Исследование энергосиловых параметров процесса малоотходной безуклонной горячей объемной штамповки на основе комбинированной схемы деформации "раздача-выдавливание"

В связи с тенденциями развития экономики Российской Федерации, основанной на добыче полезных ископаемых и их частичной переработке, необходимо строительство трубопроводов и инженерных сетей. Одним из ключевых составляющих трубопровода, обеспечивающих прочное и герметичное соединение, является фланец [1].

К фланцам предъявляются повышенные требования прочности и надежности, осно- ванные на режимах работы в условиях высоких давлений и температур [2]. Наиболее производительным методом получения заготовок для дальнейшей обработки фланцев является горячая объёмная штамповка (далее ГОШ) [3–5]. ГОШ обеспечивает равномерную внутреннюю структуру, направление волокна и требуемую прочность. Наиболее распространена штамповка воротниковых фланцев на пневматических молотах из-за их доступности и достаточно простого изготовления оснастки, которая формирует стоимость поковок. Однако при применении штамповки на молотах при проектировке поковки необходимо назначать уклоны (напуски) величиной 7° на внешние поверхности и 10° - на внутренние [6]. Это приводит к увеличению массы поковки, а следовательно, и к увеличению стоимости.

Известен способ безуклонной штамповки воротниковых фланцев, заключающийся в раздаче и частичном выдавливании стенок воротника в обрезном штампе [7]. В свою очередь в молотовом штампе фланец штампуется с уклонами в тело заготовки. Однако данный способ имеет ряд недостатков, связанный с нарушением геометрии поковки в связи с достаточно высоким усилием выдавливания и раздачи, что приводит к необходимости дальнейшей правки. В данной статье предлагается изменить последовательность операций, а именно: проводить обрезку облоя последним этапом и увеличить степень выдавливания.

Одной из самых главных задач при исследовании процесса является составление рекомендаций по его промышленному применению. Однако для этого необходимо определить кинематические и энергосиловые параметры процесса в очаге пластической деформации [8]. В рамках продолжения исследования по малоотходной безуклонной горячей объемной штамповке предлагается определить вид функции для определения энергосиловых и кинематических параметров процесса в очаге деформации.

Данный вид параметров является важнейшим показателем операции для выбора вида и типа оборудования. На данном уровне развития теории пластичности существует значительное количество теорий и методик построения математических моделей для определения параметров процесса. Однако большинство этих подходов имеют адекватные оценки в частных случаях и при переходе к более общим видам задач имеют значительное отклонение в результатах [9–12]. Наиболее универсальный и точный метод для осесимметричных задач, предложенный за последнее время, составлен А.Л. Воронцовым [13]. Рассмотрим схему процесса малоотходной безуклонной горячей объемной штамповки на основе комбинированной схемы нагружения «раздача-выдавливание» на рис. 1, где 1 – матрица, 2 – нож, 3 – пуансон, 4 – поковка, 5 – облой.

Рис. 1. Схема процесса «Раздача-выдавливание»

Применим данный метод для рассмотрения напряженно деформируемого состояния в очаге пластической деформации, а именно в месте контакта ножа и поковки, а так же поковки и пуансон-матрицы.

Методы и результаты исследований

В настоящей статье использовалась методика А.Л. Воронцова для определения энергосиловых и кинематических параметров процесса. Суть данного метода заключается в определении вида искомой функции по граничным условиям задачи.

Продолжим расчет напряженно-деформи- руемого напряжения процесса штамповки, пользуясь данными статьи [8].

В соответствии с тем, что ξθ = 0, принимаем данное напряжено-деформируемое со- стояние плоским и переходим к полярным координатам р и ф с центром в точке О. Следовательно, система уравнений равновесия будет выглядеть следующим образом:

50 , + 1.5т„+о , + о, ф ₌ 0;          ₀₎

др р дф р до

+ 2 Т рф = 0.                         (2)

Подставив выражение (20) из работы [8] в равенство (2), получим выражение следующего вида до.„

+ 2 f 2 ( ф ) = 0.

дф

Тем самым получим:

дО ф =- 2 f 2 ( ф ) дф ;

^о ф =^{- 2} f 2⁽ Ф ^{) д}Ф + f ( р ).

Для получения верхней оценки используем упрощенное условие пластичности:

σρ-σϕ=βσs;(4)

σρ=βσs+σϕ.(5)

Преобразуем уравнение (2) с учетом преобразования (3), получим

ρ∂f(ρ) + βσs =-2f2(ϕ).(6)

∂ρ∂ϕ

Так как левая часть зависима от ρ, а правая от ϕ , то, приравняв их к некоторой вели- чие C, получим неравенства:

ρ∂f(ρ)+βσs=C;(7)

∂ρ

-∂f2(ϕ)=C.(8)

∂ϕ

Проинтегрируем:

f(ρ)=(C-βσs)lnρ+C1;(9)

f2(ϕ)=-Cϕ+C2.(10)

Из равенства (10) получим, что

τ_ρϕ = - C _ϕ + C ₂.

Произвольные переменные С и С ₂ находим из граничных условий τ_ρϕ = βµσ _s при ϕ = α , где µ – коэффициент трения по ножу,

α – угол наклона ножа.

Находим произвольные постоянные из граничных условий следующим образом:

τ_ρϕ = βµσ _s при ϕ=α ;

τρϕ =-βµ1σs при ϕ=-γ, где µ – коэффициент трения по ножу; µ1 – коэффициент трения по пуансон-матрице.

