Исследование проекций лучевых и каустических структур в координатно-импульсных подпространствах предканонического оператора Маслова

Автор: Крюковский Андрей Сергеевич, Скворцова Юлия Игоревна

Журнал: Вестник Российского нового университета. Серия: Сложные системы: модели, анализ и управление @vestnik-rosnou-complex-systems-models-analysis-management

Рубрика: Математическое моделирование

Статья в выпуске: 1, 2015 года.

Бесплатный доступ

Сопоставлены проекции фазового пространства в двумерные подпространства, соответствующие различным картам канонического оператора Маслова, в невозмущенном и возмущенном случаях. Рассмотрены каустические особенности лучевых семейств в этих проекциях. Рассчитаны амплитудные множители вдоль лучей для разных карт и проанализированы сингулярности, связанные с касанием лучей каустик. В качестве возмущений ионосферного слоя F рассмотрены: слой E, спорадический слой и локальное эллиптическое возмущение в окрестности главного максимума. Показано, что канонические подпространства даже в невозмущенном случае содержат каустики, а введение возмущений существенно усложняет лучевую и каустическую картину. Сделан вывод об актуальности перехода от интегрального описания решения к волновой теории катастроф.

Еще

Канонический оператор, численное моделирование, распространение сигналов, ионосфера, бихарактеристическая система, возмущения, каустики, лучи

Короткий адрес: https://sciup.org/148160201

IDR: 148160201

Список литературы Исследование проекций лучевых и каустических структур в координатно-импульсных подпространствах предканонического оператора Маслова

Ипатов Е.Б., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численная реализация метода канонического оператора Маслова в задачах распространения коротких радиоволн в ионосфере Земли//Изв. вузов. Радиофизика. -1990. -Т. 33. -№ 5. -C. 562-573.
Ipatov, E.B., Lukin, D.S., Palkin, E.A. Maslov canonical operator in problems of diffraction and propagation of waves in inhomogeneous medi a//J. Numer. Anal. & Math. Modelling. -1990. -V. 5. -№ 6. -P. 465-488.
Ipatov, E.B., Lukin, D.S., Palkin, E.A., Shkolnikov, V.A. Maslov canonical operator in problems of diffraction and EM waves propagation in inhomogeneous media//Papers of technical meeting on electromagnetic theory/OFSET-90. The Institute of Electrical Engineers of Japan. -1990. -P. 39-48.
Ипатов Е.Б., Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А., Растягаев Д.В. Методы моделирования распространения электромагнитных волн в ионосфере с учетом распределений электронной концентрации и магнитного поля Земли//Радиотехника и электроника. -2014. -Т. 59. -№ 12. -С. 1180-1187.
Лукин Д.С., Палкин Е.А. Численный канонический метод в задачах дифракции и распространения электромагнитных волн в неоднородных средах. -М.: МФТИ, 1982. -159 с.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Равномерные асимптотики интегралов от быстроосциллирующих функций с вырожденными седловыми точками: препринт/ИРЭ АН СССР. -М., 1984. -№ 41 (413). -75 с.
Крюковский А.С. Необходимые и достаточные условия образования основных волновых катастроф с корангом, равным двум//Распространение и дифракция электромагнитных волн -М.: МФТИ, 1993. -C. 4-19.
Крюковский А.С. Равномерная асимптотическая теория краевых и угловых волновых катастроф: монография. -М.: РосНОУ, 2013. -368 с.
Маслов В.П. Теория возмущений и асимптотические методы. -М.: МГУ, 1965. -553 с.
Маслов В.П., Федорюк М.В. Квазиклассическое приближение для уравнений квантовой механики. -М.: Наука. 1976. -296 с.
Мищенко А.С., Стернин Б.Ю., Шаталов В.Е. Лагранжевы многообразия и метод канонического оператора. -М.: Наука, 1976. -352 с.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Сопоставление интегральных асимптотических методов//Труды X Школы-семинара по дифракции и распространению волн. (7-15.02.1993) -М.: МФТИ. -1993. -С.3-35.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Исследование влияния локальных неоднородностей ионосферной плазмы на распространение коротких радиоволн//Вестник Российского нового университета. -2010. -Выпуск 3: Управление, вычислительная техника и информатика. -С. 17-25.
Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Скворцова Ю.И. Исследование распространения частотно-модулированных пространственно-временных сигналов в неоднородной анизотропной ионосфере//Вестник Российского нового университета. -2013. -Выпуск 4: Управление, вычислительная техника и информатика. -С. 47-52.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Кирьянова К.С. Метод расширенной бихарактеристической системы при моделировании распространения радиоволн в ионосферной плазме//Радиотехника и электроника. -2012. -Т. 57. -№ 9. -С. 1028-1034.
Крюковский А.С., Растягаев Д.В., Скворцова Ю.И. Распространение частотно-модулированных пространственно-временных радиоволн в анизотропной ионосфере//Труды XXIV Всероссийской научной конференции «Распространение радиоволн» (29 июня-5 июля 2014; Иркутск) -Иркутск: ИСЗФ СО РАН, 2014. -Т. 4. -С. 126-129.
Крюковский А.С., Скворцова Ю.И. Применение теории катастроф для описания пространственно-временной структуры частотно-модулированного сигнала в плазме//Электромагнитные волны и электронные системы. -2013. -Т. 18. -№ 8. -С. 18-23.
Крюковский А.С., Кирьянова К.С. Динамическое моделирование распространения радиоволн в окрестности экваториальной аномалии на основе метода бихарактеристик//Электромагнитные волны и электронные системы. -2011. -Т. 16. -№ 8. -С. 21-25.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Растягаев Д.В. Исследование особенностей распространения коротких радиоволн в неоднородной анизотропной ионосфере//Электромагнитные волны и электронные системы. -2009. -Т. 14. -№ 8. -С. 17-26.
Казанцев А.Н., Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Метод исследования распространения радиоволн в неоднородной магнитоактивной ионосфере//Космические исследования. -1967. -Т. 5. -Вып. 4. -С. 593-600.
Лукин Д.С., Спиридонов Ю.Г. Применение метода характеристик для численного решения задач распространения радиоволн в неоднородной и нелинейной среде//Радиотехника и электроника. -1969. -Т. 14. -№ 9. -С. 1673-1677.
Крюковский А.С., Лукин Д.С., Палкин Е.А. Применение теории краевых катастроф для построения равномерных асимптотик быстроосциллирующих интегралов//Дифракция и распространение волн. Междувед. сборник МФТИ. -М., 1985. -С. 4-21.
Kryukovsky, A.S., Rogachev, S.V., Lukin, D.S. Special Software for Computing the Special Functions of Wave Catastrophes//Revista de Matematica: Teoria y Aplicaciones/San Pedro Montes de Oca, San Jose, Costa Rica: Universidad de Costa Rica, 2015. -P. 21-30.
Крюковский А.С., Лукин Д.С. Локальная асимптотика быстро осциллирующих интегралов, описывающих волновое поле в областях фокусировки//Дифракция и распространение электромагнитных волн. Междувед. сб. МФТИ. -М., 1984. -С. 39-53.
Дорохина Т.В., Крюковский А.С., Малышенко А.Б. Разработка численных алгоритмов расчета и визуализации волновых катастроф//Вестник Российского нового университета. -2008. -Выпуск 3: Управление, вычислительная техника и информатика. -С. 25-48.

Еще

Статья научная