Исследование систем общего среднего образования в регионах России: метод "серого ящика"

Автор: Филипова Александра Геннадьевна, Высоцкая Алена Валерьевна

Статья в выпуске: 1 (102) т.26, 2018 года.

Бесплатный доступ

Введение: социально-экономическое неравенство российских регионов стало основой неравного доступа детей и молодежи к образовательным ресурсам. Средний балл ЕГЭ в региональном разрезе может служить средством фиксации региональных различий систем общего образования. Задачами представленного в статье фрагмента исследований являются описание региональных систем общего образования детей и выявление региональных факторов, влияющих на эффективность функционирования систем, оценка силы этого влияния. Материалы и методы: использование метода «серого ящика» для исследования региональных систем общего образования позволило определить «входы» и «выходы» системы, наметить ее внутреннюю структуру и перейти к выявлению связей между элементами (факторами) системы и внешней среды, оценке силы этих влияний. Сформирован набор из 30 управляющих факторов, воздействующих на результативность сдачи ЕГЭ: «Демография» (9 факторов), «Общее образование» (14 факторов), «Экономика и инфраструктура региона» (7 факторов). Количественное наполнение этих 30 управляющих факторов, а также целевого фактора (средний балл ЕГЭ) осуществлялось посредством обращения к статистической информации. Выбраны три периода наблюдения: 2013/14, 2014/15 и 2015/16 учебные годы. Результаты исследования: в каждом периоде с помощью регрессионного анализа получен набор из трех управляющих факторов. В 2013/14 учебном году - это х1 (доля населения с доходами ниже прожиточного минимума), х16 (доля вечерних общеобразовательных организаций) и х18 (доля неблагоустроенных школ). В 2014/15 учебном году - это х18 (доля неблагоустроенных школ), х27 (доля домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету) и х29 (уровень занятости населения). В 2015/16 учебном году - х1 (доля населения с доходами ниже прожиточного минимума), х10 (отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе), х18 (доля неблагоустроенных школ). Во всех трех периодах зафиксировано воздействие фактора х18 с примерно одинаковой силой на у - средний балл ЕГЭ. В двух периодах из трех на у оказывает влияние х1, а в оставшемся периоде в уравнение регрессии был включен х29 (уровень занятости), имеющий умеренную связь с х. Обсуждение и заключения: метод «серого ящика» позволил выявить некоторые элементы модели, взаимосвязи элементов модели и внешней среды, а также убрать избыточные показатели, что сократит время функционального и нефункционального моделирования. Поиск новых управляющих факторов, а также установление их математической связи с уже выявленными факторами станут задачами следующего этапа исследовательской работы.

Еще

Регион, общее образование, средний балл егэ, "серый ящик", региональные факторы, регрессионный анализ

Короткий адрес: https://sciup.org/147221878

IDR: 147221878 | DOI: 10.15507/2413-1407.102.026.201801.155-178

Текст научной статьи Исследование систем общего среднего образования в регионах России: метод "серого ящика"

(средний балл ЕГЭ) осуществлялось посредством обращения к статистической информации. Выбраны три периода наблюдения: 2013/14, 2014/15 и 2015/16 учебные годы.

Результаты исследования: в каждом периоде с помощью регрессионного анализа получен набор из трех управляющих факторов. В 2013/14 учебном году — это х_т (доля населения с доходами ниже прожиточного минимума), х₁₆ (доля вечерних общеобразовательных организаций) и х₁₈ (доля неблагоустроенных школ). В 2014/15 учебном году — это х₁₈ (доля неблагоустроенных школ), х₂₇ (доля домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету) и х_2д (уровень занятости населения). В 2015/16 учебном году — х_т (доля населения с доходами ниже прожиточного минимума), х₁₀ (отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе), х₁₈ (доля неблагоустроенных школ). Во всех трех периодах зафиксировано воздействие фактора х₁₈ с примерно одинаковой силой на у — средний балл ЕГЭ. В двух периодах из трех на г/ оказывает влияние х_р а в оставшемся периоде в уравнение регрессии был включен х_2д (уровень занятости), имеющий умеренную связь с х_г

Обсуждение и заключения: метод «серого ящика» позволил выявить некоторые элементы модели, взаимосвязи элементов модели и внешней среды, а также убрать избыточные показатели, что сократит время функционального и нефункционального моделирования. Поиск новых управляющих факторов, а также установление их математической связи с уже выявленными факторами станут задачами следующего этапа исследовательской работы.

Введение. Конституция Российской Федерации, Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ закрепляют право на образование¹. Однако в регионах современная ситуация с образованием складывается неоднозначная. Неравенство социально-экономических ресурсов регионов вызывает неравенство образовательных возможностей детей и молодежи, снижение влияния образования на социальную мобильность [1].

Ученые международной лаборатории анализа образовательной политики НИУ ВШЭ, изучив динамику баллов ЕГЭ по регионам за 2009—2014 гг., считают, что «экономические и образовательные характеристики регионов определяют баллы ЕГЭ на 64 % по русскому языку и на 53 % по математике»2.

Основой равного доступа детей к образовательным ресурсам должен выступать уровень социально-экономического развития региона, позволяющий благоустраивать школы не только в городах, но и в сельской местности, обеспечивать полный охват населения региона Интернетом, повышать заработную плату педагогическим работникам, создавать условия для дополнительного образования, инклюзии детей с ограниченными возможностями здоровья. Неслучайно в качестве одной из задач государственной программы «Развитие образования на 2013—2020 гг.» обозначено «развитие инфраструктуры и организационно-экономических механизмов, обеспечивающих равную доступность услуг дошкольного, общего и дополнительного образования детей»3.

Целью настоящего исследования стало изучение региональных систем общего образования детей и региональных условий функционирования этих систем за 2013—2015 гг., выявление ключевых факторов, влияющих на эффективность функционирования систем, оценка силы этого влияния.

Обзор литературы. Вопросом изучения единого государственного экзамена как инструмента оценки качества российского общего образования стали заниматься с 2009 г. С этого момента, наряду с другими проблемами современного образования (коммерциализация образования, доступность качественного образования, социальная селекция образовательной системы и др.), ученые заняты исследованием феномена ЕГЭ. Педагоги, психологи, социологи пытаются установить связь между баллами ЕГЭ и качеством образовательной подготовки в российских школах, выявить региональные особенности и обосновать региональные отличия результатов ЕГЭ4. В качестве инструментов анализа региональных факторов исследователи используют методы кластеризации5, установления корреляций. И. А. Прахов выявил зависимости между средним баллом ЕГЭ в вузе и индивидуальными (личный результат ЕГЭ), семейными (образование отца, доход семьи, семейная библиотека), школьными (наличие специализации класса, особый тип учебного заведения) ресурсами, а также денежными инвестициями в дополнительную образовательную подготовку [2].