Следовательно, получим следующие равенства:

C=-βσsµ+µ1;(11)

α+γ

C2=βσsµγ+µ1α.(12)

α+γ

С учетом равенств (11) и (12) получим следующий результат:

σϕ=-2∫(-Сϕ+С2)∂ϕ+lnρ(βσs-C)+C1= =2∫(Сϕ+С2)∂ϕ+lnρ(βσs -C)+C1.(13)

Интегрируем:

σ ϕ = 2 ( C ϕ - C 2 ) ϕ+ ln ρ ( βσ s - C ) + C 1 .

Проведем вероятностную оценку величины членов уравнения. В практике, как правило, µ1 = µ . Однако следует обратить внима- ние, что α ≠ γ . Примем сумму α + γ = θ (в ряде случаев данная сумма составляет 16°).

C = -βσ 2 µ ;

s θ

C 2 =βσ s

µ ( γ - α ) θ

Так как разница γ - α <  0, 035 , то в рамках целесообразности вычислений пренебрегаем переменной С 2 .

• - С _ϕ + C ₂ = -βσ _s µ ;

θ

- С _α + C ₂ = -βσ _s µ ; θ

θ ( C α + C 2 ) =βσ s 2 µ .

При µ ≈ 0,3 выражение в конечном итоге примет вид

( C α + C 2 ) ≤ 2,14 βσ s .

Так как данная величина ( C _α + C ₂ ) составит лишь малую часть величины напряжения, то в целях упрощения вычислений ею можно пренебречь.

В результате упрощения выражение (13) принимает следующий вид

σϕ =lnρ(βσs -C)+C1.(14)

Подставим полученное уравнение (14) в равенство (5):

σρ = βσs + lnρ(βσs - C) + C1.(15)

По исследованиям А.Л. Воронцова величина предельных касательных напряжений равна

τ =0,5βσs.(16)

Проекция силы данных напряжений в зоне пластической деформации равна α

Pτнм = ∫τsin2π(Rт + αsinϕ)ad ϕ,(17)

где ad ϕ – ширина элементарного кольца, на котором рассматриваются касательные напряжения относительно горизонтали на угол ϕ ;

( R _т + α sin ϕ ) – радиус экспериментального кольца.

Интегрируем выражение (17) с учетом выражения (16):

α

P _{τ н} = ∫ 0,5 βσ _s sin 2 π ( R _т + α sin ϕ ) ad ϕ = 0

α

• = ∫ βσ _s sin απ ( R _т + α sin ϕ ) ad ϕ .        (18)

Рис. 2. Результаты моделирования на базе DEFORM 3D

Рис. 3. График зависимости усилия от перемещения ножа

Также в рамках данной работы проведено моделирование на базе программного комплекса DEFORM 3D в лаборатории суперкомпьютерного моделирования ЮУрГУ для качественной оценки пластической деформации и получения значения усилия штамповки. Результаты моделирования представлены на рис. 2.

График зависимости перемещения от усилия по результатам моделирования представлен на рис. 3.

В рамках исследования также проведен эксперимент для визуальной оценки пластического формоизменения для снижения риска при внедрении технологии для промышленного использования. Результаты экспериментальных исследований приведены на рис. 4.

Рис. 4. Результаты экспериментальных исследований

Эксперимент проводился на базе лаборатории кафедры ПиМОМД на гидравлической установке ВЖМ-2М, материал – свинец марки С2С ГОСТ 3778–98 [14, 15]. Для полноценной проверки корректности математической модели планируется проведение неполнофак- торного эксперимента. Оснастка находится на стадии изготовления.

Обсуждение

По результатам моделирования процесса безуклонной штамповки методом «раздача-выдавливание» (см. рис. 2) можно сделать выводы о применимости процесса на практике. При пластическом течении материала не наблюдается возможности образования пережима, течение материала равномерное, оформление радиусов поковки в полости пуансон-матрицы приемлемое.

График, приведенный на рис. 3, имеет куполообразную форму, это объясняется непостоянством контактной площади фланца и ножа. Однако максимальное усилие вытяжки-раздачи составляет порядка 15 тс, что незначительно, так как процессы вырубки, вытяжки-раздачи и обрезки облоя проводятся последовательно. В производственных условиях обычно установка обрезного пресса производится в зависимости от мощности основного оборудования – молота – и составляет примерно 30–40 %. Фланец, рассматриваемый в данной статье, спроектирован для молота с МПЧ (масса падающей части) 2 тонны, стоящего в линии с прессом LKO 185, усилием 185 тс. Этого более чем достаточно для внедрения технологии.

Математическая модель, выполненная по методике А.Л. Воронцова, нуждается в экспериментальной проверке для анализа теоретических данных и возможности применения данной модели в производственной практике. Рекомендации по применению процесса, апробация математической модели по экспери- ментальным исследованиям будет приведена в следующей статье.

Выводы

В данной статье рассмотрена возможность повышения качества поковок методом горячей деформации по схеме раздачи-выдавливания. При помощи DEFORM 3D проанализировано пластическое течение материала и уменьшены риски при конструировании инструмента. Рассмотрена зависимость усилия от перемещения. Выражены энергосиловые параметры процесса раздачи-выдавливания по методике А.Л. Воронцова. Сделаны выводы о возможности применения данного метода на практике. На данном этапе необходимо планирование и проведение натурного эксперимента для проверки теоретических данных и дальнейшего составления рекомендаций к промышленному внедрению технологии.