Исследование напряженно-деформированного состояния стоматологических имплантатов методом граничных интегральных уравнений
Автор: Перельмутер М.Н.
Статья в выпуске: 2, 2018 года.
Бесплатный доступ
Метод граничных интегральных уравнений используется для исследования напряженно-деформированного состояния стоматологических имплантатов. Для численного решения граничных интегральных уравнений применяются изопараметрические квадратичные граничные элементы. Методика численного решения реализована в форме комплекса программ для решения задач упругости и термоупругости со смешанными граничными условиями и условиями неидеального соединения подобластей конструкции. Рассмотрены имплантаты с цементной фиксацией коронки при использовании различных материалов в соединении. Расчёт в двумерной постановке выполнен в два этапа: 1) определение напряженно-деформированного состояния всей конструкции имплантата со сглаженными зубцами в соединении имплантата с костной тканью; 2) исследование концентрации напряжений в винтовом соединении в зоне сцепления имплантата с костной тканью. Расчетная модель первого этапа содержала 7 подобластей, соответствующих элементам конструкции имплантата. На втором этапе исследование концентрации напряжений винтового соединения и костной ткани выполнено на модели винтового соединения имплантата и губчатой кости. Полагалось, что углубления в губчатой кости, образующиеся при внедрении имплантата в костную ткань, соответствуют резьбе на имплантате. Предполагалось также, что происходит формирование полного соединения материалов на границе имплантата и кости. Первый этап расчета конструкции имплантата с компонентами из различных материалов позволил определить, что наибольшие напряжения возникают в имплантатах с преобладанием компонентов из титана. Оценка величины концентрации напряжений в витках резьбы и в костной ткани получена на втором этапе расчета винтового соединения имплантата и костной ткани. Установлено также, что наибольшие напряжения возникают в зоне первого витка резьбы имплантата.
Метод граничных интегральных уравнений, напряжённо-деформированное состояние, имплантат, титан, керамика, цементная фиксация, концентрация напряжений
Короткий адрес: https://sciup.org/146281865
IDR: 146281865 | УДК: 539.3 | DOI: 10.15593/perm.mech/2018.2.08
Analysis of stress-strain state of dental implants by the boundary integral equations method
The boundary integral equations method is applied for the computational analysis of the stresses and strain of dental implants. Isoparametric quadratic boundary elements are used for the numerical solution of the boundary integral equations. The numerical algorithm has been implemented in the form of computer software for solving problems of elasticity and thermoelasticity with mixed boundary conditions and conditions of non-ideal interface between sub-regions of a structure. The implants with a crown fixed by cement using various materials for the junction were considered. Computations were performed for the plane strain state of the structure and consisted of the two stages. The first stage was the analysis of the whole structure with a smoothed screw in the join between the implant and bone; the second one was the analysis of stress concentration in the screwed join at the contact zone between the implant and bone. The model of the first stage contained 7 sub-domains, which are conforming to various parts of the implant. The analysis of the stress concentration of the screw and bone joint is performed at the second stage of this research. It was assumed that those hollows in the spongy bone, which were formed in the bone after the implant’s penetration, are conformed to the screw thread on the implant. Also it was assumed that there is the formation of the full materials joint on the boundary line of the implant and bone. At the first stage of calculations of the implant structure with components made from various materials made it possible to determine, that the greatest stresses occur in implants with a predominant component of titanium. An estimate of the stress concentration in the screw turns of the thread and in the bone tissue was obtained at the second stage of calculating the screw joint of the implant and bone tissue. It was also established that the greatest stresses occur in the zone of the first turn of the thread of the implant screw.
Список литературы Исследование напряженно-деформированного состояния стоматологических имплантатов методом граничных интегральных уравнений
- Branemark P.I., Zarb G.A., Albrektsson T. Tissue-Integrated Prostheses: Osseointegration in Clinical Dentistry. - Chicago: Quintessence Publishing, Co., Inc., 1985. - 352 p.
- Albrektsson T., Wennerberg A. The impact of oral implants - past and future, 1966-2042 // J. Can. Dent. Assoc. - 2005. - Vol. 71. - No. 5. - P. 327-331.
- Параскевич В.Л. Дентальная имплантология: Основы теории и практики. - 3-е изд. - М., 2011. - 400 с.
- Создание научных основ, разработка и внедрение в клиническую практику компьютерного моделирования лечебных технологий и прогнозов реабилитации больных с челюстно-лицевыми дефектами и стоматологическими заболеваниями / Е.Н. Чумаченко [и др.]. - М.: Изд-во Моск. гос. мед.-стомат. ун-та, 2010. - 144 с.
- Биомеханический анализ зубных имплантатов из сплава титана и диоксида циркония / Ю.И. Няшин [и др.] // Российский журнал биомеханики. - 2012. - Т. 16. № 1. - C. 102-109.
