Исследование эффективности парадигмы факторной оценки знаний на примере тестирования студентов по теории автоматического управления

№ ТВ (ТВ i )

№

ФЗ в ТВ i

Формулировка фактора знания

Формулировка тестового вопроса

ТВ 1

х 1

связь структуры ПФ со структурой линейного ДУ ДЗ

По заданному ДУ следующего вида:

d ² y   dy        dх

—Y + 6 — + 5 y = 2— + 12 х , описывающему, ДЗ найти пере- dt ²     dt          dt

даточную функцию и определить ее нули и полюса.

х 2

смысл понятия нуля ПФ

х 3

смысл понятия полюса ПФ

ТВ 2

^х 1

тип ДЗ

▲ L(w)

40

_s 201g к

0 Z> ► >8"'

По виду асимптотической ЛАЧХ ДЗ L ( w ) , проходящей через точки 20 дБ и +1, выявить суть ФЗ.

х 2

ПФ ДЗ

^х 3

наклон ЛАЧХ ДЗ

ТВ 3

^х 1

ПФ в общем виде

j lL(w) 40         /

₂₀ 20 lg^ / *+20 дБ\дек

0           1

По виду асимптотической ЛАЧХ ДЗ определить ПФ в общем виде, коэффициент усиления и значение постоянной времени.

х 2

значение коэффициента усиления

^х 3

значение постоянной времени

ТВ 4

^х 1

представление ПФ ДЗ в частотной форме - АФЧХ

По передаточной функции ДЗ W(p) = — определить ча- 4 р

стотные характеристики: АФЧХ, АЧХ и ФЧХ.

^х 2

получение АЧХ по ПФ

^х 3

получение ФЧХ по ПФ

ТВ 5

х 1

получение ВЧХ по ПФ

По передаточной функции ДЗ W(p) = 50 р , найти частотные характеристики: ВЧХ и МЧХ и представить ПФ в показательной форме.

^х 2

получение МЧХ по ПФ

^х 3

Представление ПФ ДЗ в показательной форме

ТВ 6

х 1

получение коэффициента усиления по ПФ

По ПФ w ( p ) = —^{120 p + 12}— определить коэффициент p ³ + 10 p ² + 100 p

усиления k, оценить условие физической реализуемости и наличие или отсутствие астатизма.

х 2

знание условия реализуемости ПФ

^х 3

оценка астатизма по ПФ

ТВ 7

^х 1

нахождение системной матрицы А

.

x ₁ = x ₁ + x 2 ,

^.

X 2 =- 5 X j + X 3 ,

^.

x 3 x = - 3 x 1 - 2 x ₂ - x 3 + 4 u ,

У = ^x i^.

По ДУ в переменных состояния, получить ММ объекта в матричновекторной форме

х 2

нахождение матрицы управления В

^х 3

нахождение матрицы выходов С

ТВ 8

^х 1

нахождение ПФ в общем виде

;l Im

-X—X--►^

p=O/ p= -0,1

По расположению корней ХП ПФ на комплексной плоскости определить ПФ в общем виде, тип корней и значение постоянных времени.

^х 2

определение типа корней

х 3

нахождение постоянных времени

№ ТВ (ТВ i )

№

ФЗ в ТВ i

Формулировка фактора знания

Формулировка тестового вопроса

ТВ 9

^х 1

определение по ЛАЧХ ПФ в общем виде

. lUw)

™^V4O дБ\дек

77----------- ' ► lg^w

0         W] W₂

По виду ЛАЧХ ДЗ определить ПФ в общем виде, наличие астатизма и сопрягающую частоту.

х 2

определение по ЛАЧХ наличие астатизма

х 3

нахождение сопрягающей частоты

X

О НН

о Е

О О

Н м

Ответы по факторам знания

^х 1

^х 2

x 3

к

ТВ 1

.... .     2 p + 12

W ⁽ Р ) = 2 \ с p + 6 p + 5

Нуль: p = - 6

Полюсы: p =- 1; р = - 5

ТВ 2

Интегрирующее

звено

1

0,1 - p

- 20 дб\дек

ТВ 3

W ( p ) = к - (Тр + 1)

к = 10

Т = 0,1

ТВ 4

W ( jw) = - 0,25 jw ¹

А ( w ) = 0,25 w ¹

П ф⁽ w ) = - 2

Ч

к

ТВ 5

Re( w ) = 0

Im( w ) = 50 jw

W ( jw ) = 50 w - e^{1 2}

ТВ 6

к = 0,12

ПФ — физически реализуемая

астатическая

ТВ 7

А =

110

- 5   0   3

- 3 - 2 - 1

В =

)

)

С = 1 0 0

ТВ 8

W ( p ) =------- ^k-------

( T 1 p + 1) - (Т 2 р + 1)

вещественные полюса

Т 1 = 2 , Т ₂ = 10

ТВ 9

W(p) =   _{2 2} k------

(T ² p ² + 2^ Тр + 1 )

