Исследование методов оценки и компенсации частотного рассогласования в системах связи 6G с технологией DFT-S-OFDM в каналах с райсовскими и рэлеевскими замираниями

Будущие сети 5G и 6G, развитию которых мировая наука в настоящее время уделяет много внимания, позволят поддерживать широкий спектр услуг высокоскоростной передачи мультимедийных данных с различными техническими требованиями и в разных частотных диапазонах, в то время как технологии обработки сигналов, так и схемы модуляции должны соответствовать строгим требованиям технологии с точки зрения передачи по физическому каналу и задержек, возникающих во время передачи.

Выбирая технологию обработки, форму и схему модуляции передаваемого и принимаемого сигналов стоит руководствоваться списком некоторых требований. Необходимо максимально снизить отношение пикового уровня мощности к среднему, или PAPR (Peak-to-average power ratio), расширить окно декодирования, повысить помехоустойчивость. Выбранная технология обработки должна эффективно противостоять проявляющимся при передаче сигнала рассогласованиям, которые вызываются доплеровским сдвигом частоты или нестабильностью выходной несущей частоты передатчика, под влиянием шума. Повышая точность синхронизации, можно усилить борьбу с возникающими рассогласованиями, а также снизить уровень межсимвольных (ISI) и межканальных помех (ICI), задержку при распространении и обработке полученной информации и повысить спектральную эффективность для увеличения скорости передачи данных в бит/с.

Перспективным и проверенным методом обработки сигналов является технология DFT- s-OFDM, заявляемая как способ борьбы с высокими значениями PAPR, а также как способ уменьшения внеполосного излучения [1; 2].

Целью этой работы является исследование существующих методов оценки и компенсации частотного рассогласования и оценка их работоспособности в условиях использования технологии обработки сигналов DFT-s-OFDM в райсовских и рэлеевских каналах распространения, а также исследование влияния произведения Кронекера на повышение эффективности компенсации частотного рассогласования в методах их оценивания, что является актуальной научно-технической задачей.

Технология DFT-s-OFDM

В DFT-s-OFDM дискретное преобразование Фурье, предусмотренное в стандартной схеме управления символами данных в технологии ортогонального частотного мультиплексирования (OFDM), используется в качестве основы механизма распределения этих символов. Распределение входных данных производится по заданным вариантам представления сигналов на комплексной плоскости (констел-ляционного созвездия), которое, в свою очередь, зависит от используемой схемы модуляции, и ее размерности [3]. Следующими шагами преобразования данных является перевод данных в параллельный код, к которому впоследствии применяется быстрое преобразование Фурье. Положим, что входные данные принадлежат отрезку { d i ,0 <  i <  2 M - 1 } , тогда всю эту совокупность можно описать, как { X = d ₂ ( , _ _{1 }} + jd ₂ , — 1 ,0 <  l <  M - 1 } . Дискретное преобразование Фурье распределяет такое выражение в виде (1):

M - ¹ 2 n lk

S k = FFT ( X i ) = £ x,e ^M .        (1)

l = 0

Символы ДПФ-распределения { S_k ,0 <  k <  M - 1 } располагаются в пределах M поднесущих, которые являются составляющей частью общего количества поднесущих N = QM , благодаря операции zero padding, которую можно описать так (2):

( S_k ,0 <  k <  M - 1

Xk =   k,              , k 0, M < k < N -1

где k описывает символ k-й поднесущей.

На практике применяются два варианта рас- пределения поднесущих частот для клиентов, реализуются «методы доступа»: DFDMA (распределенный FDMA) и LFDMA (локализованный FDMA) [4]. В случае DFDMA выходные данные DFT-преобразования распределяются в пределах M поднесущих по всей N совокупности частот, а неиспользуемые поднесущие (N-M) «зануляются». В LFDMA для выходных данных одного пользователя выделяется M последовательных поднесущих, в полосе совокупности частот N, тем самым образуя очередь для передачи. У DFDMA есть еще один подвариант: метод доступа IFDMA (чередующийся FDMA), который представляет собой распределение выходных данных DFT-преобразования на M поднесущих с равным расстоянием N/M=S между ними, где S – коэффициент расширения полосы пропускания (рисунок 1).

