ИССЛЕДОВАНИЕ ИМПЕДАНСА ШИРОКОПОЛОСНОГО АКУСТИЧЕСКОГО ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ, СОСТАВЛЕННОГО ИЗ РАЗНОЧАСТОТНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

(КРАТКОЕ СООБЩЕНИЕ)

Построение гидроакустических систем подводного наблюдения связано с соблюдением некоторых необходимых требований их характеристик. Одной из них является высокая разрешающая способность по дистанции. Разрешающая способность по дистанции определяется шириной полосы излучаемых и принимаемых сигналов, а следовательно, и широкополосностью преобразователей, используемых в антенной системе.

Широкополосность преобразователей достигается различными способами: использованием традиционных методов расширения полосы частот активной или пассивной нагрузкой, применением специальных материалов для преобразователей, применением параметрических режимов излучения акустических сигналов. Одним из вариантов построения таких преобразователей может быть использование разночастотных составляющих пьезоэлементов в одном преобразователе, механически связанных по полю. При этом необходимо учитывать добротность каждой из нагруженных колебательных систем, причем должны учитываться не только активная нагрузка на излучение, но и демпфирование частей преобразователя конструктивными элементами.

Кл. сл. : гидроакустика, широкополосные антенные системы, активная составляющая полного сопротивления, пьезопреобразователь

В настоящей работе рассмотрены характеристики составного преобразователя и его составляющих, связанных по полю, без учета конструктивных особенностей. В исследовании учитывается только добротность составляющих элементов преобразователя и влияние нагрузки на преобразователь при излучении акустической энергии [1].

В первую очередь обозначим критерии выбора пьезокерамики. Для решения поставленной выше задачи будем использовать пьезокерамику с малой добротностью [2, с. 25–33]. Пусть рассматриваемый широкополосный преобразователь состоит из n -го количества разночастотных стержневых преобразователей с размерами w × h × t мм (рис. 1), соединенных параллельно по электрической и механической сторонам. Будем использовать поперечную моду колебаний, что удобно технологически при изготовлении преобразователя. На рис. 1 показано направление механических колебаний стрелкой, а на заштрихованных поверхностях расположены электроды для поляризации и приложения возбуждающих электрических напряжений.

Для определения частотной зависимости активной составляющей полного сопротивления одной i- й составляющей пьезопреобразователя, воспользуемся формулой (1) [3, с. 62–75]:

Рис. 1. Внешний вид и обозначение размеров и моды колебаний составляющих пьезоэлемента

R w ( f ) i = Z ai • N кэмт i •

1 + Q? •

v

(

V J r ^-1

где Z a i — акустическая нагрузка составляющей единичного пьезоэлемента, N кэмт i — коэффициент электромеханической трансформации единичного пьезоэлемента, Q i — добротность каждой составляющей, fr i — резонансная частота единичного пьезоэлемента, f — текущая частота.

Акустическая нагрузка составляющей пьезопреобразователя рассчитывается по формуле (2) [4, с. 64–78]:

Z a i = p • c • S i , (2)

где ρ — плотность среды, с — скорость звука в среде, S i — площадь излучающей поверхности i- й составляющей пьезоэлемента.

Коэффициент электромеханической трансформации — это физическая величина, отвечающая за преобразования механических величин в электрические. Он определяется по формуле (3) [5, с. 98–117]:

_v _ 2 • d 31 • S i

N кэмт i —---------- ,

5 31 • h r

где d 31 — пьезомодуль, s ₃ ^e ₁ — коэффициент упругой податливости, h i — высота i- й составляющей пьезоэлемента.

Для определения активной части полного сопротивления широкополосного пьезопреобразователя, состоящего из разночастотных пьезоэлементов, используем формулу из электростатики для расчета параллельно соединенных сопротивлений (формула (4) [6]):

R w

n i—1

1 R w ( f ) i

Для конкретности рассмотрим преобразователь, состоящий из 5 элементов с частотами f i 1 , f i 2 , f i 3 , f i 4 , f i 5 . Предположим, что данный преобразователь не нагружен, тогда зависимость сопротивления от частоты, рассчитанная по формуле (2), будет выглядеть как на рис. 2.

Предположим, что была проведена герметизация преобразователя [7, с. 142–149], после чего его поместили в среду (вода). Вследствие этого нагрузка на преобразователь увеличится, а добротность уменьшится. Тогда зависимость сопротивления от частоты будет выглядеть как на рис. 3.

0                f i 1

f i 2            f i 3            f i 4            f i 5            Частота f

Рис. 2. Зависимость активной составляющей полного сопротивления от частоты без нагрузки

Рис. 3. Зависимость активной составляющей полного сопротивления от частоты нагруженного преобразователя в воде

R, Ом

Активная составляющая полного сопротивления пьезопреобразователя

Рис. 4. Зависимость активной составляющей полного сопротивления от частоты при параллельном соединении пьезоэлементов в широкополосном преобразователе

Как можно заметить, полоса частот значительно расширяется при нагрузке. Для определения добротности воспользуемся формулой (5) [2, с. 87-97]: " ’

\fn Za где fin — частота резонанса z-го пьезоэлемента, ^fn — его ширина полосы частот, тэ — эквивалентная масса. Как видно из формулы, чем меньше добротность при постоянной частоте резонанса, тем шире полоса частот.

В соответствии с задачей, соединив составляющие преобразователя по параллельной схеме соединения, получим следующую зависимость сопротивления от частоты (рис. 4).

Анализ полученной зависимости позволяет сделать вывод, что полоса частот преобразователя находится в пределах от f\, до fa включительно, а это значит, что с помощью данной методики возможно производить расчет широкополосного преобразователя, состоящего из разночастотных составляющих.

• 2.    Богородский В.В., Зубарев Л.А., Корепин Е.А., Якушев В.И. Подводные электроакустические преобразователи: Расчет и проектирование. Справочник. Л.: Судостроение, 1983. 248 с.

• 3.    Аронов Б.С. Электроакустические преобразователи из пьезоэлектрической керамики. Л.: Энергоатомиздат, 1990.270 с.            '

• 4.    Пугачев С.И. Пьезокерамические преобразователи. Справочник. Л.: Судостроение, 1984. 256 с.

• 5.    Богородский В.В., Яковлев Г.В., Корепин Е.А., Должи-ков А.К. Гидроакустическая техника исследования и освоения океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1984. 264 с.

• 6.    Глазанов В.Е. Входной импеданц на боковой поверхности радиально возбуждаемого упругого цилиндра // Акустический журнал. М., 1976. Т. 22, № 2. С. 206213. URL: http://www.akzh.ru/pdl71976_2_206-213.pdf

• 7.    Орлов Л.В.. Шабров А.А. Гидроакустическая аппаратура рыбопромыслового флота. Л.: Судостроение, 1987.224 с.                                  '     '

Южный федеральный университет, г. Таганрог