Исследование процедуры совместного обнаружения сигнала, оценивания дисперсии шума и тактовой синхронизации в многолучевом канале

Развитие систем связи заставляет постоянно совершенствовать средства приема информации, обеспечивая все более скоростную передачу информации по каналам связи. Увеличение скорости передачи приводит к приему сигнала в условиях многолучевого распространения, что требует изменения алгоритмов работы всех блоков системы приема информации [1-2].

В представленной статье предлагается алгоритм совместного обнаружения сигнала, оценивания дисперсии канального шума и тактовой синхронизации, основанный на структурном анализе принимаемого сигнала.

В [3] представлен алгоритм тактовой синхронизации, обеспечивающий нахождение границ тактовых интервалов на основе поиска совпадающих фрагментов сигнала.Однакоэтот алгоритм имеет ряд недостатков, отмеченных в [4], основной из которых – невозможность получения оценки границы тактового интервала при отсутствии знаний о форме реакции кана- ла на переданный элемент сигнала. Предлагаемый в данной статье алгоритм лишен этого недостатка, хотя основой этого алгоритма, как и в [3], является повторяемость частей принимаемого сигнала.

Запишем сигнал на входе приемного устройства в следующем виде:

L

• z (t)=Es (t т) -t i (t)+n (t),        (1)

l =1

где s ( t ) - передаваемый сигнал, ni ( t ) - шум, Y (t) - коэффициент передачи канала, являющийся медленно меняющейся функцией времени, L – число лучей, l – номер луча, τ l – задержка во времени l -го луча.

Пусть d (t) = zjM+i (t) - ^m+i (t)             (2)

• « ц ( t ) = z jM + i ( t ) ⁺ z kM + i ( t )               (3)

  / ( t ) - разность сравниваемых фрагментов сигнала, а _ц ( t ) - сумма этих же фрагментов, где к = 0,1 ... n - 2, j = k + 1, k + 2 ... n — 1, i = 0,1 ... M -1, z jM + i ( t ) = z ( t + ( jM + i ) A T ) , z ^ _{kM +} i ( t ) = z ^ ( t + ( kM + i ) AT ) , A T - требуемая

T точность синхронизации AT = —, M - количес-M тво смещений в пределах тактового интервала.

Каждому сочетанию параметров j , к и i соответствует определенное значение ц , причем

^ = 0 ; 1 ...

n

-

n

M -1. Для дальнейшего ана лиза вычислим величины D^ и А^ :

a ₂

D ^ = Jd ( t )| dt ,                (4)

a ₂

A ц = J ^ц ( t)| dt ■                  ⁽⁵⁾

При совпадении разнесенных фрагментов сигнала значение D ^ в отсутствие шума равно нулю, а при его наличии стремится к удвоенному значению энергии шума на интервале анализа [5].

Для более контрастного определения границы тактового интервала при фазовой модуляции предлагается использовать не D ^ , а отношения D μ

—, так как значения также необходимы для об-

A наружения сигнала на входе приемника [6]. При этом позиционность модуляции не имеет значения для логики построения алгоритма. При использовании только D алгоритм тактовой синхронизации, представленный в данной статье, станет инвариантным к виду модуляции.

Предлагаемый алгоритм требует нахождения

Dμ такого значения Н - Н, при котором А" минимально. Это значение в отсутствие слеμдующей повторной комбинации позволит определить границу тактового интервала:

D μ ц = arg min—-, μ A μ

ц = arg min D . μ ^μ

При реальной передаче информации, ввиду случайности сообщения,на отсутствие следующей повторной комбинации нельзя полагать-ся,поэтому найденное значение должно стать отправной точкой для нахождения границы тактового интервала. Саму обработку необходимо проводить поблочно,используя для вынесения решения q интервалов анализа.

По найденному значению |1 определим значения j, к, при которых проявились совпадающие фрагменты сигнала. При этом зафиксируем интервал, равный по величине тактовому интервалу, в котором было найдено совпадение фрагментов принимаемого сигнала. Таким образом, для каждого интервала анализа используется следующий набор фрагментов сигнала z-jM+i (t) и z-M+i (t), и соответствующие им значения отношений интегралов квадратов модулей разности и интегралов квадратов модулей суммы анализируемых фраг-

D.+i ментов сигнала —— , где g = A^

μ

M

M .

Математическое ожидание минимальных отношений интегралов квадратов модулей разности и суммы фрагментов сигнала также должно быть минимальным.

