Исследование системы массового обслуживания со смещенными экспоненциальными входными распределениями

Рассматривается задача определения характеристик системы массового обслуживания (СМО), образованной двумя потоками со смещенными экспоненциальными распределениями. Такая система с запаздыванием во времени рассматривается впервые. Если для классической системы M/M/1 коэффициенты вариаций интервалов входного потока и времени обслуживания равны единице, то в новой системе с запаздыванием они становятся меньше единицы, и мы получаем немарковскую модель СМО типа G/G/1. Варьированием параметра смещения во времени во входных распределениях можно добиться изменения значений коэффициентов вариаций интервалов поступления и времени обслуживания. Таким образом, смещенные экспоненциальные распределения расширяют диапазон изменения коэффициентов вариаций интервалов поступления и времени обслуживания, тем самым расширяя область применения новой СМО. Данная задача решается классическим методом теории СМО: методом спектрального разложения решения интегрального уравнения Линдли. Показано, что загрузка в такой системе выше, чем в классической системе М/М/1, а среднее время ожидания меньше за счет уменьшения коэффициентов вариаций интервалов между поступлениями требований в систему и времени обслуживания. Таким образом, в статье представлено решение для новой системы G/G/1. Возможности применения этой новой СМО предстоит еще только оценить.