объект статический

w 1 — сопрягающая ча

стота

R

ТВ 1

\ p ² + 6 p + 5

^{W (} p ) =  _,

2 p + 12

Нули: p = - 1; р = - 5

Полюс: p = - 6

ТВ 2

Дифференцирующее звено

20 - р

+20 дб\дек

1)

° в

8 О

Н m

Ответы по факторам знания

^х 1

^х 2

x 3

ТВ 3

W(p) = —^к— (Tp + 1 )

к = 20

Т = 10

ТВ 4

W( jw) = — 0 , 25 jw

A(w) = - 0 , 25 jw

Ф ⁽ w ) = +n

ТВ 5

Re(w) = 50

Im( w) = jw

W(jw) = - 50 w ■ e¹

ТВ 6

к = 0 , 1

ПФ — физически не реализуемая

статическая

ТВ 7

А =

110

- 5   3   0

- 3 - 2 - 1

В =

I

С = 1 0 0

ТВ 8

W(p) = к ■ (T , p + 1) ■ (Т 2 р + 1 )

мнимые нули

Т , = 0,5 Т 1 = 0,1

ТВ 9

W(p) = к ■ (T ² p ² + 2^ Тр + 1 )

объект астатический

w 2 — сопрягающая частота

№ теста (i)

Номер тестируемого (j)

1

2

3

4

5

(’v) /

/) ’ 2 ) /

(eDi/ /°(^e^i ¹

(’v) /

X ’ 2 ) /

(^l/ //^a Wi?

(’v)/

/( ’ 2 ) /

(S) / y/O (e) i 3

(ev) /

/)2₂ )/

(el)/ /^

/^(^e ) i ⁴

(ev) /

/) ’ 2 ) i

(ei) i X^х /^  ¹⁷(^e)i⁵

1

0,67

0,67

0,67

0,67

1

1

0

0,165

0,67

0,67

0,67

0

0,67

0

1

0

0,33

0,054

0,67

0

2

0,67

0,67

1

1

1

1

1

0,835

0,67

0,67

0,67

0

1

0

1

0

0,67

0,054

0,67

0

3

0

0

1

1

1

1

0,33

0,5

1

1

0

0

1

0

1

0

0,67

0,057

1

0

4

0,67

0,67

0

0

0

0

1

1

1

1

0,67

0

0

0

0

0

1

0

1

0

5

1

0,665

0,33

0,33

1

1

1

1

0,33

0,33

0,33

0,224

0,33

0

1

0

1

0

0,33

0

6

0

0

0

0

1

1

1

1

1

0,835

0

0

0

0

1

0

1

0

0,67

0,054

7

1

0,835

0,33

0,33

0,67

0,67

1

1

1

0,835

0,67

0,054

0,33

0

0,67

0

1

0

0,67

0,054

8

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

9

0,33

0,33

1

1

1

1

1

1

0,67

0,67

0,33

0

1

0

1

0

1

0

0,67

0

^е js

0,537

0,592

0,852

0,833

0,779

^σ js

0,176

0

0

0,136

0,11

№ теста (i)

6

7

8

9

10

(’v) /

/) ’ 2 )i

(e"₆)i/^X ^/O(e)_t6

(ev\ / /к2)i

бХ °(^e)i⁷

(ev\/ /) ’ 2 ) /

(S\/ /6 (e) i 8

(ev)// /)2г )/

^(e9⁾i_/^/// X" ( ^e ) i ⁹

(ev)/ /) ’ 2 ) i

^(eio)i/^ y/⁰ (e) i vo

1

6

0

0,165

0,67

0,67

1

1

0,67

0,67

0,33

0,33

0,33

0,054

0,67

0

1

0

0,67

0

2

0,33

0

1

0,665

1

1

1

1

1

1

1

1

0,33

0,224

1

0

1

0

1

0

3

1

0

1

0,665

0,67

0,67

1

1

1

1

0,33

0,33

0,33

0,224

0,67

0

1

0

1

0

4

0,33

0

0

0,165

1

1

0

0

0,67

0,67

0,67

0,67

0,33

0,054

1

0

0

0

0,67

0

5

0,67

0

0,33

0,33

1

1

1

1

0,67

0,67

0,33

0,33

0,33

0

1

0

1

0

0,67

0

6

0,67

0,67

0

0

1

1

1

1

0,67

0,67

0,67

0

0

0

1

0

1

0

0,67

0

7

0,67

0,67

0,67

0,67

1

1

1

1

0,67

0,67

0,67

0

0,67

0

1

0

1

0

0,67

0

8

0,67

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0,33

0,33

1

0

1

0

1

0

1

0

9

0,33

0

1

1

1

1

1

1

0,33

0,33

0,33

0,33

1

0

1

0

1

0

0,33

0

^е js

0,518

0,517

0,926

0,889

0,742

^σ js

0

0,249

0

0

0