Исходя из этого, запишем решающее правило для алгоритма нахождения границ тактовых интервалов по нескольким анализируемым фрагментам в следующем виде:

i = arg min V —+^         (8)

i, q q,S+i

/ = argmin ^ D q , _{q+ i} ■            (9)

q

Для выявления качественных характеристик работы устройства тактовой синхронизации было проведено статистическое имитационное моделирование (СИМ) при различном отношении сигнал/шум и различном количестве блоков q принимаемого сигнала z ( t ) на интервале анализа qN .

Моделирование проводилось следующим образом. Для каждого блока, используемого в анализе, сначала генерировалась последовательность в N = 15 элементов сигнала s ( t ) , который умножался на коэффициент передачи канала у ( t ) . Коэффициент передачи канала формировался как случайная величина, распределенная по рэлеевскому закону [7]. Произведение s ( t ) и Y ( t ) складывалось со сгенерированной последовательностью гауссовского шума ni ( t ) . Таким образом, был сформирован сигнал zr ( t ) , поступающий на вход анализируемого устройства тактовой синхронизации. Далее проводились действия в соответствии с формулами (2)-(9). Найденное значение временного сдвига сохранялось в памяти ЭВМ. Данные операции проводились 1000 раз. Таким образом, были сформированы гистограммы вероятности правильного определения границы тактового интервала в зависимости от количества блоков, используемых для анализа, и отношения сигнал/шум. Полученные гистограммы представлены на рис.1 и 2.По условиям эксперимента граница тактового интер-

T вала была смещена на — (i = 2), а память канала принята равной 2. 10

Рис. 1. Гистограмма вероятности правильного определения границы тактового интервала в зависимости от количества используемых блоков

Анализ рис. 1-3 позволяет сделать выводы:

• 1.    Точность определения границ тактового интервала зависит от соотношения сигнал/шум и количества анализируемых блоков. При необходимости можно найти компромисс между отношением сигнал/шум и количеством используемых блоков.

• 2.    Решения, выносимые алгоритмами, находятся в окрестности истинной границы тактового интервала.

• 3.    Алгоритмы с решающими правилами (8)(9) различаются незначительно, хотя алгоритм с решающим правилом (8) имеет небольшой выигрыш.

  

  Рис. 2. Гистограмма вероятности правильного определения границы тактового интервала в зависимости от соотношения сигнал/шум

  
  

Совместная схема работы устройства, использующего алгоритм тактовой синхронизации и построенного в соответствии с решающим правилом (8), а также использующего алгоритмы обнаружения сигнала и оценивания дисперсии канального шума, описанные в [5-6], представлена на рис. 4.

НИНИ—* ЧИН®—*

ЧИН®—* ЧИН®—* чпни— чин®—* чгме— ЧИНИ—*

I УВИД -

-И Демодулятор --► {О^}

Рис. 4. Схема работы устройства обнаружения, оценивания дисперсии канального шума и тактовой синхронизации

Рис. 3. Гистограмма вероятности правильного определения границы тактового интервала решения по формуле (8) и (9)

Схема устройства обнаружения,оценивания дисперсии канального шума и тактовой синхронизации работает следующим образом.Смесь сигнала,прошед-шего многолучевой канал,и шума z (t) поступает на вход линии задержки (ЛЗ)с отводами.Количество отводов в соответствии с алгоритмом равно nM,в блоках сложения и вычитания определяются базовые элементы анализа dц (t) и aa^ (t). Эти элементы поступают каждый на свой блок определения модуля,после чего полученные значения возводятся в квадрат и интегрируются на интервале Ta . Таким образом,на схему анализа предварительных данных (САПД)поступают необходимые исходные данные для работы алгоритмов обнаружения сигнала,оценивания дисперсии канального шума и тактовой синхронизации.В САПД на интервале времени qnT определяются по формуле (6) совпадающие фрагменты.При наличии сигнала в со- ответствии с алгоритмом работы обнаружителя,пред-ставленного в [6],определяется наличие или отсутс-твиесигналанавходе приемника.При наличии сигнала САПД запоминает полученные значения D^+i и A^+i и продолжает набор статистических данных,соответс-твующих с требуемым значениям погрешности определения мощности шума и точности синхронизации. После этого в соответствии с решающим правилом (8)и алгоритмом оценивания мощности шума,пред-ставленным в [5],определяется значение временного сдвига сетки тактовых импульсов передатчика и при-емника,и искомое значение мощности шума в канале связи.Сведения о наличии сигнала,мощности шума и о временном рассогласовании передатчика и приемника поступают на вход устройства выдачи исходных данных (УВИД),которое в соответствии с логикой работы демодулятора выдает требуемую информацию.