Исследование маневренных возможностей орбитального самолета при спуске в нештатных ситуациях

В качестве объекта управления рассматривается орбитальный самолет (ОС), который является основным элементом многоцелевой авиационно-космической системы МАКС-ОС [1]. Выведение ОС на орбиту спутника Земли осуществляется следующим образом (рис.1). С поверхности Земли стартует составной летательный аппарат, состоящий из дозвукового самолета-носителя (СН) Ан-225 и ОС с внешним топливным баком (ВТБ). После прибытия в заданную область происходит разделение СН и ОС с ВТБ. Дальнейшее выведение осуществляется с помощью маршевых жидкостных ракетных двигателей ОС до отделения ВТБ. Окончательный вывод на орбиту производится с использованием двигателей орбитального маневрирования ОС.

При возникновении нештатной ситуации на участке движения ОС с ВТБ предполагается экстренное отделение ВТБ и спуск ОС в атмосфере по траектории возвращения. Целью управления в этом случае является приведение ОС к началу участка предпосадочного маневрирования или в область параметров движения, в которой возможно срабатывание специальных средств спасения экипажа.

Управление движением ОС по траектории возвращения осуществляется изменени-

Рис.1. Траектории движения авмационно-космической системы

1 - взлет; 2 - отделение ОС с ВТБ от СН; 3 - движение ОС с ВТБ но траектории выведения; 4 - движение ОС но траектории возвращения; 5 - спуск ВТБ; 6 - посадка ОС

ем угла атаки и угла скоростного крена. При формировании управления учитываются ограничения на управляющие зависимости, режимы движения в атмосфере и терминальные условия.

Исследование маневренных возможностей ОС при спуске в нештатных ситуациях, связанных с движением по траектории возвращения, сводится к построению на высоте начала участка предпосадочного маневрирования областей достижимости и областей возможного попадания при движении из начальных условий, соответствующих параметрам рассматриваемого участка траектории выведения.

Постановка задачи

Участок траектории выведения ОС с ВТБ является множеством точек, фазовые координаты каждой из которых могут являться начальными условиями движения по траектории возвращения. Параметры выведения (скорость V , высота H , угол наклона траектории 0 , продольная дальность L от точки разделения СН и ОС) при движении ОС с ВТБ меняются в широких пределах (рис.2).

Возможность совершения маневров при спуске в атмосфере зависит от располагаемого уровня механической энергии ОС. На рис.3 показано изменение удельной механической энергии Е в зависимости от времени с момента начала движения ОС с ВТБ.

Построение границ областей достижимости и областей возможного попадания связано с формированием номинальных программ управления, обеспечивающих приведение ОС на их границы. Границы областей

Рис. 2. Параметры движения ОС с ВТБ состоят из крайних точек, в которые возможно попадание ОС при спуске по траектории возвращения, поэтому задачи формирования соответствующего управления формулируются как оптимизационные.

Таким образом, требуется сформировать оптимальные управляющие зависимости по каналам углов атаки и скоростного крена, обеспечивающие достижение ОС границ областей достижимости и возможного попадания при спуске в атмосфере по траектории возвращения с различными начальными условиями, соответствующими параметрам траектории выведения ОС с ВТБ, с учетом ограничений на управление, режимы движения в атмосфере и терминальные условия.

Метод решения

При решении задач оптимизации номинального управления использовался численный метод формирования многоканального управления движением в атмосфере, позволяющий учитывать ограничения на функционалы задачи и управляющие зависимости [2]. Численный метод разработан на основе метода последовательной линеаризации [3], который является типичным методом спуска в пространстве управлений и сводится к построению минимизирующей последовательности управлений. В результате применения численного метода формируется многоканальное приближенно-оптимальное управление.

Условия численного решения

В модели движения ОС при спуске в атмосфере учитывалась несферичность поля тяготения Земли и ее вращение вокруг собственной оси. Считалось, что рассматриваемый участок траектории выведения совпадает с плоскостью экватора. В качестве поверхности приведения принималась сфера с центром в центре Земли, проходящая на высоте 20 км над экватором.

Максимальное значение аэродинамического качества ОС на гиперзвуковых скоростях движения в атмосфере принималось равным 2,2. Аэродинамические характеристики ОС задавались таблично, также таблично задавались параметры атмосферы. Удельный

Рис. 3. Располагаемая удельная механическая энергия ОС в зависимости от времени с начала момента начала движения ОС с ВТБ тепловой поток рассчитывался в условной критической точке поверхности аппарата с радиусом кривизны 1 м.

Параметры движения по траектории выведения являлись начальными условиями спуска по траектории возвращения. Значения скорости, угла наклона траектории и высоты (рис. 2) дополнялись нулевыми значениями угла пути, широты и долготы. Во всех задачах на управляющие зависимости накладывались ограничения: угол атаки мог изменяться от 10 ° до 45 ° , а угол скоростного крена по абсолютной величине не мог превышать 80 ° .

