Исследование режимных факторов в автобалансирующем устройстве стиральной машины в резонансной зоне

Введение. В настоящее время снижение виброактивности при центробежном отжиме является одним из приоритетных вопросов, стоящих перед разработчиками стиральных машин барабанного типа. Актуальность данной проблемы обусловлена необходимостью обеспечения более высоких показателей надежности, безопасности и экономичности стиральных машин, а также снижения вредного воздействия вибрации и шума на человека.

Эффективным направлением снижения виброактивности стиральных машин является использование жидкостных автобалансирующих устройств (АБУ) — в частности, АБУ с вытесняемой жидкостью [1–4].

Вопросам исследования жидкостных АБУ, применяемых в стиральных машинах, посвящен ряд научных публикаций. При этом исследователи отмечают недостаточность имеющейся в настоящее время информации о дисба-лансных характеристиках отклика системы и стабильности работы устройства [5, 6].

Исследования, проведенные авторами данной статьи, показали, что полное уравновешивание неуравновешенных масс отжимаемых изделий в стиральных машинах, использующих АБУ с вытесняемой жидкостью, возможно лишь при некотором одном значении частоты вращения барабана при соответствующих конструктивных параметрах

АБУ [7,8]. Частоты вращения барабана, наиболее рациональные для реализации функции АБУ, были установлены в случаях, когда:

• — возмущающая сила достигает максимального значения;

— в процессе разгона барабана происходит переход через резонансную зону.

Результаты исследования уравновешивающих сил в АБУ при максимальной неуравновешенной силе были представлены в статье [8].

Однако можно предположить, что в некоторых случаях более актуальным является вопрос обеспечения максимального уравновешивания в период прохождения колебательной системы стиральной машины через резонансную зону при разгоне барабана в процессе отжима.

Основная часть. Из теории колебаний известно, что амплитуда колебаний А упруго установленного или подвешенного тела массой М в случае вынужденных гармонических колебаний с частотой to достигает максимального значения A max при резонансной частоте колебаний to р , несколько меньшей частоты собственных незатухающих колебаний to o :

to p = ^2- 2 в 2 = 7О² -в ² ,                                      (1)

c где to0 = в — частота свободных незатухающих (собственных) колебаний системы (то есть при в = 0); св — жест-0M                                                                                     в кость упругих элементов системы подвески (виброизоляции); М — масса подвесной части (виброизолированного мо ечного узла); в = —— — коэффициент затухания; b — коэффициент силы трения или коэффициент диссипации

2M демпферов системы подвески; О = 7tog -р2 — частота свободных затухающих колебаний системы.

Для удобства расчетов в формуле (1) заменим частоты на заведомо известные (задаваемые) параметры: жесткость упругих элементов системы подвески (системы виброизоляции) с в , коэффициент диссипации демпферов системы подвески b . Тогда с учетом приведенных выше соотношений получим:

ωp

M

Здесь масса М подвесной части стиральной машины складывается из следующих составляющих:

М = М о + т б + т ж , (3)

где М ₀ = ( М му + т пв ) — масса незагруженного моечного узла, состоящая из массы собственно моечного узла М_м . _у и массы противовесов т пв (как правило, масса противовесов находится в пределах т пв = 20^30 кг, а общая масса незагруженного моечного узла составляет М ₀= 50^75 кг [9]); т б — масса отжимаемых изделий в данный произвольный момент времени; т ж — масса уравновешивающей жидкости.

Предполагается, что масса т п. _в противовесов при использовании АБУ может быть снижена, а в некоторых случаях возможно использование подвесной части без противовесов. В этом случае масса незагруженного моечного узла М ₀ = 30.. .45 кг.

Вместе с тем использование жидкостного АБУ предусматривает наличие уравновешивающей жидкости, что приводит к увеличению массы М ₀ подвесной части на величину т_ж . Проведенные ранее исследования показали, что масса т ж уравновешивающей жидкости находится в пределах т ж = 4,5.. .12 кг [10].

Масса т б отжимаемых изделий и эксцентриситет г еб в произвольный момент времени определяется по методикам, приведенным в диссертациях И. В. Фетисова [11] и А. С. Алехина [12].

Как показали исследования, суммарная жесткость с_в упругих элементов системы подвески (виброизоляции) для бытовых стиральных машин находится в пределах с_в = 4000...16000 Н/м. Суммарное значение диссипации b демпферов системы подвески для бытовых стиральных машин, как правило, находится в диапазоне b = 200...300 Н/(м-с) [13].

В табл. 1 приведены расчетные значения режимных параметров, характеризующих резонансную зону, для конструктивных параметров колебательной системы стиральных машин: М ₀ = 40 кг, т ж = 10 кг, с_в = 10000 Н/м, b = 250 Н/(м-с).

