Исследование распределений евклидовых расстояний между упорядоченными множествами точек плоскости при случайных поворотах и отражениях

В работе исследуется зависимость положения конечного упорядоченного множества точек плоскости от действия случайных поворотов и отражений. Изменение положения оценивается евклидовым расстоянием исходного множества точек и множества, полученного в результате преобразования. Рассмотрены четыре варианта преобразований упорядоченного множества точек: случайный поворот как целого, случайное отражение как целого, одновременные независимые случайные повороты двух упорядоченных непересекающихся подмножеств, составляющих исходное упорядоченное множество, одновременные независимые случайные отражения двух упорядоченных непересекающихся подмножеств, составляющих исходное упорядоченное множество. Для всех четырех вариантов получены выражения для плотностей распределения вероятностей и формулы для вычисления начальных моментов.