Построение областей достижимости и возможного попадания для заданных начальных условий движения выполнялось после решения серии однотипных оптимизационных задач:

• -    безусловной максимизации конечной

продольной дальности;

• -    безусловной максимизации конечной боковой дальности;

• -    безусловной минимизации конечной продольной дальности;

• -    максимизации конечной боковой дальности при различных требуемых значениях конечной продольной дальности;

• -    максимизации конечной продольной дальности при различных требуемых значениях конечной боковой дальности;

• -    минимизации конечной продольной дальности при различных требуемых значениях конечной боковой дальности.

Все оптимизационные задачи решались с учетом ограничений на управление, а также с учетом отдельных ограничений на терминальные условия и режимы движения в атмосфере, так и без их учета.

Результаты

Результаты математического моделирования спуска ОС в атмосфере и решения оптимизационных задач приведены на рис.46, на которых показаны области достижимости и области возможного попадания в координатах продольной L и боковой D дальностей спуска. Продольная дальность отсчитывалась в плоскости экватора по поверхности приведения от проекции точки разделения СН и ОС с ВТБ на эту поверхность, а боковая - по поверхности приведения от плоскости экватора. Значения времени, проставленные на рисунках, соответствуют продолжительности движения ОС с ВТБ по тра-

D,

км

-100

-200

-300

-400

-500

Рис. 4. Области достижимости без учёта и с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере

Рис. 5. Области достижимости для разных моментов разделения ОС и ВТБ

ектории выведения до экстренного отделения ВТБ.

На рис.4 приведены области достижимости без ограничений и с ограничениями на режимы движения в атмосфере и терминальные условия для начальных условий спуска, соответствующих 300-ой секунде движения по траектории выведения после разделения СН и ОС с ВТБ. К этому моменту времени выведения ОС обладает удельной механической энергией примерно вдвое меньшей, чем в конце участка выведения (рис.3). При построении областей достижимости учитывались ограничения на режимы движения в атмосфере: на максимальное значение нормальной перегрузки ( n ymax <  3,5 ) и на максимальное значение удельного теплового потока в критической точке поверхности аппарата ( q T max <  630кДж / м ² с ), а также на терминальные условия: конечную скорость

( V _к = 500 ± 30м / с ) и конечный угол наклона траектории ( 0 _к = 10 o ± 1 o ).

На рис.5 приведены области достижимости, построенные для шести вариантов начальных условий без учета ограничений на режимы движения и терминальные условия. При построении областей начальные условия спуска соответствовали 350-ой секунде движения по траектории выведения после разделения СН и ОС с ВТБ, затем 300-ой и далее в сторону уменьшения с шагом 50 секунд до практического вырождения области достижимости в точку (в этом случае начальные условия спуска соответствуют примерно 100ой секунде движения ОС с ВТБ) .

На рис.6 показаны области возможного попадания ОС на поверхность приведения. Каждая область строилась как огибающая областей достижимости, полученных для различных моментов начала движения по тра-

Рис. 6. Области возможного попадания ОС на поверхность приведения для разных моментов разделения ОС и ВТБ

ектории возвращения. Для момента начала движения по траектории возвращения, соответствующего 350-ой секунде, показаны области возможного попадания, рассчитанные с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере и терминальные условия. Для области возможного попадания без ограничений штриховой линией показаны траектории спуска для точек, соответствующих максимальной продольной дальности спуска, максимальной боковой дальности спуска и максимальной боковой при фиксированной продольной дальности спуска.

Обсуждение результатов

Существование областей достижимости с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере и терминальные условия на высоте начала участка предпосадочного маневрирования свидетельствует о принципиальной возможности приведения ОС в любую точку поверхности внутри области достижимости и выполнения предпосадочных маневров.

Начиная примерно с 100-й секунды движения по траектории выведения ОС с ВТБ в случае нештатной ситуации и экстренного отделения ВТБ от ОС возможно возвращение ОС в некоторую область на сфере приведения, т.е. появляется возможность маневрирования при спуске в атмосфере, целью которого может быть приведение ОС к началу участка предпосадочного маневрирования или в область параметров движения, в которой возможно срабатывание специальных средств спасения экипажа.

Области возможного попадания характеризуют маневренные возможности ОС при возникновении рассматриваемых нештатных ситуаций для всего участка траектории выведения ОС с ВТБ.

Результаты математического моделирования свидетельствуют о значительных маневренных возможностях ОС при спуске в атмосфере в нештатных ситуациях, связанных с прекращением его выведения на орбиту спутника Земли. Эти возможности могут быть реализованы при двухканальном управлении ОС с учетом ограничений на режимы движения в атмосфере, терминальные условия и управляющие зависимости.