Исследование снижения обратного рассеяния конформной метаповерхности с орбитальным угловым моментом при цилиндрическом и сферическом изгибах

Цитирование: Азаров М. В. Исследование снижения обратного рассеяния конформной метаповерхности с орбитальным угловым моментом при цилиндрическом и сферическом изгибах / М. В. Азаров // Журн. Сиб. федер. ун-та. Техника и технологии, 2026, 19(6). С. 793–802. EDN: KHYHQX интенсивности в диаграмме рассеяния, что делает такие метаповерхности с ОУМ перспективным инструментом снижения моностатического обратного рассеяния.

Как было упомянуто ранее, значительный прогресс в данной задаче был достигнут благодаря развитию концепции метаповерхностей, и, несмотря на различные подходы в части проектирования фазового профиля [4, 5], задающего распределение комплексного коэффициента отражения, у получаемых структур отдельно необходимо выделить способность сохранять свои свойства при использовании их на поверхностях различной кривизны. В большинстве научных работ рассматриваются сугубо планарные [6, 7] или цилиндрические структуры [8], тогда как реальная геометрия, на которой может потенциально применяться тонкопленочная метаповерхность, может иметь двойную кривизну. Это порождает актуальную научно-практическую задачу: исследование радиотехнических свойств фазового распределения, синтезированного для формирования волн с ОУМ, при размещении метаповерхности на искривленной поверхности.

В связи с изложенным цель статьи заключается в исследовании поведения метаповерхности с ОУМ при плавном изгибе по одной и по двум осям. Для оценки будет проводиться сравнение с эталонной метаповерхностью, которая содержит те же метаатомы в том же количестве и на той же подложке, но ориентированные одинаково, то есть с однородным фазовым профилем. Такой подход позволит выявить влияние именно фазового распределения ОУМ на фоне искажений, вносимых кривизной. Исследование будет проводиться посредством полноволнового моделирования в CST Studio Suite.

Моделирование изгибов метаповерхностей с ОУМ

В рамках данного исследования будут рассмотрены следующие случаи:

• •    отклонение направления падения плоской волны от нормали метаповерхности – наклон без измерения формы поверхности;

• •    изгиб метаповерхности вдоль одной оси – цилиндрическое преобразование;

• •    изгиб метаповерхности одновременно вдоль двух перпендикулярных осей – сферическое преобразование.

Как было отмечено, для сравнения полноволновое моделирование будет проводиться с парными метаповерхностями: эталонной и генерирующей ненулевой ОУМ, что позволит оценить влияние задаваемого фазового профиля, исключая эффекты, создаваемые самой метаповерхностью.

Подробное описание синтеза метаатома, генерирующего волны с ОУМ фазового профиля и тонкопленочной метаповерхности, представлено в работе [9]. Используемые в исследовании метаповерхности представлены на рис. 1.

Размер каждой метаповерхности 180х180х2,5 мм, что с точки зрения относительной толщины для длины волны в свободном пространстве на рабочей частоте 10 ГГц составляет менее 0,1 длин волн. Моделирование проводилось в CST Studio Suite со следующими условиями: источник излучения – волна с плоским фронтом и левой круговой поляризацией на частоте 10 ГГц; решатель – частотная область c тетраэдрической сеткой; результат – суммарный по поляризациям уровень обратного рассеяния в передней полусфере. Результаты моделирования получены в рабочем диапазоне частот от 9 до 10 ГГц.

Рис. 1. Внешний вид и размеры метаповерхностей: а – метаповерхность с ОУМ; б – эталонная метаповерхность

Fig. 1. Appearance and dimensions of metasurfaces: a – metasurface with OAM; b – reference metasurface

Рис. 2. Внешний вид изогнутых метаповерхностей: а – изгиб вдоль одно оси Ox с радиусом 180 мм (6 длин волн); б – изгиб вдоль осей Ox и Oy с радиусами 180 мм (6 длин волн)

Fig. 2. Appearance of curved metasurfaces: a – bending along one Ox axis with a radius of 180 mm (6 wavelengths); b – bending along the Ox and Oy axes with radii of 180 mm (6 wavelengths)

Углы поворота метаповерхности были выбраны от 0 до 60 градусов с шагом 10 градусов. Радиусы скруглений были выбраны следующие: ∞, 300, 240, 180, 120, 75 мм, что соответствует плоскому варианту, 10, 8, 6, 4 и 2,5 длин волн. На рис. представлен внешний вид метаповерхностей с радиусами изгиба 180 мм (6λ).

