 2045 Гц .

Две компоненты упругой волны распространяются в безграничном полупространстве по закону

_А -,_е-L-Vz/- Т__2+2Ие- Vz 1

A Z k x e e I I ^{2 + 2} К , ^k 2 e

\ ^R V S                     )

( klz J z / X²               klz ! z A

A Y — -A °=■ e- * ■ e" V -I V d - 2 + 2 e" V ,

VkRx   ll Vs)       )

где А_Z, А_Y – компоненты смещения для продольной и поперечной волны; A₀ – начальное смещение среды под действием источника колебаний; ω = f · 2π – круговая частота; k R – волновое число; x – расстояние от источника до приемника; γ=3,9∙10^-4 м^-1 – коэффициент поглощения упругих волн в среде (зависит от частоты); z - глубина измерения; к 1 = 1 - (V_R / V p )², к 2 = 1 —- ( V R / V S )² ; V s , V p , V_R – скорость поперечной, продольной и поверхностной волн [5].

Так как волна распространяется в рельсе как в звуковом волноводе и измерения проводятся при z=0 , затуханием, связанным с расхождением волнового пучка, можно пренебречь:

A Z = A ° ■ e^Y -It ^ | - ² + ² k 1 k 2 , l ^-S )

I К„1²

Ay = A o ■ e~"x J- ^ I Y °        l ^-s )

.

Для частот 2 045 и 7 680 Гц оценим затухание колебаний в рельсе. В акустическом датчике смещение среды в упругих волнах преобразовывается в напряжение через параметр чувствительности G=27,5 В/м/с (3).

U z — A z ■ 0) ■ G, U Y ^— A y ■ to ■ G .

Расчетные графики затухания сигнала для продольных и поперечных колебаний в рельсе в зависимости от расстояния на частотах 2 045 и 7 680 Гц представлены на рис. 2. Начальные значения смещения компонент A_Z и A_Y разные, а характер затухания одинаковый.

Приведенные расчеты и экспериментальные оценки показывают, что для передачи полезного сигнала на большое расстояние возможно использование рельсов, так как затухание на одной из ЧСК в них мало. Данный факт можно использовать для передачи данных в аварийных ситуациях в шахтах.

Сравнивая величины затухания колебаний вертикальной и горизонтальной составляющей (рис. 2), можно сделать вывод, что более целесообразно возбуждать сигнал на частоте колебаний горизонтальной составляющей ( f yox =2 045 Гц ) путем установки вибратора на шейку рельса, так как затухание для неё на 32 дБ меньше.

В работе [1] приведены расчетные и экспериментальные оценки ЧСК для рельса марки Р65 c длиной l=1,7 м . Из выражения (1) были получены частоты для вертикальной – f_YOX ≈ 1,7 кГЦ и горизонтальной плоскости – f YOX ≈ 650 ГЦ . Результаты эксперимента представлены в виде временной и спектральной характеристики процесса свободных затухающих колебаний рельса при воздействии одиночного импульса (рис. 3).

Для оценки влияния дефекта на ЧСК рельса целесообразно рассматривать изменение не только основной частоты ν 0 в спектре колебаний, а смещение всех колебательных мод, при- – 1134 –

Рис. 2. Затухание колебаний с расстоянием в рельсе модели Р65 на резонансных частотах 2 045 и 7 680 Гц

Рис. 3. Характеристики процесса свободных колебаний рельса: а – осциллограмма свободных колебаний рельса; б – спектр свободных колебаний рельса сутствующих в спектре. Для выявления зависимости смещения колебательных мод в спектре ЧСК от наличия дефекта был проведен эксперимент по регистрации смещения ЧСК дефектного образца. Для этого в головке рельса искусственно создавался дефект в виде запила шириной 5 мм2 и глубиной 5, 10, 15 мм2 и т.д.

В результате было установлено, что увеличение дефекта в головке рельса на каждые 5 мм2 отражается на изменении ЧСК рельса примерно на 0,05 %, что соответствует смещению каждой колебательной моды спектра на 1-3 Гц по сравнению с предыдущим значением при увеличении размера дефекта на 5 мм2.

Кроме того, было выявлено, что в спектре дефектного образца возникают дополнительные колебательные моды, которые также могут свидетельствовать о наличии структурной неоднородности.