Таблица 1

Резонансная частота to р колебательной системы стиральной машины

Загрузка машины m 0 , кг	Текущее время отжима т от . р при резонансной частоте, с	Масса изделий при резонансе m б.р , кг	Эксцентриситет r е.б.р , м	Резонансная частота to р , рад/с	Неуравновешенная (центробежная) сила F ц.р , Н
5,0	0,82	25,68	0,0148	11,26	168,52
5,5	0,81	28,25	0,0130	11,08	163,15
6	0,80	30,82	0,0117	10,91	160,23

Следует обратить внимание, что возникающая при резонансе центробежная сила F ц.р имеет незначительные величины, которые на порядок меньше максимальной неуравновешенной силы F ц max , рассмотренной в работе [8]. Следовательно, воздействие силы F_ц . _р будет вызывать и незначительные перемещения A l внутренней емкости АБУ. Можно предположить, что в этом случае требуется незначительный диаметр D_н наружной емкости и, соответственно, незначительная масса уравновешивающей жидкости m_ж , которая, очевидно, не позволит компенсировать неуравновешенную силу при достижении ее максимального значения F_{ц max} в процессе отжима.

C учетом резонансной частоты to _р и массы внутренней емкости АБУ т в ее перемещение будет равно:

ы=    тб re. б to c-(m6 + me )top

или с учетом (3):

m 6 r e . б ^to 2 M ²

cM ² - ( m + m„ ) c„M - — b² вв

Исходя из принятых ранее условий [7, 8], минимальные значения суммарной жесткости упругих элементов АБУ с учетом массы ( m_б + m_в ), где m_в = 1,5 кг, будут равны:

• —    при m 0 = 5 кг с >  (25,68 + 1,5) 11,26 2 = 3446,1 Н/м;

• —    при т 0 = 5,5 кг с >  (28,25 + 1,5) 11,08 2 = 3652,3 Н/м;

• —    при т о = 6 кг с >  (30,82 + 1,5) 10,91 2 = 3847,0 Н/м.

Следует отметить, что суммарная жесткость упругих элементов АБУ, необходимая для уравновешивания максимальной неуравновешенной силы F ц max , находится, как было установлено в работе [8], в диапазоне с = 300000…1000000 Н/м. Это существенно (на два порядка!) выше значений жесткости, необходимой для уравновешивания центробежной силы F ц.р , возникающей в резонансной зоне периода отжима.

На рис. 1 показана зависимость перемещения A l при загрузке т ₀ = 5 кг в период разгона барабана для различных значений суммарной жесткости упругих элементов АБУ в диапазоне с = 5000…10000 Н/м для условия уравновешивания центробежной силы F ц.р при резонансе.

Рис. 1. Зависимость перемещения A l при загрузке m ₀ = 5 кг в период разгона стирального барабана для условия уравновешивания центробежной силы F_ц.р при резонансе

На рис. 2 показана зависимость перемещения Δ l при загрузке m 0 = 5 кг в период разгона стирального барабана для значения суммарной жесткости упругих элементов АБУ с = 400000 Н/м для условия уравновешивания максимальной возмущающей силы F ц max .

Рис. 2. Зависимость перемещения Δ l при загрузке m ₀ = 5 кг в период разгона стирального барабана для условия уравновешивания максимальной возмущающей силы F_{ц max}

Приведем значения перемещения Δ l в момент прохождения резонанса τ от.рез и в момент достижения максимальной неуравновешенной силы τ _{от. max}:

• a)    для жесткости, выбранной по максимальной неуравновешенной силе F ц. max :

— при τ _{от. max} Δ l = 0,01976 м;

— при τ от.рез Δ l = 0,00165 м;

• б)    для жесткости, выбранной по резонансному режиму при действии силы F ц.р :

• —    при τ от. max Δ l = 0,47604 м; 0,71642 м; 1,44718 м (для жесткостей соответственно с = 5000, 7500, 10000 Н/м);

• —    при τ от.рез Δ l = 0,025500 м; 0,041383 м; 0,107977 м (для жесткостей соответственно с = 5000, 7500, 10000 Н/м).

Заключение. Анализ полученных данных показывает рациональность выбора жесткости по максимальной неуравновешенной силе F_{ц. max}. Таким образом обеспечиваются допустимые значения перемещения Δ l внутренней емкости и, следовательно, формируется соответствующая уравновешивающая сила F ур , реагирующая с высокой степенью адекватности на входное силовое воздействие Δ F ц практически во всем диапазоне изменения частот ω при отжиме [8].

Вместе с тем жесткость, выбранная для условия уравновешивания центробежной силы F ц.р при резонансе, обеспечивает допустимые значения перемещения Δ l внутренней емкости только в резонансной зоне вблизи частоты ω = 11,26 рад/с, соответствующей моменту времени отжима τ от.рез . При этом в момент τ от. max достижения максимальной неуравновешенной силы F_{ц. max} значения перемещения Δ l принимают недопустимые величины, что не позволяет обеспечить формирование соответствующей уравновешивающей силы F ур , адекватно реагирующей на входное силовое воздействие Δ F ц .

Таким образом, наиболее предпочтительным является выбор жесткости упругих элементов АБУ по максимальной неуравновешенной силе F ц. max . Однако в отдельных случаях, когда ставится задача снижения амплитуд колебаний именно при резонансе, более рациональным может представляться использование условий, выбранных для резонансного режима. Полученные в данной работе результаты позволяют произвести рациональный выбор параметров АБУ для данных условий работы стиральной машины.