Исследование инвестиционных затрат на повышение безопасности машин

экономических позиций, поскольку экономика является основным критерием для решения большинства практических вопросов безопасности. Ведь современный уровень развития техники позволяет достичь любых показателей безопасности машины. Все дело заключается в затратах на достижение поставленной цели. Эти затраты могут быть настолько значительны, что эффект от повышения безопасности не возместит их, и суммарный эффект от проведенных мероприятий будет отрицательным. Конечно, очень многое зависит от вида принимаемых решений. Часто мероприятия по повышению безопасности могут и не требовать затрат, поскольку наука и практика подсказывают рациональные решения. Однако всегда имеются разнообразные возможности по повышению начального уровня безопасности машины и изменению ее конструкции, по применению более качественных материалов, по выбору разных вариантов технологического процесса и использованию специальных способов, повышающих безопасность машины, по применению рациональной системы ремонта и технического обслуживания и другое.

Сравнение разных вариантов достижения требуемого уровня безопасности должно исходить из условия получения наибольшего суммарного эффекта с учетом затрат на безопасность в сферах производства и эксплуатации машины и того положительного экономического эффекта , который дает использование машины по назначению .

Ставится задача выявить оптимальный уровень безопасности машины , обеспечивающий минимальные затраты на стадиях проектирования и эксплуатации .

Анализ литературных данных [1,2,3] и опыт эксплуатации машин показывает , что затраты на проектирование и производство обычно возрастают с увеличением числа полезных свойств машин , причем эта зависимость может быть представлена любой функцией . Для несложных машин примем линейную зависимость ( стационарные , прицепные , навесные и другие аналогичные им сельскохозяйственные машины ):

З 1 = А · Б 1 ,                      (1)

• где З ₁ – затраты на проектирование и изготовление ;

А – стоимостной коэффициент конструкции ; Б – показатель безопасности конструкции .

Примем также допущение , что оптимизация может быть достигнута , если при увеличении затрат З ₁ обязательно будут уменьшаться затраты на эксплуатацию машины с точки зрения обеспечения безопасности .

Тогда :

З 2 = В / Б 2 ,                   (2)

где З ₂ – затраты на эксплуатацию ;

В – стоимостной коэффициент эксплуатации ;

Б ₂ – показатель безопасности в период эксплуатации .

Графическое представление этих условий показано на рисунке 1.

Для решения поставленной задачи необходимо минимизировать суммарные затраты ( З ) как функцию ее составляющих :

З = А · Б 1 + В / Б 2    → минимум (3)

Исследуем функцию 3 на экстремум . Для чего определим первую производную (3) по переменной Б и приравняем ее нулю :

dЗ/dБ = А - В/Б2(4)

А- В/Б2 = 0, откуда

Бопт. = √В/А.(6)

Рисунок 1 – Влияние показателя безопасности (Б) на затраты

Определим вторую производную функции З по переменной Б :

d2З/ dБ2 = В/Б3(7)

Подставим (6) в (7):

d2З/ dБ2= В/(√В/А)3 = А/Бопт.

Так как А и Б_{опт .} всегда больше нуля , то и вторая производная тоже больше нуля , следовательно , при Б_опт функция З имеет минимум . Выявим ее формулу :

Змин = А· √В/А + В/√В/А = 2·√А·В

Для оценки машин на безопасность целесообразно установить на сколько уже произведенные затраты далеки от минимального значения . Для этого сравним З и З мин , когда действительная безопасность Б отличается от Б опт . Вычислим отношение З / З мин в зависимости от Б / Б опт . и построим график функции :

З / З мин = А · В /2· √А · В + В /3·2· √А · В =

½( Б / Б опт . + Б опт / Б )               (10)

Вычислим зависимость (10) и составим таблицу :

Рисунок 2 – Изменение отношения З/Змин, когда Б отличается от Бопт

График функции 10 показан на рисунке 2. Полученная зависимость 10 указывает на то , что отношение З / З мин не зависит от стоимостных коэффициентов А и В машины . При равенстве имеющейся безопасности и оптимальной ( Б / Б опт = 1) кривая З / З мин имеет наименьшее значение . Если действительное значение Б отличается от Б_{опт .}, например , в оба направления на 200%, то полные затраты будут отличаться от минимальных только на 25%. Подобный анализ показывает насколько реальные затраты будут отличаться от минимальных , если безопасность не будет соответствовать оптимальной для конкретной конструкции машины . Важное значение приобретает точность вычисления показателей безопасности и полное освоение затрат на стадии проектирования и изготовления машины . График функции 10, изображенной на рисунке 2, может быть использован для оценки машин на безопасность по экономическому критерию .

