Исследование работы игольчатой бороны при движении по почве

Для весенней пове^хностной п^едпосевной об^аботки почвы п^именяются игольчатые бо^оны. В с^авнении с д^угими ^отационными ^абочими о^ганами, игольчатые бо^оны меньше ^аспыляют почву, хо^ошо её сепа^и^уют, они менее эне^гоемкие и способны ^аботать на повышенных ско^остях. К^оме того, в последние годы фи^мой «Duport» созданы ликвилайзе^ы для внесения жидких удоб^ений, у кото^ых в качестве колес инъекций п^именены игольчатые диски, что ^асши^яет объемы их использования [5]. Поэтому игольчатые бо^оны являются наиболее пе^спективными для пове^хностной п^едпосевной об^аботки почвы п^и возделывании льна-долгунца и д^угих мелкосеменных культу^, возможности кото^ых пока не ^еализованы полностью [5,6].

Игольчатые бо^оны исследованы ^ядом авто^ов [2,3,5-7], однако несмот^я на это недостаточно изучены воп^осы взаимодействия игл с почвой, в частности силы, действующие на иглы бо^оны п^и об^аботке почвы, и особенности движения игл.

Цель данного исследования заключается в п^оведении уточнённого анализа сил, действующих на иглы бо^оны п^и об^аботке почвы с учетом силы соп^отивления, п^еодолеваемой иглой п^и выходе из почвы.

Материалы и методы исследования. Рассмат^иваемая игольчатая бо^она относится к уст^ойствам, имеющим ведомые звенья, сове^шающие качение по почве в п^одольно-ве^тикальной плоскости (^ис. 1).

П^и этом игольчатые диски 1, движущиеся в этой плоскости, углубляются иглами 2 в почву, п^оизводят её п^окол и ^ыхление.

Движение бо^оны осуществляется под действием горизонтально приложенных в центрах дисков сил Р_д . Диск 1 (рис. 1) движется влево со скоростью V c и с угловой скоростью ю вращается против часовой стрелки вокруг оси С. Заглубление игл в почву п^оисходит под действием силы тяжести G бо^оны. Соп^отивление иглы заглублению в почву п^оисходит с силой Q , нап^авленной по оси иглы к центру вращения С.

При вращении иглы вокруг неподвижного центра С конец иглы описывает дугу А \ А _t А^- Конец иглы описывает в пространстве сложную к^ивую (циклоиду).

Методы исследования бази^уются на системном анализе и тео^етическом ^асчете.

Результаты и обсуждение. Анализ ^аботы игольчатой бо^оны п^оведён исходя из следующих допущений:

• -    бо^она с дисками и иглами ^ассмат^ивается как тело,

а                               б

1-диск; 2-игла

Рисунок 1 - Схема движения игольчатой бороны ( а ) и силы, действующие на центр С диска бороны ( б ).

движущееся вместе с эне^гос^едством влево по го^изонтали, п^и этом оси дисков пе^пендикуля^ны плоскости движения, а диски с иглами в^ащаются п^отив часовой ст^елки вок^уг своих осей;

• -    начало взаимодействия движущей иглы с почвой п^оисходит в момент, когда ее конец касается почвы в положении А 1 (рис. 1, а ). После этого игла, обозначенная как СА ^ , еще больше заглубляется в почву под углом (Т о + Т) к горизонтали Сх , по которой направлена движущая сила Р_д бороны (здесь Т о - угол хСА 1 , характеризующий начальное положение иглы на рис. 1, а, а Т - текущее значение угла А _г СА 1 , характеризующий положение иглы во время ее поворота и заглубления в почву);

• - п^окол почвы полностью заканчивается, когда игла СА 1 перешла положение линии СА 1₂ на половину толщины 5_и иглы, т.е. когда игла повернулась на угол Т= 3 „ /r „ , где г_и - радиус центра С в^ащения диска до конца иглы (изме^яется в ^адианах).

Ввиду того, что Q – сила соп^отивления одной иглы углублению в почву, для точности ^асчетов следует считать G силой тяжести той части веса бо^оны, кото^ая п^иходится на одну работающую иглу, а Р_д - той частью движущей силы, которая п^иходится на одну ^аботающую иглу.

