Исследование износостойкости подшипника скольжения c полимерным покрытием опорного кольца, имеющего канавку

Введение. Вопросы обеспечения надежности машин и механизмов являются одними из основных в современной промышленности. Для увеличения ресурса технических устройств разрабатываются новые и совершенствуются уже имеющиеся технологии и методы расчета, повышающие износостойкость, экономические и эксплуатационные характеристики.

Известно, что наиболее частой причиной отказов узлов трения являются износ и неисправность, причем доля отказов доходит до 80 %. Исследования, проводимые в области узлов трения, предлагают применение новых антифрикционных покрытий, современных разновидностей материалов, оригинальных конструктивных особенностей узлов трения.

Изначально при расчетах и проектировании закладываются качества узлов трения, при этом методологии моделирования постоянно развиваются и совершенствуются [1–5]. Параметры, влияющие на узлы трения, постоянно изменяются в соответствии с условиями их работы и материалами, используемыми для получения защитного покрытия на контактных поверхностях [6–10]. При этом возникает потребность в новых методах для адекватного моделирования и экспериментальной проверки полученных моделей.

Из основных результатов работ [11–15] следует, что при образовании вторичных структур фрикционного переноса трибологических процессов в системе «железнодорожный путь — подвижной состав» при реализации технологий металлоплакирования снижается коэффициент трения, износ и улучшаются вибропоглощающие свойства. Установлено, что поперечная деформация твердого тела снижается на 1,5 % и позволяет снизить износ колесных пар и рельсов на непрямых участках, а также повысить тяговую мощность локомотива. При этом продольная деформация твердого тела увеличивается на 60,6 %.

Результаты исследований [16, 17] посвящены разработке математической модели радиальных подшипников скольжения конечной длины и демпферов с пористыми конструктивными элементами на поверхности подшипниковой втулки. Полученные результаты исследования позволяют увеличить несущую способность на 20–22 % и снизить коэффициент передачи демпфера на 15–17 %, а коэффициент трения на 13–15 %.

В работе1 показано, что использование легкоплавкого покрытия на поверхности подшипниковой втулки в качестве дополнительного смазочного материала с учетом его реологических свойств и расплава покрытия, обладающих истинновязкими реологическими свойствами, увеличивает время работы подшипников в гидродинамическом режиме трения на 10–12 % и предотвращает аварийный недостаток смазочного материала [18].

Для установления рационального сочетания состава металлических сплавов для покрытий подвижных и неподвижных контактных поверхностей трибоузлов и типа смазочного материала в работах [19–21] разработаны расчетные модели, которые обеспечивают наиболее эффективный режим гидродинамического смазывания как в штатном, так и в аварийном режиме при «голодном смазывании». В результате установлено, что степень улучшения для нагрузочной способности составляет 26,2 %, для коэффициента трения — 12,8 %.

На основании вышеизложенного можно сделать вывод о необходимости разработки новых расчетных моделей подшипников, либо повышении точности уже имеющихся. Особенностью полученных авторами расчетных моделей подшипников скольжения является обобщение в едином блоке целого комплекса дополнительных факторов, рассматриваемых ранее только индивидуально.

Цель исследования — установление закономерностей устойчивого гидродинамического режима за счет ширины канавки на поверхности опорного профиля путем нанесения полимерного покрытия.

Постановка задачи. Изучается ламинарное течение микрополярной жидкости в зазоре радиального подшипника между цапфой и нестандартным опорным профилем, на котором находится полимерное покрытие с канавкой. При этом скорость вращения цапфы равняется Ω, а скорость втулки равняется нулю в условиях адиабатического процесса.

Движение микрополярной смазки задается общеизвестным уравнением в приближении «для тонкого слоя» и уравнением неразрывности:

^{5 2} v g     1 5 v g )    1 dp'     , S'v r,

+=- к дr'2    r’ dr’     r’ d0

V7

52 u'   1 5u')           Svg

—i +--^L I = ки+к —^L ,

dr'2    r' dr' J              dr'

dV.   vr'

—- +—— дr ’    r ’

+1 dvgL r' 50

= 0.

В полярной системе координат (рис. 1) с полюсом в центре подшипниковой втулки уравнение контура цапфы, подшипниковой втулки с некруговым профилем опорной поверхности и подшипниковой втулки с нестандартным опорным профилем, на котором находится полимерное покрытие, зададим в виде:

r ’ = r ₀ ( 1 + H ) ; r ’ = r - a^f sin « 0 ; r ' = r - h - a ’ sinw 0 . (2)

Машиностроение и машиноведение

Рис. 1. Радиальный подшипник, имеющий на опорной поверхности полимерное покрытие с канавкой (рисунок авторов)

Общепринятые граничные условия с точностью до членов O ( £ 2 ) :

v = 0;   v_r ‘ = 0 при r' = r - a ’ sin гоО; О₁<О<О₂;

v = 0, v_r ‘ = 0    при r ' = r - h - a ’ sin гоО; 0 <О<О₁ и О₂<О< 2п;

v ₆ = r Q; v ‘ , = -Q e sin О  при r ‘ = r + e cos О;

P ( ⁰ ) = P ( ^О ) = Pg .                                                 ⁽³⁾

Для того, чтобы сделать решение более простым, перейдем к безразмерным величинам: r ' = r -5 r ;  5 = r - r ₀;   r ' = ( r - h ) -5 r ;

5 = ( r -h ) - r ₀;   v ₆ =Q r_ov _z;   v_r ‘ ‘ =Q5 u ;

**

P = P P ; P

( 2p + K ) ^Q r 02

"---—2---;  0=0; ц=ц; K = K; у = у;

N ²

; N1 = M_ ; 1 ² = 2L .

