Исследование снарядного режима течения воды и нефти в Y-микроканале

Повышение нефтеотдачи является весьма актуальной задачей. Улучшение нефтеотдачи в терригенных породах (сложенных, например, песчаником) во многом определяется структурой течения в поровом пространстве. Режимы течения, возникающие в микропористой среде, зависит от нескольких параметров, а именно от геометрии (характерный размер и тип соединений микроканалов пористой среды), физических свойств нефти и вытесняющей жидкости (плотность, вязкость, межфазное натяжения, краевой угол смачивания). Течения двухкомпонентных несмешивающихся жидкостей (система вода-нефть является таковой) широко распространены [1]. Для практических приложений важно знать диапазон расходов, в котором реализуется тот или иной режим течения, а также его гидродинамические характеристики.

В данной работе проведено экспериментальное исследование и численное моделирование снарядного режима течения двухкомпонентной системы вода-нефть в Y-микроканале. Проведено сравнение результатов численного моделирования с экспериментальными данными по картинам течения.

Экспериментальное исследование

В работе использовалась дистиллированная вода и нефть. Плотность нефти 820 кг/м3, динамическая вязкость 8.5 мПа×с. На рис. 1 представлена фотография чипа и Y-микроканала под микроскопом. Чип был изготовлен методом фрезерования из ПММА [2]. Ширина и высота микроканала составляла 500 и 200 мкм соответственно.

Рис. 1. Фотография чипа (сверху) и микроканала под микроскопом (снизу)

ВЕСТНИК БУРЯТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА.

Входы микроканала соединялись трубкой (с внутренним диаметром 1 мм) со шприцами (Гамильтон, 5мл). Подача жидкостей осуществлялась шприцевым насосом SP lab02. Картина течений фиксировалась камерой ToupCam и микроскопом Микромед.

Численное моделирование

Для моделирования течения системы вода-нефть в Y-микроканале использовалась численная методика, основанная на методе VOF (Volume of Fluid — VOF) [3] и представленная в работе [4]. Суть метода VOF заключается в рассмотрении системы вода-нефть как единой двухкомпонентной среды. Пространственное распределение фаз в пределах расчетной области определяется при помощи специальной функции маркера F ( x , y , z , t ) , величина которой задает объемную долю жидкой фазы в расчетной ячейке следующим образом: F ( x , y , z , t ) = 0 если ячейка пустая, F ( x , y , z , t ) = 1 если ячейка полностью заполнена жидкостью.

Поскольку свободная поверхность движется вместе с жидкостью, то отслеживание перемещения свободной границы в пространстве осуществляется путем решения уравнения переноса объемной доли жидкой фазы в ячейке:

dF + v-VF = 0

^dt (1) где V — вектор скорости двухфазной среды, найденный из решения системы уравнений гидродинамики, в которую входят уравнение неразрывности (закон сохранения массы), уравнения движения (закон сохранения импульса).

При рассмотрении течений жидкости с границей раздела необходимо учитывать поверхностное натяжение в микроканале. Метод VOF позволяет относительно просто учесть влияние сил поверхностного натяжения. Чаще всего для моделирования поверхностного натяжения в рамках VOF метода используют CSF (Continuum surface force) алгоритм [5], суть которого состоит во введении в уравнения движения дополнительной объемной силы Fs, величина которой опре- деляется из соотношения:

F = akvF

где σ — коэффициент поверхностного натяжения, k — кривизна свободной поверхности.

Результаты и обсуждение

Снарядный режим течения наблюдается при малых расходах воды и нефти. Во всех экспериментах в этом режиме формируются снаряды воды. Нефть является дисперсной (несущей) средой, так как нефть лучше смачивает стенки канала. Вода выступает в качестве дисперсной фазы. Разделение дисперсной фазы на снаряды определяется межфазным натяжением. Снаряд воды занимает почти все поперечное сечение микроканала с очень тонкой плёнкой нефти между снарядом воды и стенкой микроканала. При маленьких расходах обеих жидкостей силы межфазного натяжения начинают доминировать над силами инерции.

При постоянном расходе воды (дисперсной фазы) наблюдалось уменьшение длины снаряда при увеличении расхода нефти (дисперсной среды), как показано на рис. 2. Такая же тенденция наблюдалась при постоянном расходе нефти, но при уменьшении расхода воды.

Рис. 2. Снарядный режим при расходе воды 0.067 мл/ч. Расход нефти (сверху вниз), мл/ч: 0.5, 3.1, 5.5.

На рис. 2 представлено качественное сравнение результатов эксперимента (слева) и расчета (справа). Как видно, наблюдается хорошее качественное согласие экспериментальных фотографий и результатов моделирования по форме снарядов.

Установлено, что снарядный режим течения вода-нефть Y-микроканале реализуется в следующих диапазонах критериев подобия: Re w < 10 и Re o < 1.3, We w < 1.3·10^-2 и We o < 2.4·10^-2, Ca w < 1.3·10^-2 и Ca w < 1.8·10^-2. Отметим, что при очень низких расходах нефти формируются удлинённые снаряды. Под удлинёнными снарядами мы подразумеваем снаряды, длина которых превышает расстояние между ними.

Заключение

В результате исследования были определены диапазоны, в которых возможен снарядный режим течения вода-нефть. Установлена зависимость длины снарядов воды от отношения расходов жидкостей. Проведенное сравнение расчета и эксперимента показало, что расчет во всех рассмотренных режимах качественно верно предсказывает форму границы раздела между жидкостями, правильно описывает размер и форму снарядов и капель и расстояние между ними.

Работа выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования РФ (номер FSRZ-2020-0012). При поддержке РФФИ (грант18-02-00523а).