Важным направлением является мониторинг экономики образования, проводимый с 2002 г. Национальным исследовательским университетом «Высшая школа экономики» «с целью информационной поддержки образовательной политики, обеспечения органов управления образованием России актуальной информацией об экономическом положении системы образования, формирования информационной базы, необходимой для анализа и прогноза развития сферы образования»6.

Исследованием образования в разрезе образовательного неравенства также занимается группа ученых под руководством Д. Л. Константиновского в Центре социологии образования, науки и культуры Института социологии Российской академии наук ⁷.

Материалы и методы. При исследовании больших и сложных систем, к каковым относится и образование, одним из основных методов служит моделирование [4]. Оно осуществляется через эксперимент-процедуру организации и наблюдения каких-либо явлений, которые проводятся в условиях, максимально приближенных к действительности или имитирующих их. В ходе моделирования исследователь наблюдает за системой, регулируя воздействие внешних или внутренних факторов и определяя возможность функционирования системы при сочетании разных условий⁸.

Один из вариантов реализации метода моделирования — модель «черного и белого ящиков». В этом случае сама система остается для исследователя непонятной, но можно изучать все находящееся за ее пределами и связанное с ней. На входе система получает ресурсы для реализации своей функции, на выходе — демонстрирует реализацию целевых показателей9. Последовательно «черный ящик» заменяется «белым ящиком» — системой, состоящей из известных компонентов. В процессе раскрытия «черного ящика» перед исследователем возникает ряд задач: выбора структуры модели, оценивания вектора коэффициентов модели, выбора критерия оценки качества модели10. Эти задачи тесно связаны между собой. Промежуточное положение занимает «серый ящик», когда процессы, происходящие внутри данной системы, известны лишь частично11.

Однако, как показывает практика, ни один подход не используется в чистом виде, чаще всего исходная структура модели строится на основании анализа процессов в системе, а коэффициенты определяются по экспериментальным данным12. Исследование региональных систем среднего общего образования будет осуществляться с использованием метода «серого ящика», когда определены «входы» и «выходы» си- стемы, намечена ее внутренняя структура и идет движение в направлении выявления связей между элементами (факторами) системы и внешней среды, оценки силы этих влияний (с использованием инструмента многофакторной регрессии).

В качестве целевого фактора («выхода») системы среднего общего образования и показателя эффективности ее функционирования рассматривается средний балл ЕГЭ. С одной стороны, ЕГЭ — инструмент оценки эффективности работы общеобразовательных организаций (высокие баллы ЕГЭ — одно из оснований стимулирующих выплат учителям), с другой — высокие баллы — фактор социальной мобильности выпускников (возможность поступить в престижный вуз, уехать из села в город, из города Сибири и Дальнего Востока в город европейской части России).

Изучение статистических данных, касающихся социально-экономических характеристик регионов России, а также региональных систем общего образования, позволило сформировать набор из 30 управляющих факторов, воздействующих на результативность ЕГЭ. Для использования метода «серого ящика» анализируемые параметры разбиты на три уровня: «Демография», «Общее образование», «Экономика и инфраструктура региона» [3].

Уровень «Демография» включает 9 показателей: х₄ — доля населения с доходами ниже прожиточного минимума, %; х₂ — удельный вес городского населения в общей численности населения, %; х₃ — количество жителей с высшим образованием на 1 тыс. чел.; х₄ — количество преступлений, совершенных несовершеннолетними и при их соучастии; х₅ — количество зарегистрированных преступлений на 100 тыс. чел. населения; х₆ — соотношение браков и разводов; х₇ — коэффициент демографической нагрузки; х₈ — миграционный прирост лиц моложе трудоспособного возраста, чел.; х_д — доля мигрантов из других стран, % от общего числа прибывших.

Уровень «Общее образование», являясь базовым для модели, состоит из 14 показателей: х10 — отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе, %; х — удельный вес численности детей, получающих услуги дошкольного образования, %; х1г — отношение числа детей с ограниченными возможностями к количеству общеобразовательных организаций для детей с ограниченными возможностями, чел./учреждений; х 3 — процент обучающихся в общеобразовательных организациях во вторую и третью смены, %; х — удельный вес численности детей, получающих услуги дополнительного образования, в общей численности детей в возрасте от 5 до 18 лет, %; х — удельный вес частных общеобразовательных организаций в общем количестве общеобразовательных организаций, %; х 6 — удельный вес вечерних общеобразовательных организаций в общем количестве общеобразовательных организаций, %; х17 — средняя наполняемость классов в государственных и муниципальных общеобразовательных организациях (без вечерних (сменных) общеобразовательных организаций), чел.; х18 — доля государственных (муниципальных) общеобразовательных организаций, здания которых находятся в аварийном состоянии или требуют капитального ремонта, в общей численности государственных (муниципальных), %; х 9— отношение расходов консолидированного бюджета региона на образование ко всем региональным расходам, %; х20 — количество персональных компьютеров в образовательных организациях с доступом к Интернету на 100 учащихся, шт.; х2 — отношение числа детей, отдохнувших в оздоровительных лагерях, к числу детей, обучающихся по программам общего образования, дет./дет.; х22 — отношение числа вузов и филиалов к численности населения на 10 тыс. чел.; х23 — профессорско-преподавательский состав на 1 тыс. чел. населения.

Уровень «Экономика и инфраструктура региона» включает 7 показателей: х₂₄ — ВРП на душу населения, руб.; х₂₅ — общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя, м²; х₂₆ — библиотечный фонд на 1 тыс. чел. населения, экз.; щ, — удельный вес домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету, %; х₂₈ — число зрителей театров и количество посещений музеев на 1 тыс. чел. населения; х_2д — уровень занятости населения, %; х₃₀ — количество автобусов общего пользования на 100 тыс. чел. населения, ед.; Для оценки влияния управляющих факторов (х₄ — 30) на целевой фактор (у^ значения показателей взяты на конец 2013, 2014 и 2015 гг.

Количественное наполнение перечисленных 30 управляющих факторов, а также целевого фактора (средний балл ЕГЭ) осуществлялось посредством обращения к источникам статистической информации. Были выбраны три периода наблюдения: 2013/14, 2014/15 и 2015/16 учебные годы. Статистические данные для изучения взяты из сборников «Регионы России»13, единой межведомственной информационно-статистической системы14, а также информационноаналитических отчетов региональных центров обработки информации и региональных центров оценки качества образования.

