Исследование произвольно расположенного упругого элемента жидкостного автобалансирующего устройства для стиральных машин барабанного типа

Особенностью некоторых роторных машин является изменение величины дисбаланса ротора в период его вращения при выполнении машиной своих технологических функций. Когда по условиям р а боты невозможно остановить машину для у странения неуравновешенности, то применяют автоматическую балансировку ротора [1].

Одними из известных роторных машин с переменной массой ротора являются стиральные машины барабанного типа, технологической особенностью которых яв л я е тся изменение инерционных параметров ротора и геометрии распределения текстильных и з дели й в процессе выполнения центробежного отжима.

Применение автобалансирующих устройств (АБУ) в стиральных машинах барабан- ного типа является наиболее эффективным способом борьбы с вибрацией [1], [2]. Однако, в настоящее время АБУ не нашли широкого применения в стиральных машинах из-за ряда причин, основными из которых являются сложность конструкции АБУ и высокая стоимость стиральной машины, использующей АБУ. Решение данных проблем связано с определенными трудностями, вызванных, главным образом, недостатком научных исследований, посвященных вопросам разработки конструкций АБУ и выбору их рациональных параметров, обеспечивающих максимальную эффективность, экономичность и целесообразность использования АБУ.

Одними из наиболее распространенных АБУ, применяемых во многих роторных маши-

Исследование произвольно расположенного упругого элемента жидкостного автобалансирующего устройства для стиральных машин барабанного типа нах, в том числе, в стиральных машинах барабанного типа являются пассивные устройства шарового типа. Это объясняется относительной простотой конструкции пассивных АБУ, в том числе шаровых, в отличие от активных, а также появлением в последнее время ряда научных работ, посвященных исследованию АБУ данного типа, в частности [2], [6]и др.

Вместе с тем, наличие сил трения в такой системе АБУ, а также сил сопротивления движению шаров, вызванных инерционностью системы, дискретность масс уравновешивающих инерционных элементов приводит к ряду недостатков при использовании АБУ шарового типа, в частности, к запаздыванию реакции системы на устранение неуравновешенности ротора (стирального барабана), к снижению точности уравновешивания, повышенному шуму, износу и другим негативным факторам.

В последнее время появились работы по исследованию пассивных АБУ жидкостного типа, которые лишены многих недостатков, присущих шаровым АБУ [7] и др.

Вместе с тем, несмотря на то, что основные положения уравновешивания в жидкостных АБУ являются общими для всех типов и конструкций таких устройств, однако, наличие значительного разнообразия конструкций АБУ жидкостного типа, а также режимных или технологических условий образования дисбаланса, приводит к необходимости проведения исследования каждого отдельного вида пассивных АБУ жидкостного типа.

Одними из наиболее перспективных АБУ жидкостного типа являются конструкции [3], [4], [5], в которых стиральный барабан состоит из коаксиально расположенных наружной и внутренней цилиндрических емкостей, связанных между собой с помощью упругих элементов, позволяющих внутренней емкости упруго перемещаться внутри наружной емкости под действием центробежных сил от неуравновешенных масс текстильных изделий при отжиме. При этом, рабочая жидкость, заключенная герметично между боковыми поверхностями емкостей барабана, обеспечивает создание уравновешивающих масс. На рис.1 показан один из вариантов реализации данного устройства.

На рис.2 показана схема перемещения внутренней емкости при действии на нее внешней силы – центробежной силы FЦ, возникающей при неравномерной раскладке текстильных изделий при отжиме. На схеме для исключения загромождения рисунка показана лишь пружина 5 с двумя положениями упругих элементов – при отсутствии действия силы FЦ (точка 5′) и при действии силы FЦ (точка 5′′).

Одним из основных параметров, определяющих эффективность функционирования данной конструкции АБУ, является приведенная жесткость упругих элементов системы в направлении действия центробежной силы F Ц , которая определяется жесткостями каждого из установленных упругих элементов, и определяющая силы сопротивления системы перемещению внутренней емкости.