Введем на рис. 1,а неподвижную систему координат хС0у с началом в точке С0 (центр диска в начальном положении). Ось С0х направим по горизонтали влево из центра С0 в сторону движения бороны, а ось С0у - вниз. На рис. 1,б показаны силы, действующие на центр С диска бороны. Тогда, в соответствии с законами плоскопа^аллельного движения тве^дого тела, диффе^енциальные уравнения движения диска бороны, будут: d хс тдихс тди ^2   Р д Qx Q1x;

^т _д и У _с = ^т_ди ^ = G ^-Q_у^-Q у ; *          (1)

d ²У

^ = 1С— = м,        J где mди - масса диска с иглами; Xс - проекция линейного ускорения центра С диска на ось х; t - время; Qx - проекция силы Q на ось х; ус -проекция линейного ускорения центра С на ось у; Qy - проекция силы Q на ось у; Q1 - сила сопротивления, преодолеваемая иглой при выходе из почвы; Q1х - проекция силы Q1 на ось х; Q1y - проекция силы Q1 на ось у; Jc - момент инерции диска с иглами и пластом почвы относительно оси вращения С; Ф - угловое ускорение вала диска; Ф -угол поворота диска от линии СА1 (отсчитывается против часовой стрелки); хс - абсцисса центра С; ус - ордината центра С; М - момент силы т^ения, действующий со сто^оны почвы на иглу во в^емя вращения диска (определяется опытным путем).

Из пе^вого у^авнения (1) с учетом ха^акте^а движения бо^оны в аг^егате с т^акто^ом, кото^ый движется ^авноме^но, следует, что проекция ускорения х _с равна нулю. Тогда х _с =С , где С - константа, т.е. постоянная скорость v_c агрегата. Во втором уравнении (1) у _с =0 , так как проекция ускорения точки С на ось у равна нулю (центр С не движется по ве^тикали). В т^етьем у^авнении (1) угловое уско^ение Ψ=0, а угловая скорость Ф, равная ю , постоянна. Ввиду этого из трех уравнений (1) остаются следующие два уравнения статистики:

Рд -Qx- Q1x; « 0; G-Qу - Q1у. ~ 0.

}

Как видно из рис.1, а «выходящая» игла А12вращается в зоне, где п^окол почвы уже выполнен. Будем считать, что почва под диском с иглами передвигается вправо и вверх на расстояние А1А 12под действием сил воздействия движущихся игл. Оп^еделить тео^етически закономе^ность изменения этих сил воздействия т^удно, лучше это делать на основе экспериментов.

Будем считать также, что эти силы воздействия в зоне А1А ^прокола почвы больше в левой части бороны и уменьшаются с ростом пути перемещения концов игл до точки А12, где воздействие можно считать равным нулю. Тогда сила воздействия Q1x в этой зоне будет ^авна:

Q 1x =$ 1 Q:

где $ 1 - опытный коэффициент, показывающий, какая доля силы Q_x будет действовать в зоне А ₁₂ А 1₂ (в точке А 1₂ коэффициент $ 1 может быть ^авен нулю).

Точно также проекция Q_1y силы Q 1 будет равна:

Q i _y=$ 2 Q y , (4) где $ 2 - опытный коэффициент, показывающий, какая доля силы Q_y будет действовать в зоне А ₁₂ А ” ₂ (в точке А коэффициент $ 2 может быть ^авен нулю).

Равнодействующая силы Q 1 составляющих сил Q_1x и Q_1y на основе изложенных выше данных будет ^авна:

Q1« ^QL + Qly = JfeQx)2 + (^2Qy )2. (5)

Игла А 12мало опирается на твердую почву, и сила реакции почвы здесь мала. П^инимаем, что сила G давит в основном на иглу А1, производящую прокол почвы. Это положение тем справедливее, чем ближе игла А1 к выходу из зоны А1А12, а именно к вертикали СА12. Точно определить изменение действия силы G на иглы СА1 при входе и СА12 при выходе из почвы очень трудно. Ввиду таких особенностей действия силы G дальнейшие ^асчеты п^оведем лишь для приближенного определения сил Рд и G. Определим эти силы из

^авенств (2):

Рд «Qx + Q1x; G«Qy + Q1y.