Результаты исследования. Отбор факторов для итоговой модели, определение связей между ними, расчет силы этих связей осуществлялись посредством инструмента многофакторной регрессии. Регрессионные уравнения были построены для каждого учебного года в отдельности, а затем были сделаны их сравнение и анализ.

В число определяющих факторов в течение рассматриваемого периода вошел показатель х₁₈ «Доля неблагоустроенных образовательных организаций». Под неблагоустроенными общеобразовательными организациями, согласно данным статистических сборников, мы понимаем, во-первых, организации, требующие капитального ремонта на момент сбора статистической информации, а, во-вторых, организации, не имеющие водопровода, центрального отопления и канализации.

Уровень ветхости и аварийного состояния школьной инфраструктуры является одной из острых проблем региональных систем общего образования.

Статистические данные демонстрируют снижение значения данного показателя в большинстве регионов России (табл. 1). Положительная динамика х₁₈ наблюдается только в Краснодарском, Красноярском и Приморском краях, Ленинградской и Рязанской областях, Республике Хакасия.

Таблица 1

Динамика изменения показателя «Доля неблагоустроенных образовательных организаций» за 2013—2015 гг., %15

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2014	2015	2016	Регион	2014	2015	2016
Алтайский край	31,05	23,52	16,73	Пензенская область	5,72	3,70	1,14
Амурская область	31,65	23,06	23,81	Пермский край	5,66	4,36	1,51
Астраханская область	20,00	19,16	19,02	Приморский край	3,29	3,96	5,44
Белгородская область	24,34	21,75	19,64	Псковская область	11,99	15,53	12,31
Брянская область	23,41	22,24	21,68	Республика Адыгея	8,13	10,76	1,90
Владимирская область	3,03	1,02	1,31	Республика Башкортостан	4.37	4.18	3.91
Волгоградская область	9,74	9,75	7,36	Республика Бурятия	12,73	18,58	18,10
Вологодская область	7,29	6,49	6,02	Республика Ингушетия	90,43	81.42	78.45
Воронежская область	10,91	13,84	11,87	Республика Калмыкия	11,24	10,17	13,22
г. Москва	23,14	25,47	8,25	Республика Карелия	2,29	21,88	23,98
г. Санкт-Петербург	0,29	2,35	1,32	Республика Коми	1,28	2,96	2,51
Еврейская автономная область	11.39	6.58	5 33	Республика Марий Эл	3,27	2,21	2,33
Забайкальский край	10,81	28,55	28,64	Республика Мордовия	26,54	15,18	13,87
Ивановская область	5,14	3,14	3,19	Республика Саха (Якутия)	51,09	57,52	50.31
Иркутская область	19,28	19,88	22,82	Республика Северная Осетия-Алания	22.60	27.67	13,46
Кабардино-Балкарская Республика	41,49	41,79	40 07	Республика Татарстан	26,10	20,72	24,94
Калининградская область	3,74	3,76	2,12	Республика Тыва	9,94	8,24	8,24
Калужская область	26,92	24,64	22,19	Республика Хакасия	2,38	2,42	6,53
Камчатская край	2,59	6,03	6,96	Ростовская область	10,57	8,75	8,06
Карачаево-Черкесская Республика	50,85	58,19	59,66	Рязанская область	13,87	14,19	14,67
Кемеровская область	0,29	0,73	0,59	Самарская область	7,94	7,34	11,05
Кировская область	8,31	7,36	9,67	Саратовская область	15,38	24,65	17,98
Костромская область	3,94	2,83	1,60	Свердловская область	13,70	12,26	10,96
Краснодарский край	1,72	2,55	4,56	Смоленская область	6,19	2,11	0,70
Красноярский край	9,59	9,75	10,04	Ставропольский край	24,70	22,10	18,89
Курганская область	20,37	17,34	20,51	Тамбовская область	3,42	0,21	16,28
Курская область	22,06	19,93	18,68	Тверская область	5,00	4,55	5,34
Ленинградская область	2,36	3,14	3,93	Томская область	24,66	23,29	24,59
Липецкая область	1,23	1,25	1,01	Тульская область	4,П	4,48	5,11
Магаданская область	1,64	3,28	5,00	Удмуртская Республика	18.13	20.70	18.23
Московская область	6,20	3,36	3,30	Ульяновская область	5,59	13,84	12,67
Мурманская область	3,45	5,17	3,53	Хабаровский край	1,25	0,76	2,31
Нижегородская область	0,95	0,32	0,56	Ханты-Мансийский автономный округ	11,31	9,88	8.59
Новгородская область	9,82	8,26	5,29	Челябинская область	5,46	5,12	5,12
Новосибирская область	7,03	8,55	9,56	Чувашская Республика	8.75	8.50	7.57
Омская область	0,26	0,13	0,54	Ямало-Ненецкий автономный округ	6.82	14,62	12.98
Оренбургская область	16,49	15,11	13,31	Ярославская область	0,00	0,00	0,78
Орловская область	4,20	4,26	3,08

15 Все таблицы в статье составлены нами.

Табл. 1 демонстрирует выбросы в 2013—2015 гг. (значение показателя больше 40,0 % при среднем значении показателя — 13,7 %) в 4 регионах России (Республика Ингушетия, Карачаево-Черкесия, Республика Саха (Якутия), Кабардино-Балкарская Республика). При этом Республика Ингушетия имеет самое высокое значение показателя во всех трех рассматриваемых периодах, однако региону удалось сократить его значение с 90,43 % в 2013 г. до 78,45 % в 2015 г.

Высокие значения х ₈ могут объясняться небольшими значениями х ₉ при существенном уровне износа основных средств образовательных учреждений в климатических условиях с агрессивной атмосферой и (или) в условиях интенсивной эксплуатации.

В 2013/14 учебном году уравнение регрессии, позволяющее описать связь у с нескольких независимыми переменными, приняло вид:

Y = 60,5 - 0,31х, ~ 0,64х,_к - 0,078x_1s, (1)

где х_т — доля населения с доходами ниже прожиточного минимума, %; х ₆ — удельный вес вечерних общеобразовательных организаций в общем количестве общеобразовательных организаций, %; х₁₈ — доля государственных (муниципальных) общеобразовательных организаций, здания которых находятся в аварийном состоянии или требуют капитального ремонта, в общей численности государственных (муниципальных), %.

Результаты расчетов, произведенных с помощью пакета анализа MS Excel, показали, что R₂ = 0,3512, т. е. 35,12 % общей вариации результативного признака объясняется вариацией обозначенных факторных признаков. Рассчитанный уровень значимости а = 0,000001 < 0,05, что подтверждает значимость R₂. F = 12,811, что больше F ⁼ 2,74. Следовательно, гипотеза об отсутствии связи признаков отклоняется и делается вывод о существенности данной связи. Уравнение регрессии признается статистически значимым.