Рисунок 1. DFT-s-OFDM с различными методами распределения поднесущих частот: а) DFDMA, б) LFDMA

Методы оценивания и компенсации частотного рассогласования для DFT-s-OFDM в условиях каналов распространения Райса и Рэлея

Частотное рассогласование в системах, работающих на базе технологии ортогонального частотного разделения и ее вариаций, может быть двух видов. Это частотное рассогласование в тактовых генераторах передатчиков и приемников, а также рассогласование опорных частот приемной и передающей станций. Проблема частотного рассогласования между приемником и передатчиком является наиболее распространенной на практике проблемой. Помимо заявленной ранее нестабильности гетеродинов, причиной возникновения рассогласования является эффект До- плера, возникающий при взаимном перемещении приемников и передатчиков [4].

Для оценки смещения несущей частоты на приемной стороне системы связи рассмотрены такие методы [2], как:

• •    Метод оценивания частотного рассогласования на основе циклических префиксов, основанный на сравнении фаз сигнала в циклическом префиксе и части DFT-s-OFDM сигнала, которая была использована для вставки защитного интервала.

• •    Метод оценивания частотного рассогласования Муса (Moose), алгоритм которого основан на сравнении фазовых сдвигов между выборками БПФ в паре идентичных контрольных символов, передаваемых с разными интервалами. В частности, предлагается суммировать перекрестные произведения между выборками БПФ с одинаковым индексом и сравнивать получаемые результаты.

• •    Метод оценивания частотного рассогласования на основе метода Классена, основанный на вставке пилот-сигналов в частотный промежуток и предоставляющий возможность отслеживать CFO, параллельно передавая символы данных, является модернизацией метода Муса.

В беспроводных каналах связи существует проблема многолучевого распространения, которое приводит к замираниям, что негативно влияет на прием сигналов, вызывая частотное рассогласование, с которым необходимо бороться. Оценка и компенсация частотного и временного рассогласования при использовании технологии обработки сигналов DFT-s-OFDM, в условиях гауссовского канала без отражений рассмотрена в работе [2]. Для внедрения предлагаемых в данной работе методов оценки и компенсации частотного рассогласования в условиях реальных зашумленных каналов, предлагается рассмотреть работу технологии DFT-s-OFDM в условиях каналов распространения Райса и Рэлея, характеризующихся явлением многолучевого распространения и разномасштабными замираниями. Крупномасштабное замирание, по существу, относится к ослаблению сигнала из-за распространения на большие расстояния. Среднемасштабное замирание относится к неблагоприятным эффектам, таким как поглощение, отражение и рассеяние, вызванным затенением и наличием препятствий на пути прохождения сигнала. Маломасштабное замирание относится к быстрым изменениям амплитуд, фазы и задержек сигнала на коротком расстоянии или во времени [5; 6].

В многолучевом канале с замиранием поступление различных версий передаваемого сигнала распространяется во времени. Оно может быть охарактеризовано профилем задержки мощности (PDP – Power Delay Profile). PDP, является, по сути, функцией задержки времени, которая описывает интенсивность сигнала, получаемого через многолучевой канал. Одним из наиболее важных параметров, характеризующих канал с дисперсией по времени, является среднеквадратичный разброс задержки (RDS – Rootmean-square Delay Spread). RDS – это показатель распределения мощности многолучевого распространения по задержке в канале. RDS зависит от нескольких различных факторов, таких как вид канала распространения, затенение, типы антенн, поляризация и методы обработки сигналов антенной решетки [7]. Рассматривается также K-фактор – отношение мощности компонента прямой видимости (LOS – Line of Sight) к мощности других рассеянных компонентов, он влияет на оценку принимаемого сигнала и зависит от нескольких характеристик канала и ширины луча антенн Tx/Rx [8-9]. Канал может быть классифицирован как канал с замиранием Райса или Рэлея на основании значений K-фактора и RDS [10-12]. Как правило, более низкие значения K и более высокие значения RDS характеризуют каналы Рэлея. С другой стороны, каналы Райса описываются более высокими значениями K и более низкими значениями RDS.