Из вто^ого у^авнения (6) следует, что игольчатая бо^она может

^аботать лишь п^и оп^еделенном ее весе G. Если этот вес недостаточен, то необходимое углубление игл в почву может не п^оизойти.

Для анализа пе^вого у^авнения (6) п^оанализи^уем силы, показанные на рис.1, б. На нём представлены силы, действующие на ось С бороны. Это сила движущая Рд, сила тяжести G и силы соп^отивления Q и Q1. Линия действия силы Q п^оходит по линии иглы под углом 2 — Vо — V к вертикали (здесь Ро - угол отклонения от го^изонтали линии иглы в момент касания пове^хности почвы кончиком иглы, Р - угол поворота иглы во время её углубления в почву), а линия действия силы Q1 проходит под углом Р1 к вертикали.

Из первого уравнения (6) следует, что сила Р_д ~ Q_x + Q _1x. Из рис.1, б видно, что сила Q_x = Q sin ( 2 — V о -V^ = Qcos(V о + V ).

Из того же рис.1, б следует, что сила Q _lz = Q_l sin V _l . Тогда

Сила Q зависит от глубины пог^ужения иглы в почву.

Согласно опытным данным зависимость Q от глубины Л пог^ужения иглы в почву близка к линейной, т.е.

Q ~ ^Л,(8)

где к - коэффициент, определяемый опытным путем, Н/м.

С учетом ^авенства (8) у^авнение (7) получит следующий вид:

Рд « K^cos(Vо + V ) + Ql sin ^l.(9)

В этой формуле два переменных: Л и Т, причем Л зависит от Т.

Глубина Л погружения иглы в почву равна [6]:

Л^ V,(10)

^ 12

где h_и - полная глубина погружения иглы в почву; T _l2 - полное значение угла Т от точек А 1 до точки О 1 ( Т 12 - угол А 1 СА 12 ); Т 12 = 90 0 -Т.

Подставляя (10) в (9) получим следующую зависимость силы Р д :

Р д ~к— Vcos(Vо + V) + Q _l sinV _l .          (11)

^ 12

Формула (11) представляет собою зависимость силы Р_д от величин к, h_и, Т 12 , Т₀ , Q _l , Т, Т 1 • Из этих величин Т является пе^еменной, остальные же постоянные. Эту фо^мулу можно записать таким образом, что сила Р_д будет величиной, зависимой только от Л п^и остальных па^амет^ах неизменных. Для этого воспользуемся фо^мулой (11), из кото^ой следует, что

V~ — Л.                       (12)

Н _и

С учетом этого значения Т , подставляя которое в (11), имеем:

где величины Т₀ , Т 12 и Т 1 должны быть в градусах.

Анализ исследования показал, что до начала п^окола и в момент соприкосновения концов игл с почвой при глубине Л=0, угол Т и сила Р_д также равны нулю.

В этот момент сила Q_x =0, значит, вес G мало пе^едается на игольчатую бо^ону, а больше восп^инимается колесами аг^егата или трактора. Но с ростом угла Т и глубины Л сила Р_д возрастает. В этом случае возрастут и составляющие Q x и Q_y . Вес G воспринимается иглами бо^оны сначала частично, а затем и полностью, особенно п^и ^осте силы Q .

Когда угол Т достигает значений, близких к Т12, и прокол почвы заканчивается, составляющая Qx и движущая сила Рд уменьшаются. Из-за уменьшения составляющей Qy сила тяжести G снова начинает пе^едаваться, хотя бы частично, на опо^ы аг^егата или т^акто^а.

Таким об^азом, в начале и конце заглубления иглы, а также п^и её выходе из почвы сила Р_д равна нулю. В остальном же сила Р_д , а также та часть силы тяжести G , кото^ая пе^едается на иглы п^и п^околе почвы, значительны.

Выводы. П^оведен уточненный анализ сил, действующих на иглы бо^оны п^и об^аботке почвы с учетом силы соп^отивления, п^еодолеваемой иглой п^и выходе из почвы. Рассмот^ены особенности взаимодействия игл бо^оны с почвой.

Составлены диффе^енциальные у^авнения (2) движения диска бо^оны. Анализом этих у^авнений получена зависимость (13) для оп^еделения движущей силы бо^оны, с учетом заглубления иглы в почву и выхода из нее, что позволит повысить точность ^асчетов.