Поскольку на долю неучтенных факторов, оказывающих свое влияние на средний балл ЕГЭ в регионах, приходится более 60,5 %, в уравнение регрессии была введена константа, равная 60,5.

Факторы, включенные в уравнение регрессии, имеют отрицательное значение коэффициентов, что говорит об их обратном влиянии на целевой фактор. Наиболее сильное понижающее влияние на значение целевого показателя в 2013 г. оказал х 6. В риторике представителей системы общего образования прослеживается неоднозначность оценок этого типа образовательных учреждений. Авторы статьи «Такие разные вечерние школы», например, к преимуществам вечернего обучения, отнесли: возможность учиться не каждый день, график, удобный для совмещения с другой учебой или работой, ускоренное обучение, к его недостаткам — разновозрастной состав обучающихся, схематичность изложения материала на некоторых формах обучения, требование постоянного самоконтроля16.

На профессиональных форумах в 2007—2014 гг. обсуждался вопрос сдачи ЕГЭ в вечерних школах: «Практика показывает, что учащиеся профтеха и вечерок сдают ЕГЭ на неудовлетворительные оценки»17. Поэтому результаты сдачи ЕГЭ выпускниками вечерних школ отрицательно сказываются на среднем уровне показателя ЕГЭ в регионах.

На протяжении рассматриваемого периода (2013—2015 гг.) устойчиво сохраняется тенденция снижения доли вечерних школ в регионах России: они укрупняются, интегрируются в образовательные центры и (или) СПО (табл. 2).

Регионами, в которых в 2013 г. значение х ₆ было больше 4,5 % (при среднем уровне показателя 2,41 %), были Республика Адыгея, Республика Тыва, Приморский край, Камчатский край, Мурманская область. В 2015—2016 гг. высокие значения показателя сохраняются только в двух регионах — в Камчатском крае и Республике Тыве, но и в них наблюдается отрицательная динамика: количество школ в Республике Тыва сократилось с 7,07 до 5,06 %, в Камчатском крае — с 5,69 до 4,96 %. Нулевые значения показатели за три анализируемых периода отмечены в Республике Ингушетия. В 2014 г. вечерние школы исчезли в Амурской области, а с 2015 г. перестали существовать в Республике Хакасия.

Таблица 2

Динамика показателя «Доля вечерних школ» в 2013—2015 гг., %

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2013	2014	2015	Регион	2013	2014	2015
Республика Адыгея	5.66	1.33	2.63	Кировская область	2.00	1.87	1,92
Республика Башкортостан	0.73	0.75	0.44	Костромская область	2,06	1,54	0,95
Республика Бурятия	3.64	3.68	3.36	Курганская область	3.08	2.65	2,22
Республика Ингушетия	0.00	0.00	0.00	Курская область	1.79	1.62	1,64
Кабардино-Балкарская Республика	2.08	1.83	1.84	Ленинградская область	1,55	1,56	1,56
Республика Калмыкия	1.18	1.2	1.78	Липецкая область	2.38	1.72	1.39
Карачаево-Черкесская Республика	1.10	0.56	0.55	Магаданская область	1,59	1,59	1,64
Республика Карелия	3.51	3.56	2.26	Московская область	2.32	1.86	1.14
Республика Коми	1,51	1,32	1,10	Мурманская область	5,59	4,49	2,37
Республика Марий Эл	1,83	1,85	1,92	Нижегородская область	3.63	3.43	2.22
Республика Мордовия	1,46	1,56	1,07	Новгородская область	2,11	2,17	1,16
Республика Саха (Якутия)	2.28	2.30	2.30	Новосибирская область	2.81	2.67	2.19
Республика Северная Осетия — Алания	0.53	0.53	0.53	Омская область	2,11	1,89	1,71
Республика Татарстан	1,18	1,13	0,97	Оренбургская область	1,22	1,03	0,87
Республика Тыва	7.07	7.10	5.56	Орловская область	1.76	1.52	1,3
Удмуртская Республика	1.73	1.92	1.65	Пензенская область	0.9	1.07	0,88
Республика Хакасия	1,63	1.63	0.00	Пермский край	3.33	2.65	1,84
Чувашская Республика	1,02	1,03	1,05	Псковская область	2,92	2,97	2,81
Алтайский край	0.89	0.82	0.67	Ростовская область	2.72	2.58	2,27
Краснодарский край	2.75	2.52	2.08	Рязанская область	1.64	1.32	1,00
Красноярский край	2.28	2.09	1.55	Самарская область	0.55	0.56	0,42
Приморский край	4.97	4.33	2.14	Саратовская область	1.24	1.27	1,18
Ставропольский край	3.39	3.10	2.66	Свердловская область	3.17	2.79	2,48
Хабаровский край	2.91	2.69	2.24	Смоленская область	2.64	2.69	2,80
Амурская область	1,42	0.00	0.00	Тамбовская область	4.39	4,42	4,46
Астраханская область	4.28	3.65	3.39	Тверская область	2.89	2,94	3,08
Белгородская область	1.21	1.22	1.06	Томская область	2.97	2.69	1,52
Брянская область	1.79	1.83	1.68	Тульская область	2.44	1.83	1,55
Владимирская область	2.44	2.23	1.78	Ульяновская область	1.83	1.81	1,15
Волгоградская область	3.68	3.75	2.29	Челябинская область	2.43	2.01	1,26
Вологодская область	1.06	1.14	1.29	Забайкальский край	4.01	2.81	2,05
Воронежская область	1,61	1.17	0.95	Ярославская область	2.60	2.68	2.26
Ивановская область	2.91	2.64	2.35	г. Москва	0.67	0.09	0.11
Иркутская область	2.61	2.67	2.07	г. Санкт-Петербург	2.51	2.50	1,61
Калининградская область	3.21	2.16	2.15	Еврейская автономная область	4.11	4.23	2.90
Калужская область	0.80	0.55	0.56	Ханты-Мансийский автономный округ	2.06	1.48	1.22
Камчатский край	5.69	4.88	4.96	Ямало-Ненецкий автономный округ	2,90	2,22	2,22
Кемеровская область	1.94	1.85	1.71

К числу факторов, отрицательно влияющих на средний балл ЕГЭ, относится показатель х . В табл. 3 дана динами- ка изменения этого фактора. Стоит отметить, что к 2015 г. значение этого показателя выросло во всех рассматриваемых регионах, за исключением Москвы, Санкт-Петербурга и Калмыкии. Традиционно бедными регионами являются республики Калмыкия, Тыва и Еврейская автономная область, в них доля населения с доходами ниже прожиточного минимума колеблется в пределах от 20,0 до 36,0 %. Наибольший скачок показателя в сторону увеличения зафиксирован в Курганской области (с 16,4 до 20,9 %), Республике Карачаево-Черкессия (с 19,5 до 23,6 %) и Республике Ингушетия (с 19,5 до 31,9 %).

