Исследование и сравнение двойственных систем Е2/М/1 и М/Е2/1

В статье представлены сравнительные результаты исследований по двойственным системам E2/M/1 и M/E2/1 с экспоненциальными и эрланговскими входными распределениями 2-го порядка. По определению Кендалла, эти системы относятся к классам G/M/1 и M/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свяG/M/1 и M/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свя/M/1 и M/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свяM/1 и M/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свя/1 и M/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свяM/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свя/G/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свяG/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свя/1 соответственно. Исследования систем G/M/1 актуальны в свяG/M/1 актуальны в свя/M/1 актуальны в свяM/1 актуальны в свя/1 актуальны в связи с тем, что до сих пор не существует решения в конечном виде в общем случае, при произвольных законах распределений интервалов входного потока. Использование распределения Эрланга более высокого порядка затруднительно для вывода решения для среднего времени ожидания из-за нарастающей вычислительной сложности. Для таких законов распределений классический метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли для систем G/G/1 позволяет получить решение в замкнутой форме. Система E2/M/1 применима при коэффициенте вариации интервалов поступления, равном 1/ 2, и коэффициенте вариации времени обслуживания, равному единице, а система M/E2/1 применима при коэффициенте вариации интервалов поступления, равном единице, и коэффициенте вариации времени обслуживания, равном 1/ 2. Для вывода решений использован метод спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Результаты численного моделирования свидетельствуют о незначительном различии рассмотренных двойственных систем в связи со сравнительно небольшими коэффициентами вариаций используемых законов распределений. Для других законов двойственные системы G/M/1 и M/G/1 будут давать различающиеся результаты.