Оптимальное значение безопасности Б_опт может проходить через точку С , справа от нее или слева ( рис . 1). Ее положение будет определяться значениями углов α ₁ и α ₂. Если α ₁ = α ₂, то Б_опт пройдет через точку С . В этом случае затраты З ₁ и З ₂ примут равные значения . Найдем значения углов α 1 и α 2 . Угол α 2 образуется между осью абсцисс ОБ и касательной , проведенной к графику функции З 2 в точке С .

Значение производной f^/ ( З 2 ) при фиксированном значении Б опт равняется тангенсу угла , образованного с положительным направлением оси ОБ касательной к графику функции f ( З ₂) в точке С .

tg α 2 = f^/ ( З 2 ) = - В / Б ² (11)

Угол α ₁ образуется между осью абсцисс ОБ и прямой графика функции f( З ₁).

tg α 1 = f^/ ( З 1 ) = А (12)

Если в формулу 11 вместо Б подставить Б_опт , то получим :

tg α 2 = - В /( √В / А )² = - А (13)

В абсолютных значениях tg α ₂ = tg α ₁, то есть │ - А│ = А , что и требовалось доказать .

Если Б опт пройдет слева от точки С , то это будет означать , что на машину в процессе эксплуатации придется расходовать денег значительно больше , чем при создании машины . Одновременно это повлечет за собой ухудшение полезных свойств .

Если Б_опт пройдет справа от точки С , то можно ожидать снижение затрат в процессе эксплуатации за счет совершенствования конструкции машины .

При эксплуатации машины изменение во времени суммарного экономического эффекта З слагается под влиянием двух основных составляющих З э^б и З р ( рис . 3). Одна составляющая учитывает затраты на эксплуатацию З э^б с учетом затрат на обеспечение безопасности труда . Эти затраты являются отрицательными в балансе эффективности .

Другая составляющая З р дает положительный экономический эффект в зависимости от ее целевого назначения .

Изменение Зэб в функции времени имеет тенденцию к возрастанию, так как поломки, износ и естественное старение деталей и механизмов машины приводит к неопределенности вкладывать все больше средств для восстановления утрачиваемых свойств, включая безопасность.

Рисунок 3 – Изменение экономической эффективности машины во времени с учетом затрат на безопасность

Изменение З_р во времени , наоборот , имеет тенденцию к уменьшению интенсивности роста , поскольку более частые простои машины в ремонте и техническом обслуживании снижают ее выработку , например , годовую . Поэтому , кривая суммарной эффективности составит :

З (t) = З и (t) + З э^б (t) + З р (t) (14)

Она имеет максимум и два раза пересекает ось абсцисс t. За период времени t = 0 ÷ tок суммарная эффективность З будет возрастать и в точке I примет нулевое значение. Это означает, что Зи + Зэб = Зр, а время t = tокб будет приниматься как время начала окупаемости машины, то есть машина при технической эксплуатации возвратила затраты, которые в нее вложены при изготовлении и в процессе эксплуатации за время t = 0 ÷ tокб, начиная с этого времени, машина начнет приносить прибыль. Однако прирост получаемого эффекта постепенно будет снижаться из-за возрастания полных эксплуатационных затрат до времени, равного tбмакс, когда вновь Зи + Зэб = Зр. При t > tбмакс затраты на эксплуатацию Зэб будут больше того экономического эффекта, который может обеспечивать машина. Машина становится экономически невыгодной. Длительность экономически целесообразной эксплуатации машины tопт находится в диапазоне между максимальным временем службы tбмакс и оптимальным временем tопт, когда суммарный экономический эффект достигает максимального значения Змакс, tбопт < tбэ < tбмакс. Здесь полные эксплуатационные затраты складываются из двух слагаемых затрат Зэ + Зэб, где Зэ – традиционные статьи эксплуатационных затрат, Зэб – затраты на обеспечение безопасности лиц, работающих на машине. Предположим, что затраты на обеспечение безопасности вложены при изготовлении новой машины (Зи2). Тогда обязательным условием сохранения или повышения суммарной эффективности новой машины является более короткий срок окупаемости, более длительный максимальный срок службы и повышенный уровень безопасности. Эти условия показаны на рисунке 4.

Рисунок 4 – Изменение экономической эффективности машины, усовершенствованной по показателю безопасности (З 2 )

Выводы

Результаты теоретических исследований позволили :

• -    обосновать применение экономического критерия для оценки машин на безопасность . Выявлена математическая модель взаимосвязей оптимальной безопасности и минимальных затрат ;

• -    доказать , что повышение безопасности должно сопровождаться сокращением срока окупаемости и увеличением срока службы машины .