Исследование явных численных методов решения уравнений параболического типа
Автор: Пескова Е.Е., Мустайкин М.С.
Журнал: Огарёв-online @ogarev-online
Рубрика: Технические науки
Статья в выпуске: 1 т.13, 2025 года.
Бесплатный доступ
Введение. Численные методы решения уравнений теплопроводности широко применяются в различных областях науки и техники. Разработка новых улучшенных численных алгоритмов для решения уравнений параболического типа позволяет повысить точность расчетов, снять ограничения на шаг интегрирования по времени, что позволит решать практические задачи за приемлемое время с высокой точностью. Цель исследования - изучить явные методы решения уравнений параболического типа на примере решения уравнения теплопроводности с переменными коэффициентами.
Математическое моделирование, уравнение теплопроводности, явные схемы, метод гиперболизации, метод локальных итераций
Короткий адрес: https://sciup.org/147250605
IDR: 147250605 | DOI: 10.15507/2311-2468.013.202501.064-070
Список литературы Исследование явных численных методов решения уравнений параболического типа
- Жуков В. Т. О явных методах численного интегрирования для параболических уравнений // Математическое моделирование. 2010. Т. 22, № 10. С. 127-158. EDN: RXPJZF
- Жуков В. Т., Новикова Н. Д., Феодоритова О. Б. Об одном подходе к интегрированию по времени системы уравнений Навье-Стокса // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2020. Т. 60, № 2. С. 267-280. DOI: 10.31857/S0044466920020131 EDN: ZZCTGJ
- Четверушкин Б. Н., Ольховская О. Г., Гасилов В. А. О стабилизации явной схемы решения нелинейного уравнения параболического типа // Доклады Российской академии наук. Математика, информатика, процессы управления. 2022. T. 506, № 1. С. 30-36. DOI: 10.31857/S268695432205006X EDN: PXXSHA
- Peskova E. E., Yazovtseva O. S. Application of the Explicitly Iterative Scheme to Simulating Subsonic Reacting Gas Flows // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2024. Vol. 64, Pp. 326-339. DOI: 10.1134/S0965542524020106 EDN: QMKHFZ
- Язовцева О. С. Применение гиперболизации в диффузионной модели гетерогенного процесса на сферическом зерне катализатора // Сибирский журнал вычислительной математики. 2024. Т. 27, № 4. С. 457-471. DOI: 10.15372/SJNM20240407 EDN: SWNGQW
- Язовцева О. С., Губайдуллин И. М., Лапшин И. Г. Осреднение модели химического процесса в слое катализатора со сферической формой зерна // Вычислительные методы и программирование. 2024. 25, № 4. 413-426. DOI: 10.26089/NumMet.v25r431 EDN: PKGTIT
- Лебедев В. И., Финогенов С. А. О порядке выбора итерационных параметров в чебышевском циклическом методе // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1971. Т. 11, № 2. C. 425-438. URL: https://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=zvmmf&paperid=6870&option_lang=rus (дата обращения: 28.01.2025).
- Ладонкина М. Е., Неклюдова О. А., Тишкин В. Ф. Исследование влияния лимитера на порядок точности решения разрывным методом Галеркина // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2012. № 34. С. 1-31. EDN: PATZEL