2ц + k       5² к       4ц

При учете (4), уравнения (1) и (3) преобразуются в систему безразмерных уравнений с соответствующими граничными условиями, но следует учитывать условие постоянства расхода смазочного материала:

d 2 u + ^2 d4 =e-oP dp..    d 2 и = 2l+ 1 d^.    dui_+ dvL=o- dr2      dr       d О ’     dr2   N N dr '     d0   dr’ v = 1; u = -n sin О; u = 0 при r = 1 -n cos О;

v = 0; u = 0; u = 0 при r = nsinшО; О₁<О<О₂;

v = v * ( О ) ; u = u * ( О ) ; u = 0 при r = n2+nsinшО;  0<О<О₁ и О₂<О<2п;

P (0 )= P (О1 ) = P (О2 ) = P (2П) = pT, e         a ’h гдеn = -; ni=—; n = -.

Решение задачи (5) с учетом граничных условий (6) ищем по известному методу [20, 21] в виде:

v =1^+ v ( ^{r ,О} ) ; u ^=-д^^{+ Ui}(^{r ,О} ) ; v ( r ,^О ) = ф (^-) ;  ^ 2 = ^j при ^О 1 <^О<° 2 ;

V ( r ,О ) = v c ^ i ) ;   Ui(r ,e ) = - ui ( ^ i ) . h '( О ) ;

^ 1.3 = 1 ^ ^^П2   при⁰<^О<^О 1 и ^О 2 <^О< ^2П,

h ( ^О ) ^-П 2

где h ( О ) = 1 - n cos О - n sin шО .

Для гидродинамического давления и поля скоростей получим следующие аналитические выражения:

£_                  £2

V t ( ^ , ■) = ^a1 у ( ^ 1 ^- 1 ) ,   ^ui ( ^ ) = b 1 у ^-

N ² f ^ 3   ^ 2 ) f N²

--—

2 N ( 3  2 J (12 N

b 1   , к

⁺ у^{+ 1}1^ 1 ;

Pg  rli    Pg  a2 f Pg) If - • л П|/     л п  П.О/„

P =— г + 6 1 + аЧг--1*1 I-nsinО + — ( cosшО-1 ) + —— ( cos2яш-1 ) 1;

P I     p 2 ^P J lv         ш            2пшJ

2   2322

V 2 ( 6 = ) = а 21 ( Е , -1 ) • u 2 ( 6 2 ) = b 2 1 2 - N- 11 2 -S^I-I n- + b² +11^ 2 +1;

-^                                      ^     Z^ N V J \ ^ Z^ J \ 1 NIN ।     Z^ J

pg          pg

P ₂ = -4 + 6 1 + a — *

P       P

a?

( О-О 1 )|Z ¹ 2 l 4П

fl ^5О 1 If n 1

1 -^- I l 2nJl2пш

( cos 2пш - cos шО₁ ) +

+ — sin0! | + 1-- 1- I — ( costo0-cosoO, ) + n ( sin0-sin0! ) 1 ;

12      1     1

2П      ) J l    4n Jl to                                          )

Ф 3 ^{( |} 3 ) = a 3 у^{( |} 3 ^- 1 ) ,   ^u 3 ^{( |} 3 ) = b 3 у ^- NT fi r

2                              2    2 ^ N J l 3

-

-

i 3 +1;

pg          pg p3 = -+ + 6 1 + a -*• -P (   P

a2

( 0-0 2 )

I 14n2

-

.  50. If n

1 -   2      — (cos2nto-cos to0. ) -

2n )l 2ntov                  7

—П sin 02

2n     2

L   30 2 Ifn z                   x .   . .    . . XI

+ 1-- 2-   — ( cos to0-cos to0. ) + n ( sin 0-sin 0₉ )   .

l     4n 2      to (                        ² )    ^{,(                 2} ) )

Определяя несущую способность и силу трения используем следующие формулы:

R x =

6 ( ^ + K ) to r 3

0 1                         0 2

j p_x cos 0d 0+ j

0                         0 1

2 n p2 cos 0d 0+ j p3 cos 0d 0

R y

6 ( ^ + K ) to r 3 28 2

01                      02                      2n j pj sin 0d 0+ j p2 sin 0 d 0+ j p3 sin 0d 0

0                         0 !                         0 2

L тр = ( ^^+K ) n ^r0

I f    Vf( о )          v f ( о )    |      ^{0 2} ГФК0 )   v 2 ( о ) I

1 f ( h ( 0 ) -П 2 ) ²    ( h ( о ) -П 2 ) ) ^{d 0  j} l h ²( о ) h ( о ) ) ^{d 0}

2 n

+j

^f y; (о)    ₊     V 3 (о)   '

i ( h ( о ) -П 2 ) ^{2    ( h ( о ) -}n 2 ) )

d 0

Численный анализ (9) был проведен при следующих диапазонах значений: ( 0 2 - 0 1 ) = 5,74-22,92 (ширина канавки), d = 40 мм; V = 0,3–3 м/с; σ = 4,8–24 МПа; μ 0 = 0,0707–0,0076 Н∙с/м² (масло МС-20).