Официальное общероссийское издание «Ведомости» отмечает тенденцию снижения реальных располагаемых денежных доходов населения по всей стране: «в 2014 г. — на 0,7 % по сравнению с предыдущим годом, в 2015 г. — на 3,2 %, в 2016 г. — на 5,9 %, в январе — мае 2017 г. — на 1,8 %. До 2014 г. реальные располагаемые денежные доходы населения непрерывно росли начиная с 2000 г.»18.

Исследователи говорят также о структуре потребительских расходов населения: одновременно с ростом расходов на питание и оплату жилищно-коммунальных услуг, оплату кредитов сокращаются расходы на образование. Все резервы свободных средств были направлены на приобретение активов (товаров), организацию вкладов, некоторые группы населения увеличивали расходы на здравоохранение, а не на оплату образовательных услуг19.

Для 2014/15 учебного года составлено следующее уравнение регрессии:

= 46,4 - 0,085х ~ 0,129х + 0,301х,„, (2)

где х_1& — доля государственных (муниципальных) общеобразовательных организаций, здания которых находятся в аварийном состоянии или требуют капитального ремонта, в общей численности государственных (муниципальных), %; х₂₇ — удельный вес домохозяйств, имеющих персональные

компьютеры с доступом к Интернету, %; эс2д — уровень занятости населения, %.

Таблица 3

Динамика показателя «Доля населения с доходами ниже прожиточного минимума» в 2013—2015 гг„ %

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2013	2014	2015	Регион	2013	2014	2015
Республика Адыгея	12.0	11.0	13,9	Кировская область	13.6	12.7	14.9
Республика Башкортостан	10.4	10.8	12,8	Костромская область	14,0	13,5	14,0
Республика Бурятия	15.9	16.9	17,7	Курганская область	16.4	16.6	20.9
Республика Ингушетия	19.5	24.9	31,9	Курская область	9.0	8.7	10.2
Кабардино-Балкарская Республика	18.6	18,5	21,0	Ленинградская область	10,5	10,4	10,9
Республика Калмыкия	35.4	34,7	33,6	Липецкая область	7.9	8.0	9.1
Карачаево-Черкесия	19.5	19.4	23,6	Магаданская область	12.2	12.1	13.2
Республика Карелия	14.1	14.2	16,4	Московская область	7.6	7.6	8.6
Республика Коми	13.7	14.3	14,6	Мурманская область	10.8	10.9	12.7
Республика Марий Эл	19,5	19,7	22,2	Нижегородская область	9	8,5	9,6
Республика Мордовия	18.2	17,2	19,5	Новгородская область	12.1	12.2	13.9
Республика Саха (Якутия)	16.3	17.4	18,9	Новосибирская область	14,4	15,2	18,2
Республика Северная Осетия — Алания	12.1	12.1	14,1	Омская область	12,1	12,0	13,9
Республика Татарстан	7.2	7.0	7,2	Оренбургская область	12.1	11.9	13.9
Республика Тыва	33.4	34.7	38,2	Орловская область	12.6	12.8	14.0
Удмуртская Республика	11.2	11.3	12,3	Пензенская область	12,6	12,6	14,2
Республика Хакасия	16.6	17.5	17,7	Пермский край	11.4	12.0	12.6
Чувашская Республика	16.0	16.1	17,5	Псковская область	16.0	16.1	18.8
Алтайский край	17.6	17.0	17,9	Ростовская область	12.9	12.9	14.0
Краснодарский край	10.4	10.1	11,7	Рязанская область	11.7	10.9	12.7
Красноярский край	15.2	16.7	18,8	Самарская область	12.1	12.6	13.3
Приморский край	15.9	14.7	15,3	Саратовская область	15.4	14.9	16.9
Ставропольский край	11.8	11.6	13,5	Свердловская область	8.2	8.3	9.7
Хабаровский край	12.5	13.2	13,7	Смоленская область	15.1	15.2	17.0
Амурская область	15.1	14.0	14,2	Тамбовская область	8.2	9.3	10.8
Астраханская область	12.0	12.0	14,1	Тверская область	11.8	11.9	13.2
Белгородская область	7,4	7,5	8.5	Томская область	16,1	16,4	17,2
Брянская область	11,7	12,3	13,0	Тульская область	9.7	9.8	10.6
Владимирская область	13,5	13,5	14,1	Ульяновская область	13,3	12,1	14,7
Волгоградская область	13,6	14,0	14,7	Челябинская область	11,2	11.7	13.8
Вологодская область	13,0	12,9	14,2	Забайкальский край	16.2	18.0	20.4
Воронежская область	9.2	9.0	9,2	Ярославская область	10.6	9.9	10.5
Ивановская область	14.1	14.2	15,8	г. Москва	8.9	9.0	8.9
Иркутская область	17.0	18.6	20,0	г. Санкт-Петербург	8.0	8.3	8.0
Калининградская область	12.4	12,1	13,4	Еврейская автономная область	20.9	21.4	24.3
Калужская область	9,0	9,4	10,9	Ханты-Мансийский автономный округ	10.7	10.9	12.7
Камчатский край	16,8	17	17,9	Ямало-Ненецкий автономный округ	6.6	6.9	7.5
Кемеровская область	13.9	14.1	15,7

R₂ = 0,3085, уровень значимости a_p = 0,000008 < 0,05, F_gM4 = 10,56 больше E = 2,74. Для обозначения влияния неучтенных факторов введена константа, равная 49,921.

Факторы, которые были включены в уравнение (2), оказывают как положительное, так и отрицательное влияние на значение результирующего показателя «Уровень ЕГЭ» в регионах. В 2015 г. в уравнении появляется новый фактор «Удельный вес домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету». Этот показатель имеет прирост практически во всех регионах страны (табл. 4).

Даже Республика Ингушетия, у которой, по официальным данным, доля домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету, в 2013 г. составляла 1,0 %, к 2015 г. увеличила показатель до 80,2 %. Среднее значение х₂₈ по 75 регионам России выросло с 62,1 % (в 2013 г.) до 72,1 % (в 2015 г.). Максимальное значение показателя в 91,7 % в 2015 г. зафиксировано в Ямало-Ненецком автономном округе, что коррелирует с его экономическими показателями, в частности ВРП на душу населения.

