Исследование гидравлического сопротивления щелевого канала с прерывистыми перемычками в системах охлаждения лопаток высокотемпературных газовых турбин

осуществляется регулированием потока через ее внутреннюю полость, а заданная расходная характеристика системы охлаждения может быть получена подбором размеров перемычек, их расположением в канале и числом рядов.

Следует отметить, что в работе [1] приведены лишь данные для прерывистых перемычек, расположенных параллельно потоку, а влияние такого фактора, как угол наклона а перемычек к направлению потока, исследовано не было. Кроме того, необходимо подчеркнуть, что толщина ребер в исследовании [1] составляла 1 · 10^-4 ... 1,5 · 10^-4 м, а отношение площади сечения ребер к площади сечения канала составляло 7...15%. Для литых охлаждаемых деталей толщина ребер 1 · 10^-4 м неприемлема, а степень загромождения канала ребрами при их толщине 1 · 10^-3 ... 1,2 · 10³ м будет значительно выше (около 30...45%), что неизбежно окажет влияние и на гидравлическое сопротивление канала. К тому же, исследование [1] было выполнено на многорядных системах перемычек, т.е. не рассматривалось влияние числа рядов N перемычек на гидравлическое сопротивление канала.

С целью исследования гидравлических характеристик щелевого канала были изготовлены [2] модели с числом рядов N перемычек от одного до четырех и углом наклона к направлению потока а от 0 до 50° и модели с поперечными перемычками ( а = 90°), расположенными в шахматном порядке и числом рядов N = 12.

Схемы экспериментального канала с многорядной системой наклонных и поперечных перемычек представлены на рис. 1. Каналы с поперечными перемычками образуются поворотом

Рис. 1. Схемы экспериментальных моделей с многорядной системой

прерывистых

наклонных

и поперечных перемычек

наклонных перемычек до угла а = 90° и смешением их в соседних рядах на полшага.

Размер перемычек в моделях в направлении оси канала был равен для наклонных перемычек l = 6 · 10^-3 м, для поперечных – 1,1 · 10^-3 м. Расстояние между соседними рядами составляло для наклонных перемычек a = 1,5 · 10^-3 м, для поперечных – 1,7 · 10^-3 м. Толщина наклонных перемычек § = 1,05 • 10^-3 м, ширина поперечных § изменялась от 1,5 · 10^-3 м до 4,5 · 10^-3 м. Высота щели в моделях h составляла 2,2 … 3,5 · 10^-3м. Ширина канала b , образованного соседними в ряду перемычками, равнялась 1,1 · 10^-3 м для наклонных перемычек и 1,5 · 10^-3 м для поперечных. Фактическая длина канала l к , образованного перемычками одного ряда, определялась для наклонных перемычек из выражения :

l

1к —--И a, cos а для поперечных перемычек:

Геометрические характеристики каналов исследованных моделей и каналов, образованных ребристыми поверхностями [1], представлена в табл. 1.

Гидравлические характеристики щелевого канала определялись по результатам изотермических продувок моделей воздухом, представляющих собой зависимости расхода воздуха через модель от перепада давления воздуха на ней.

В табл. 2 приведены значения приведенного расхода воздуха G пр через модель при перепаде давления воздуха л = 1,2, являющимся характерным для участка выходной кромки лопатки. Как видно из таблицы, величина G пр в исследованных моделях изменяется более, чем в 8 раз, и зависит от угла наклона а , числа N рядов и ширины § перемычек. Например, G- пр в моделях с наклонными перемычками при а = 50° и N = 4,4 в 3,3 раза меньше, чем при а = 0 и N = 1, а изменение § с 4,5 • 10^-3 м до 1,5 • 10^-3 м снижает в моделях с поперечными перемычками G пр в 2,3 раза.

Поэтому, в зависимости от требуемой глубины охлаждения детали, уровень расхода охладителя через нее можно изменять в широких пределах при одном и том же располагаемом перепаде давления охладителя и при одних и тех же общих размерах щелевого канала.