Канал рэлеевского замирания больше связан с реальным сценарием беспроводного канала распространения, где передаваемый сигнал подвержен рассеянию, дисперсии и отражению из-за присутствия множества объектов в распространяющей среде. Тогда функция распределения вероятностей (PDF - Probability Distribution Function) в канале Рэлея может быть выражена [13] как:

_v  - X 7

^x    /X o ²

p x ( x ) =   2 e ' n ,

^O n

где o n - стандартное отклонение амплитуд рассеянного многолучевого сигнала. А канал Райса и K-фактор можно представить (4,5) так:

, . X -   X Р    Ax

P x ⁽ x ) = — e   ⁷ nI o (—),

^O n             ^O n

K = A-

2 02’

где A - амплитуда прямой видимости (LOS); o n - стандартное отклонение амплитуд рассеянного многолучевого сигнала; I ₀( y ) – модифицированная функция Бесселя первого рода и нулевого порядка.

Для повышения эффективности методов оцен- ки частотного рассогласования в условиях реальных зашумленных каналов, по аналогии с предложенным решением для гауссовского канала без отражений, представленной в работе [2], предлагается использовать операцию произведения Кронекера циклического префикса. Результатом операции является блочная матрица, к примеру: произведением матриц A (m х n) и B (p х q) , является матрица размера mp х nq , общий вид представлен в (6). Подобные блочные матрицы расширяют выборку, которая позволяет после обработки дополнять и восстанавливать ортогональность циклического префикса, для снижения значений среднеквадратичной ошибки и повышения точности оценки, соответственно. Технология, использующая тензорные произведения, нашла применение в системах, основанных на технологии MIMO. Такие модели точно воспроизводят свойства канала, однако при практическом использовании таких матриц сложность вычислений значительно возрастает. Для преодоления этого недостатка используется декомпозиция матриц на принимающей и передающей стороне, подразумеваемая в модели Кронекера [14]. Повышение возможностей по компенсации искажений сигнала, вызванных частотным рассогласованием при использовании произведения Кронекера, позволит DFT-s-OFDM получить еще одно преимущество в возможности применения в каналах сетей шестого поколения.

^ a 11 B   ...   a 1 _n B

A ® B =

а ,В ■■• а В ) m 1             mn

Имитационное моделирование оценки и компенсации частотного рассогласования в системах связи с технологией DFT-s-OFDM в зашумленных каналах распространения

Имитационное моделирование для оценки и компенсации частотного рассогласования проводилось в среде Matlab. В качестве исходных данных выбраны параметры – размерность прямого и обратного быстрого преобразования Фурье, уровень вносимого частотного рассогласования CFO; схема модуляции 16-QAM; коэффициент расширения полосы пропускания S; количество итераций обработки данных 100 (размер цикла); также были заданы свойства, характерные для зашумленных реальных каналов распространения Райса и Рэлея: значение K-фактора, значение задержки во времени для трех путей рас-

a)

б)

Рисунок 2. LFDMA а) без использования и б) с использованием произведения Кронекера, Nfft = 256, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Райса

a)

б)

Рисунок 3. LFDMA а) без использования и б) с использованием произведения Кронекера, Nfft = 256, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Рэлея

пространения, значение допплеровской частоты сдвига и т.д.

После проведенных испытаний можно утверждать, что зависимости, полученные еще при работе с каналом AWGN, сохраняются, однако точность оценки частотного рассогласования методами Moose Classen и CP-based, как с использованием произведения Кронекера, так и без него (стандартные) снизилась. При общем снижении среднеквадратичной ошибки сохранились тенденции на улучшение оценки методами Moose и Classen, в основном на высоких и средних уровнях рассогласования (тенденция на увеличение при повышении доплеровской частоты сохранилась). Однако, зачастую улучшения оказывались незначительными.