Столь резкий прирост показателя можно объяснить не только проведением широкополосного Интернета в регионах, но также масштабным использованием мобильных устройств для выхода в Интернет, на их долю приходится около 44,0 % всех подключений20.

В уравнении регрессии коэффициент влияния фактора х₂₈ отрицателен, что, по-видимому, можно объяснить отвлечением детей от учебы. Кроме того, использование ИКТ направляет детей не на понимание задач, теорий и правил, а на поиск правильных ответов: «зачастую дети используют достижения технологического прогресса вовсе не для того, чтобы узнать больше, а чтобы делать меньше»²¹.

Из трех факторов построенной регрессионной модели у фактора х₂₉ (уровень занятости населения) обнаружено наибольшее положительное значение коэффициента. При исследовании всех факторов на мультиколлинеарность была выявлена умеренная по силе связь (= -0,51) х₂₉ с х_г представленным в уравнении регрессии за 2013 г. Вероятно, эту связь можно определить как снижение доли населения с

доходами ниже прожиточного минимума при росте уровня занятости населения.

Таблица 4

Динамика показателя «Удельный вес домохозяйств, имеющих персональный компьютер с доступом к Интернету» в 2013—2015 гг., %

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2013	2014	2015	Регион	2013	2014	2015
Республика Адыгея	56,1	62,5	64,3	Кировская область	66.4	60.1	64.9
Республика Башкортостан	73,7	67,4	71,2	Костромская область	55.4	68.2	63.1
Республика Бурятия	57,7	58,2	59,7	Курганская область	72.2	60.3	61.0
Республика Ингушетия	1,0	71,3	80,2	Курская область	51,7	61,0	61,5
Кабардино-Балкарская Республика	36.6	64.7	72.2	Ленинградская область	70.7	75.6	76.4
Республика Калмыкия	49.7	52.2	70.4	Липецкая область	53,9	62,1	70,4
Карачаево-Черкесская Республика	42.8	66.4	63.0	Магаданская область	55,6	86,4	91,1
Республика Карелия	80.1	70.8	74.6	Московская область	61,5	74,3	78,1
Республика Коми	75.1	70.3	83.2	Мурманская область	79,4	80,4	87,3
Республика Марий Эл	60,7	63,8	71,2	Нижегородская область	59.3	64.9	61.1
Республика Мордовия	54.5	73.8	69.6	Новгородская область	63,2	63,1	71,4
Республика Саха (Якутия)	44,8	73,0	75,5	Новосибирская область	60.0	72.6	72.7
Республика Северная Осетия — Алания	65.2	73.1	71.2	Омская область	65,2	70,8	73,3
Республика Татарстан	66.1	76.6	83.1	Оренбургская область	58.7	67.3	71.9
Республика Тыва	33,3	65,8	68,6	Орловская область	58.7	67.0	68.0
Удмуртская Республика	76,2	73,5	69,4	Пензенская область	52.4	63.6	62.4
Республика Хакасия	64,0	62,2	76,5	Пермский край	65.7	67.5	67.8
Чувашская Республика	58,8	70,3	73,2	Псковская область	50.8	63.6	65.6
Алтайский край	64,4	65,8	66,1	Ростовская область	63.4	68.4	74.9
Краснодарский край	61,8	65,3	70,1	Рязанская область	49.8	69.4	63.3
Красноярский край	72,6	67,5	68,7	Самарская область	64.9	65.6	67.6
Приморский край	73,0	73,4	74,3	Саратовская область	62.7	65.0	65.7
Ставропольский край	68,7	65,9	71,4	Свердловская область	61.9	74.6	69.0
Хабаровский край	73,2	68,4	72,6	Смоленская область	69.5	65.4	71.6
Амурская область	64,0	60,9	67,1	Тамбовская область	51.3	61.4	68.0
Астраханская область	72,6	65,4	77,2	Тверская область	63.8	65.3	66.6
Белгородская область	62,6	68,9	66,4	Томская область	67,7	60,9	67,0
Брянская область	60,0	56,1	61,7	Тульская область	57,5	76,0	74.4
Владимирская область	55,6	68,0	69,2	Ульяновская область	61.5	61.9	62.9
Волгоградская область	69,8	73,7	72,1	Челябинская область	71.6	67.0	66.6
Вологодская область	64,6	62,6	62,9	Забайкальский край	61.4	55.0	65.1
Воронежская область	50,1	62,4	70,9	Ярославская область	64.0	64.2	69.2
Ивановская область	65,2	62,0	67,3	г. Москва	82,1	80.7	80.4
Иркутская область	58.3	68.2	74.6	г. Санкт-Петербург	81.6	84.9	87.4
Калининградская область	69,9	81,6	79,4	Еврейская автономная область	63.5	63.4	68.2
Калужская область	65,9	63,8	68,0	Ханты-Мансийский автономный округ — Югра	86.8	86.3	83.3
Камчатский край	62,3	72,1	75,3	Ямало-Ненецкий автономный округ	81.7	91.4	91.7
Кемеровская область	59,4	71,3	69,4

В исследуемый период 46 регионов России из 75 имели положительную динамику по показателю «Уровень занятости», в 27 регионах в 2013 г. и в 24 регионах в 2014 г. значение данного показателя падало (табл. 5). В массиве регионов выделяется Челябинская область, в которой обозначенный фактор имел отрицательную динамику за все три года исследования.

В 2015 г. уравнение, определяющее «Уровень ЕГЭ», принимает вид:

= 83,81 ~ 0,224х - 0,2х_1П + 0,08x,_s , (3)

где х_т — доля населения с доходами ниже прожиточного минимума; х ₀ — отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе, %; х ₈ — доля государственных (муниципальных) общеобразовательных организаций, здания которых находятся в аварийном состоянии или требуют капитального ремонта, в общей численности государственных (муниципальных), %.

R, = 0,3031, а = 0,00001 < 0,05, F = 10,29 больше Е_крмт = 2,74.

Для обозначения влияния неучтенных факторов введена константа, равная 83,81, что является наибольшим значением из трех представленных аналогичных показателей и, вероятно, объясняется появлением новых неучтенных факторов, влияющих на сдачу ЕГЭ в регионах.

Как и в уравнении У₂₀₁₃, на результаты сдачи единого государственного экзамена в 2015 г. влияют показатели х_} и х₁₈. Однако за три года коэффициент влияния фактора х_г снизился с -0,31 (2013 г.) до -0,22 (2015 г.).

