Исследование геометрических параметров аэродинамического устройства для нанесения мелкодисперсных частиц потоками сжатого воздуха

Технология получения многослойных текстильных материалов аэродинамическим способом, разработанным на кафедре ПНХВ, предусматривает применение аэродинамического устройства. Протекание нормального процесса формирования многослойных текстильных материалов данным способом невозможно без совершенной конструкции аэродинамического устройства. В работе [1] определены основные геометрические параметры аэродинамического устройства, обеспечивающие необходимые инжекционные эффекты и транспортирование частиц по каналу диффузора.

При исполнении диффузора в виде правильной трапеции (рисунок 1) в процессе транспортирования возникает сопротивление из-за силы трения между движущимся потоком и ограничивающими стенками диффузора. При преодолении сопротивления теряется часть энергии, и скорость их по сечениям диффузора значительно разнится. Потери скорости приграничных частиц приводят к образованию вторичных вихревых течений, которые, накладываясь на продольное движение сжатого воздуха, непрерывно переносят количество движений по потреблению к углам. Образование застойных зон приводит к искажению траектории движения волокнистых частиц.

Рисунок 1 - Диффузор аэродинамического устройства

Очевидно, что скорость частиц по каналу диффузора обратно пропорциональна длине пути частиц. Таким образом, уменьшая длину боковых стенок диффузора, увеличим скорость частиц, транспортируемых вдоль стенок диффузора. Скорость боковых частиц приравнивается к скорости частиц, находящихся в центре диффузора.

Для определения длины наклонных стенок диффузора введем систему координат с началом в точке О (рисунок 1).

Исходными данными являются: DO = —, OB = гкр , K = tg ^a .

Определим координату точки Q как точки пересечения окружности радиуса r КР и прямой QD. Уравнение прямой QD:

X = у^{+ KY} , где K = tg у

Уравнение окружности:

X ² + Y ² = r K_Р     или

X = V r K р - Y ² .

Подставляя выражение 3 в уравнение 1 и преобразуя, получим квадратное уравнение:

Y ² ( K ² + 1 ) + K • d 1 Y +

f dt 1 ⁴

- r KР % 0 , 7

корни которого:

• - Kd_t ± _л, K²d 2 - 4 ( K ² + 1 ) dX - r 2 11      ^{1                         KP}

• 2 .

  
  

У ⁴       7

2 ( К ² + 1 )

X = d ¹ + KY

Таким образом, длина наклонного участка диффузора:

f

lQD

X

d112

² 7

Результат напыления волокнистых частиц на основу есть текстильное покрытие, одним из показателей качества которого является равномерность нанесения. Рассмотрим влияние геометрических параметров диффузора на заданный размер напыления b . На рисунке 2 представлена схема взаимодействия диффузора с основой.

Рисунок 2 - Схема взаимодействия диффузора с основой

При допущении прямолинейной траектории движения твердой частицы в покоящейся среде расстояние от оси диффузора до основы определяется по формуле:

X ВС =       " Гкр    .                (8)

• ² tg 2

В реальном же процессе напыления имеет место динамическое взаимодействие между твердой волокнистой частицей и окружающей ее покоящейся средой, следствием этого является искажение траектории. Наличие вязкого трения приводит к тому, что на расстоянии X_ВС , рассчитанного по формуле 8, равномерно покрывается ширина полотна b l .

Примем в качестве тормозящей силу Стокса. Полагая частицу в виде шарика с эквивалентным диаметром dэ , сила торможения F определяется по формуле:

F = 6пц — V               (9)

, где V - скорость дисперсного потока, м/с;

• ц - коэффициент динамической вязкости среды с твердыми частицами, Па•с.[2]

Уравнение движения дисперсного потока можно записать:

dV * dэ m = -6πµ   V dt                2     .                                 v ’

Интегрируя, получим:

6 пц —

Vx = V 0 exP⁽-- — t ) .

m

Определим длину участка прямолинейной траектории l QF , как l DF -l QD ,

где	l DF	r + =      кр	х ВС	(12)
		cos	a       . 2
	l QF =	Гкр + х ВС	l QD .
Тогда		a cos 2		(13)

Определим зависимость пути движения дисперсной частицы х=f(t).

Учитывая, что тогда

a

x

a

V 0

dV

dt

3 ndэц*

- 3 n d_э ц

m

m

Зависимость пути х=f(t), принимает вид:

l QF

V 0 t ^-

V 0 3 n d э ц

^{- 3 n d} э ц * t 2

m

2 m

Проанализируем уравнение (16). Если бы частица не испытывала сопротивления, то можно определить lQF=V0t.

Тогда t

l QF

V ■ min

где l QF определяется по формуле (13).

Оценив время t прямолинейного движения частицы и подставляя его в уравнение (16), получим длину пути с учетом силы сопротивления воздушной среды.

Разработанные модели подтверждаются экспериментальными исследованиями, которые представлены в таблице 1.

Таблица 1 - Сравнительные данные между теоретическими расчетами и экспериментальными показаниями

№ опыта	Опыт 1	Опыт 2	Опыт 3	Опыт 4
Давление, подаваемое в аэродинамическое устройство	140000	150000	160000	170000
Расстояние L QE, определенное теоретически	504,55	505,07	505,71	506,35
Расстояние L QE, определенное экспериментально	500	505	505	510

Ошибка эксперимента не превышает 10%, что подтверждает возможность использования полученных математических моделей для определения различных параметров аэродинамического процесса.