На рисунках 2 и 3 представлено сравнение результатов оценки и компенсации частотного рассогласования в условиях распространения каналов Райса и Рэлея без внедрения произведения Кронекера, и с использованием данной операции, соответственно. Представлены результаты работы методов оценки при использовании метода доступа LFDMA, характеризующегося высокими значениями среднеквадратичной ошибки для метода Moose. При использовании произведения Кронекера расчетные значения для этого метода снижаются. Стоит также обратить внимание на повышение точности оценки на средних уровнях рассогласования для методов Moose и Classen. Приведены примеры работы методов оценки с внедрением произведения Кронекера в условиях средних уровней рассогласования при окне БПФ/ОБПФ в 256 и нулевой частоте доплеровского сдвига. При использовании произведения Кронекера значение среднеквадра-

^СКО                                                                   СКО                                                                  СКО

Оценивание частотного рассогласования

a)

Рисунок 4. IFDMA без использования произведения Кронекера, Nfft = 256, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Рэлея а) при защитном интервале 1/4, б) при защитном интервале 1/8

a)

Рисунок 5. IFDMA с использованием произведения Кронекера, Nfft = 256, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Рэлея а) при защитном интервале 1/4, б) при защитном интервале 1/8

a)

б)

б)

б)

Рисунок 6. IFDMA без использования произведения Кронекера, Nfft = 128, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Рэлея а) при защитном интервале 1/4, б) при защитном интервале 1/8

a)                                                          б)

Рисунок 7. IFDMA с использованием произведения Кронекера, Nfft = 128, CFO = 0,3, Fd = 0, Канал Рэлея а) при защитном интервале 1/4, б) при защитном интервале 1/8

тичной ошибки в канале Райса численно снизилось на ∆= 1,0076 ⋅ 10 ^{- 5} , а в канале Рэлея на ∆= 1,6121 ⋅ 10 ^{- 5} , соответственно. Также проверена возможность уменьшения размера циклических префиксов, с целью возможности передачи большего объема информации. На следующих рисунках (4-7) представлены результаты оценки и компенсации частотного рассогласования при использовании метода доступа IFDMA.

На рисунках 4-7 зафиксировано снижение точности оценки и компенсации частотного рассогласования для метода оценки, основанного на сравнении циклических префиксов, из-за их уменьшения. Тем не менее, методы Moose и Classen показали либо сравнимые, либо лучшие значения среднеквадратичной ошибки, чем при аналогичных испытаниях с блоками информации со стандартным значением длины защитного интервала (1/4). Представленные результаты свидетельствуют о том, что изменение длины защитного интервала и внедрение произведения Кронекера в методы оценивания по-разному влияет на оценку методом Moose для разных видов каналов, ухудшая значения среднеквадратичной ошибки в канале Рэлея, но при этом довольно умеренно влияя на значения СКО в канале Райса. Метод Classen напротив, показывает сравнимые результаты при уменьшении длин защитных интервалов, например СКО = 8,9801∙10-4 и 1,0729∙10-4 в канале Рэлея при длине защитного интервала в 1/4 и 1/8, соответственно. Внедрение произведения Кронекера значительно повышает точность оценки частотного рассогласования, уменьшая СКО на порядок: 8,9801∙10-4 без использования произведения и 1,2068∙10-5 при использовании произведения на средних уровнях рассогласования. Данные, приведенные выше, подтверждают возможность использования уменьшенных вдвое длин цикли- ческих префиксов и высвобождения дополнительного пространства для передачи большего количества информации при схожих характеристиках и возможностях декодирования сигнала.

Полученные данные свидетельствуют о том, что методы Classen и Moose показали эффективность при оценке и компенсации частотного рассогласования при использовании технологии обработки сигналов DFT-s-OFDM в условиях каналов распространения Райса и Рэлея. Также подтверждена эффективность внедрения произведения Кронекера в исходные методы оценки. Зафиксировано улучшение в точности оценки и компенсации рассогласования методами Classen и Moose на средних и высоких уровнях вносимого рассогласования. Также проверена возможность использования меньших длин защитных интервалов, при защитном интервале, равном 1/8, показана даже большая эффективность, нежели при стандартных длинах защитных интервалов 1/4.

Заключение

В результате проведенных измерений можно сделать вывод, что предложенные методы оценки частотного рассогласования, в условиях каналов распространения Райса и Рэлея в связке с использованием технологии обработки сигналов DFT-s-OFDM, показали свою эффективность. Подтверждена предполагаемая эффективность, получаемая от внедрения произведения Кронекера в исходные методы оценки, в том числе при оценке данных с меньшими длинами ЗИ.

Исследование выполнено за счет гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых - кандидатов наук (МК-1006.2022.4).