Результаты моделирования

Для количественной оценки влияния фазового профиля ОУМ с учетом представленных геометрических искажений используется рассчитанная эффективная площадь рассеяния. Снижение обратного рассеяния в каждой конфигурации определяется как разность рассчитанных значений эталонной и метаповерхности с ОУМ. Таким образом, положительные значения снижения обратного рассеяния соответствуют подавлению по сравнению с эталоном, а отрицательные – возрастанию.

Далее на рис. 3, представлены диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц для углов падения от 0 до минус 60 градусов с шагом минус 20 градусов.

Из представленных результатов видно, что эффект формирования провала в отраженном лепестке на диаграмме рассеяния сохраняется до угла падения минус 60 градусов. При этом средний уровень боковых лепестков соизмерим с эталонной метаповерхностью, не возникает дополнительных побочных лепестков. Сведенные результаты по изменению уровня обратного рассеяния в зависимости от частоты и угла падения плоской волны представлены на рис. .

Как было упомянуто ранее, для углов менее минус 60 градусов для отраженного лепестка обеспечивается снижение обратного рассеяния от 0 до 23 дБ, в то время как по направлению падения отраженной волны изменение обратного рассеяния находится в диапазоне от минус 5 до 5 дБ. Это свидетельствует о невысокой чувствительности фазового профиля с ОУМ к наклону падающей волны.

Далее на рис. – представлены диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц для радиусов скруглений 10λ, 6λ и 2,5λ.

Из представленных результатов видно, что характерный для волн с ОУМ провал интенсивности на оси распространения сохраняется до радиусов скруглений 2,5λ (75 мм), при этом, как и в случае с отклонением падающей волны и плоской метаповерхности, не возникают дополни-

Рис. 3. Диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц в сечении 0° угла места: а – для угла падения 0°; б – для угла падения –20°

Fig. 3. Backscattering diagrams at a frequency of 10 GHz in the cross section of the 0° angle of the location: a – for the angle of incidence of 0°; b – for the angle of incidence –20°

Рис. 4. Диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц в сечении 0° угла места: а – для угла падения –40°; б – для угла падения –60°

Fig. 4. Backscattering diagrams at a frequency of 10 GHz in the cross section of the 0° angle of the location: a – for the angle of incidence of –40°; b – for the angle of incidence –60°

Рис. 5. Уровень снижения обратного рассеяния в зависимости от угла падения для двух направлений – угол падения и угол отражения

Fig. 5. The level of backscattering reduction depending on the angle of incidence for two directions – the angle of incidence and the angle of reflection тельные побочные лепестки, а средний уровень боковых соизмерим с эталонной. Обобщенные результаты по изменению уровня обратного рассеяния в зависимости от частоты и различных искривлений представлены на рис. .

Результаты моделирования позволяют судить о робастности представленной метаповерхности с ОУМ, так как независимо от искажений исходной геометрии сохраняется уро- – 798 –

Рис. 6. Диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц в сечении 0° угла места: а – для одного радиуса скругления 10λ: б – для двух радиусов скруглений 10λ

Fig. 6. Backscattering diagrams at a frequency of 10 GHz in the cross section of the 0° angle of the location: a – for one radius of rounding 10λ: b – for two radii of rounding 10λ

Рис. 7. Диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц в сечении 0° угла места: а – для одного радиуса скругления 6λ: б – для двух радиусов скруглений 6λ

Fig. 7. Backscattering diagrams at a frequency of 10 GHz in the cross section of the 0° angle of the location: a – for one radius of rounding 6λ: b – for two radii of rounding 6λ вень снижения обратного рассеяния до радиусов 2,5λ. При этом для радиусов изгибов до 4λ сохраняется способность уменьшать обратное рассеяние на уровне 10 дБ. Сравнение кривых для одноосного и двухосного изгибов показывает, что для радиусов более 4λ зависимость практически идентична, тогда как заметное отличие возникает при радиусах порядка 2,5λ, где сферическая деформация приводит к дополнительному ухудшению подавления по сравнению с цилиндрической. Тем не менее выраженный провал интенсивности сохраняется для – 799 –