При определении коэффициента гидравлического сопротивления щелевого канала приближенно полагалось, что в моделях величина § для каждого из рядов перемычек одинакова. В этом случае можно записать следующее уравнение:

N

р * -р* =V\р*

^L вх вых i , i —1

где P* — полное давление на входе в первый ряд перемычек; Ро*  - полное давление на выходе вых из последнего ряда; NPi* — §

P i" W i 2

– потери

Таблица 1. Геометрические характеристики каналов с прерывистыми перемычками и ребристыми поверхностями из работы [1]

	а	N	8	h	l к	d г	F H
	град		10-3 м	10-3 м	10-3 м	10-3 м	10-6 м
	0	1…4	1,05	2,8	7,5	1,59	71,0
	10	1…4	1,05	3,5	7,59	1,67	68,0
наклонные	20	1…4	1,05	3,0	7,88	1,61	64,4
перемычки	30	1…4	1,05	3,0	8,43	1,61	61,5
	40	1…4	1,05	3,0	9,33	1,61	49,5
	50	1…4	1,05	3,0	10,83	1,61	41,3
	90	12	4,5	2,25	4,95	1,82	28,7
поперечные	90	12	3,2	2,2	4,4	1,80	41,3
перемычки	90	12	1,5	2,2	3,77	1,78	55,3
ПлР-5	0		0,15	–	12,7	2,26	–
ПлР-6	0	больше	0,15	–	6,35	1,61	–
ПлР-7	0	четырех	0,10	–	4,52	2,64	–

Таблица 2. Значение приведенного расхода воздуха G_n p = G • \T * J Р*_х через модель при перепаде давления P* / Р ^ых = 1,5

наклонные перемычки а, град""' N 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 217 210 200 193 146 119 191 184 172 157 120 90 173 162 158 142 107 79 160 157 146 124 94 66 поперечные перемычки а, град 8 1,5 ∙ 10-3 м 3,2 ∙ 10-3 м 4,5 ∙ 10-3 м 58 39 25 полного давления на i-м ряде перемычек, которые могут быть выражены через газодинамические функции Ai и q (Ai) следующим образом:

ратура воздуха; F i – площадь каналов в i -ом ряду перемычек.

Полное давление на выходе из i -го ряда перемычек равно давлению на выходе в i +1 ряд:

Д Р * = ^ 0,37 • A i- q ( A,)- Р* ,

q W=

G • V t^ *

0,396 • p *- F i ’

p^ i = р *-д р * .

Полное давление

ряда перемычек кому давлению

*

вых Pвых

на выходе из последнего определялось по статичес-и замеренному значению

где G — физический расход воздуха; t * - темпе-

расхода воздуха с помощью газодинамической функции К ( А ) :

р * _ вых

^Рвых      / 1 \ .

л (Л)’ где Л определялась по газодинамической функции у (Л):

у ( ^{Л )} =

О 396-Р -F

^, вых вых

где F – площадь выходного сечения щелевовых го канала.

Решение уравнения (1) и определение коэффициента ^ выполнялось методом последовательных приближений.

Необходимо отметить, что приведенная выше методика позволяет определить коэффициент гидравлического сопротивления “одного ряда” перемычек, который пользуется при проектировании систем охлаждения с однородными структурами. Данная методика была апробирована ранее при обработке результатов продувок [3], а так же при гидравлических проектировочных расчетах щелевого канала с многорядной системой штырьков и перемычек другой конфигурации. Расчетные расходные характеристики имели хорошую сходимость с экспериментальными данными.

В табл. 3 приведены значения коэффициента гидравлического сопротивления ^ одного ряда перемычек от числа Рейнольдса для моделей с различным числом N рядов перемычек, при различных углах а их наклона и различной ширине 5 .

Таблица 3. Значение среднего коэффициента гидравлического сопротивления ^ на один ряд перемычек в исследованных моделях

N	а град	5 10-3 м	l к d г	Re
				5000	10000	20000	29000
1	0			0,64	0,63	0,64	0,69
2	0	1,05	4,72	0,46	0,46	0,47	0,47
3	0			0,41	0,41	0,40	0,40
4	0			0,38	0,35	0,35	0,36
1	10			0,80	0,76	0,76	0,76
2	10	1,05	4,54	0,62	0,60	0,60	0,61
3	10			0,54	0,52	0,53	0,52
4	10			0,50	0,48	0,49	0,49
1	20			0,90	0,84	0,85	0,86
2	20	1,05	4,89	0,75	0,71	0,72	0,71
3	20			0,65	0,65	0,65	0,64
4	20			0,64	0,63	0,63	0,62
1	30			1,01	0,95	0,96	0,95
2	30	1,05	5,24	0,84	0,80	0,81	0,81
3	30			0,76	0,70	0,72	0,71
4	30			0,72	0,67	0,67	0,68
1	40			1,12	1,10	1,12	1,11
2	40	1,05	5,80	0,98	0,95	0,94	0,94
3	40			0,90	0,88	0,86	0,85
4	40			0,86	0,81	0,82	0,82
1	50			1,19	1,18	1,17	1,17
2	50	1,05	6,73	1,09	1,06	1,05	1,03
3	50			0,96	0,92	0,90	0,90
4	50			0,94	0,91	0,88	0,89
12	90	4,5	2,75	1,21	1,13	1,10	1,09
12	90	3,2	2,42	1,03	1,00	0,98	0,99
12	90	1,5	2,12	0,80	0,74	0,67	0,67

Число Рейнольдса определялось по формуле:

Re =

G • d_r

F/ ц'

где d г – гидравлический диаметр каналов (см. табл. 1):

j 2 b • h d? = г b + h ;

F — суммарная площадь проходного сечения всех каналов ряда (табл. 1); Ц - коэффициент динамической вязкости воздуха.