Рисунок 1. Схема моечного узла стиральной машины с пассивным автобалансирующим устройством жидкостного типа : 1 - стиральный бак; 2 -электропривод; 3 – стиральный барабан; 4 – вал; 5 – подшипниковая опора; 6 – наружная цилиндрическая емкость; 7 – внутренняя цилиндрическая емкость; 8, 9 – эластичные изоляторы;

10 – отверстия перфорации; 11 – эластичные каналы; 12 – упругие элементы; 13 – шарнир

Для нахождения жесткости упругого элемента системы в направлении действия центробежной силы F _ц и создаваемой им силы сопротивления рассмотрим схему перемещения произвольно взятой пружины, закрепленной к наружной емкости в точке К (рис.3) и к внутренней емкости в точке К ′ , расположенной под углом α пр к оси Z , при действии силы F ц на внутреннюю емкость вдоль оси Z .

Внутренняя емкость смещается под действием силы Fц вдоль оси Z на величину ∆l (рис.2 и 3). Соответственно, на эту же величину смещаются все точки внутренней емкости вдоль оси Z, в том числе и точки крепления упругих элементов к внутренней емкости (на рис.3 произвольная точка К′ смещается на величину ∆l вдоль оси Z в новое положение К′′). Угол между прежним направлением действия упругих элементов (К – К′) и новым направлением (К – К′′) обозначим как βпр.

В соответствии с [1] каждый упругий элемент может быть представлен в виде системы упругих взаимно перпендикулярных элементов, т.е. в виде проекций векторов жесткости на оси неподвижной системы ОYZ .

Тогда пружина в положении ( К – К ′′ ) может быть представлена одной из проекций на ось Z в виде пружины в положении ( К – К ′′ z ), а жесткость пружины с _{пр z} в положении ( К – К ′′ _z ) будет определяться формулой:

с _{пр z} = с _пр cos β _{пр z} ,

где: с пр – жесткость пружины; β пр z – угол между направлениями действия пружины ( К – К ′′ ) и ( К – К ′′ z ).

Здесь:

β пр z = α пр – β пр .

Для определения угла β пр проведем отрезок К ′′ А ⊥ КО . Тогда из прямоугольного треугольника К ′ АК ′′ будем иметь:

К ′′ А = ∆ l sin α пр ;

Наружная емкость

Упругие элементы (пружины)

Внутренняя емкость

Рабочая жидкость

Рисунок 2. Схема перемещения внутренней емкости :

F _ц – центробежная сила, вызванная неравномерным распределением текстильных изделий; ∆ l – смещение внутренней емкости под действием силы F ц ; δ – расстояние между боковыми поверхностями емкостей барабана; 1, 2, 3, 4 – точки крепления пружин к наружной емкости; 1 ′ , 2 ′ , 3 ′ , 4 ′ – точки крепления пружин к внутренней емкости без приложения силы F _ц; 1 ′′ , 2 ′′ , 3 ′′ , 4 ′′ – точки крепления пружин к внутренней емкости при приложении силы F ц

К′А=∆l cosαпр.(4)

Также имеем:

КА=КК′+К′А,(5)

или с учетом замены:

КА=δ+∆l cosαпр.(6)

Из прямоугольного треугольника КАК ′′ получим:

KK ′′ = V(K′′A)2+(KA)2 ,(7)

или после преобразования с учетом (3) и (6):

KK ′′ = ( ∆ l sin α _ïð ) ² + ( δ+ ∆ l cos α _ïð ) ² ,

(8) а также:

KK ′′ = 7 ∆ l ² +δ ² + 2 δ∆ l cos α _ïð .    (9)

Угол β пр

tan β _ïð =

K ′′ A KA

определим из соотношения

tan β _ïð

∆ l sin α _ïð δ+∆ l cos α _ïð

Исследование произвольно расположенного упругого элемента жидкостного автобалансирующего устройства для стиральных машин барабанного типа откуда:

в...