Рис. 8. Диаграммы обратного рассеяния на частоте 10 ГГц в сечении 0° угла места: а – для одного радиуса скругления 2,5λ: б – для двух радиусов скруглений 2,5λ

Fig. 8. Backscattering diagrams at a frequency of 10 GHz in the cross section of the 0° angle of the location: a – for one radius of rounding 2.5λ: b – for two radii of rounding 2.5λ

Рис. 9. Уровень снижения обратного рассеяния в зависимости от радиусов изгиба в одной и двух осях (плоскостях)

Fig. 9. The level of backscattering reduction depending on the bending radii in one and two axes (planes)

больших значений радиусов, что говорит о конформности рассмотренного типа метаповерхности.

Продемонстрированная устойчивость провала интенсивности обратного рассеяния обусловлена тем, что фазовое распределение для формирования ОУМ реализовано исключительно за счет геометрической фазы, которая не зависит от локального набега фазы при распро-– 800 – странении. Небольшой плавный изгиб метаповерхности вносит изменение в электрические расстояния от метаатомов до исходной апертуры метаповерхности, что эквивалентно появлению квадратичной и астигматической фазовых аберраций. Пока радиус кривизны существенно превышает размер метаповерхности, амплитуда этих аберраций в раскрыве мала по сравнению с формируемым амплитудно-фазовым распределением, и, таким, образом условие деструктивной интерференции на оси квазиоптического ОУМ пучка сохраняется. Моделирование показало, что при радиусах порядка 2,5λ аберрации становятся соизмеримыми с полезным фазовым градиентом, что приводит к сильному увеличению интенсивности отраженной волны на оси распространения.

С точки зрения практического применения полученные результаты означают, что представленная метаповерхность, реализованная по описанной методике [1], может без изменений наноситься на цилиндрические и сферические поверхности с радиусом кривизны вплоть до 4λ при сохранении снижения обратного рассеяния до 10 дБ. При этом выявлено ограничение при наклонном падении: частичная эффективность сохраняется до углов отклонения 60 градусов. Дальнейшее исследование целесообразно в части модификации фазового профиля с ОУМ для лучшего сохранения ключевых параметров при использовании на криволинейных поверхностях.

Выводы

По результатам выполненного полноволнового моделирования конформной тонкопленочной метаповерхности, формирующей отраженные волны с ненулевым ОУМ, можно сделать следующие выводы.

• 1.    Фазовое распределение с ОУМ, синтезированное для планарной метаповерхности, формирует провал обратного рассеяния при отклонении падающей волны от нормали вплоть до углов 60 градусов, при этом максимальное снижение обратного рассеяния относительно эталонной метаповерхности без ОУМ достигает 23 дБ.

• 2.    При плавном изгибе вдоль одной оси – цилиндрическое преобразование – характерный провал интенсивности на оси квазиоптического пучка сохраняется для радиусов изгиба вплоть до 2,5λ; при радиусах более 4λ обеспечивается снижение обратного рассеяния не менее чем на 10 дБ.

• 3.    При плавном изгибе вдоль двух перпендикулярных осей – сферическое преобразование – происходит дополнительное ухудшение по сравнение с одноосным изгибом, которое становится значимо только при радиусах порядка 2,5λ, не препятствуя при этом формированию провала в интенсивности на оси распространения.

• 4.    Во всех рассмотренных случаях не наблюдается появления дополнительных побочных лепестков на диаграммах рассеяния, при этом средний уровень боковых лепестков метаповерхности с ОУМ соизмерим с эталоном, что подтверждает перераспределение энергии отраженной волны за счет формирования ОУМ волны, а не вследствие разностного рассеяния.

• 5.    Полученные результаты демонстрируют принципиальную возможность использования тонкопленочных метаповерхностей с ОУМ в качестве покрытий для снижения уровня обратного рассеяния, в том числе на поверхностях с двойной кривизной.