Исследование полей температуры газа на выходе из камер сгорания малоразмерных гтд

• ¹    Самарский государственный аэрокосмический университет

• ²    Институт акустики машин

В статье рассмотрены экспериментальные исследования виброакустических характеристик авиационного комбинированного насосного агрегата в условиях зарождения кавитации в нем. Представлены результаты обработки реализаций пульсаций давления топлива при различных режимах работы насоса с помощью вейвлетных преобразований. Выявлен механизм изменения частотного состава пульсаций при кавитации.

Кавитация – это разрыв сплошности жидкости, обусловленный её неспособностью выдерживать растягивающие напряжения, и заполнение образовавшихся пустот газопаровой смесью. Проявления кавитации многообразны и, как правило, нежелательны: снижение эффективности работы гидрооборудования; эрозия, возникающая в результате многократного местного повышения давления; шум и вибрация, обязанные своим происхождением нестационарному характеру движения жидкости при возникновении каверн и т.д.

Знание того, как при кавитации изменяется частотный состав пульсаций, позволит понять процессы, происходящие в насосе. Частотный состав спектра, получаемый в результате преобразования Фурье, дает только интегральные характеристики. Оконное преобразование Фурье имеет ряд недостатков, связанных с тем, что базисная функция спектрального разложения остается синусоидой. Кроме того, окна в этом преобразовании имеют фиксированные размеры, и их трудно приспособить под корректное представление локальных свойств сигнала.

Преимущество вейвлет-анализа перед преобразованием Фурье заключается в высокой разрешающей способности во времени при достаточной частотной локализации.

Непрерывное вейвлет-преобразование одномерной функции f(t) есть [1]:

TO

w ( a,b ) = a^k J f ( t>*

-TO

где ψ ( t ) - вещественная или комплексная функция, удовлетворяющая следующим требованиям.

• 1.    Допустимость . Функция ψ ( t ) , которую будем называть анализирующим (материнским) вейвлетом должна иметь нулевое среднее значение:

• 2.    Подобие . Все функции семейства получаются из анализирующего вейвлета путем масштабного преобразования и сдвига,

• 3.    Обратимость. Вейвлет-преобразование должно быть обратимо, то есть должно существовать обратное преобразование, однозначно восстанавливающее исходную функцию по ее вейвлет-представлению.

• 4.    Регулярность. Функция ψ ( t ) должна быть хорошо локализована и в физическом пространстве, и в пространстве Фурье.

TO

J ^ ( t ) dt = 0

-TO

t - b W _a , b ⁽ t ) = ^ ⁽----- )

, a

Таким образом, вейвлеты образуют двухпараметрическое семейство функций, в котором параметр a отвечает за масштаб (растяжение) функции, а параметр b за её положение (сдвиг).

Вейвлет-анализ позволяет восстановить полную эволюцию спектрального состава сигнала во времени. Общее представление о спектрально-временной структуре сигнала можно получить по распределению модуля коэффициентов вейвлет-преобразования. Ширина полосы, получаемой при разложении гармонического сигнала, характеризует спектральное разрешение используемого анализирующего вейвлета. Распределение фазы вейвлет-преобразования менее информативно, особенно для сложных сигналов. В то же время, именно фаза дает наиболее точную информацию об особенностях в сигнале, именно по распределению фазы можно с большой точностью идентифицировать момент смены частоты.

Исследование кавитационных процессов в комбинированном топливном насосе проводилось на стендовом оборудовании, имитирующем штатную систему топливопи-тания авиационного ТРДДФ (рис. 1). Насосный агрегат состоит из шнекоцентробежной (ШЦС) и шестеренной ступеней (ШС). Количество зубьев шестерни ШС и лопаток центробежного колеса равно 11.

Записаны реализации пульсаций давления рабочей среды шестеренной ступени на трех режимах работы, соответствующих частоте вращения 2100 об/мин и различным давлениям на входе в ШС (штатный режим – Рвх1=2.1∙105 Па, режим частичной кавитации – Рвх2=0,66∙105 Па, режим развитой кавитации – Рвх3=0,18∙105 Па). Давление на входе в

Рис. 1. Комбинированный насосный агрегат в составе стенда.