Таблица 5

Динамика показателя «Уровень занятости населения» в 2013—2015 гг., %

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2013	2014	2015	Регион	2013	2014	2015
Республика Адыгея	58.3	55.5	55.7	Кировская область	62,8	64,4	65,0
Республика Башкортостан	61.2	61.8	62.6	Костромская область	65,2	64,6	62,6
Республика Бурятия	58.6	58.4	58.6	Курганская область	60,3	60,0	60,8
Республика Ингушетия	38.6	49.4	50.2	Курская область	63,8	64,5	64,7
Кабардино-Балкарская Республика	58.7	61.6	60.4	Ленинградская область	67,5	66,6	66,6
Республика Калмыкия	57.6	61.6	61.7	Липецкая область	65,8	64,9	65,0
Карачаево-Черкесская Республика	57.6	56.7	53.5	Магаданская область	76,8	74,4	74,3
Республика Карелия	61.1	61.7	61.9	Московская область	69,6	69,1	69,2
Республика Коми	66.9	65.7	66.2	Мурманская область	69,0	69,3	69,3
Республика Марий Эл	65.0	64.5	65.1	Нижегородская область	66,8	67,4	67,5
Республика Мордовия	67.7	68.0	67.9	Новгородская область	66.8	66,1	66.6
Республика Саха (Якутия)	65.2	65.4	65.6	Новосибирская область	64,6	65,1	64,3
Республика Северная Осетия — Алания	60.6	60.1	58.4	Омская область	64,6	65,1	65,4
Республика Татарстан	67.3	68.1	68.5	Оренбургская область	65.7	65,7	64.3
Республика Тыва	46.6	48.4	49.2	Орловская область	61.8	62.3	61,8
Удмуртская Республика	67.5	68.2	68.5	Пензенская область	62,6	64,2	64,2
Республика Хакасия	61.9	60.4	62.1	Пермский край	62.3	60.8	61,8
Чувашская Республика	66.4	68.9	68.3	Псковская область	63.8	63.3	62.6
Алтайский край	57,4	59	60,5	Ростовская область	60,9	61,7	61,9
Краснодарский край	60,9	61.1	62,6	Рязанская область	60,1	58,9	59,2
Красноярский край	64.9	66.1	64.6	Самарская область	67,1	68,3	68.6
Приморский край	63.9	64.2	64.9	Саратовская область	61,3	62.5	62.9
Ставропольский край	60.5	61.5	61.8	Свердловская область	65,5	65.2	65.7
Хабаровский край	66.0	66.3	65.9	Смоленская область	66,7	66.1	66.4
Амурская область	61,9	63,6	62,9	Тамбовская область	60,8	61	61,4
Астраханская область	64,0	64,5	64,5	Тверская область	66,3	66.7	66,5
Белгородская область	65.4	66.1	65.7	Томская область	57,8	61.9	59.1
Брянская область	62.6	63.4	63.5	Тульская область	64.2	65.7	66.1
Владимирская область	67.1	66.8	66.9	Ульяновская область	64.2	62.7	63.3
Волгоградская область	63.0	62.5	62.5	Челябинская область	66.1	66.0	65.8
Вологодская область	64.5	65.2	63.5	Забайкальский край	58.0	59.0	59.4
Воронежская область	61.0	62.0	62.5	Ярославская область	66.0	69.5	67.8
Ивановская область	63.9	64.3	65.3	г. Москва	71.8	74.0	73.4
Иркутская область	62.9	62.1	64.2	г. Санкт-Петербург	71.3	71.9	72.2
Калининградская область	67.1	67.4	67.2	Еврейская автономная область	60.2	59.3	60.4
Калужская область	67,4	66,5	66,8	Ханты-Мансийский автономный округ — Югра	69.8	71	71.2
Камчатский край	69,7	69,2	71,0	Ямало-Ненецкий автономный округ	74.6	75.1	72.6
Кемеровская область	63.7	63.7	61.9

В 2015 г. выявлено влияние на «средний балл ЕГЭ» фактора х_м. Коэффициент влияния этого показателя на средний балл ЕГЭ принял отрицательное значение, хотя, как видно из табл. 6, в 2013—2015 гг. наблюдался рост средней заработной платы педагогических работников.

В 2014 г. всего в 48 % регионов наблюдается снижение значения показателя относительно предыдущего года, а в 2015 г. снижение зафиксировано только в Алтайском крае. Такая тенденция в значительной мере объясняется исполнением Указа Президента Российской Федерации от 7 мая 2012 г. № 597 «О мероприятиях по реализации государственной социальной политики» в части повышения заработной платы педагогов22.

Отрицательное влияние х ₀ на результаты сдачи ЕГЭ в какой-то степени можно объяснить увеличением внеучебной нагрузки педагогов.

По опросам социологов Федерального государственного автономного научного учреждения «Центр социологических исследований» при Министерстве образования и науки Российской Федерации (г. Москва), повышение заработной платы учителей связано с оплатой работ, не имеющих непосредственного отношения к учебной деятельности: это работы по уборке класса и территории (65,3 и 64,3 %), внеплановые мероприятия с учащимися (59,3 %), внеплановые консультации (44,2 %), участие в подготовке административной отчетности (36,0 %), привлечение для оказания помощи другим организациям (21,6 %)23.

Связь увеличения заработной платы педагогов с ростом внеурочной нагрузки в свою очередь отрицательно сказывается на подготовке учеников к сдаче ЕГЭ.

Таблица 6

Динамика показателя «Отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе» в 2013—2015 гг., %

