Исследование графов модифицированной пузырьковой сортировки на основе высокопроизводительных вычислений

Определение графа Кэли было дано известным английским математиком Артуром Кэли в XIX веке для представления алгебраической группы, заданной фиксированным множеством порождающих элементов. В настоящее время графы Кэли нашли широкое применение как в математике, так и в прикладных задачах. В частности, указанные графы используются для представления компьютерных сетей, в том числе для моде- лирования топологий многопроцессорных вычислительных систем - суперкомпьютеров. Это связано с тем, что графы Кэли имеют много привлекательных свойств, из которых выделим их регулярность, вершинную транзитивность, малые диаметр и степень при достаточно большом количестве вершин в графе. Например, такие базовые топологии сети, как «кольцо», «гиперкуб» и «тор», являются графами Кэли. При помощи суперкомпьютерных вычислений получены ранее неизвестные характеристики графов Кэли модифицирован- ной пузырьковой сортировки размерности 14 и 15.