Проведение эксперимента. Экспериментальное исследование состоит из:

Результаты исследования. В результате теоретического исследования установлено, что несущая способность подшипника скольжения с полимерным покрытием поверхности подшипниковой втулки, содержащим канавку, а также адаптированным к условиям трения профилем опорной поверхности, была повышена на 8–9 %, а коэффициент трения снижен на 7–8 % (таблица 1).

Таблица 1

Результаты теоретического исследования поверхности опорного кольца с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием

№	σ, МПа	Коэффициент трения
		1	2	3	4	5
1	4,8	0,00815	0,01982	0,01781	0,01056	0,00363
2	9,6	0,00614	0,01493	0,01342	0,007958	0,0027354
3	14,4	0,00413	0,01005	0,00903	0,005356	0,0018408
4	19,2	0,00212	0,00516	0,00464	0,002754	0,0009462
5	24	0,00011	0,000281	0,000253	0,0001497	0,0000516

Машиностроение и машиноведение

В результате экспериментального исследования после двухминутной переработки был получен устойчивый гидродинамический режим. Нагрузка увеличивалась в пять раз с одинаковым интервалом (таблица 2).

Таблица 2

Результаты экспериментального исследования поверхности опорного кольца с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием

№ п/п	Режим		Результаты теоретического исследования		Результаты экспериментального исследования		Погрешность, %
	σ, МПа	V , м/c	Покрытие из полимера	Покрытие, содержащее канавку	Покрытие из полимера	Покрытие, содержащее канавку
1	4,8	0,3	0,0160	0,0142	0,0184	0,0159	5–12	6–13
2	9,6	0,3	0,0105	0,0088	0,0119	0,0064
3	14,4	0,3	0,0085	0,0066	0,0098	0,0078
4	19,2	0,3	0,00100	0,0076	0,0122	0,0097
5	24	0,3	0,0140	0,0109	0,0152	0,0123

Результаты исследования подтверждают эффективность разработанных теоретических моделей и доказывают преимущество исследованных подшипников скольжения перед существующими за счет повышения нагрузочной способности и снижения коэффициента трения.

Обсуждение и заключения. Теоретическим исследованием определено необходимое сечение маслоподдерживающих канавок для выхода в режим гидродинамического смазывания при заданной нагрузке. Затем, после установления параметров канавок, разработана расчетная модель, описывающая работу подшипника в гидродинамическом режиме для микрополярного смазочного материала, учитывающая адаптированный к условиям трения опорный профиль.

В исследуемой конструкции при вращении вала в канавке возникает циркуляционное движение смазочного материала. Возникающая при этом сила приподнимает вал и в появившемся зазоре образуется гидродинамический клин.

В соответствии с поставленной целью обоснована общая методика экспериментальных исследований как по классическим однофакторным, так и по полнофакторным планам.

Выводы.

• 1.    В результате исследования достигнуто существенное расширение возможностей применения на практике расчетных моделей радиального подшипника скольжения с полимерным покрытием, имеющим канавку, позволяющих провести оценку эксплуатационных характеристик: величины гидродинамического давления, нагрузочной способности и коэффициента трения.

• 2.    Применение исследованных радиальных подшипников скольжения с канавкой шириной 3 мм значительно повышает их нагрузочную способность (на 8–9 %) и снижает коэффициент трения (на 7–8 %).

• 3.    Конструкция радиального подшипника с полимерным покрытием и канавкой шириной 3 мм обеспечивает стабильное всплытие вала на гидродинамическом клине.

Условные обозначения

• v    _′ , v — компоненты вектора скорости смазочной среды; υ ′ — скорость частиц в микрополярной среде;

H = ε cos θ - ε2 sin2 θ + ...,  ε = e , r — радиус вала; r — радиус подшипниковой втулки; h — высота

2                          r 0      ^{0                            1}

канавки; е — эксцентриситет; ε — относительный эксцентриситет; η= e — конструктивный параметр δ

a′ подшипника со стандартным опорным профилем; η= — конструктивный параметр подшипника с адаптированным профилем; η= — конструктивный параметр, характеризующий канавку; p — давление на 2δ                                                                          g торцах интервала; θ1 и θ2 — соответственно угловые координаты канавки; u*(θ) и v*(θ) — известные функции, обусловленные наличием полимерного покрытия на поверхности подшипниковой втулки.