ïð

= arctan

' Аl sin а а

^ З + А l cos а,6

\

С учетом этого формула (2) примет вид:

^β ïð z ⁼ α ïð

- arctan

' Аl Sin а а '

v З + А l cos аа 7

. (12)

Тогда жесткость пружины с _{пр z} в положении ( К – К ′′ z ) с учетом (1) и (12) будет определяться формулой:

c ðz = c ð cos

α ð - arctan

Л Аl sin а.6

^ З +Аl cos а.а 7

Длину проекции пружины l пр z на ось Z

определим как сумму:

l пр z = δ cos α пр + ∆ l .                (14)

Откуда, сила сопротивления F прz пружины в направлении оси Z может быть определена по формуле:

F _{пр z} = с _{пр z} ⋅∆ l ,              (15)

или, с учетом замен:

F ðz =c ð∆lcos

α ð

-

arctan

Л Аl sin а.. а Л

^ з+аl cos а а 7

Рисунок 3. Схема перемещения произвольно взятой i- той пружины при действии силы F _ц вдоль оси Z : R в – радиус внутренней емкости барабана; R н – радиус наружной емкости барабана

Рассмотрим, как будет изменяться сила сопротивления пружины F прz в зависимости от угла наклона пружины α _пр к оси Z .

Зададимся значениями с пр , ∆ l и δ . В бытовых стиральных машинах для упругой подвески моечного узла применяют две или четыре пружины жесткостью с пр =2500…4000 Н/м. С учетом того, что в рассматриваемом АБУ количество пружин, очевидно, не может быть меньше шести, то примем с пр =500 Н/м.

Расстояние δ между стенками внутренней и наружной емкостей барабана с учетом ограничения габаритных размеров стиральной машины предположительно не должно быть более 0,05 м, т.е. δ ≤ 0,05 м.

Как известно, амплитуда виброперемещений подвесной части стиральных машин при центробежном отжиме в установившемся режиме обычно не превышает 0,003 м, при резонансе 0,009 м [5]. Тогда, с учетом того, что внутренняя емкость должна перемещаться под действием возмущающей силы на относительно значимое расстояние, примем ∆ l =0,01 м.

На рис.4 показана полученная зависимость силы сопротивления F _прz пружины от угла ее наклона α пр .

Расчеты показали, что максимальные значения сил упругого сопротивления пружины, как и предполагалось, соответствуют углам αпр=0º и αпр=180º, то есть, в случае расположе- ния пружины вдоль оси Z и направления действия приложенной силы Fц.

Рисунок 4. Зависимость силы сопротивления пружины от угла ее наклона α _пр

Вместе с тем, обращает на себя внимание тот факт, что локальный минимум на графике F ц =f( α пр ) не соответствует, как можно было предварительно предположить, углу α пр =90º, а несколько смещен в сторону α пр >90º. Это объясняется особенностями геометрических соотношений между параметрами изменения длины и угла наклона пружины, расположенной в окрестности угла α пр =90º, при перемещении внутренней емкости по оси Z . При этом очевидно, что величина смещения локального минимума исследуемой функции вдоль оси аргумента α _пр непостоянна и определяется такими параметрами как с пр , ∆ l и δ .

Таким образом, выше была получены формулы, позволяющие определять параметры перемещения произвольно расположенного упругого элемента и силы его сопротивления при воздействии внешней (центробежной) силы, вызванной неуравновешенными массами отжимаемых текстильных изделий. Полученные формулы позволяют при дальнейших исследованиях данного АБУ проводить анализ сило- вых, жесткостных и геометрических параметров системы упругих элементов рассматриваемого устройства с целью выбора их рациональных значений, обеспечивающих максимальную эффективность данного АБУ.