Регион	Год			Регион	Год
Регион	2013	2014	2015	Регион	2013	2014	2015
Республика Адыгея	95.7	102.0	119.3	Кировская область	97.3	102.0	110,4
Республика Башкортостан	106.5	100,1	110.6	Костромская область	101,6	102,4	110,6
Республика Бурятия	100.9	99.9	116.6	Курганская область	107,1	102,6	114,8
Республика Ингушетия	97.4	98.2	116.3	Курская область	99,5	101,1	105,9
Кабардино-Балкарская Республика	106.8	102.2	117.2	Ленинградская область	105,3	104,2	122,3
Республика Калмыкия	94.6	97.9	107.5	Липецкая область	103,4	102,9	107,3
Карачаево-Черкесская Республика	98.7	101.7	108.8	Магаданская область	102,5	98,1	109,0
Республика Карелия	101.3	99.2	111.2	Московская область	106.0	111.3	119.7
Республика Коми	106.0	104.2	119.4	Мурманская область	105.1	102.0	112.4
Республика Марий Эл	94.7	99.6	100,9	Нижегородская область	101.6	102.6	110,7
Республика Мордовия	101.1	101.9	112.2	Новгородская область	103.9	101,7	110,5
Республика Саха (Якутия)	104.6	102.3	110.4	Новосибирская область	102,4	103,6	108,5
Республика Северная Осетия — Алания	96.4	93.9	115.5	Омская область	101,1	102,0	111,5
Республика Татарстан	101.1	100.9	105.6	Оренбургская область	99.7	100.0	110.4
Республика Тыва	90,3	93,1	107,1	Орловская область	102,2	101,9	106,2
Удмуртская Республика	100.1	100.2	109.2	Пензенская область	103.0	101.9	117.0
Республика Хакасия	99.6	108.3	116.0	Пермский край	101.7	103.4	115,0
Чувашская Республика	103.7	102.0	106.7	Псковская область	104.8	100,2	102,2
Алтайский край	96.4	100.5	98.5	Ростовская область	103.5	104,1	111.8
Краснодарский край	102.7	107.0	116.8	Рязанская область	101.4	101.0	104.4
Красноярский край	100,1	104,1	113,0	Самарская область	105,0	103,3	107,7
Приморский край	103,3	104,7	117,9	Саратовская область	101,1	99.8	118,2
Ставропольский край	109.1	102.6	117.2	Свердловская область	104.3	105.4	117.5
Хабаровский край	113.0	106.9	110.1	Смоленская область	102.0	103.0	108,7
Амурская область	100.5	100.9	113.1	Тамбовская область	100.0	101.7	105.5
Астраханская область	101.0	101.0	110.6	Тверская область	107.5	101.4	112.5
Белгородская область	101.4	99.0	105.3	Томская область	98.9	101.4	112.4
Брянская область	98.6	100.1	103.9	Тульская область	101.0	106.1	109.8
Владимирская область	104,2	99,2	105,6	Ульяновская область	103,6	106,5	113,1
Волгоградская область	100.1	99.6	111.5	Челябинская область	97.1	97.7	106.9
Вологодская область	98.2	100.5	111.7	Забайкальский край	97.4	97.2	108.3
Воронежская область	101.0	102.5	112.6	Ярославская область	101.8	107.5	109.8
Ивановская область	101.0	97.4	113.5	г. Москва	106.7	97.8	113.7
Иркутская область	101,9	100,6	110,2	г. Санкт-Петербург	102,6	104,0	106,7
Калининградская область	98.1	102.7	109.1	Еврейская автономная область	103.0	102.9	114.0
Калужская область	101.2	100.5	104.5	Ханты-Мансийский автономный округ	105.6	105.1	111.5
Камчатский край	103.4	104,6	122.9	Ямало-Ненецкий автономный округ	105.6	100,5	111.3
Кемеровская область	98,3	101,4	104,6

Обсуждение и заключения. Изучение в динамике результатов сдачи ЕГЭ по русскому языку и профильной математике в 2013—2015 гг. и влияющих на них трех групп управляющих факторов (демографических, институциональных и экономико-инфраструктурных), позволило построить три уравнения регрессии, выделить факторы, статистически значимо влияющие на средний балл ЕГЭ, а также исследовать природу этих влияний.

Во всех трех периодах зафиксировано воздействие фактора х₁₈ на «средний балл ЕГЭ» с примерно одинаковой силой влияния (^_0,078 в 2013 г., “0,085 в 2014 г. и “0,08 в 2015 г). Хотя коэффициент фактора невелик по своему значению, но его устойчивость свидетельствует о необходимости усиления работ в данном направлении.

Также в двух периодах из трех на показатель ЕГЭ оказывает влияние ж_} — доля населения с доходами ниже прожиточного минимума, однако сила его влияния немного снижается с 0,31 (в 2013 г.) до 0,224 (в 2015 г.). В 2014 г. в уравнение регрессии был включен х₂₉, имеющий умеренную связь с х_г

В сравнении с демографическими факторами факторы групп «Общее образование» и «Экономика и инфраструктура региона» в большей степени поддаются изменениям под воздействием других управляющих факторов. Поиск данных факторов, а также установление их математической связи с выявленными х_т (доля населения с доходами ниже прожиточного минимума), х ₀ (отношение средней заработной платы педагогических работников образовательных учреждений общего образования к средней заработной плате в регионе), х ₆ (удельный вес вечерних общеобразовательных организаций в общем количестве общеобразовательных организаций), х ₈ (доля государственных (муниципальных) общеобразовательных организаций, здания которых находятся в аварийном состоянии или требуют капитального ремонта, в общей численности государственных (муниципальных)), х_2д (уровень занятости населения) станут задачами для следующего этапа исследовательской работы.

Метод «серого ящика» позволил выявить некоторые элементы модели, обнаружить взаимосвязи элементов модели и внешней среды, а также убрать избыточные показатели, что в последующем сократит время функционального и не- функционального моделирования. Предложенная методика обработки и анализа данных будет использована в дальнейшем для оценки успешности освоения программ среднего общего образования по результатам ГИА и для построения имитационной модели, которая позволит оценить «успешность освоения образовательных программ» при текущих региональных условиях, оптимизировать показатели понижающего и стимулирующего характера, а также определить оптимальную структуру и значения параметров модели.

Список литературы Исследование систем общего среднего образования в регионах России: метод "серого ящика"

Зубаревич Н.В., Сафронов С.Г. Неравенство социально-экономического развития регионов и городов России 2000-х годов: рост или снижение? // Общественные науки и современность. 2013. № 6. С. 15-26. URL: http:// ecsocman.hse.ru/data/2015/05/25/1251201390/15-26_Zubarevich.pdf (дата обращения: 14.08.2017).
Прахов И.А. Барьеры доступа к качественному высшему образованию в условиях ЕГЭ: семья и школа как сдерживающие факторы // Вопросы образования. 2015. № 1. С. 88-117. URL: https://memo.hse. ru/data/2015/11/11/1078548296/1-2015_Prakhov.pdf (дата обращения: 14.08.2017).
Филипова А.Г., Высоцкая А.В. Образовательный потенциал детства в российских регионах // Дискурс. 2017. № 8. С. 127-134. URL: http:// journal-discurs.ru/files/arkhiv-zhurnala/Scientific-journal-Discourse-2017-8-10. pdf (дата обращения: 03.08.2017). URL: http://journal-discurs.ru/index. php/91-8-2107/410-filipova-a-g-vysotskaya-a-v (дата обращения: 14.08.2017).
Царева Е.Н., Рыжкова М.Н. Построение математической модели обучаемого для оптимизации учебного процесса // Открытое и дистанционное образование. 2014. № 2. С. 64-68. URL: http://files.amisod.ru/ mediacontent/vipuski/2014/4/amisod-2014-04-29-tsareva-ryzhkova.pdf (дата обращения: 14.08.2017).

Еще

Статья научная