Диапазон изменения числа Рейнольдса Re в экспериментах составил 5000…29000.

Характерной особенностью полученных данных по f является незначительное, в большинстве случаев, его изменение в зависимости от числа Рейнольдса. Поэтому, с достаточной для инженерной практике точностью, можно считать в указанном диапазоне Re величину f постоянной.

Следует отметить, что в работе [4] приводятся данные по гидравлическому сопротивлению систем перемычек на участке выходной кромки охлаждаемых лопаток, где авторы отмечают, что в диапазоне 1 • 10 3 < Re < 5 • 10 4 значение f не зависит от числа Рейнольдса и определяется только конструкцией и способом изготовления перемычек.

Из табл. 3 следует, что при увеличении угла а с 0 до 50° в трехрядных системах перемычек f возрастает в 2,2 раза; увеличение рядности с 1 до 4 при а = 30° снижает f на 43%; а уменьшение ширины перемычек § в системах с N = 12 и а = 90° понижает f на 64%.

Необходимо отметить, что гидравлическое сопротивление f одного ряда перемычек зависит непосредственно от их конструктивного исполнения. Например, в исследованных моделях увеличение угла а наклонных перемычек приводит к возрастанию как f , так и относительной длины канала 1к /d г , а снижение § в поперечных перемычках уменьшает как f , так и 1 к / d г канала (см. табл. 3). Поэтому для снижения влияния на гидравлическое сопротивление канала размеров перемычек необходимо полученные f пронормировать на один “калибр” канала:

fo = f - d ^ .

lк

На рис. 2 показана зависимость относительного коэффициента гидравлического сопротивления f 0 в зависимости от угла наклона а и числа рядов N перемычек. С точностью + 15% экспериментально полученные значения аппроксимируются следующей формулой:

f o = 0,13 •( N -^0,42 + а ^2,1) ,       (3)

где а задается в радианах.

Изображенные на рис. 2 линии 1 и 2 показывают верхний и нижний пределы изменения fo при N = 1 и N > 10, соответственно.

Величина fo для поверхностей ПлР-5, ПлР-6 и ПлР-7 соответственно равна 0,056; 0,073 и

Рис. 2. Изменение коэффициента относительного гидравлического сопротивления f o от угла наклона и числа рядов перемычек при числе Рейнольдса Re = 20000:

• 1,2 - верхний и нижний пределы изменения ^q , рассчитанные по уравнению (3), соответственно

при А = 1 и N > 10; О, , △ , ▲ - N = 1,2, 3, 4; И, □ - (J = 4,5 • 10"³ м и 3,2 • 10"³ м;

X, О, ♦ - ребристые поверхности ПлР-5, ПлР-6 и ПлР-7, соответственно

0,076. Из рис. 2 видно, что ^о для ребристых поверхностей отличаются от рассчитанных значений ^о по уравнению (3) для перемычек с углом наклона а = 0 и числом рядов N > 10 не более, чем на 10...40%. Однако, необходимо отметить, что ребристые поверхности имели толщину стенок 3 = 1 • 10^-4 м, что влияет на уровень ^ и, следовательно, на ^о .

Таким образом, представленные в работе данные указывают на значительное влияние на гидравлическое сопротивление щелевого канала конструктивных размеров перемычек, угла их наклона в направлении потока и числа рядов в канале.

Следует отметить, что слабое влияние числа Рейнольдса на гидравлическое сопротивление канала с прерывистыми перемычками является благоприятным фактором с точки зрения стабильности расходных характеристик охлаждаемых деталей, поскольку различные эксплуатационные режимы работы энергетических устройств могут отличаться по числам Рейнольдса в 5...10 раз.

Данные по ^, полученные на основании продувок моделей с геометрией перемычек и каналов между ними близкими к натурной геометри- ей литых деталей, можно непосредственно использовать при проверочном гидравлическом расчете систем охлаждения. При этом необходимо подчеркнуть, что на первом этапе проектирования системы охлаждения, то есть при выборе размеров перемычек, угла их наклона и числа рядов в канале, предпочтительнее использовать данные по ^о, характеризующие гидравлическое сопротивление одного “калибра” канала, образуемого прерывистыми перемычками.