В настоящее время методы НК, основанные на получении информации о дефектах путём анализа спектральных характеристик ЧСК объектов контроля, получают широкое распространение, в том числе на железнодорожном транспорте. В качестве датчиков для регистрации параметров ЧСК используются, как правило, микрофонные сборки (МС). Недостаток МС в том, что они обладают низкой направленностью и поэтому подвержены влиянию внешних акустических шумов. Это позволяет давать с их помощью лишь приближённую интегральную оценку технического состояния обследуемого узла, но не даёт возможности с достаточной степенью точности выявлять дефект конкретной детали. С использованием РЛ датчиков можно будет осуществлять быстрое направленное дистанционное сканирование, что даст возможность производить селективный контроль деталей и узлов ПС в движении на высокой скорости.

Аппаратная реализация бесконтактного дефектоскопа железнодорожных путей в движении, построенного на принципе выделения информации из СВЧ-радиоволн, модулированных параметрами собственных механических колебаний рельса, является весьма сложной задачей в силу влияния помех, связанных с движением дефектоскопа. Сам процесс радиолокационного считывания механических колебаний можно представить следующим образом.

В состоянии покоя отражённый сигнал на приёмной антенне будет иметь следующий вид:

U(t) =UПРsin(ωt+ϕ0) ,

где ω – частота радиосигнала; φ₀ – начальная фаза радиосигнала, которая определяется соотношением

2π⋅ r ϕ0 = λ

где r – расстояние от излучателя до объекта исследования; λ – длина волны радиосигнала.

Если объект контроля совершает колебания с частотой Ω , то в соответствии с периодическим изменением параметра r в выражении (7) будет изменяться параметр фазы φ₀ . Перепишем выражение (7) для данного случая:

U ( t ) = U_ПР sin( ωt + Δ ϕ + ϕ ₀) ,

2 π ⋅ r sin( Ω t )

где Δ ϕ = ⁰ _λ – параметрическая зависимость изменения фазы радиосигнала от колебательного смещения поверхности рельса; Δ r = r 0 sin(Ω t ) – смещение облучаемой поверхности рельса; φ₀ – стационарная часть фазового смещения; Ω – частота вибраций рельса.

Тогда радиосигнал на приёмной антенне описывается выражением

2 π ⋅ Δ r ( Ω ) U ( t ) = U ПР sin( ω t +            + ϕ 0 ) .

λ

Рассмотрим вариант реализации системы дефектоскопии деталей и узлов подвижного состава на основе регистрации ЧСК радиолокационным методом (рис. 4 а ). В этом случае при движении поезда происходит радиолокационное сканирование узлов ПС (колёсные пары, бук- – 1136 –

Рис. 4. РЛ-метод бесконтактной дефектоскопии: а – узлов подвижного состава со стационарной установкой; б – рельсов с установкой на движущемся подвижном составе совые узлы, автосцепки и т.д.) и выделение спектра ЧСК, который сравнивается с эталонным спектром бездефектного образца, на основе чего принимается решение о дефектности обследуемого узла.

На рис. 4 б изображена структурная схема работы РЛ бесконтактного дефектоскопа для неразрушающего контроля (НК) рельсового пути в движении. При движении поезда возникает акустический шум, в спектре которого будут присутствовать ЧСК рельса. Во время движения вибрирующая поверхность рельса облучается радиолокационным сигналом СВЧ-диапазона. Отражённый от вибрирующей поверхности радиосигнал будет содержать в себе информацию о параметрах колебаний рельса.

Чтобы обеспечить режим работы приёмопередающей антенны за пределами ближней зоны излучения при рабочей длине волны радиолокатора λ=3 см (рабочая частота f =10 ГГц ), РЛ устанавливается на мобильном средстве дефектоскопии на высоте около 0,5 м от облучаемой поверхности рельса.

Заключение

• 1.    Приведённые теоретические и экспериментальные оценки показывают, что возможна реализация бесконтактного средства дефектоскопии ж/д путей, в основе которого лежит принцип сканирования рельса регистрацией параметрической модуляции отражённых от вибрирующей поверхности СВЧ радиоволн при помощи РЛ-датчика.

• 2.    Для определения потенциальных возможностей метода необходимо провести измерение шумов движения в натурных условиях, а именно оценить уровень соотношения сигнал/ помеха при установке опытного образца дефектоскопа на движущемся составе, а также определить частотный спектр шумов, связанных с движением.

• 3.    По приведённым теоретическим оценкам можно заключить, что при возбуждении упругих колебаний на ЧСК возможна реализация аварийного канала связи, так как затухание упругих колебаний на частоте 2 045 Гц составляет не более 13 дБ / 1 км.

• 4.    Кроме того, существующую упрощенную модель ЧСК рельса требуется дополнить с учетом влияния демпфирующих свойств подстилающей поверхности.

Проект поддержан за счет средств, предоставленных РФФИ, Правительством Красноярского края, Краевым фондом науки.