ШС понижалось путем дросселирования потока с помощью магнитного золотникового крана (МЗК), установленного перед входом в ступень.

Пульсации давления на выходе шестеренной ступени на всех исследованных режимах практически постоянны, а пульсации на входе в насос существенно зависят от среднего давления (рис. 2).

В работе [2] было показано, что основными гармониками в спектре пульсаций давления являются первая и вторая зубцовые гармоники (11 и 22 роторные). Из спектров, полученных с помощью преобразования Фурье, следует, что 1-ая и 2-ая зубцовые гармоники присутствуют всегда и меняется лишь их амплитуда.

Построены вейвлет-разложение временных реализаций пульсаций давления с использованием комплексного вейвлета Морле. На рис. 3 – 6 приведены сами временные реализации и модули коэффициентов вейвлет-преобразования пульсаций при трех указанных выше режимах.

Частотный состав пульсаций на выходе на всех режимах постоянен (рис. 3). Нижняя темная полоса соответствует первой зубцовой гармонике с частотой 390 Гц. На спектрограмме пульсаций на входе на штатном режиме четко прослеживаются первая и вторая гармоники (рис. 4). На рис. 5 показан модуль вейвлет-разложения пульсаций на входе при частичной кавитации. Видно, что интенсивность первой зубцовой гармоники существенно изменяется по времени, а второй практически не изменилась. При развитых кавитационных процессах происходит «размытие» обеих основных гармоник (рис. 6). Данное явление характеризует появление и развитие кавитации (2-ой и 3-ий режимы – рис. 5, 6).

Для подтверждения корреляции интенсивности основных гармоник и кавитации проведен следующий эксперимент. Исследованы 2 режима работы: на малых оборотах для исключения кавитации и больших (для гарантированного появления кавитационных процессов). Кавитацию наблюдали через оптическую проставку на входе (рис. 1).

Рис. 2 . Пульсации на входе и выходе шестеренной ступени, n=2100 об/мин): а), в), д) – вход ШС; б), г), е) – выход ШС

Первый режим работы соответствует частоте вращения 1500 об/мин и давлению на входе и выходе шнкоцентробежной ступени соответственно 1,3 и 2,4 атм. Расход рабочей жидкости через ШЦС соответствует 600 кг/час.

На данном режиме присутствовали обратные токи, но кавитационных пузырьков не было видно визуально. На вейвлет-спектро-граммах пульсаций на входе (рис. 7) и выходе ШЦС (рис. 8) постоянно присутствует первая зубцовая гармоника, соответствующая 275 Гц. Вторая более “разрежена” по времени.

Второй режим работы соответствует частоте вращения ротора 4800 об/мин, давление на выходе из ступени 7,8 атм., расход рабочей жидкости 585 кг/час. Через оптическую проставку наблюдались кавитационные пузырьки. Частотный состав пульсаций на входе (рис. 9) сильно “размыт”.

Таким образом, показана взаимосвязь кавитационных процессов и изменения частотного состава пульсаций давления рабочей среды в насосах. Интенсивность пульсационных составляющих, соответствующих основным гармоникам

Время t,с

Время t,с

—       _ ,,                              Min-max _

Рис. 4. Спектрограмма пульсаций давления на входе

Рис. 3. Спектрограмма пульсаций давления

в ШС (2.1·105 Па)

Пульсации давления

0.06    0.065    0.07     0.075     0.08    0.085     0.09    0.095     0.1     0.105

Min-max

Рис. 5. Спектрограмма пульсаций давления на входе в ШС (0.66·105 Па)

Время t,с

Min-max

Рис. 6. Спектрограмма пульсаций давления

на входе в ШС (0.18·105 Па)

Л

С

CL

К

Л

С

CL о К И о

Рис. 7. Спектрограмма пульсаций давления на входе в ШЦС (n=1500 об/мин)

Рис. 8. Спектрограмма пульсаций давления на выходе из ШЦС (n=1500 об/мин)

Время t,с

Время t,с

Min-max

Рис. 9. Спектрограмма пульсаций давления на входе в ШЦС (n=4800 об/мин)

частоты перекачки, на режимах скрытой кавитации изменяется во времени при работе насоса.